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1、如图所示，直边界 $M N$ 与水平方向成 $60^{\circ}$ 角，在 $M N$ 左侧的空间，存在着与水平方向成 $60^{\circ}$ 斜向上的匀强电场 $E_{1}$ ，在 $M N$ 的右侧存在竖直向上的匀强电场 $E_{2}$ 和水平向外的匀强磁场。一带电质点从场中 $P$ 点由静止开始释放后，在纸面内沿水平方向向右做直线运动，从 $Q_{1}$ 点第一次经过边界 $M N$ 进入右侧场区，此后带电质点在运动过程中多次经过边界 $M N$ 。已知 $P Q_{1}$ 间距离 $l = \frac{4 \sqrt{3}}{5} m$ ，磁感应强度大小 $B = 0.5 T$ ，两电场强度的关系为 $E_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} E_{1}$ ，带电质点的比荷 $\frac{q}{m} = 8 \sqrt{3} C / kg$ ，取重力加速度大小为 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，不计空气阻力，所有场区范围足够大。

(1)、求边界 $M N$ 左侧电场的场强大小 $E_{1}$ 及质点经过 $Q_{1}$ 点时的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、设质点第二次经过边界 $M N$ 的位置为 $Q_{2}$ ，求质点从 $Q_{1}$ 点运动到 $Q_{2}$ 点的时间 $t$ ；

(3)、设质点第四次经过边界的位置为 $Q_{4}$ ，求 $Q_{1}$ 和 $Q_{4}$ 之间的距离 $s$ 。

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2、如图所示，处于同一竖直面内的滑轨由 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 三段直轨构成，其中 $A B$ 段长 $l = 6 m$ ，高 $h = 5 m$ ，表面光滑； $B C$ 段水平，长 $s = 4.4 m$ ； $C D$ 段与水平方向的夹角为 $37^{\circ}$ 且足够长。 $A B 、 B C$ 通过在 $B$ 处的一小段长度不计的光滑圆弧平滑连接。质量分别为 $m_{a} = 1 kg$ 、 $m_{b} = 2 kg$ 的a、b两个小滑块（可视为质点）粘贴在一起，粘贴面间敷有少量炸药。现将a、b整体从滑轨的最高点A处由静止释放，在刚滑入水平 $B C$ 段的瞬间炸药爆炸，a、b瞬间分离，各自沿 $B C$ 运动，一段时间后a以速度 $v = 10 m / s$ 从 $C$ 点冲出滑道，最后落在 $C D$ 上。已知a、b与 $B C$ 段表面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，不计空气阻力和炸药质量。取 $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、a、b整体在 $A B$ 上运动的时间；

(2)、a在 $C D$ 上的第一个落点到 $C$ 端的距离；

(3)、炸药爆炸后的瞬间，a、b组成的系统获得的机械能增量。

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3、如图所示是一增压装置示意图，圆柱形汽缸内部高为 $H$ ，其底部和侧壁绝热，顶部导热。不计重力和厚度的绝热活塞将缸中空气（可视为理想气体）分隔成两部分。初始时，活塞位于汽缸正中间，上、下两部分气体的压强、温度均与大气压强 $p_{0}$ 和环境温度 $T_{0}$ 相同。现通过打气筒缓慢向汽缸上部充入一定量的空气后，活塞移动距离为 $\frac{H}{4}$ ，此时下部气体的温度为 $\frac{5 T_{0}}{4}$ 。环境温度始终保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，活塞不漏气。求：

(1)、充气后汽缸下部气体的压强；

(2)、充入空气的质量与汽缸中原有空气的总质量之比。

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4、某实验小组用电桥法测量热敏电阻R_T在不同温度时的阻值，设计电路如图甲所示，其中R₀是阻值为45Ω的定值电阻；S是用同一材料制成且粗细均匀的半圆形电阻丝，其半径为L，圆心为O；ON是一可绕O点自由转动的金属滑杆（电阻不计）；电源的电动势为E=3V，内阻不计，滑杆N端与S接触良好。

