相关试卷

1、如图所示，质量为m的木板B平放在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高h处静置一质量为2m的小球A，初始时刻，给小球A一个水平向右的初速度 $v_{0}$ ，小球A下落过程中恰好击中木板B上表面的中点，碰后A运动轨迹的最高点与初始位置等高。一段时间后，小球A与木板B发生第二次碰撞，恰击中B上表面的最左端。已知所有的碰撞时间极短，重力加速度为g，不计空气阻力，小球可看作质点，则

(1)、木板B的长度为多少？

(2)、第一次碰撞后木板B的速度大小为多少？

(3)、A和B发生第二次碰撞后，为了保证小球A第三次与B上表面碰撞时恰能击中B的最右端，在距离木板B最右端d（未知）处固定一弹性挡板C，则d为多少？

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2、如图所示，直线MN上方各处都有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，匀强电场的电场强度 $E = \frac{m v_{0}^{2}}{2 q l}$ ， MN下方未知的区域内存在匀强磁场，其磁感应强度大小和方向均与直线MN上方的磁场相同。放射性粒子源O沿与MN成 $30 °$ 斜向下的方向持续发出大量质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子，粒子沿直线运动 $\sqrt{3} l$ 的距离后从A点进入磁场（沿OA运动时，还未进入磁场），所有粒子速度大小在 $（ 0 \sim v_{0} ）$ 范围内，经磁场偏转后所有粒子均垂直MN进入上方的区域。已知速度为 $v_{0}$ 的粒子离开A点后到达MN之前一直在磁场中运动，经过直线MN上的K点垂直MN进入上方区域。不计粒子的重力和粒子间的相互作用等影响，求

(1)、MN下方匀强磁场的磁感应强度；

(2)、速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ 的粒子在MN下方运动的总时间；

(3)、MN下方磁场区域的最小面积；

(4)、某时刻，速度分别为 $\frac{v_{0}}{2}$ 和 $v_{0}$ 的两个粒子同时通过MN进入上方区域，这两个粒子在MN上方相距的最小距离。

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3、如图所示，某实验小组设计了一种简易气压升降装置。气缸Ⅰ竖直放置，体积为 $2 V_{0}$ ，质量 $m = \frac{p_{0} S}{g}$ 的活塞a（S为活塞横截面积）静止在气缸Ⅰ的中间位置，封闭气体的体积为 $V_{0}$ 。气缸Ⅱ水平放置，封闭气体的体积为 $V_{0}$ ，压强为 $p_{0}$ ，通过单向阀门 $K_{2}$ 与大气连通，活塞b向左推动时， $K_{2}$ 关闭；向右拉动时， $K_{2}$ 打开。两气缸通过体积不计的管道连通，管道左端有单向阀门 $K_{1}$ ，只有气缸Ⅱ中气体压强大于气缸Ⅰ中气体压强时， $K_{1}$ 才能打开。气缸Ⅱ右侧的活塞b每缓慢推一次，都能将体积为 $V_{0}$ ，压强为 $p_{0}$ 的气体全部压入气缸Ⅰ中，活塞a上升到气缸Ⅰ顶端时会被卡住。大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为g，不计活塞与气缸之间的摩擦及活塞的厚度，两气缸导热良好，环境温度保持不变，求

(1)、第1次缓慢推活塞b，将气缸Ⅱ中气体全部压入气缸Ⅰ后，活塞a升高的高度；

(2)、第3次缓慢推活塞b，当气缸Ⅱ中气体体积压缩到多大时，阀门 $K_{1}$ 才能够打开。

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4、图中阴影部分为透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCD构成正方形，M为正方形的中心，弧 $\overset{⌢}{B C}$ 为过M点的半圆弧，圆心为O点。一束光从O点照射到弧 $\overset{⌢}{B C}$ 上并射入透明材料，入射方向与OB成 $45 °$ 角，最终从弧 $\overset{⌢}{B C}$ 射出。已知透明材料的折射率 $n = \sqrt{2}$ ，圆弧的半径为R，光在真空中的速度为c。求

(1)、光在透明材料中的传播速度v；

(2)、光在透明材料中传播的时间t；

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5、某实验小组要测量一个特殊电池的电动势E和内阻r（内阻较大且随电流变化），该电池电动势在一定范围内能保持稳定，提供的实验器材有：电压表 $V_{1}$ （量程3V，内阻约 $3 k Ω$ ）、电压表 $V_{2}$ （量程3V，可视为理想电压表）、滑动变阻器R、定值电阻 $R_{0}$ （阻值 $5 Ω$ ）、开关及导线若干。
主要实验步骤如下：

