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相关试卷

1、如图甲所示，让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出 $\frac{x}{t} − t$ 图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、小球在斜面上运动的平均速度大小为 $6m/s$ B、小球运动到斜面底端时速度大小为 $6m/s$ C、小球在斜面上运动的加速度大小为 $3m/ s^{2}$ D、小球在斜面上运动的时间为 $2s$

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2、如图所示，足够长的固定斜面上放置一长条形木盒，斜面的倾角为37°。现将一可看作质点的光滑小球置于木盒中的某点，并且和木盒同时由静止开始释放，小球刚释放时与木盒下端的距离为d=2.4m。已知木盒的质量M=2.5kg，小球的质量m=0.5kg，木盒与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）求小球和木盒从释放后到发生第一次碰撞所需的时间；
（2）小球和木盒底端的碰撞为弹性碰撞，求两者第一次至第二次碰撞期间小球与木盒底端的最大距离；
（3）小球和木盒底端的碰撞为弹性碰撞，求从开始释放至两者第n次碰撞，系统损失的机能。

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3、“奔跑吧”设计了一款“快步流星”游戏，如示意图所示，0刻度线正上方有排球，计时按钮置于嘉宾要挑战的距离处。某嘉宾将计时按钮放在8m处，他从14m处起跑，跑到计时按钮时按下按钮，排球由静止开始下落，他恰好接到排球（即挑战成功）。若嘉宾起跑的加速度为 $8 {m/s}^{2}$ ，运动过程中的最大速度为8m/s，不计他按下按钮的时间，重力加速度取 $10 {m/s}^{2}$ ，求：
（1）他按下按钮时的运动速度大小；
（2）排球下落前距地面的高度；
（3）嘉宾从起跑到接住球所用的时间。

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4、某科技小组想测定弹簧托盘秤内部弹簧的劲度系数k，拆开发现其内部简易结构如图（a）所示、托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D与齿条C啮合，在齿轮上固定用来指示示数的指针E，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳I上。托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。指针随齿轮转动一周后刻度盘的示数为P₀=5kg。
（1）某同学用游标卡尺测出齿轮D的直径d，用题给条件与所测得的相关量符号表示弹簧的劲度系数k= ，测得齿轮直径如图（b）所示，则读数d=mm，重力加速度g=9.80m/s² ，带入计算出弹簧的劲度系数k=N/m（结果保留三位有效数字）。
（2）为了减小实验误差，科技小组设计了下列操作：
A．托盘中不放物品，测出此时弹簧的长度l₀；
B．在托盘中放上一物品，读出托盘秤的示数P₁ ，并测出此时弹簧的长度l₁；
C．在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P₂ ，并测出此时弹簧的长度l₂；
D．再次在托盘中增加一相同的物品，读出托盘秤的示数P₃ ，并测出此时弹簧的长度l₃；
E．根据测量结果及胡克定律计算弹簧的劲度系数k。
充分利用小组所测得数据，可用相关量的符号表示弹簧的劲度系数k=。

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5、某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使金属玦可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的金属块进行实验。
测量金属块的质量，得到甲、乙两个金属块的质量分别为m₁和m₂。将金属块甲放置在斜面上某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将金属块乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚金属块发生碰撞后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s₀、s₁、s₂。
（1）在本实验中，甲的质量m₁乙的质量m₂（选填“>”“<”或“=”）；
（2）碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为（设金属块与纸板间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g）；
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 $\frac{\sqrt{s_{0}} - \sqrt{s_{1}}}{\sqrt{s_{2}}} =$ （用m₁和m₂表示）

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6、如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，若在e、i点固定电荷量相等的正点电荷，一带负电的试探电荷q从b点由静止释放，仅在静电力作用下运动。则（）

A、j、f两点的电场强度大小相等 B、试探电荷q从b点运动到g点过程中，其电势能先减少后增大 C、试探电荷q从b点运动到g点过程中，其加速度一直减小 D、若在b点给试探电荷q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动

