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1、下列器材不能测量国际单位制中基本物理量的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在 $x O y$ 平面内存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。位于坐标原点 $O$ 处的离子源能在 $x O y$ 平面内持续发射质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的负离子，其速度方向与 $y$ 轴夹角 $θ$ 的最大值为 $60 °$ ，且各个方向速度大小随 $θ$ 变化的关系为 $v = \frac{v_{0}}{cos θ}$ ，式中 $v_{0}$ 为未知定值。且 $θ = 0 °$ 的离子恰好通过坐标为（ $L$ ， $L$ ）的 $P$ 点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求关系式 $v = \frac{v_{0}}{cos θ}$ 中 $v_{0}$ 的值；
（2）离子通过界面 $x = L$ 时 $y$ 坐标的范围；
（3）为回收离子，今在界面 $x = L$ 右侧加一定宽度且平行于 $+ x$ 轴的匀强电场，如图所示，电场强度 $E = \frac{2 \sqrt{3}}{3} B v_{0}$ 。为使所有离子都不能穿越电场区域且重回界面 $x = L$ ，求所加电场的宽度至少为多大？

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3、一种水下遇感探测器由带传感器和阀门的正方体金属壳及重物构成，正方体边长 $a = 0.5 m$ 。除重物外，其余部分的总质量为M=2.5kg。金属壳与重物通过轻绳相，如图所示。某次测量前，在金属壳内装满压强为p₀（p₀为大气压强）的空气（视为理想气体，其质量远小于M）后关闭两个阀门，然后将探测器沉入海底，稳定后细绳存在拉力，测得图中H=400.49m。现同时打开上下阀门，水从上、下阀门缓慢流入壳内空间，经一段时间空气从上阀门缓慢跑出当轻绳拉力刚减小到零时，关闭两个阀门，不计金属壳金属部分。阀门和传感器的体积，水温均匀且不变，取水的密度ρ=1×10³kg/m³ ，大气压强p₀=1×10⁵Pa，重力加速度g=10m/s² ，不计金属壳的形变。求：
（1）关闭阀门后壳内空气的体积V和压强p₂；
（2）跑出的气体占原有气体质量的比例β。

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4、某同学利用智能手机研究木块在水平木板上的运动，进而计算木块与木板间的动摩擦因数。实验装置如图甲所示，带滑轮的长木板水平放置，轻绳跨过固定在长木板末端的滑轮，一端连接重物，另一端连接木块，具有加速度测量功能的手机固定在木块上，调节滑轮的位置使轻绳与长木板平行，重物离地面足够远。实验时，先用天平测出木块和手机的总质量M。按图甲安装好实验装置，先打开手机的“加速度传感器”小程序，再释放重物，轻绳带动木块运动，直至木块碰到缓冲器后结束测量（已知当地重力加速度g）。

（1）在智能手机上显示的加速度 $a -$ t图像如图乙所示。由图像知，在误差允许的范围内，木块在 $1.20 s \sim 1.90 s$ 内可认为做运动（选填“匀速直线”“匀加速直线”或“匀减速直线”），根据图像可求得木块与缓冲器碰撞前瞬间的速度大小约为 $m/s$ ；（计算结果保留两位有效数字）
（2）根据手机记录的木块运动加速度a，要计算出木块与木板间的动摩擦因数，还需要测量的物理量是（填物理量及相应的符号），计算动摩擦因数的表达式为 $μ =$ （用所测物理量的字母表示）。

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5、电磁阻拦是新一代航母舰载机着舰阻拦技术，它可以显著提高舰载机着舰的安全性和可靠性。阻拦原理如图所示，模拟机着舰时钩住轻质绝缘绳索并关闭动力系统，然后与金属棒在匀强磁场中共同沿水平轨道滑行减速，直至停止运动。已知模拟机的质量为 $m$ ，着舰时初速度大小为 $v_{0}$ ，金属棒 $a b$ 的质量为 $\frac{m}{4}$ ，轨道宽度为 $d$ ， $M P$ 间定值电阻与金属棒 $a b$ 的总电阻为 $r$ ，其他电阻忽略不计，匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ 。金属棒运动过程中始终与轨道垂直且接触良好，不计模拟机滑行过程中的摩擦力和空气阻力，则（）