(1)、实验室提供了以下电表可供选择：
A．电流表A₁（内阻约为0.2Ω，量程为3A）
B．电流表A₂（内阻约为1.0Ω，量程为0.6A）
C．灵敏电流表G（内阻约为120Ω，量程为0.1mA）
图中“○”内的电表应选择（填选项前面的符号“A”“B”或“C”）。

(2)、在测量之前滑动变阻器滑片P应置于端（填“a”或“b”）。闭合开关S₁ ，将滑动变阻器调到合适位置后，再反复调节滑杆角度位置，使闭合开关 $S_{2}$ 时“○”中电表的示数为，则电桥达成平衡，测得此时滑杆角度为θ（单位为弧度），则R_T的阻值为（用R₀、θ和π表示）。

(3)、通过在不同温度下测量该热敏电阻的阻值，得到热敏电阻随温度变化的图像如图乙所示，可知该热敏电阻随温度的变化是（填“线性”或“非线性”）的；在某一环境温度下用该实验装置测出电桥平衡时滑杆角度θ=60°，则此时环境温度为℃（结果取整数）。

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5、某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，铁架台上端固定有电磁释放装置A（断开开关，可使小球从静止开始自由下落），下端安装有与数字计时器相连的光电门B。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图乙所示，小球直径 $d =$ mm。
（2）调节光电门位置，使小球从电磁释放装置处释放后能自由通过光电门。
（3）用刻度尺测量出小球释放位置到光电门的高度 $h$ ，释放小球，并记录小球通过光电门的遮光时间 $Δ t$ 。已知小球的质量为 $m$ ，则小球从释放位置运动到光电门的过程中，增加的动能为（用 $m$ 、 $d$ 、 $Δ t$ 表示）。
（4）改变光电门的高度 $h$ ，多次实验得出相应的实验数据，根据数据作出 $h - {(\frac{1}{Δ t})}^{2}$ 图像，如果小球下落过程中机械能守恒，则该图像应是一条直线，且该直线的斜率应为（用 $d$ 和重力加速度 $g$ 表示）。

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6、如图所示，处于同一水平面的光滑金属直导轨 $M N$ 和 $P Q$ 之间夹角为 $θ = 37^{\circ}$ 。 $M P$ 两点间距离为 $l_{0} = 2.0 m$ ，其间接有一阻值为 $R = 0.2 Ω$ 的电阻。空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $B = 0.1 T$ 。一质量为 $m = 0.2 kg$ 的较长金属棒 $a b$ 在水平外力作用下从 $M P$ 处以初速度 $v_{0} = 5 m / s$ 向右运动，在运动 $x = 4 m$ 的过程中通过 $R$ 上的电流恒定不变，除 $R$ 外其余电阻不计，金属棒运动过程中始终与 $P Q$ 垂直，且与两导轨保持良好接触，取 $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，则在此过程中（　　）

A、通过 $R$ 的电流为 $5 A$ B、金属棒的最小速度为 $3.5 m / s$ C、金属棒运动的时间为 $1.2 s$ D、水平外力所做的功为 $4.9 J$

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7、如图所示，斜面B静止在水平地面上，物块A以平行于斜面的初速度从斜面底端开始沿斜面上滑，不计一切摩擦。在A从斜面底端运动到最高点的过程中（A未冲出斜面），以下说法正确的是（　　）

A、A、B组成的系统动量守恒 B、A的动量变化量方向水平向左 C、到达最高点时A的动能最小 D、到达最高点时A的机械能最小

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8、如图所示，一小木块漂浮在足够宽水面上且处于静止状态，对木块施加向下的力使其偏离平衡位置处于静止状态，在 $t = 0$ 时由静止释放，释放后木块的运动可视为简谐运动，周期为 $1 s$ 。规定竖直向上为正方向，则小球在 $t = 5.5 s$ 时刻（　　）

A、位移最大，方向为正 B、速度最大，方向为正 C、加速度最大，方向为负 D、受到的浮力最大

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9、如图所示，水平放置的平行板电容器与恒压直流电源连接，板间距离为 $d$ ，一带电粒子恰好静止于电容器极板正中央。若保持下极板不动，用绝缘工具在极短时间内将上极板向上平移 $\frac{d}{4}$ ，粒子打在极板上的动能为 $E_{1}$ ；若保持上极板不动，用绝缘工具在极短时间内将下极板向上平移 $\frac{d}{4}$ ，粒子打在极板上的动能为 $E_{2}$ 。不计空气阻力和电容器充放电的时间，则 $\frac{E_{2}}{E_{1}}$ 等于（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{5}{4}$

