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1、中国科学院近代物理研究所成功合成出新核素锕 $203 (_{89}^{203} Ac)$ ，锕 $203 (_{89}^{203} Ac)$ 的衰变方程为 $_{89}^{203} Ac \to _{87}^{199} Fr + X$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $_{89}^{203} Ac$ 发生的是 $β$ 衰变 B、由 $X$ 组成的射线具有较强的穿透性 C、 $_{87}^{199} Fr$ 的比结合能大于 $_{89}^{203} Ac$ 的比结合能 D、通过化学方法可以改变锕 $203 (_{89}^{203} Ac)$ 的半衰期

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2、建立如图所示的直角坐标系 $x O y$ ，第一象限存在平行于 $y$ 轴向下的有界匀强电场，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出）。电场右侧有一平行于 $y$ 轴的粒子发射器，其上端 $A$ 点和下端 $C$ 点的纵坐标分别为 $L$ 和 $\frac{9}{16} L$ 。发射器能均匀地发射大量质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q (q > 0)$ 的粒子，粒子以相同的初速度 $v_{0}$ 平行于 $x$ 轴射入匀强电场，均能经坐标原点 $O$ 进入磁场，经磁场偏转后打到位于 $x$ 轴负半轴的足够长的粒子接收器上。已知匀强电场的电场强度大小 $E = \frac{m v_{0}^{2} }{2 q L}$ ，匀强磁场的磁感应强度大小 $B = \frac{2 m v_{0}}{q L}$ 。不计粒子重力及粒子间的相互作用，虚线为抛物线，求：

(1)、匀强电场虚线边界的函数表达式；

(2)、粒子接收器上接收到粒子的长度。

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3、若某种型号的礼花弹从水平地面以大小v₀ = 20m/s的速度发射，方向与水平地面夹角θ = 60°，到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B，爆炸时间极短，炸开后A竖直上升，A离地面的最大高度H = 20m。忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化，重力加速度的大小取g = 10m/s²。求：
（1）爆炸后瞬间A的速度大小；
（2）爆炸后瞬间B的水平分速度及竖直分速度的大小；
（3）A、B落地点之间的距离。

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4、如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体）副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面附近达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触（无挤压），弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触（无挤压）氦气体积变为地面附近时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 $\frac{1}{6}$ 。已知地面附近大气压强 $P_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 、温度 $T_{0} = 300 K$ ，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处氦气的压强和此处的大气压强；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变（与上一问相同）。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 $\frac{4}{5}$ ，求
①此时气球内部的压强。
②此时气球驻留处的大气温度主气囊。

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5、中国新能源汽车产业领跑全球赛道，物理实验小组在老师的指导下测量一片新能源电动车废旧电池的电动势和内阻。现有如下器材：
A．待测电池（电动势 $E$ 约为 $3.50 V$ ，内阻 $r$ 约为几百毫欧）；
B．定值电阻 $R_{0} = 3 Ω$ ；
C．电阻箱 $R$ （ $0 \sim 99.99 Ω$ ）；
D．模拟电压传感器（量程0~5V，内阻非常大）；
E．开关 $S$ 一个，导线若干。

(1)、实验电路图如图甲，闭合开关 $S$ ，多次调节电阻箱阻值 $R$ ，记录多组 $R$ 的数值及相应的模拟电压传感器读数 $U$ ，根据所得数据作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像如图乙，则可得电池电动势 $E =$ V（结果保留3位有效数字）， $r =$ $Ω$ （结果保留2位有效数字）。

(2)、换用普通电压表（量程 $0 ~ 5 V$ ，内阻约 $2 kΩ$ ）重复该实验，根据所得数据作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像， $a$ 为使用模拟电压传感器作出的图线， $b$ 为使用普通电压表作出的图线，下列图像能够正确反映两图线间关系的是________。

A、 B、 C、 D、

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6、如图（a）所示，均匀介质中三个相同的波源分别位于 $x O y$ 平面直角坐标系中的A、B、C点，波源振动方向均垂直纸面，振动图像均如图（b）所示，波速均为 $1 cm / s$ 。则（　　）

A、质点 $D$ 比质点 $O$ 晚起振 $16 s$ B、 $t = 9.3 s$ 时，质点 $O$ 的加速度有增大的趋势 C、若取走波源 $B$ ，稳定后质点 $O$ 、 $D$ 的相位差始终为 $π$ D、若取走波源 $C$ ，稳定后质点 $O$ 与质点 $D$ 的振幅相等

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7、如图甲为同轴电缆，由两个同心的内、外导体组成，两者之间由绝缘材料隔开。图乙为其横截面内静电场的电场线和等势面分布图，相邻的虚线圆间距相等，a、b、c点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（　　）