(1)、连接器材：根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实物图补充完整。

(2)、调节滑动变阻器，记录多组电压表 $V_{1}$ 的读数 $U_{1}$ 和电压表 $V_{2}$ 的读数 $U_{2}$ ，通过计算机描点作图得到该电池的 $U_{1} - U_{2}$ 曲线，如图丙所示。由此可知该电池的电动势为V；当电压表 $V_{1}$ 的读数 $U_{1} = 1.5 V$ 时，该电池内阻为 $Ω$ 。（结果均保留2位有效数字）

(3)、实验中因电压表 $V_{1}$ 内阻的影响，测得电池的内阻会比实际值（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。

(4)、若将该电池与一个阻值为 $8 Ω$ 的电阻串联组成闭合电路，该电阻消耗的功率约为W（结果保留2位有效数字）。

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6、如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：

(1)、下列有关该实验的说法正确的是______。

A、实验步骤正确的操作顺序是丙→丁→乙→甲 B、图乙中撒痱子粉的目的是为了防止滴入溶液时液体飞溅出来 C、图丙配制溶液时浓度要大一些，1滴溶液才能在水面形成足够厚的油膜便于测量 D、油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，以防酒精挥发影响溶液浓度

(2)、若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.1%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，滴入浅盘中的纯油酸体积为mL（结果保留两位有效数字）。

(3)、不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液后得到以下油膜形状，对油膜形状的分析正确的是______。

A、甲图油膜比较理想，油膜与痱子粉边界清晰，且边界线大致为直线，便于绘制边界 B、乙图油膜不理想，痱子粉撒的太少且不均匀，导致边界不清不便绘制边界 C、丙图油膜满足实验要求，油膜边界比较清晰，痱子粉撒的比较均匀

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7、如图甲所示，间距 $L = 0.4 m$ 的金属轨道与水平面成 $θ = 37 °$ 角放置，上端接定值电阻 $R_{1} = 1 Ω$ ，下端接定值电阻 $R_{2} = 4 Ω$ ，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度 $B_{1} = 3 T$ ；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度 $B_{2} = 2 T$ 。金属棒MN的质量 $m = 0.12 kg$ ，接入电路的电阻 $r = 4 Ω$ ，金属棒与轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。现从区域Ⅰ的上方某处沿轨道静止释放金属棒，当金属棒MN刚到达区域Ⅰ的下边界时， $B_{1}$ 开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下滑时间的变化情况如图乙所示，图像中除ab段外均为直线，Oa段与cd段平行。金属棒在下滑过程中始终与磁场边界平行，且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场互不影响， $\sin 37 ° = 0.6$ ， g取 $10 {m/s}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、图乙中c点对应的速度 $v_{2}$ 大小为1m/s B、区域Ⅰ的宽度为0.8m C、金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192J D、 $B_{1}$ 均匀变化时的变化率为 $11.25 T/s$

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8、一定质量的理想气体、经过一个缓慢的过程从状态P变化到状态Q，该过程的 $p - V$ 图像如图甲所示，图乙为其 $T - V$ 图像、a、c两条曲线中的一条与上述过程对应，曲线a和c均为开口向下的抛物线，下列说法正确的是（　　）

A、曲线a对应了P到Q的过程 B、曲线c对应了P到Q的过程 C、P到Q的过程理想气体吸收的热量为 $\frac{3}{2} p_{0} V_{0}$ D、状态P中气体分子单位时间内与器壁单位面积上的碰撞次数是状态Q的1.5倍

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9、一列简谐横波沿x轴正方向传播， $t = 0$ 时刻的波形如图所示，P、Q两质点的位移分别为 $y_{P} = 10 \sqrt{3} cm$ ， $y_{Q} = 0$ ，已知波的周期 $T = 6 s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时，质点P沿y轴正方向振动 B、质点P的平衡位置在 $x = 1 m$ 处 C、 $t = 1 s$ 时，P、Q两质点的位移相同 D、 $t = 2 s$ 时，P、Q两质点的速度相同

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10、如图所示，N匝矩形线圈abed置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针（俯视）匀速转动的周期为T。 $t = 0$ 时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是（　　）

A、0时刻感应电动势为零 B、一个周期内线圈中电流方向不发生变化 C、 $t = \frac{T}{8}$ 时刻，穿过线圈的磁通量 $Φ = \frac{\sqrt{3} N B S}{2}$ D、此线圈产生交变电流电动势的有效值 $E = \frac{N π B S}{T}$

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11、如图所示，质量为2m的物块P静置于劲度系数为k的轻弹簧上，质量为m的物块Q从P上方 $h = \frac{9 m g}{2 k}$ 的高度处由静止落下，Q与P发生碰撞，碰后立即结为一体。已知两物块碰后经 $t_{0}$ 时间速度第一次变为零，弹性势能的表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧的劲度系数、x为弹簧的形变量），不计一切阻力，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则从两物块碰撞到第一次速度最大所需的时间为（　　）

A、 $\frac{t_{0}}{6}$ B、 $\frac{t_{0}}{4}$ C、 $\frac{t_{0}}{3}$ D、 $\frac{t_{0}}{2}$

