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1、关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是（　　）

A、物体的速度越大，则加速度越大 B、物体的速度变化越快，则加速度越大 C、物体的速度变化越大，则加速度越大 D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向

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2、如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点， $∠ a O b = 90 °$ ，半径Ob与重力的夹角为37°。已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，则圆柱体受到的支持力F_a、F_b大小为（）

A、 $F_{a} = 0.6 G$ ， $F_{b} = 0.4 G$ B、 $F_{a} = 0.4 G$ ， $F_{b} = 0.6 G$ C、 $F_{a} = 0.8 G$ ， $F_{b} = 0.6 G$ D、 $F_{a} = 0.6 G$ ， $F_{b} = 0.8 G$

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3、悟乘坐地铁上学所使用的交通卡如图（a），内部含有一个7匝的感应线圈。刷卡的原理可简化为如图（b）所示，线圈内的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度为B（垂直纸面向内为正）。地铁站闸机发出磁场信号的B-t变化规律如图（c）所示，线圈中会产生相应的电信号。每匝线圈面积均为 $S ＝ {20cm}^{2}$ ，线圈的总电阻 $r ＝ 0 .1Ω$ ，线圈所连接的芯片的电阻 $R ＝ 0 .3Ω$ ，其余部分电阻不计。求：
（1）0.2s时刻，电阻R上电流的方向；
（2）0.05s时刻，线圈产生的感应电动势的大小；
（3）0 $~$ 0.4s内，电阻R产生的焦耳热；
（4）0.4 $~$ 0.5s内，通过电阻R的电荷量。

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4、如图甲所示，长木板C静止在光滑水平地面上，其右上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，小物体A和B之间夹有少量火药。某时刻点燃火药，火药瞬间燃爆后A获得的速度大小为 $v$ ，若长木板C固定，A和B会同时停在C的最左端。已知小物体A的质量为2m，小物体B的质量为m，长木板C的质量为3m，A、C之间的动摩擦因数为 $μ_{0}$ ， B、C之间的动摩擦因数为 $2 μ_{0}$ ，重力加速度为 $g$ ，不计火药的质量和燃爆时间，不计B和挡板的碰撞时间，B和挡板碰撞时无机械能损失。
（1）若点燃火药释放的能量全部转化为A和B的机械能，求点燃火药释放的能量；
（2）求长木板C的长度；
（3）若长木板不固定，求整个过程A、C之间由于摩擦产生的内能和B、C之间由于摩擦产生的内能；
（4）若长木板不固定，将B碰撞挡板时作为t=0时刻，自该时刻开始A的位移大小用 $x_{1}$ 表示，B的位移大小用 $x_{2}$ 表示，C的位移大小用 $x_{3}$ 表示，设 $y = 2 x_{1} + x_{2} + 3 x_{3}$ ，在图乙中画出y随时间t变化的图像，并标明 $t = \frac{v}{μ_{0} g}$ 时的y值。

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5、如图所示，在中学生篮球赛中，某同学某次投篮出手点距水平地面的高度 $h = 1.8 m$ ，距竖直篮板的水平距离x₀=3m；篮球出手后的初速度大小 $v_{0} = 10 m/s$ ，方向斜向上与水平方向的夹角为 $53 ° 。$ 篮球与篮板的摩擦不计，空气阻力不计；篮球自出手至落地仅与篮板发生了碰撞（碰撞时间极短），且碰撞时无机械能损失；篮球可视为质点，运动轨迹所在竖直面与篮板垂直，取 $g = 10 m / s^{2} ， s i n 53 ° = 0.8 ， c o s 53 ° = 0.6$ 。则篮球的落地点与出手点的水平距离为（　　）

A、3.6m B、4.8m C、6.6m D、7.8m

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6、某同学利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)、电磁打点计时器是一种使用（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压约8V，当电源的频率为50Hz时，它每隔s打一次点；

(2)、某同学实验中获得一条纸带，如图乙所示，其中两相邻计数点间有3个点未画出、已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小 $v_{A} =$ m/s，小车运动的加速度大小 $a =$ ${m/s}^{2}$ （结果保留2位有效数字）；