A、实线代表等势线，虚线代表电场线 B、b点的电场强度大小一定大于c点的电场强度大小 C、a点的电势一定大于b点的电势 D、b点的电势一定大于c点的电势

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8、西藏那曲市色尼区欧玛亭嘎风电厂是当前世界超高海拔地区单机容量最大、装机规模最大的风电项目。如图是发电厂输电网络供电的原理图。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，输电线上的总电阻R₀=60Ω，输电线上消耗的功率为3840W，升压变压器的匝数比为1：40，降压变压器的匝数比为50：1，用户端获得220V的电压。不计其余电阻，下列说法正确的是（）

A、输电线上的电流为8A B、发电机输出电压的最大值为287V C、用户获得的功率为88kW D、若转子角速度ω增加一倍，则R₀消耗的功率为7680W

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9、2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔物理学家高琨，以表彰他在光纤通信研究中的突出贡献。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维。以下物理现象或实验与光导纤维传播信号的原理相同的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、如图所示，光滑曲面轨道 $A B$ 、光滑竖直圆轨道、水平轨道 $B D$ 、水平传送带 $D E$ 各部分依次平滑连接，水平区域 $F G$ 足够长。圆轨道半径 $R = 1 m$ ，水平面 $B D$ 长度 $x_{1} = 3 m$ ，传送带 $D E$ 长度 $x_{2} = 9 m$ ，滑块质量 $m = 0.3 kg$ （可视为质点），滑块与水平轨道 $B D$ 、传送带间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。传送带可调节为顺时针或逆时针转动，速度大小为 $v_{0}$ 。

(1)、若滑块从 $h = 1.2 m$ 处由静止释放，求滑块运动至 $B$ 点时对圆弧轨道的压力大小及方向；

(2)、若传送带逆时针转动，滑块不脱离圆轨道且能从 $E$ 点水平飞出，求滑块释放点高度 $h$ 的取值范围；

(3)、当 $h = 5.6 m$ 时，若传送带顺时针转动，调节传送带转动的速度大小，求滑块从释放点到飞出传送带过程中摩擦生热的最小值。

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11、如图1所示， $x$ 轴上分别固定A、B两点电荷，取 $x$ 轴正方向为电场强度的正方向， $x$ 轴上的电场强度分布如题图2所示，若放入其中的电荷仅受电场力作用，已知 $Q_{B} = + 2 \times 10^{- 6} C$ ， $k = 9.0 \times 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2}$ ，求：

(1)、A的电荷量以及电性；

(2)、在有限范围内，判断点电荷A、B在 $x$ 轴上产生场强大小相等的位置有几个，并求出它们在 $x$ 轴上的坐标位置；

(3)、若在空间叠加一个 $x$ 轴正方向的匀强电场，场强为 $8 \times 10^{4} N / C$ ，求电荷量为 $1.6 \times 10^{- 17} C$ 、质量为 $2 \times 10^{- 15} kg$ 的试探电荷在坐标原点 $O$ 处的加速度大小。

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12、中继卫星（又称“跟踪与数据中继卫星”），被形象地称为“卫星的卫星”或太空中的“通信中转站”。它的核心作用是解决低轨道卫星、飞船与地面站之间的通信盲区问题，实现近乎100%的实时通信与测控。为保障我国月球国际科研站的稳定通信，需发射一颗环月匀速圆周运动的中继卫星，实现月背与地球的信号中转。已知：月球半径是 $R$ ，月球表面重力加速度为 $g_{月}$ ，中继卫星绕月运行的轨道半径 $r = 2 R$ ，引力常量为 $G$ ，忽略其它天体的影响，求：

(1)、月球的密度 $ρ$ ；

(2)、该中继卫星的运行周期 $T$ ；以上求解结果均用题中已知物理量表示。

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13、用如图1所示的向心力演示器探究向心力的表达式，小球在挡板 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 处做圆周运动的轨迹半径之比为 $1 : 2 : 1$ 。塔轮共3层，每层左右半径比分别为 $1 : 1$ （第一层）、 $2 : 1$ （第二层）、 $3 : 1$ （第三层）。

(1)、在这个实验中，利用了__________来探究向心力的大小 $F$ 与小球质量 $m$ 、角速度 $ω$ 和半径 $r$ 之间的关系。

A、理想实验法 B、等效替代法 C、控制变量法

(2)、探究向心力大小 $F$ 与质量 $m$ 的关系时，选择两个质量（选填“相同”或“不相同”）的小球，分别放在挡板（选填“ $A$ ”或“ $B$ ”）和挡板 $C$ 处。

(3)、在实验中，误拿了两个质量不相同的①、②小球，①放在挡板 $B$ 处，②放在挡板 $C$ 处，此时皮带套在第三层塔轮，则小球①、②的线速度之比为。

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14、如图所示，将电磁打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，小明同学利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)、为了能够完成实验，除图1所示的实验器材外，还必须要使用的器材有（　　）

A、刻度尺 B、天平（含砝码） C、220 V交流电源 D、低压交流电源

(2)、小明正确操作实验后，得到如图2所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，测得它们到重物下落的初始点 $O$ 的距离分别为 $h_{A}$ 、 $h_{B}$ 、 $h_{C}$ 。已知宁波当地重力加速度为 $g$ ，交流电的频率为 $f$ ，若重物的质量为 $m$ ，从打 $O$ 点到打 $B$ 点的过程中，重物的重力势能减少量 $Δ E_{p} =$ ；动能增加量 $Δ E_{k} =$ 。

