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1、被喻为五感经济中最后一片蓝海，“嗅觉经济”近年来正为美妆类消费的风口，中国香水市场增长迅速，国产品牌纷纷入局。在工业测量过程中，经常会用到充气的方法较精确地测定异形容器的容积和密封程度，为测量某国产香水瓶的容积，将该香水瓶与一带活塞的气缸相连且导热性良好，气缸和香水瓶内压强均为 $p_{0}$ ，气缸体积为 $V_{1}$ ，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入香水瓶，测得此时压强为P。

(1)、求香水瓶容积 $V_{0}$ ；

(2)、若密封程度合格标准为：漏气质量小于原密封气体质量为3%视为合格。具体操作是：将香水瓶封装，使温度从T增加到1.20T，测得其内部压强由 $p_{0}$ 变为 $1.16 p_{0}$ ，请判断该香水瓶封装是否合格。

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2、如图甲所示，用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池，电动势在0.4 V～0.6 V范围内，内阻几千欧，某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。
（1）如图乙所示，直接用多用电表“直流2.5 V”挡测量出可乐电池的电动势为V。
（2）现有实验器材：
A．电压表（0～3 V； $R_{V}$ 约为3000 $Ω$ ）       B．电流表（0～300μA， $R_{A}$ 为300 $Ω$ ）
C．电阻箱（0～9999 $Ω$ ）       D．滑动变阻器（0～20 $Ω$ ）       E．开关，导线若干
①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻，选择合适的器材并按电路图完成电路连接。
A．       B．       C．       D．
②通过数据处理画出相应的可乐电池 $R - \frac{1}{I}$ 图像如图实线所示，可知该可乐电池的内阻约为 $Ω$ （保留2位有效数字）。
③将该可乐电池静置5h后再次测量获得的 $R - \frac{1}{I}$ 图像如图丙虚线所示，可知该可乐电池的电动势（选填“增大”“减小”或“不变”）。

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3、利用传感器和计算机可以方便地描出做平抛运动的物体的轨迹。某实验小组利用其来探究平抛运动的特点，设计原理图如图甲所示，物体A从O点水平抛出做平抛运动，它能够在竖直平面内向各个方向同时发射超声波脉冲和红外线脉冲。在它运动的平面内安放着超声-红外接收装置B。B盒装有 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 两个超声-红外接收器（处于O点正下方），并与计算机相连。 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 各自测出收到超声脉冲和红外脉冲的时间差，并由此算出它们各自与物体A的距离，进而确定物体A的位置，通过计算机可以即时给出A的坐标。试回答下列问题：

(1)、为了使计算机描出的物体做平抛运动轨迹更加准确，物体A应挑选（　　）

A、体积大的木球 B、体积小的钢球 C、体积小的木球

(2)、如图甲所示，某实验小组让物体A在图示位置同时发射超声波脉冲和红外线脉冲，以抛出点O为坐标原点建立坐标系，若还测出了O点到 $B_{1}$ 、 $B_{2}$ 的距离，重力加速度未知，则由题中条件可以求出（　　）

A、物体A的初速度 B、物体A的位置坐标 C、物体A的运动时间 D、物体A此时的速度方向

(3)、以物体A的初速度方向为 $x$ 轴方向，竖直向下的方向为 $y$ 轴方向，在某次实验中计算机描出的平抛运动的轨迹如图乙所示，数据的采集频率为25Hz。由图乙轨迹图线分析可知，物体A平抛的初速度大小为 $m/s$ （结果保留2位有效数字）；该实验测得当地的重力加速度偏小，可能的原因是。

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4、如图所示是研究小组设计的一种“圆盘电动机”。半径为L的导体圆环竖直放置，圆环附近存在水平向右且垂直圆环平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，它通过三根阻值均为3R的辐条与转轴 $O_{1} O_{2}$ 固连。圆环左侧的电阻R通过导线与辐条并联，电源S是恒流源，能提供恒定不变的电流I（箭头表示电流方向），电阻R与电源S之间接有开关K；圆环的右侧有一个半径为 $\frac{L}{3}$ 且能与圆环随转轴一起转动的圆盘，其上绕有不可伸长的细线，下端悬挂铝块。除铝块外，其他物体质量忽略不计，不考虑任何摩擦阻力，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、当开关K闭合瞬间，单根辐条的安培力大小 $F = \frac{1}{2} B I L$ B、当开关K断开时，铝块下落过程中电阻R的电流从 $a$ 流向 $b$ C、当开关K闭合，改变铝块质量，电动机输出的最大机械功率可以为 $P_{m} = \frac{1}{8} I^{2} R$ D、当开关K断开时，质量为 $m_{0}$ 的铝块，经足够长时间未落地，铝块下落的最终速率 $v_{m} = \frac{8 m_{0} g R}{9 B^{2} L^{2}}$