(3)、如果当时电网中交变电流的频率是 $f = 49 Hz$ ，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值与实际值相比偏（填“大”或“小”）。

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7、如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m。O点在半圆柱体圆心O₁的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（）

A、A球质量为 $\sqrt{6} m$ B、光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg C、此时地面对半圆柱体的摩擦力的大小为 $\frac{\sqrt{2}}{2} m g$ D、此时地面对半圆柱体的摩擦力的大小为mg

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8、一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点， $A B = B C$ 。物体在AB段加速度为 $a_{1}$ ，在BC段加速度为 $a_{2}$ ，且物体在B点的速度为 $v_{B} = \frac{v_{A} + v_{C}}{2}$ ，则（　　）

A、 $a_{1} = a_{2}$ B、 $a_{1} < a_{2}$ C、 $a_{1} > a_{2}$ D、不能确定

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9、若汽车某时刻速度为 $v_{1}$ ，经过一小段时间 $Δ t$ 之后，速度变为 $v_{2}$ 。 $Δ t$ 时间内速度的变化量为 $Δ v$ ，加速度为a，则矢量关系示意图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图所示，宽为L=0.2m的光滑导轨与水平面成a=37°角，处于磁感应强度大小为B=0.6T、方向垂直于导轨面向上的匀强磁场中，导轨上端与电源和电阻箱连接，电源电动势E=3V，内阻 $r = 0.5 Ω$ 。在导轨上水平放置一根金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，当电阻箱的电阻调到 $R = 5.5 Ω$ 时，金属棒恰好能静止。忽略金属棒和导轨的电阻，取重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）回路中电流的大小；
（2）金属棒受到的安培力；
（3）金属杆ab的质量。

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11、如图，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，形成雷声。若雷雨云底部的电势较地面低 $1.5 \times 10^{8} V$ ，闪电时，电子从雷雨云底部抵达地面，此过程（）

A、电场力对电子做正功 B、电子的电势能增加 C、电流方向由地面流向云层 D、雷雨云底部与地面的电势差为 $1.5 \times 10^{8} V$

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12、如图是嫦娥五号奔月挖“嫦娥石”的轨道示意图，探测器在近月点P被月球俘获进入椭圆轨道Ⅰ，经调整制动后，又从P点进入环月圆形轨道Ⅱ，则探测器沿轨道Ⅰ、Ⅱ运动经过P点时（　　）

A、动量相等 B、动能相等 C、加速度相等 D、角速度相等

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13、如图所示，空间两等量正电荷A、B连线的中垂线右侧有一点C，关于C点的电场强度方向，图中给出的 $E_{1}$ 、 $E_{2}$ 、 $E_{3}$ 、 $E_{4}$ 中可能正确的是（　　）

A、 $E_{1}$ B、 $E_{2}$ C、 $E_{3}$ D、 $E_{4}$

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14、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（　　）

A、a的向心加速度等于重力加速度g B、在相同时间内b转过的弧长最长 C、c在4小时内转过的圆心角是 $\frac{π}{6}$ D、d的运动周期有可能是20小时

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15、如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出质量相等的甲、乙两个小球，初速度分别为 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 分别落在C、D两点。并且C、D两点等高，OC、OD与竖直方向的夹角均为30°（ $\sin 30 ° = 0.5$ ）。则（　　）

A、 $v_{1} : v_{2} = 1 : 3$ B、甲、乙两球下落到轨道上的速度变化量不相同 C、若一球以 $2 v_{1}$ 的初速度从A点水平抛出，可打在O点的正下方 D、若调整乙的速度大小，乙可能沿半径方向垂直打在半圆形竖直轨道上

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16、现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室（图乙为真空室俯视图），电子在真空室中做圆周运动，从上往下看，电子沿逆时针方向运动（如图乙所示）。电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。若电磁铁产生的磁场在真空室中为匀强磁场，方向与电子运动平面垂直，磁感应强度的大小满足关系式： $B = k t$ （k为大于零的常数），且在 $t = 0$ 时有一电子从电子枪由静止释放，设电子的电荷量为e、质量为m，其运动半径为R且保持不变。则下列说法正确的是（　　）