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7、如图所示，三个光滑斜面1、2、3固定在水平面上，斜面1与3底边相同，斜面2和3高度相同，当物体先后沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，对于整个下滑过程，下列说法正确的是（）

A、三种情况下物体滑到斜面底端时的速率 $v_{1} > v_{2} = v_{3}$ B、三种情况下物体滑到底端时重力做功的瞬时功率 $P_{1} > P_{2} = P_{3}$ C、在斜面2和斜面3上，合外力对物体的冲量不相同 D、在斜面2和斜面3上，合外力对物体做的功不相等

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8、一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和R+d）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、3做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r₁、r₂（ $R < r_{1} < r_{2} < R + d$ ）；粒子2从距O点r₁的位置入射并从距O点r₂的位置出射；粒子4从距O点r₂的位置入射并从距O点r₁的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（）

A、粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能 B、粒子1入射时的动能等于粒子3入射时的动能 C、粒子2入射时的动能小于粒子4入射时的动能 D、粒子4入射时的动能大于它出射时的动能

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9、质量为m₁=1kg和m₂=2kg的两个物体在光滑水平面上发生正碰，取m₁碰前的运动方向为正方向，它们的位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A、碰撞前m₁的动量大于m₂的动量 B、碰撞后m₂的速率为2m/s C、碰撞过程中m₁的动量变化量大小为3kg•m/s D、碰撞过程中m₁、m₂共损失机械能8J

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10、如图所示，固定在竖直面内的粗糙轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。质量为m的小球从A点以初速度 $v_{0} = \sqrt{5 g R}$ 冲上轨道，能恰好沿轨道运动到C点。若小球所受阻力大小恒定，下列说法正确的是（）

A、小球在C点受到轨道的支持力大小为0 B、小球从A到C的过程中，机械能减少了 $\frac{5}{2} m g R$ C、小球从A到C的过程中，克服了轨道的阻力做功 $\frac{1}{2} m g R$ D、若要让小球从C点脱离轨道，则至少要将小球的初速度v₀增大到 $2 \sqrt{g R}$

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11、如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出，沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若小石子所受空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则（）

A、小石子从O点到P点的时间大于从P点到Q点的时间 B、从O点到Q点的过程中，小石子速度的水平分量越来越小 C、从O点到Q点的过程中，小石子速度的竖直分量越来越小 D、从O点到Q点的过程中，小石子加速度的竖直分量在Q点时最大

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12、2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（）

A、授课期间经过北京正上空 B、加速度大于空间站的加速度 C、运行速度大于地球的第一宇宙速度 D、运行周期大于空间站的运行周期

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13、2023年国庆长假期间，各地游客朋友来到重庆，欣赏“轻轨穿楼”景观，感受山城独特魅力。假如轻轨列车进站时从某时刻起做匀减速直线运动，分别用时3s、2s、1s连续通过三段位移后停下，则这三段位移的平均速度之比是（）

A、27：8：1 B、3：2：1 C、9：4：1 D、5：3：1

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14、2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为100N，如图乙中的F₁和F₂所示。弓弦对箭产生的作用力为120N，如图乙中的F所示，则弓弦的夹角α应为（cos53°=0.6）（）

A、106° B、74° C、143° D、127°

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15、某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知（　　）

A、甲水枪喷出水的速度较大 B、乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大 C、甲水枪喷水的功率一定较大 D、乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长

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16、如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 $O^{'}$ ， A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（）

A、 $F^{'}$ 点与 $C^{'}$ 点的电场强度大小相等 B、 $B^{'}$ 点与 $E^{'}$ 点的电场强度方向相同 C、 $A^{'}$ 点与 $F^{'}$ 点的电势差小于 $O^{'}$ 点与 $D^{'}$ 点的电势差 D、将试探电荷 $+ q$ 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小