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5、蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴朗无风环境，距离地面高度1km以下，可近似认为大气电位梯度 $E = E_{0} -kH$ ，其中 $E_{0} = 1 50V/m$ 为地面的电位梯度，常量 $k = 0. {1V/m}^{2}$ ， $H$ 为距地面高度。晴朗无风时，一质量 $m = 0. 6g$ 的蜘蛛（可视为质点）由静止从地面开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后吐出带电的蛛丝（蜘蛛其它部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度 $g {=10m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、该蜘蛛要想飞起来，蛛丝应带负电 B、该蜘蛛要想飞起来，蛛丝所带的电荷量至少为 $5 \times 10^{- 5} C$ C、若蛛丝所带电荷量大小为 $q = 5 \times 10^{- 5} C$ ，蜘蛛能到达的最大高度600m D、若蛛丝所带电荷量大小为 $q = 5 \times 10^{- 5} C$ ，蜘蛛上升速度最大时的高度为600m

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6、热敏电阻、光敏电阻在家电、汽车、医疗、电力等领域有广泛的应用，某兴趣小组设计了一个如图所示的电路来研究热敏电阻和光敏电阻，电路接在电压恒定的交流电源上，变压器为理想变压器。 $R_{1}$ 为定值电阻； $R_{2}$ 为热敏电阻，阻值随温度升高而减小； $R_{3}$ 光敏电阻，阻值随光照强度增加而减小，下列分析正确的是（　　）

A、 $R_{1}$ 的电流与 $R_{2}$ 的电流之比等于 $n_{2} : n_{1}$ B、若用电吹风加热 $R_{2}$ ，则 $R_{1}$ 消耗的功率变大 C、若用强光灯照射 $R_{3}$ ，则 $R_{2}$ 消耗的功率变小 D、若用电吹风加热 $R_{2}$ ，同时用强光灯照射 $R_{3}$ ，则 $R_{1}$ 消耗的功率变小

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7、2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为 $2.0 \times 1 0^{3} km$ ，远月点B距月心约为 $1.8 \times 10^{4} km$ ， CD为椭圆轨道的短轴，已经万有引力常量 $G = 6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} / {kg}^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、利用题中的条件可以估算月球的质量 B、鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h C、鹊桥二号在A、B两点的速度大小之比约为1：9 D、鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1

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8、利用光在空气薄膜的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级）。实验装置如图甲所示， $T_{1}$ 和 $T_{2}$ 是具有标准平面的玻璃平晶， $A_{0}$ 为标准金属丝，直径为 $D_{0}$ ；A为待测金属丝，直径为D；两者中心间距为L。实验中用波长为 $λ$ 的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图乙所示，测得相邻亮条纹的间距为 $Δ L$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $|D - D_{0}| = \frac{λ L}{2 Δ L}$ B、A与 $A_{0}$ 直径相差越大， $Δ L$ 越大 C、轻压 $T_{1}$ 左端，若 $Δ L$ 增大则有 $D > D_{0}$ D、若A与 $A_{0}$ 直径相等，也可能产生图乙中类似的干涉条纹

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9、如图所示，在磁感应强度大小B，方向水平向里的匀强磁场中，有一根长L的竖直光滑绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量m电荷量 $q (q > 0)$ 的小环。现让细杆以恒定的速度 $v (v < \frac{m g}{q B})$ 沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度为 $g$ ，关于小环在杆上的运动下列说法正确的是（　　）

A、小环的轨迹是条直线 B、洛伦兹力对小环做负功 C、小环在运动过程中机械能不变 D、小环在绝缘杆上运动时间为 $\sqrt{\frac{2 L m}{m g - q v B}}$

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10、一列简谐横波沿 $x$ 轴正向传播，波的振幅为 $2 cm$ ， a、b是平衡位置分别在 $x = 1 m$ ， $x = 2 m$ 处的两个质点， $t = 0$ 时刻，两质点所在位置及振动方向如图所示，已知从图示时刻，质点 $b$ 经过 $0.2 s$ 第一次到达波峰，则下列判断正确的是（　　）

A、质点 $a$ 振动的频率为 $\frac{6}{5} Hz$ B、波传播的速度大小为 $2. 5m/s$ C、 $t = 0$ 时刻， $a 、 b$ 两个质点的速度相同 D、当质点 $b$ 到达波峰时，质点 $a$ 到达平衡位置