A、电磁铁产生的磁场方向在甲图中为竖直向下 B、电子的加速度大小为 $\frac{k e R}{2 m}$ C、电子每转一周合外力的冲量为 $R \sqrt{2 π k e m}$ D、电子每转周增加的动能为 $π k e R^{2}$

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17、将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 $S_{1}$ ，小圆面积均为 $S_{2}$ ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 $B = B_{0} + k t$ ， $B_{0}$ 和 $k$ 均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（　　）

A、 $k S_{1}$ B、 $5 k S_{2}$ C、 $k (S_{1} - 5 S_{2})$ D、 $k (S_{1} + 5 S_{2})$

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18、图1为杭州亚运会上由无人机组表演的吉祥物，体现了高科技在现实生活中的应用。图2为某架无人机升空时的v-t图像，在该无人机下部通过细杆固定着一质量为m的摄像头，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A、0~3s无人机向上运动，6s~9s向下运动 B、0~3s无人机的平均速度大小为1m/s C、0~3s摄像头受到的重力大于mg D、0~3s无人机的平均加速度和6s~9s的平均加速度大小相等

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19、如图所示，水平地面上有一辆小车，上方固定有竖直光滑绝缘细管，管的长度 $L = \frac{2 v_{0}^{2}}{9 g}$ ，有一质量 $m$ 、电荷量 $+ q$ 的绝缘小球A放置在管的底部，小球的直径略小于细管。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里的匀强磁场。现让小车始终保持速度的 $v_{0}$ 向右匀速运动，以带电小球刚经过磁场的竖直边界为计时起点，并以此时刻管口处为坐标原点 $O$ 建立 $x o y$ 坐标系， $y$ 轴与磁场边界重合，小球刚离开管口时竖直向上的分速度 $v_{y} = \frac{2}{3} v_{0}$ ，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小和绝缘管对小球做的总功；
（2）小球经过 $x$ 轴时的坐标；
（3）若第一象限存在和第四象限大小和方向都相同的的匀强磁场，同时绝缘管内均匀紧密排满了大量相对绝缘管静止，与小球 $A$ 完全相同的绝缘小球。不考虑小球之间的相互静电力，求能到达纵坐标 $y = \frac{9 v_{0}^{2}}{16 g}$ 的小球个数与总小球个数的比值。

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20、如图所示，在光滑水平面上建立坐标系 $x o y$ ，在 $x = - 0.1 m$ 左右两侧分别存在着Ⅰ区和Ⅱ区匀强磁场，大小均为 $B = 1 T$ ， Ⅰ区方向垂直纸面向里，Ⅱ区一系列磁场宽度为均为 $L = 0.1 m$ ，相邻两磁场方向相反，各磁场具有理想边界。在 $x = - 0.1 m$ 左侧是间距 $L$ 的水平固定的平行光滑金属轨道 $M M^{'}$ 和 $N N^{'}$ ，轨道 $M N$ 端接有电容为 $C = 1 F$ 的电容器，初始时带电量为 $q_{0} = 1 C$ ，电键 $S$ 处于断开状态。轨道上静止放置一金属棒 $a$ ，其质量 $m = 0.01 kg$ ，电阻 $R = 1 Ω$ 。轨道右端 $M^{'} N^{'}$ 上涂有绝缘漆， $M^{'} N^{'}$ 右侧放置一边长 $L$ 、质量 $4 m$ 、电阻为 $4 R$ 的匀质正方形刚性导线框 $a b c d$ 。闭合电键 $S, a$ 棒向右运动，到达 $M^{'} N^{'}$ 前已经匀速，与导线框 $a b c d$ 碰撞并与 $a d$ 边粘合在一起继续运动。金属轨道电阻不计，其 $a b$ 边与 $x$ 轴保持平行，求：
（1）电键 $S$ 闭合前，电容器下极板带电性， $a$ 棒匀速时的速度 $v_{1}$ ；
（2）组合体 $b c$ 边向右刚跨过 $y$ 轴时， $a d$ 两点间的电势差 $U_{a d}$ ；
（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。

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