(3)、代入具体数据后，通过比较得到，在误差允许范围内 $Δ E_{p}$ 与 $Δ E_{k}$ 近似相等。小明同学又从纸带上读出计数点 $B$ 到起始点 $O$ 的时间 $t$ ，根据 $v = g t$ ，计算出动能的变化 $Δ E_{k}^{'}$ ，则 $Δ E_{k}^{'}$ 、 $Δ E_{p}$ 、 $Δ E_{k}$ 的大小关系是__________。

A、 $Δ E_{p} > Δ E_{k} > Δ {E_{k}}^{'} ^{}$ B、 $Δ E_{p} > Δ E_{k}^{'} > Δ E_{k}$ C、 $Δ E_{k} > Δ E_{p} > Δ E_{k}^{'}$ D、 $Δ E_{k}^{'} > Δ E_{p} > Δ E_{k}$

(4)、小明线上联系在北京某中学就读的小亮，两人均做了同样的实验，分别得到了 $h - v^{2}$ 图像A和B，你认为图3中图线（填“A”或“B”）是小亮根据实验数据描绘而成。

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15、如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B，质量分别为m、2m，A、B离圆心O距离分别为2r、3r。A、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。已知A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止开始缓慢加速，则（）

A、当 $ω_{1} = \sqrt{\frac{μ g}{3 r}}$ 时，细线即将出现张力 B、当 $ω_{2} = \sqrt{\frac{2 μ g}{3 r}}$ 时，圆盘对A的静摩擦力为零 C、圆盘对A的静摩擦力先增大后减小再增大 D、当 $ω_{3} = \sqrt{\frac{3 μ g}{4 r}}$ 时，圆盘与A、B间的静摩擦力均达到最大值

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16、在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度 $a$ 与弹簧的压缩量 $x$ 间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $a - x$ 关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（　　）

A、M密度是N密度的 $\frac{1}{3}$ B、Q的质量是P的3倍 C、Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D、M的第一宇宙速度是N的3倍

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17、武当山的主峰天柱峰上屹立着一座光耀百里的金殿，是中国现存最大、等级最高的铜铸鎏金大殿，在雷雨交加时，屋顶常会出现盆大的火球，来回滚动。雨过天晴时，大殿屋顶金光灿灿，像被重新炼洗过一般，这就是人们所说的雷火炼殿的奇观。有关这种现象的说法正确的是（　　）

A、金殿是个庞大的优良导体，闪电时产生的电弧使空气剧烈膨胀而爆炸，看似火球 B、金殿顶部肯定很少有带尖的结构，不易放电 C、出现雷火炼殿现象时，大殿内会产生强电场 D、金殿安装了避雷针后，仍会经常出现雷火炼殿奇观

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18、对称思想是物理学的重要思想方法，常见有过程对称、结构对称等。如图甲所示，4个边长相同、电荷量相同且均匀分布在表面的带正电的绝缘立方体，并排放在一起（忽略边界效应，假设移近过程电荷分布保持不变）。若在上表面4个角顶点相交的O点处，测得场强大小是 $E_{0}$ ，现将前右侧的小立方体移至无穷远处。如图乙所示，则此时O点的场强大小变为（　　）

A、 $\frac{1}{4} E_{0}$ B、 $\frac{3}{4} E_{0}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{4} E_{0}$ D、 $\frac{\sqrt{11}}{4} E_{0}$

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19、一辆汽车在平直的公路上以恒定的加速度启动并开始计时，经过 $100 s$ 后，开始做匀速直线运动，汽车的功率-时间（ $P - t$ ）图像如图所示。已知汽车质量为 $2 \times 10^{3} kg$ ， $t = 0$ 时汽车的牵引力为 $4 \times 10^{3} N$ ，汽车受到的阻力恒为车重力的 $\frac{1}{10}$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、汽车先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 B、汽车的最大速度为 $20 m / s$ C、汽车做匀加速直线运动的时间为 $10 s$ D、 $t_{1} \sim 100 s$ 的时间内，汽车克服阻力做功为 $5.2 \times 10^{6} J$

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20、如图所示，为某一点电荷所形成的一簇电场线， $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从 $O$ 点垂直射入电场的运动轨迹，其中 $b$ 虚线为一圆弧，且三个粒子的电荷量大小相等。不计粒子的重力，则以下说法正确的是（　　）

A、 $a$ 一定是正粒子的运动轨迹， $b$ 和 $c$ 一定是负粒子的运动轨迹 B、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三个电荷在O点的加速度相同 C、 $a$ 虚线对应的粒子的加速度越来越小， $c$ 虚线对应的粒子的加速度越来越大， $b$ 虚线对应的粒子的加速度不变 D、 $b$ 虚线对应的粒子的质量大于 $c$ 虚线对应的粒子的质量

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