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12、如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为 $37 °$ ，手指和杯盖间的动摩擦因数 $μ = 0.8$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m，重力加速度为g， $\sin 37 ° = 0.6$ ，杯盖始终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为（　　）

A、 $12.5 m g$ B、 $6.25 m g$ C、 $1.25 m g$ D、 $m g$

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13、2025年1月13日，“微厘空间01组”的10颗卫星在山东海阳附近海域成功发射升空并顺利进入预定轨道。该组网卫星的轨道离地高度大都在695km~708km之间，可以近似为圆轨道。已知卫星组中标识符为“2025-007E”的04星的轨道半径为 $R_{1}$ ，绕地球做圆周运动的周期为 $T_{1}$ ，地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为 $R_{2}$ ，周期为 $T_{2}$ ，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A、 $\frac{R_{1}^{3}}{T_{1}^{2}} = \frac{R_{2}^{3}}{T_{2}^{2}}$ B、由 $T_{2}$ 、 $R_{2}$ 和G能求地球的密度 C、地球质量与太阳质量的比值为 $\frac{R_{1}^{3} T_{2}^{2}}{R_{2}^{3} T_{1}^{2}}$ D、地球质量与太阳质量的比值为 $\frac{R_{2}^{3} T_{1}^{2}}{R_{1}^{3} T_{2}^{2}}$

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14、如图为利用光学干涉原理测量滚珠K直径的装置。将标准立方体玻璃块G放在平板 $H_{2}$ 上，上面盖一块标准平面玻璃板 $H_{1}$ ，使中间空气层形成尖劈，尖劈开口间距d（未知）远小于G的边长。用单色光从上方垂直照射玻璃板 $H_{1}$ ，在玻璃板 $H_{1}$ 与G之间的尖劈处得到了等距干涉条纹。滚珠K与 $H_{1}$ 接触点为M，滚珠K和G接触。已知相邻亮条纹间距为 $Δ x$ ，再结合下列哪个选项中的数据可以求解滚珠K的直径（　　）

A、玻璃板 $H_{1}$ 的厚度 $h_{1}$ 、平板 $H_{2}$ 的厚度 $h_{2}$ B、M点与玻璃板 $H_{1}$ 右端的距离 C、单色光的波长 $λ$ 、玻璃板 $H_{1}$ 的厚度 $h_{1}$ D、单色光的波长 $λ$ 、标准立方体玻璃块G的边长a

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15、如图所示，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是同一条电场线与等势面的交点，且满足 $|A B| = |B C|$ ，已知 $U_{A C} = - 12 V$ 。现有一电子，从C点沿图中方向射入电场，初动能为12eV，则（　　）

A、 $U_{B A} = 6 V$ B、 $U_{B A} > 6 V$ C、电子的动能一直增加 D、电子能运动到A所在的等势面

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16、汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的 $x - t$ 图像如图所示，则自动驾驶汽车（　　）

A、前4s内刹车的加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ B、计时零点的速度大小为40m/s C、前4秒内平均速度大小为10m/s D、0~4s内和0~8s内平均速度大小相等

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17、电动自行车因低碳环保而成为流行的代步交通工具。电动自行车在无风情况下匀速行驶时，会将正对空气的速度从0变为v，人和车总的迎风面积为S，空气密度为 $ρ$ ，则其受到的空气的平均阻力为（　　）

A、 $ρ S v^{2}$ B、 $2 ρ S v^{2}$ C、 $ρ S v$ D、 $2 ρ S v$

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18、在光电效应实验中，用波长为 $λ_{1}$ 和 $λ_{2}$ 的光分别照射同一光电管，均发生了光电效应，所逸出的光电子的最大初动能分别为 $E_{k 1}$ 、 $E_{k 2}$ ，遏止电压分别为 $U_{c 1}$ 、 $U_{c 2}$ ，已知 $E_{k 1} > E_{k 2}$ ，则（　　）

A、 $λ_{1} > λ_{2}$ B、 $λ_{1} < λ_{2}$ C、 $U_{c1} = U_{c 2}$ D、 $U_{c 1} < U_{c 2}$

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19、现使相距25cm且竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷，每板所带电荷量为Q=2.0×10^-3C，电容C=8μF。如图所示，板间用丝线悬挂着的小球带电荷量q=1.5×10^-7C，平衡时丝线与竖直方向的夹角α=37°，sin37°=0.6，取重力加速度大小g=10m/s² ，求：

(1)、小球的质量；

(2)、丝线上的拉力大小。

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20、如图所示，金属圆环的半径r₀=0.5m，每米金属圆环的电阻R=1Ω。圆环的同心圆的半径r=0.2m，同心圆中有垂直圆环向外的匀强磁场B，B=2t（T），求：

(1)、圆环的感应电动势E（保留π）；

(2)、圆环的感应电流I的方向和大小。

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