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相关试卷

1、如图所示，在足够长的水平桌面上有n个质量均为m、可视为质点的滑块，间距均为L且在同一条直线上，第n个滑块与桌面左端的距离也为L。在桌面右侧上方距桌面高度 $l$ 处的O点固定着一根长为 $l$ 的细线，细线另一端系一个质量为 $m^{'} = 0.5 m$ 、可视为质点的小球，小球自然下垂时位于Q点，恰好与最右侧的滑块接触，在OQ中点D固定一个铁钉。现将小球从P点（细线伸直且与水平方向成 $θ = 30 °$ 角）由静止释放，小球运动到最低点时细线接触铁钉弹力恰好达到最大值而崩断，小球与滑块1发生弹性碰撞。滑块1沿桌面向左运动依次与各个滑块碰撞并粘在一起，碰撞过程时间极短可忽略。已知重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)、求细线能承受的最大弹力；

(2)、求小球与滑块1碰撞后瞬间滑块1的速度大小；

(3)、若桌面光滑，求小球与滑块1碰撞瞬间到恰与第5个滑块发生碰撞所用的时间；

(4)、若滑块与桌面间的动摩擦因数均为 $μ$ ，经一系列碰撞后，第n个滑块恰好滑到桌边而没有掉下去，求在整个过程中因碰撞而损失的机械能及滑块之间的第 $i$ 次（ $i \leq n - 1$ ）碰撞过程中损失的动能与碰撞前的动能的比值。

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2、如图所示，间距为 $L = 0.5 m$ 的光滑平行金属导轨由倾斜部分、水平部分和竖直半圆弧部分组成，三部分平滑连接。倾斜部分 $M N - M^{'} N^{'}$ 与水平面间的夹角为 $θ = 53 °$ ，上端连接一电容值可调的电容器C（不带电），水平部分NP的长度为 $x_{1} = \frac{15}{16} m$ ，半圆弧轨道半径为 $R = 0.4 m$ ，倾斜部分中 $A A^{'} N^{'} N$ 区域内存在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为 $B = 0.5 T$ 的匀强磁场（图中未画出）， $A A^{'}$ 和 $N N^{'}$ 之间的距离为 $x_{2} = 2.5 m$ 。现将一绝缘棒b放置在水平导轨上，调节电容器的电容为某一合适的值，使另一金属棒a从 $A A^{'}$ 位置由静止开始释放，a与b发生弹性碰撞后，b恰好能通过圆弧轨道的最高点。已知a和b的质量均为 $m = 1.0 kg$ ，长度均为L，两棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin θ = 0.8$ ，不计导轨、金属棒a的电阻及空气阻力。

(1)、求b棒经过 $P P^{'}$ 位置时对轨道单边的压力大小；

(2)、求a棒下滑到 $N N^{'}$ 位置时电容器所带的电荷量；

(3)、仅改变电容器的电容，使b棒沿 $Q Q^{'}$ 飞出后落到倾斜轨道上时速度方向与轨道垂直，求此时电容器的电容。

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3、气压传动是以压缩空气为动力源来驱动和控制各种机械设备的技术。图示为某气动元件的结构简图，长度为3L的汽缸被两立柱均分为3份，轻质活塞可在立柱间保持竖直左右自由活动，体积不计的轻质弹簧两端分别固定在左缸底和活塞左侧，弹簧原长为L，劲度系数 $k = \frac{p S}{L}$ ，由活塞右侧固定的轻杆对外输出动力，A端与高压气源相连，B、C端与大气相连，通过A、C处阀门的开闭，使活塞在两立柱间做往复运动，且对立柱无作用力，已知汽缸的横截面积为S，轻杆对活塞的作用力始终为2pS，大气压强为p，汽缸导热性能良好且外界温度恒定。