A、模拟机钩住轻质绝缘绳索瞬间与金属棒的共同速度大小为 $v_{0}$ B、模拟机将做加速度逐渐减小的减速运动 C、模拟机减速滑行的最大距离为 $\frac{m v_{0} r}{B^{2} d^{2}}$ D、模拟机减速的整个过程中，回路中产生的焦耳热为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$

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6、如图所示，空间中有八个点分别位于同一正方体的八个顶点，a点和f点固定有正点电荷，c点和h点固定有负点电荷．已知四个点电荷带电荷量的绝对值相等，下列说法正确的是（　　）

A、正方体中心处的合场强为0 B、e、d两点的电势相等 C、将一带正电的试探电荷从d点移动到g点，电场力做的功为0 D、b、e两点场强大小相等、方向不同

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7、导光管采光系统由采光装置、光导管和漫射系统组成，如图甲所示。某地铁站导光管采光系统中的半球形采光装置和圆柱形光导管过球心的截面如图乙所示，其中半球的直径 $d = 45 cm$ ，光导管长度 $L = 12.6 m$ ，一束平行单色光在该竖直平面内从采光装置上方以与方向成45°角的方向射入，已知采光装置对该单色光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，导光管底面到地铁站地面的距离为3m，则AB界面有光照射到的区域长度与无采光装置和漫射装置（如图丙所示）时地面上左、右两侧光斑的最远距离分别为（　　）

A、 $45 cm$ $6.45 m$ B、 $\frac{90 + 45 \sqrt{2}}{4} cm$ $6 m$ C、 $\frac{90 + 45 \sqrt{2}}{4} cm$ $6.45 m$ D、 $45 cm$ $5.75 m$

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8、科学家通过研究双中子星合并的引力波，发现：两颗中子星在合并前相距为 $L$ 时，两者绕连线上的某点每秒转 $n$ 圈；经过缓慢演化一段时间后，两者的距离变为 $k L$ ，每秒转 $p n$ 圈，则演化前后（　　）

A、两中子星运动周期为之前 $k p$ 倍 B、两中子星运动的角速度为之前 $\frac{k}{p}$ 倍 C、两中子星质量之和为之前 $k^{3} p^{2}$ 倍 D、两中子星运动的线速度平方之和为之前 $\frac{1}{k}$ 倍

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9、所示为一乒乓球台的纵截面，AB是台面的两个端点位置，PC是球网位置，D、E两点满足 $A D = B E = \frac{1}{5} A B$ ，且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点。乒乓球可看做质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度 $h_{M} : h_{N}$ 为（　　）

A、 $\frac{9}{16}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{12}{25}$ D、 $\frac{9}{25}$

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10、如图所示，将一粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场中（磁场的方向垂直线圈所在平面向里），线圈的上部分为半圆，下部分为等边三角形的两边，线圈的A、B两端接一电源，线圈下部分所受安培力的大小为 $F_{0}$ ，则整个线圈所受安培力的大小为（）

A、 $\frac{π + 4}{π} F_{0}$ B、 $\frac{2 π + 4}{π} F_{0}$ C、 $\frac{π + 4}{π + 2} F_{0}$ D、 $\frac{π + 4}{π - 2} F_{0}$

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11、某种物质中含有 $a$ 、 $b$ 两种放射性元素，其中 $b$ 元素的半衰期是 $a$ 元素半衰期的2倍。若某时刻 $a$ 元素的原子核数量是 $b$ 元素原子核数量的4倍，则再经过2个 $a$ 元素的半衰期后， $a$ 元素的原子核数量与 $b$ 元素原子核数量的比值为（）

A、2 B、1 C、0.5 D、0.25

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12、为测量带电粒子在电磁场中的运动情况，在某实验装置中建立如图所示三维坐标系 $O - x y z$ ，并沿y轴负方向施加磁感应强度为B的匀强磁场。此装置中还可以添加任意方向、大小可调的匀强电场。一质量为m、电量为 $+ q (q > 0)$ 的粒子从坐标原点O以初速度v沿x轴正方向射入该装置，不计粒子重力的影响。

(1)、若该粒子恰好能做匀速直线运动，求所加电场强度E的大小和方向；

(2)、若不加电场，保持磁场方向不变，改变磁感应强度的大小，使该粒子恰好能够经过坐标为 $(\sqrt{3} a, 0, - a)$ 的点，求改变后的磁感应强度 $B^{'}$ 的大小：

