相关试卷

1、国家邮政局检测数据显示：截止2024年4月29日，2024年全国快递业务量已突破500亿件。某快递公司为提高快递分拣效率，搭建了全自动快递分拣输送装置。如图为部分快递包裹输送装置示意图，质量为 $3 kg$ 的包裹自A点由静止滑下，经光滑圆弧 $B C$ 后进入右侧水平传送带 $C D$ ，在传送带右下方放置柱形收纳筐。若传送带不转动，则包裹滑下后刚好停在D点；若传送带以 $4 m / s$ 的速度顺时针传动，则包裹可落入收纳筐。已知 $x_{C D} = 3 m$ ， $A C$ 间的竖直高度差 $h_{1} = 2 m$ ， $D$ 点到收纳筐上端开口处的竖直高度差 $h_{2} = 2 m$ 。包裹可视为质点，其与 $C D$ 间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，忽略空气阻力，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：
（1）从 $A$ 到 $C$ 的过程中包裹克服摩擦力做的功；
（2）当传送带以 $4 m / s$ 的速度顺时针传动时，包裹进入收纳筐时速度的大小。

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2、图1是投掷运动员训练的专用设施，可简化为图2所示的模型：悬于空中的轨道，由水平滑道 $A B$ 和倾角为 $37 °$ 的倾斜滑道 $B C$ 平滑相接，其上穿有质量 $m = 10 kg$ 的金属块 $M$ （可视为质点）。已知 $A B$ 长 $1.7 m$ 、 $B C$ 长 $2.5 m$ ，金属块与轨道间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ 。某次训练时，运动员握住把手沿水平方向对金属块施加一恒力 $F$ ，让其从 $A$ 点开始运动，到达 $B$ 点后放手，恰好可到达倾斜轨道上的 $C$ 点，忽略空气阻力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。求：
（1）金属块到达B点时的速率；
（2）恒力F的大小。

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3、北京时间2024年5月8日，“嫦娥六号”月球探测器开启主发动机实施减速制动，进入近月点约 $200 km$ 、周期 $T_{1} = 12 h$ 的椭圆环月轨道Ⅰ；之后探测器在近月点进行第二次减速制动，进入周期 $T_{2} = 4 h$ 的椭圆环月轨道Ⅱ运行；最后探测器在近月点进行第三次减速制动，进入周期为 $T_{3}$ 半径为 $r_{3}$ 的圆形环月轨道Ⅲ运行20天后开展下降着陆任务。已知引力常量为 $G$ ，月球半径为 $R$ ，求：
（1）轨道Ⅰ的半长轴 $r_{1}$ 与轨道Ⅱ的半长轴 $r_{2}$ 之比；
（2）月球的质量及月球表面的重力加速度。

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4、某居民楼发生火灾时，二楼的住户从阳台的窗户爬出后准备跳楼逃生。为防止跳下时摔伤，邻居们齐拉被子接住了跳下的人。已知人的重心从放手到脚接触被面期间下降了 $2.50 m$ ，从接触被面到静止又下降了 $0.50 m$ 。已知逃生人员质量约为 $50 kg$ ，不考虑空气阻力，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：
（1）人在脚接触被面时的速度；
（2）被面对人的平均作用力的大小。

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5、某实验小组利用图1的装置探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，已知滑块的总质量为m，遮光片的宽度为d，实验过程如下：
A.打开气源，将滑块置于气垫导轨上，调节气垫导轨水平；
B.将一根橡皮筋一端固定在滑块上，另一端固定在气垫导轨右端的立柱上；
C.拉伸橡皮筋，将滑块自气垫导轨上某一位置 $P$ 点由静止释放，滑块上的遮光片通过光电门时测得遮光时间为 $Δ t_{1}$ ，求出滑块通过光电门的速度为 $v_{1}$ ，设橡皮筋做的功为 $W_{0}$ ；
D．改将2根、3根、4根……n根同样的橡皮筋固定在滑块和气垫导轨右端的立柱上，重复步骤C，算出橡皮筋做的总功，测得遮光时间分别为 $Δ t_{2}$ 、 $Δ t_{3}$ 、 $Δ t_{4}$ 、…、 $Δ t_{n}$ ；
E．绘制 $n - \frac{1}{Δ t^{2}}$ 图像，进行数据分析。

(1)、 $v_{1} =$ ；

(2)、利用计算机绘制的 $n - \frac{1}{Δ t^{2}}$ 图像如图2所示，这一图像也可以认为是橡皮筋对滑块做的功（W）与滑块的关系图像；

(3)、由图2可得，力对原来静止的物体做的功（W）与物体获得的速度（v）的关系为。

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6、某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，打点计时器接在频率为 $50 Hz$ 的交流电源上。先接通电源，使重物由静止自由下落，打点计时器在随重物下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出起始点 $О$ 点、计数点1、2、3、…、6，相邻计数点之间还有1个计时点，测得各计数点到起始点 $О$ 点的距离分别为 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 、 $h_{3}$ 、…、 $h_{6}$ 。