(1)、正常工作过程关闭C，缓慢打开A，求活塞从左侧立柱缓慢运动到右侧立柱过程气源充入左缸的气体在压强为p时的体积；

(2)、正常工作过程关闭A，缓慢打开C，求活塞从右侧立柱缓慢运动到左侧立柱过程左缸气体与外界交换的热量。

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4、实验小组欲探究如图1所示长方体导体左、右及前、后两侧面间的电阻大小的关系，小组同学在长方体的四个侧面分别焊接上M、N、P、Q四个测脚，所用的器材有：定值电阻 $R_{1} = 0.4 Ω$ 和 $R_{2} = 0.8 Ω$ 、电阻箱R、滑动变阻器 $R^{'}$ 、电流计G（0刻度线在表盘的正中央）、电源、开关、导线若干，设计的电路图如图2所示（图中 $R_{x}$ 表示长方体导体）。
具体的操作如下：
①将长方体测脚M、N接入电路，滑动变阻器 $R^{'}$ 的滑片置于最右端，闭合开关S，调节 $R^{'}$ 和电阻箱R使电流计G的示数为零，记下电阻箱的读数 $R_{0}$ ；
②将测脚换为P、Q接入电路，重复①的操作，记下电阻箱的读数 $R_{0}^{'}$ 。

(1)、依据图2电路图将图3中的实物连线补充完整。

(2)、已知当电流由 $B \to C$ 经过电流计时，电流计指针偏向零刻度的右侧，当电流由 $C \to B$ 经过电流计时，电流计指针偏向零刻度的左侧。若某次调节时，发现指针偏向零刻度的右侧，为使指针指在零刻度，则应调节电阻箱R使其阻值（填“增大”或“减小”）。

(3)、将测脚M、N接入电路，调节电阻箱R，当电流计示数为零时，读得电阻箱R的阻值为4.5Ω，则测脚M、N之间的电阻值 $R_{x} =$ （结果保留1位小数），此时图中A、B两点间的电势差 $U_{A B}$ 与C、D两点间的电势差 $U_{C D}$ 的大小关系为 $U_{A B}$ $U_{C D}$ （填“>”“<”或“=”）。

(4)、将测脚P、Q接入电路，调节电阻箱R，当电流计示数为零时，若读得电阻箱R的阻值为2.0Ω，则测脚P、Q间的电阻（填“>”“<”或“=”），测脚M、N间的电阻，长方体导体中b、c长度的关系为 $\frac{b}{c} =$ 。

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5、在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图甲所示，某同学先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在的直线 $a a^{'}$ 和 $b b^{'}$ ．画出一条直线 $A O, O$ 为直线 $A O$ 与 $a a^{'}$ 的交点，在直线 $A O$ 上竖直地插上 $P_{1} 、 P_{2}$ 两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有；
A．插上大头针 $P_{3}$ ，使 $P_{3}$ 仅挡住的 $P_{2}$ 像
B．插上大头针 $P_{3}$ ，使 $P_{3}$ 挡住 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 的像
C．插上大头针 $P_{4}$ ，使 $P_{4}$ 仅挡住 $P_{3}$
D．插上大头针 $P_{4}$ ，使 $P_{4}$ 挡住 $P_{3}$ 和 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 的像
（2）过 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ 作直线交 $b b^{'}$ 于 $O^{'}$ ，过 $O^{'}$ 作垂直于 $b b^{'}$ 的直线 $N N^{'}$ ，连接 $O O^{'}$ ，测量图中角 $α$ 和 $β$ 的大小．则玻璃砖的折射率 $n =$ ；
（3）甲、乙二位同学在纸上画出的界面 $a a^{'} 、 b b^{'}$ 与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以 $a a^{'} 、 b b^{'}$ 为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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6、如图所示，平行板电容器ab与电源相连，两极板间形成一匀强电场。A、B、C是电场中的三点，C点位于下极板， $∠ B = 90 °$ ， AB长度为d，BC长度为2d，D为BC上一点， $B D = \frac{1}{3} D C$ 。一电荷量为 $+ q$ 的带电粒子从C点移动到A点需克服电场力做功2W，粒子从A点移动到D点需克服电场力做功W。已知两极板间距离为 $\sqrt{3} d$ ，取电源负极为零电势点，则下列说法正确的是（　　）