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11、打羽毛球是深受大众喜爱的体育运动。如图所示是羽毛球从左往右飞行的轨迹图，图中A、B为同一轨迹上等高的两点，P为该轨迹的最高点，则羽毛球在该轨迹上运动时，下列说法正确的是（　　）

A、在A、B两点的动能相等 B、AP段重力的冲量小于PB段重力的冲量 C、整个飞行过程中经过P点时的速度最小 D、在PB下落阶段，羽毛球加速度的竖直分量大于重力加速度值

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12、如图所示，国产人形机器人“天工"能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于37°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（ $\sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ ）（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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13、氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谐线满足巴耳末公式 $\frac{1}{λ} = R (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{n^{2}})$ 其中 $n = 3 、 4 、 5 、 6$ 分别对应谱线 $H_{α} 、 H_{β} 、 H_{γ} 、 H_{δ}$ ，下列关于 $H_{α}$ 和 $H_{γ}$ 光说法正确的是（　　）

A、在同一玻璃介质中传播时， $H_{α}$ 光的传播速度大 B、分别照射同一单缝衍射装置， $H_{γ}$ 光的中央明条纹宽度更宽 C、分别用相同光强的光照射同一光电效应装置， $H_{γ}$ 光的饱和光电流大 D、用 $H_{γ}$ 照射某一金属发生光电效应，则用 $H_{α}$ 照射该金属也一定能发生光电效应

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14、如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道 $A B$ 的下端与光滑的圆弧轨道 $B C D$ 相切于 $B, C$ 是最低点，圆心角 $∠ B O C = 37 °, D$ 与圆心O等高，圆弧轨道半径 $R = 1.0 m$ ，现有一个质量为 $m = 0.2 kg$ 可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知 $D E$ 距离 $h = 4.0 m$ ，物体与斜面 $A B$ 之间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，取 $\sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8, g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；

(2)、斜面 $A B$ 的长度L；

(3)、若 $μ$ 可变，求 $μ$ 取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。

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15、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动恰能到达最高点C。重力加速度为g，试求：（不计空气阻力）

(1)、物体在A点时弹簧的弹性势能 $E_{p}$ ；

(2)、物体从B点运动至C点的过程中产生的内能Q；

(3)、物体从C点落回水平面的位置与C点的水平距离x。

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16、某宇航员到达一星球表面，将一质量为m的物体从地面某高度处（高度远小于星球半径）沿水平方向以初速度 $v_{0}$ 抛出，经过时间t落地，此时速度方向与水平方向夹角为 $θ = 37 °$ ，已知万有引力常量为G，星球的半径R。忽略该星球自转的影响， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8 。$ 求：

(1)、该星球的第一宇宙速度；

(2)、该星球的平均密度；

(3)、若利用三颗同步卫星全覆盖该星球赤道周围，该星球自转的最小周期。

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17、如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同档位，可获得不同的运行速度，从“1”～“6”挡速度增大，R是倒车挡．某型号轿车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180km/h．假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车（）

A、以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡 B、以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“6”挡 C、以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N D、以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60kW

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18、滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。如图所示，质量为 $5 0kg$ 的人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过 $10 s$ 到达坡底，速度大小为 $20 m/s$ 。已知沙坡斜面的倾角为 $30 °$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，下列关于此过程的说法中正确的是（　　）

A、人的重力势能减少 $5.0 \times 10^{4} J$ B、人克服阻力做功 $2.5 \times 10^{4} J$ C、人的机械能减少 $1.5 \times 10^{4} J$ D、人的动能增加 $1.0 \times 10^{4} J$

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19、某城中学举办元旦游园活动，其中套“圈圈”活动深受同学们喜爱。如图，小杜同学站在标志线后以v₀=4m/s的速度水平抛出一塑料圈，正好套中静放在正前方水平地面上的饮料罐A。抛出时，塑料圈位于标志线的正上方h=0.45m处，塑料圈、饮料罐均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

A、塑料圈在空中运动的时间为0.9s B、饮料罐A与标志线的距离为x=1.2m C、塑料圈落地前瞬间，速度大小为7m/s D、保持塑料圈抛出位置不变，若要套中饮料罐B，水平抛出速度应变为5m/s

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20、学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中运动轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中运动轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛球，下列说法正确的是（　　）

A、抛出的初速度相同 B、铅球在空中运动过程中重力做功不相等 C、铅球在空中运动过程中重力做功的平均功率不相等 D、沿轨迹2运动的铅球落地时重力的瞬时功率较大

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