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10、石墩路障在生活中很常见，对于保障行车安全和管制交通秩序发挥重要作用。如图甲所示，工人用叉车将一球形石墩路障运送至目的地，拉动装置的结构简易图如图乙所示， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ，两叉车臂相互平行且间距等于石墩半径。在水平匀速拉动叉车的过程中，叉车臂 $A C$ 与水平方向夹角维持为 $30^{\circ}$ 。不计球形石墩表面摩擦，则单个叉车臂受到石墩的压力大小为（石墩重力为 $m g$ ）（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ B、 $\frac{1}{2} m g$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{4} m g$ D、 $\frac{1}{4} m g$

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11、如图甲所示，两颗人造地球卫星1、2在同一平面内沿同一方向绕地球做圆周运动，周期分别为 $T_{1}$ 、 $T_{2}$ ，轨道半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2}$ 。某时刻开始计时，两卫星间距 $Δ r$ 随时间 $t$ 变化的关系如图乙所示，已知 $t_{0} = \frac{1}{7} T_{1}$ ，则 $\frac{r_{1}}{r_{2}}$ 等于（　　）

A、2 B、4 C、6 D、8

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12、如图所示为一理想变压器示意图，其原线圈与一个理想电流表串联后接在电压有效值恒定的交流电源两端，两副线圈分别接上定值电阻 $R_{1}$ 和 $R_{2}$ 。若仅闭合开关 $S_{1}$ ，电流表读数为 $2 I$ ；若仅闭合开关 $S_{2}$ ，电流表读数为 $I$ 。若同时闭合开关 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，则电流表读数为（　　）

A、2I B、2.5I C、3I D、3.5I

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13、小车内固定有垂直于运动方向的水平横杆，物块M套在横杆上，一个小铁球用轻质细线吊在物块底部。当小车以恒定速率 $v$ 通过某一水平弯道时（可视为圆周运动），细线与竖直方向的夹角为 $θ$ ，如图所示。若小车以更大的恒定速率通过该弯道，设小车在通过弯道的过程中，小球、物块与小车均保持相对静止，下列说法错误的是（　　）

A、细线与竖直方向的夹角变大 B、细线对小球的拉力变大 C、横杆对物块的摩擦力变大 D、横杆对物块的支持力变大

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14、如图所示，等腰三角形 $A B C$ 是一玻璃砖的横截面，其中 $A B = B C$ 。在该横截面内，由 $a 、 b$ 两种单色光组成的细光束以平行于底面 $A C$ 的方向从侧面 $A B$ 上的 $O$ 点射入玻璃砖，在底面 $A C$ 上发生全反射后分别从侧面 $B C$ 上的 $M 、 N$ 两点射出，下列说法正确的是（　　）

A、若 $a$ 是黄光，则 $b$ 可能是蓝光 B、在该玻璃砖中， $b$ 光的传播速度小于 $a$ 光的传播速度 C、以 $a$ 、 $b$ 为光源分别进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下， $a$ 光相邻干涉亮条纹间距比 $b$ 光大 D、若 $b$ 光照射到某金属上能发生光电效应，则 $a$ 光一定能使该金属发生光电效应

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15、近年来，人们不断追求清洁、高效能源，其中最有效的是核聚变。“第三代”核聚变又称氦3反应，其核反应方程为 $_{2}^{3} He + _{2}^{3} He \to _{2}^{4} He + 2 X$ 。已知 $_{2}^{3} He$ 、 $ _{2}^{4} He$ 和 $X$ 的质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 和 $m_{3}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、该核反应方程中的 $X$ 是正电子 B、该反应过程中满足关系 $2 m_{1} = m_{2} + 2 m_{3}$ C、 $_{2}^{3} He$ 的比结合能小于 $_{2}^{4} He$ 的比结合能 D、目前我国的秦山、大亚湾等核电站广泛使用氦3为原料进行核反应发电