(1)、关于本实验，下列说法正确的是___________（填序号，多选）；

A、重物的体积越大越好 B、实验前必需用天平测出重物的质量 C、实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 D、将纸带沿竖直方向穿过限位孔，并让重物尽量靠近打点计时器

(2)、为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的___________（填序号）；

A、动能变化量和势能变化量 B、速度变化量和势能变化量 C、速度变化量和高度变化量

(3)、如图为纸带的一部分，当打下计数点5时，重物下落的速度 $v_{5} =$ $m / s$ （结果保留3位有效数字）；

(4)、已知当地的重力加速度为 $g$ ，计数点5到起始点 $О$ 的距离为 $h_{5}$ ，若重物下落过程机械能守恒，则物理量 $g$ 、 $h_{5}$ 、 $v_{5}$ ，应该满足的关系式为；

(5)、多次实验结果显示，重物的重力势能减少量略大于其动能增加量，造成这一结果的原因是。

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7、资料显示，质量为 $1.5 \times 10^{3} kg$ 的某型号小汽车，其轮胎的最大承重为 $3.0 \times 10^{4} N$ ，超过该值将会爆胎。某次汽车以 $30 m / s$ 的速度匀速通过一段凸凹不平的路面时，将这段路面简化为弧形，其最高点和最低点分别为A、B，对应圆弧的半径 $r$ 均为 $150 m$ ，两圆弧的圆心连线 $O_{1} O_{2}$ 与竖直方向间的夹角为 $30 °$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ ，则汽车（　　）

A、从 $A$ 点到 $B$ 点的过程中重力做功约为 $2.25 \times 10^{6} J$ B、通过最高点 $A$ 时对路面的压力为 $6000 N$ C、通过最低点 $B$ 时不会爆胎 D、若以 $38 m / s$ 的速度匀速通过该路段时，不会脱离路面

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8、如图所示，土卫一（M）和土卫二（E）是土星（S）的两个卫星，土卫二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星呈如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。则在土卫一公转一周的时间内，关于两卫星的位置关系，下列图像大致正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、“跳跳杆”是一种锻炼反应能力和平衡感的运动器材，其结构如图所示。某男子踩着“跳跳杆”由人在最低点到支杆离开地面的过程中（　　）

A、“跳跳杆”内的弹簧弹力做负功，弹性势能减小 B、“跳跳杆”内的弹簧弹力做正功，弹性势能减小 C、重力对人做正功，人的动能增大 D、重力对人做负功，人的动能增大

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10、关于功和能的关系，下列说法中正确的是（　　）

A、从高处落下的水流可以推动水轮机转动，所以从高处落下的水具有机械能 B、功的产生需要力和位移这两个条件，而能量是物体的固有属性，不需要条件 C、功是一个状态量，它仅与物体的初未状态有关，而与路径无关 D、能表示物体具有做功的本领，功与能的意义是相同的

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11、舰载机在航空母舰的水平甲板上着舰并成功钩住阻拦索时，飞机的动力系统立即关闭，此后在阻拦索的作用下，飞机在甲板上滑行 $100 m$ 后停下。已知阻拦索对飞机的阻力 $F$ 与飞机滑行的距离 $x$ 间的关系如图所示，飞机钩住阻拦索时的速率为 $60 m / s$ ，不考虑其他阻力的作用，下列说法正确的是（　　）

A、飞机的质量为 $5 \times 10^{3} kg$ B、滑行到 $50 m$ 处时，飞机的加速度大小为 $40 m / s^{2}$ C、在滑行 $90 m$ 的过程中，飞机的机械能减少 $3 \times 10^{7} J$ D、滑行到 $80 m$ 处时，飞机克服阻拦索阻力做功的功率为 $8 \times 10^{3} kW$

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12、如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过 $O$ 点后进入斜坡沿直线上升一段距离。若始终保持油门不变（即发动机功率不变），且全程所受摩擦和空气阻力大小不变，不计通过 $O$ 点前后能量的损失，则下列关于汽车通过 $O$ 点后运动情况的表述，正确的是（　　）

A、先做加速度越来越小的减速运动，之后匀速运动 B、先做加速度越来越大的减速运动，之后匀速运动 C、速度突然减小，之后做加速度减小的加速运动直到匀速后保持匀速运动 D、速度突然减小，之后保持匀速运动

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13、已知月球表面的重力加速度约为地球的 $\frac{1}{6}$ ，半径约为地球的 $\frac{1}{4}$ ，地球上第一宇宙速度约为 $7.9 km / s$ ，则探测器离开月球时的最小“起飞”速度约为（　　）

A、 $1.1 km / s$ B、 $1.6 km / s$ C、 $3.2 km / s$ D、 $4.5 km / s$

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14、2024年最令人期待的天象之一就是C/2023 A3彗星（紫金山-阿特拉斯彗星或Tsuchinshan-ATLAS）了。这是一颗大彗星，将于9月27日通过近日点，在10月12日通过近地点，在这段时间中，我们可以用肉眼直接观察到它的到来。如图所示，只考虑太阳对彗星的引力作用，将彗星视为质点，则在彗星从位置 $a$ 经 $b$ （近日点）运动到 $c$ 的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、从 $a$ 到 $b$ 的过程中，彗星与太阳的引力势能一直减小 B、从 $a$ 到 $b$ 的过程中，彗星的动能一直减小 C、从 $a$ 经 $b$ 到 $c$ 的过程中，太阳引力方向与彗星速度方向间的夹角先增大后减小 D、从 $a$ 经 $b$ 到 $c$ 的过程中，彗星的机械能一直减小