A、a端接电源正极 B、B点电势为 $\frac{5 W}{q}$ C、匀强电场的电场强度大小为 $\frac{2 \sqrt{2} W}{q d}$ D、若把上极板下移至B点， $+ q$ 从C点移动到A点电势能增加 $\sqrt{3} W$

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7、失重飞机通过抛物线飞行可获得失重环境，航天员进入太空前可以乘坐失重飞机体验失重状态。如图所示为失重飞机的飞行轨迹，飞机在约6000m高空水平加速至约230m/s，由A位置拉起飞机至爬升状态，飞机爬升到约8300m的B点时，驾驶员迅速减小油门至恰好平衡空气阻力，使上升动力减为零，飞机以大约160m/s的速度开始继续爬升到达9100m左右的C点，速度减至约100m/s并转为俯冲，当回到约8300m高度的D点驾驶员加大油门加速拉起飞机至平飞，准备下一次的抛物线飞行，已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则在一次抛物线飞行中（　　）

A、 $A \to B$ 、 $D \to E$ 段飞机均处于超重状态 B、 $B \to C \to D$ 段飞机处于完全失重状态 C、 $C \to D \to E$ 段飞机处于失重状态 D、完全失重过程的时间约为25s

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8、医用回旋加速器工作原理示意图如图甲所示，其工作原理是：带电粒子在磁场和交变电场的作用下，反复在磁场中做回旋运动，并被交变电场反复加速，达到预期所需要的粒子能量，通过引出系统引出后，轰击在靶材料上，获得所需要的核素。 $t = 0$ 时，回旋加速器中心部位O处的灯丝释放的带电粒子在回旋加速器中的运行轨道和加在间隙间的高频交流电压如图乙所示（图中为已知量）。若带电粒子的比荷为k，忽略粒子经过间隙的时间和相对论效应，则（　　）

A、被加速的粒子带正电 B、磁体间匀强磁场的磁感应强度大小为 $\frac{π}{2 k t_{0}}$ C、粒子被加速的最大动量大小与D形盒的半径有关 D、带电粒子在D形盒中被加速次数与交流电压有关

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9、如图所示，北冕座T的双星系统由一颗白矮星和一颗红巨星组成。其中，白矮星的质量约为太阳的1.4倍，然而其体积却仅仅比地球稍大，红巨星的质量约为太阳的1.1倍，其半径是太阳的75倍，白矮星与红巨星之间的距高约为地球与太阳间距离的 $\frac{1}{2}$ ，不考虑星球的自转，则（　　）

A、该红巨星表面的重力加速度大小约为太阳表面的 $\frac{1}{50}$ B、该红巨星表面的重力加速度大小约为太阳表面的 $\frac{1}{5000}$ C、北冕座T双星系统运行的周期大于1年 D、北冕座T双星系统运行的周期小于1年

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10、一质量可视为不变的汽车在平直公路上行驶，该车在一段行驶过程中速度的倒数 $\frac{1}{v}$ 随加速度a的变化图像如图所示，已知图线的斜率为k，纵截距为b。下列说法正确的是（　　）

A、汽车运动过程中发动机的输出功率不变 B、汽车在行驶过程中受到的阻力逐渐变大 C、汽车行驶的最大速度为 $\frac{b}{k}$ D、当汽车速度为最大速度的一半时，汽车的加速度为 $\frac{1}{b}$

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11、电源变压器在电源技术和电力技术中有着广泛的应用，电压变换是这种变压器的一项功能。当利用电源变压器进行电压变换时常使用自耦变压器，如图为理想自耦变压器的工作原理图。当线圈的a、b两端输入电压恒定的交流电时，c与抽头d和c与抽头e之间可获取不同的电压。已知图中定值电阻 $R_{1} = 4 R$ ， $R_{2} = 3 R$ ，若开关S₁、S₂均闭合时电流表的示数为仅闭合S₁时的4倍，则c与抽头e和c与抽头d之间线圈的匝数比为（　　）