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16、如图所示，直线形挡板p₁p₂p₃与半径为r的圆弧形挡板p₃p₄p₅平滑连接并安装在水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动。线圈c₁c₂c₃的匝数为n，其端点c₁、c₃通过导线分别与电阻R₁和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R₁的阻值是线圈c₁c₂c₃阻值的2倍，其余电阻不计，线圈c₁c₂c₃内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为m的小滑块带正电，电荷量始终保持为q，在水平台面上以初速度v₀从p₁位置出发，沿挡板运动并通过p₅位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，p₁、p₂在电场外，间距为L，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g。求：
（1）小滑块通过p₂位置时的速度大小；
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围；
（3）经过时间t磁感应强度变化量的取值范围。

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17、某同学设计如图所示的电路测电源的电动势和内阻，图中两个电流表相同。按如下步骤实验，请按要求填空：
（1）闭合电键S₁之前，先将电阻箱接入电路的阻值调到（填“最大”或“最小”），闭合电键S₁ ，再闭合电键S₂ ，调节电阻箱的阻值，使电流表A₂的指针偏转较大（接近满偏），读出电流值I₀ ，读出这时电阻箱的阻值R_1；断开电键S₂ ，调节电阻箱的阻值，使电流表A₂的示数再次为I₀ ，读出这时电阻箱的阻值R₂ ，则电流表A₁的阻值为。
（2）闭合电键S₃ ，依次调大电阻箱的阻值，记录每次调节后电阻箱的阻值R，并记录每次调节后电流表A₁的示数I，根据记录的作出 $I R - I$ 图像，则图像可能是。
A. B. C. D.
（3）若根据记录的作出 $\frac{1}{I} - R$ 图像，通过对图像的处理，得到图像与纵轴的截距为a，图像的斜率为b，则电源的电动势E = ，电源的内阻r =。

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18、如图甲所示是一种静电除尘装置，在金属板A与金属棒B间加恒定高压后，金属棒B带负电，两侧的A板带正电，烟气从一端进入静电除尘区经过净化后从另一端排出。其原理如图乙所示，其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向左侧金属板A运动，P、Q是运动轨迹上的两点，不计重力和微粒间的相互作用，不考虑微粒运动过程中的电荷量变化。下列说法正确的是（　　）

A、P点电势比Q点电势高 B、Q点电场强度垂直A板向右 C、微粒在P点速度比Q点的大 D、微粒在P点具有的电势能比Q点大

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19、如图所示， $M$ 、 $N$ 是北斗卫星导航系统中的两颗卫星， $P$ 是纬度为 $θ = 30 °$ 的地球表面上一点，假设卫星 $M$ 、 $N$ 均绕地球做匀速圆周运动，卫星 $N$ 为地球静止轨道静止卫星（周期 $T = 24 h$ ）。某时刻 $P$ 、 $M$ 、 $N$ 、地心 $O$ 恰好在同一平面内，且 $O$ 、 $P$ 、 $M$ 在一条直线上， $∠ O M N = 90 °$ ，则（　　）

A、 $M$ 的周期小于地球自转周期 $T$ B、 $M$ 、 $N$ 的向心加速度大小之比为 $2 : \sqrt{3}$ C、卫星 $M$ 的动能一定大于卫星 $N$ D、再经过12小时， $P$ 、 $M$ 、 $N$ 、 $O$ 一定再次共面

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20、如图所示， $A$ 、 $B$ 两个物体质量分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ， $A$ 与 $B$ 间的动摩擦因数为 $μ_{1}$ ， $B$ 与地面间的动摩擦因数为 $μ_{2}$ 。现用力 $F$ 拉着 $A$ 物体向右运动， $B$ 保持静止，则关于地面对 $B$ 物体的摩擦力大小和方向，下列说法正确的是（　　）

A、 $μ_{2} m_{2} g$ ，方向水平向左 B、 $μ_{1} m_{1} g$ ，方向水平向左 C、 $μ_{2} (m_{1} + m_{2}) g$ ，方向水平向左 D、 $μ_{2} (m_{1} + m_{2}) g$ ，方向水平向右

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