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15、如图，一物体位于光滑水平面上，在两竖直平面内恒力 $F_{1}$ 、 $F_{2}$ 的作用下，物体水平向右发生了一段位移， $F_{1}$ 与水平方向的夹角为 $45 °$ ，做的功为 $6 J$ ， $F_{2}$ 与水平方向的夹角为 $15 °$ ，做的功为 $8 J$ ，则物体动能的增加量为（　　）

A、 $2 J$ B、 $10 J$ C、 $(6 \cos 45 ° + 8 \cos 15 °) J$ D、 $14 J$

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16、在某景区内，两根长长的绳索拴在高大的椰树上，构成一个巨型秋千。体验者坐在秋千板上，每当秋千荡到最低点时，工作人员助跑后用力推（拉）动秋千，使秋千越荡越高。不考虑空气及摩擦阻力，对于秋千和体验者组成的系统，下列说法正确的是（　　）

A、在任何过程中，其机械能始终守恒 B、在任何过程中，其机械能始终不守恒 C、工作人员用力推动秋千，使系统机械能减小 D、工作人员用力推动秋千，使系统机械能增加

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17、北京正负电子对撞机（ $BEPC$ ）中有一台长的直线加速器，用于加速正负电子束。设该加速器能对电子施加一恒力，使电子从静止开始长时间地加速。对于这个过程，下列判断可能正确的是（　　）

A、电子的速度将不断增大，最终将超过光速 B、电子先做加速运动，最后以光速做匀速直线运动 C、电子的速度接近光速时，牛顿运动定律将不再适用 D、电子是微观粒子，整个加速过程完全不能用牛顿运动定律解释

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18、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识。关于科学家对行星和恒星的观测及理论研究，下列说法正确的是（　　）

A、开普勒通过研究行星运动的规律发现了万有引力定律 B、第谷提出行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 C、恒星的寿命主要取决于它的质量 D、所有恒星最终都将变成“黑洞”

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19、如图所示，足够长的光滑水平长直金属导轨放在磁感应强度大小为 B=0.4T的匀强磁场中，导轨平面位于水平面内，匀强磁场的方向与轨道面垂直，轨道宽 $l_{0} = 0.5 m ，$ 将一质量为m $= 0.2 k g 、$ 电阻为 $r = 0.05 Ω$ 的导体棒MN垂直静置于导轨上。当开关S与a接通时，电源可使得回路电流强度恒为I=2A，电流方向可根据需要进行改变；开关S与b接通时，所接定值电阻的阻值 $R = 0.15 Ω ；$ 开关S与c接通时，所接电容器的电容C=15F（耐压值足够大）；开关S与d接通时，所接电感线圈的自感系数L=5H（不计直流电阻）。若开关S的切换与电流的换向均可在瞬间完成，不计导轨的电阻，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好。
（1）若开关S始终接a，导体棒向左运动，求导体棒在运动过程中的加速度大小；
（2）若开关S先接a，当导体棒向左运动到速度为 $v_{0} = 4 m / s$ 时：
①立即与b接通，求此时棒MN两端的电势差 $U_{M N}$ 及此后全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；
②立即与c接通，求此后电容器所带电荷量的最大值 $q_{m}$ ；
（3）若不计导体棒MN的电阻，给其一个水平向右的初速度，使其始终在导轨上运动，此过程中回路中的电流满足表达式i=sinωt（A）。已知自感电动势的大小为 $E_{n} = L \frac{I}{t} ，$ 求导体棒向右运动的最大位移 $x_{m}$ 。

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20、在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。为了准确地注入离子，需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控，如图所示，在空间直角坐标系 $O - x y z$ 内的长方体 $O A B C - O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ 区域， $O A = O O_{1} = L_{1} = 0.6 m$ ， $O C = L_{2} = 0.8 m$ 。粒子源在y轴上 $O O_{1}$ 区域内沿x轴正方向连续均匀辐射出带正电粒子。已知粒子的比荷 $\frac{q}{m} = 1.0 \times 10^{5} C/kg$ ，初速度大小为 $v_{0} = 8 \times 10^{4} m/s$ ， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
（1）仅在长方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场，所有的粒子从 $B B_{1}$ 边射出电场，求电场强度的大小 $E_{0}$ ；
（2）仅在长方体区域内加沿y轴正方向的匀强磁场，所有的粒子都经过 $A_{1} A B B_{1}$ 面射出磁场，求磁感应强度大小 $B_{0}$ 的范围；
（3）在长方体区域内加沿z轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度 $B = \frac{4}{3} T$ ，电场强度 $E = \frac{192}{π^{2}} \times 10^{4} V/m$ ，求 $A_{1} A B B_{1}$ 面射出的粒子数占粒子源射出粒子总数的百分比。

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