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17、如图所示，在xOy平面有一圆形有界匀强磁场，圆心坐标为 $(0, - R)$ ，半径为R，磁场方向垂直于纸面向里。在第二象限从 $y = - R$ 到 $y = 0$ 的范围内存在沿x轴正向匀速运动的均匀带电粒子流。粒子速率为 $v_{0}$ ，质量为m，带电量为 $+ q$ ，所有粒子在磁场中偏转后都从O点射出，并立即进入第一象限内沿y轴负方向的匀强电场，经电场偏转后，最终均平行于x轴正向射出电场（沿y轴正向入射的粒子除外），已知电场强度为 $E = \frac{3 m v_{0}^{2}}{8 q R}$ ，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）电场外有一收集板PQ垂直于x轴放置，Q点在x轴上，PQ长度为R，不计PQ上收集电荷的影响，求PQ收集到的粒子数占总粒子数的比例；
（3）第一象限电场的边界方程。

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18、如图甲所示，小球A以初速度 $v_{0} = 2 \sqrt{g R}$ 竖直向上冲入半径为R的 $\frac{1}{4}$ 粗糙圆弧管道，然后从管道另一端沿水平方向以速度 $\frac{v_{0}}{2} = \sqrt{g R}$ 冲出，在光滑水平面上与左端连有轻质弹簧的静止小球B发生相互作用，距离B右侧s处有一个固定的弹性挡板，B与挡板的碰撞没有能量损失。已知A、B的质量分别为3m、2m，整个过程弹簧的弹力随时间变化的图像如图乙所示（从A球接触弹簧开始计时，t₀已知）。弹簧的弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x为形变量，重力加速度为g。求：
（1）小球在管道内运动的过程中阻力做的功；
（2）弹簧两次弹力最大值之比F₂：F₁；
（3）小球B的初始位置到挡板的距离s。

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19、在我国，地铁已经成为一种重要的城市交通工具。为了减轻振动，让乘客更加舒适，地铁车厢使用了空气弹簧作为支撑。空气弹簧可简化为一个充有气体的圆柱形密闭汽缸，活塞上固定有连杆，用于支撑车厢。当车厢有振动时，汽缸内的气体可以起到缓冲作用。下图是一节地铁车厢的简化示意图。该车厢质量为 $M = 28.4$ 吨，一共用4个空气弹簧支撑，每个空气弹簧的活塞面积为 $S = 1 m^{2}$ 。车厢空载时，活塞到汽缸底部距离为20cm。大气压强为 $p_{0} = 10 \times 10^{5} Pa$ ，重力加速度g取 ${10m/s}^{2}$ 。空气弹簧内的气体可以视为理想气体，且其温度始终不变。
（1）若该节车厢某次搭载60名乘客，每名乘客的平均质量 $m_{0}$ 按60kg估计，相比于空载，此次载客车厢下降的距离为多少？
（2）为了保障乘客上下车安全，车厢设备会按照载客量调整空气弹簧内的气体质量，以保证车厢高度不变。为此，此次载客应该充入空气弹簧内的气体质量与空载时空气弹簧内原有气体质量之比为多少？

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20、数字多用电表测量直观、快捷、准确，目前已在很多应用场合逐渐取代指针式多用电表。数字多用电表的核心部件是一块高精度的直流数字电压表表头，其内阻极大，测量误差很小。对数字表头进行适当改装，可以实现多量程数字电压表、数字电流表、数字欧姆表的功能。现有一块量程为200mV的直流数字电压表表头，内阻为10MΩ。

(1)、用图甲所示的电路将其改装为量程为2V的数字电压表。若 $R_{1} = 9.0 kΩ$ ，则 $R_{2} =$ kΩ（保留两位有效数字）。

(2)、按照上述方法改装后，电压表的内阻明显变小了，会在测量时影响被测电路，从而带来误差。若要使改装后的电压表内阻仍为10MΩ，则 $R_{1} =$ MΩ， $R_{2} =$ MΩ（均保留两位有效数字）。

(3)、图乙是将数字电压表表头改装为双量程数字电流表的电路。开关S接b触点时，对应的电流表量程为A，电流表内阻为Ω。

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