(3)、若保持磁感应强度B的大小和方向不变，将电场强度大小调整为 $E^{'}$ ，方向平行于yOz平面，使该粒子能够在xOy平面内做匀变速曲线运动，并经过坐标为 $(\sqrt{3} a, a, 0)$ 的点，求调整后电场强度 $E^{'}$ 的大小和方向。

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13、如图所示，用气体压强传感器“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”，下列说法正确的是（　　）

A、注射器必须水平放置 B、推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出 C、活塞移至某位置时，应等状态稳定后再记录数据 D、实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得

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14、如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面，且与转动平面垂直，那么A、B两端的电势差为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ BωR² B、2BωR² C、4BωR² D、6BωR²

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15、如图所示，质量为1kg的小球用一轻绳悬挂，在恒力 F 作用下处于静止状态，此时悬线与竖直方向的夹角为60°。若把小球换成一质量为2kg的另一小球，仍在该恒力F的作用下处于静止状态，悬线与竖直方向的夹角变为30°。重力加速度为g=10m/s² ，则恒力F的大小为（）

A、10N B、20N C、 $10 \sqrt{3} N$ D、 $20 \sqrt{3} N$

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16、如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的 $p - T$ 图像，由图像可知，此气体的体积（　　）

A、先不变后变大 B、先不变后变小 C、先变大后不变 D、先变小后不变

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17、一定质量的理想气体，沿图中箭头方向，先经历等温膨胀过程从状态 $A$ 变化到状态 $B$ ，再经历等容升温过程变化到状态 $C$ ，最后经历等压压缩过程回到状态 $A$ 。

(1)、已知 $T_{A} = 270 K$ ，求气体在状态 $C$ 时的温度 $T_{C}$ ；

(2)、说明（或证明）图中 $A B$ 曲线与 $V$ 轴所围面积等于气体从状态 $A$ 变化到状态 $B$ 过程中对外界所做的功；

(3)、设 $A \to B$ 过程气体对外做功65J，求经过一个循环后，气体放出的热量。

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18、如图所示，竖直放置的金属极板A、B间所加恒定电压大小为 $U$ ，其中极板A连接电源负极，B连接正极，紫外线照射金属极板 $A$ 使其发生光电效应。一个光电子从极板A上的 $M$ 点逸出时速度大小为 $v_{0}$ ，方向与水平方向的夹角为 $60 °$ ，当它运动到 $N$ 点时，速度方向与水平方向的夹角变为 $30 °$ 。不计光电子的重力，已知电子的质量为 $m$ ，电荷量为-e，求：

(1)、 $M$ 、 $N$ 两点间的电势差 $U_{M N}$ ；

(2)、光电子到达 $B$ 板时的动能 $E_{k}$ 。

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19、某同学练习使用多用电表，在实验室找到一多用电表和一量程为3V的电压表进行如下实验。

(1)、首先将多用电表挡位调到欧姆“ $\times 100$ ”挡，再将红表笔和黑表笔短接，进行欧姆调零；然后将多用电表的黑表笔与电压表的（填“+”或“-”）接线柱相连，红表笔与另一接线柱相连；此时两表的示数如图甲、乙所示，则图甲中多用电表的示数为 $Ω$ ，图乙中电压表的示数为V；已知该多用电表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，则使用欧姆“ $\times 100$ ”挡时表内电池的电动势为V。

(2)、假设经过一段时间的使用之后，此多用电表欧姆“ $\times 100$ ”挡表内电池的电动势不变，而内阻增大，则重新欧姆调零之后，正确操作测得的电阻阻值将（填“偏大”“不变”或“偏小”）。

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20、某同学采用激光笔和角度圆盘来测量一块半圆形玻璃砖的折射率。激光笔固定在圆盘外部，对准圆心，半圆形玻璃砖吸附在圆盘上，与圆盘一起绕圆心转动，下图是他在某次实验中使用手机所拍摄的照片，右图为示意图。照片中拍到了三条明亮的光线①②③，随后他将圆盘从图示位置再缓慢地转过 $5 °$ ，发现三条光线中有一条恰好消失。回答以下问题：

(1)、消失的光线是图中的（填“①”“②”或“③”）；

(2)、该同学是（填“顺时针”或“逆时针”）旋转圆盘导致该光线恰好消失；

(3)、半圆形玻璃砖对该激光的折射率 $n =$ 。

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