A、2：1 B、3：2 C、3：1 D、5：3

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12、如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长 $d = 15 cm$ ，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）

A、声波的波长 $λ = 15 cm$ B、声波的波长 $λ = 30 cm$ C、两声波的振幅之比为 $3 : 1$ D、两声波的振幅之比为 $2 : 1$

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13、已知点电荷和无限大接地金属平板的电场分布（如图甲）与等量异种点电荷连线的垂直平分线右侧的电场分布（如图乙）完全相同。按图丙所示建立平面直角坐标系，沿y轴放置一接地的无限大金属板，在（d，0）处放置一电荷量为Q的正点电荷，取无穷远处电势为零。则x轴上的电势分布图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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14、“篮球夹背”是考验两人协作能力的游戏，两人背对背、手挽手，背上夹着球，从起点跑到终点，在球不掉落的情况下，最先完成的即获胜。如图甲所示，两位同学夹着篮球匀速前进，开始时两位同学的背之间的夹角为锐角。其模型可简化为图乙，篮球夹在两个平面之间。若忽略篮球受到的摩擦力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A、若左右两位同学的背与竖直方向的夹角均减小，则篮球所受两位同学的合力增大 B、若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则左边同学对篮球的作用力增大 C、若仅右边同学的背与竖直方向的夹角增大，则左边同学对篮球的作用力增大 D、若仅左边同学的背与竖直方向的夹角增大，则右边同学对篮球的作用力减小

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15、如图甲所示为某静电除尘器的原理图，足够长的竖直金属圆筒接高压电源的正极，位于圆筒中心轴线处的足够长金属棒接高压电源的负极，金属圆筒和金属棒之间的电场电离空气分子，产生的电子使粉尘颗粒带负电，粉尘运动至圆筒壁后由于重力作用会下落。如图乙所示为图甲中除尘器的剖面图，M、N、P为某带负电粉尘颗粒运动轨迹上的三个点，MN和NP水平方向的长度相等，该粉尘颗粒的质量为m，重力加速度为g，不计摩擦阻力、空气阻力以及带电粉尘颗粒间的相互作用。下列说法正确的是（）

A、M点附近的空气分子比N点附近的空气分子更容易被电离 B、M、N两点间的电势差等于N、P两点间的电势差 C、该粉尘颗粒在M点的电势能小于在N点的电势能 D、该粉尘颗粒沿圆筒壁下滑距离为h时其动能增加mgh

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16、用平行单色光竖直向下照射一透明薄膜，形成的干涉图样如图所示。相邻两亮条纹的中心间距依次为 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ 、 $d_{3}$ 、 $d_{4}$ ……，已知 $d_{1} > d_{2} > d_{3} > d_{4} > \dots \dots$ 。则该透明薄膜竖直截面的形状可能是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角 $θ = 53 °$ ，斜面倾角 $α = 37 °$ ，物块A和B的质量分别为 $m_{A} = 5kg$ ， $m_{B} = 1.5 kg$ ，弹簧的劲度系数 $k = 500 N/m$ ，（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = {10m/s}^{2}$ ），求：
（1）弹簧的伸长量x；
（2）物块A受到的摩擦力。

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18、下列说法正确的是（　　）

A、手握水杯置于空中处于静止状态，手对水杯的静摩擦力竖直向上 B、跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远 C、水平桌面上静止放置的书由于发生形变，对桌面产生向下的弹力 D、做匀速圆周运动的物体的加速度保持不变

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19、某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，该质点（　　）

A、在第1s末速度方向发生了改变 B、第2s末回到起点 C、第0~1s和第2~3s内的加速度大小相同 D、在第2s末加速度方向发生了改变

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20、如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 $M = 5 m$ ，球和管之间的滑动摩擦力大小为3mg，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，则球与管刚达到相同速度时，管的下端距地面的高度。

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