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1、如图所示，真空中的平面直角坐标系 $x O y$ 第一象限存在沿 $y$ 轴正方向的匀强电场，其余象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为 $m$ 、电荷量为 $- q (q > 0)$ 的带电粒子，从 $y$ 轴上的点 $P (0, a)$ 以速度 $v_{0}$ 平行于 $x$ 轴射入第一象限，然后从 $x$ 轴上的点 $Q (2 a, 0)$ 进入第四象限，经第三、二象限后，恰好回到 $y$ 轴上的 $P$ 点，不计粒子受到的重力。求：

(1)、粒子从 $P$ 点运动到 $Q$ 点的时间 $t$ ；

(2)、匀强电场的电场强度大小 $E$ ；

(3)、匀强磁场的磁感应强度大小 $B$ 。

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2、青海某花炮企业生产的某种型号礼花弹在地面上从炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开。礼花弹的结构如图所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药，发射药燃烧发生爆炸，礼花弹经 $Δ t = 10 ms$ 从炮筒高速射出并同时点燃延期引线，当礼花弹上升到最高点时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹在炮筒中的运动可视为匀加速直线运动，加速距离 $d = 0.2 m$ ，礼花弹离开炮筒后受到的空气阻力大小始终等于其所受重力大小的 $\frac{1}{4}$ ，延期引线的燃烧速度 $v = 1.25 cm / s$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、礼花弹射出的最大速度 $v_{m}$ ；

(2)、延期引线的长度 $l$ 。

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3、在一端开口、一端封闭、粗细均匀的导热玻璃管内，一段长 $L = 15 cm$ 的水银柱封闭着一定质量的理想气体，当玻璃管水平放置，环境的热力学温度 $T_{0} = 300 K$ 时，管内封闭的气柱长度 $l = 12 cm$ ，如图甲所示；现将玻璃管缓慢地逆时针旋转 $90^{°}$ ，使它开口向上，并竖直浸入热水（图中未画出）中，稳定后玻璃管内气柱的长度仍为 $l$ ，如图乙所示。已知外界大气压强恒为 $p_{0} = 75 cmHg$ ，求：

(1)、图乙中管内气体的压强 $p$ ；

(2)、图乙中管内气体的热力学温度 $T$ 。

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4、某同学用一节电动势为 $1.50 V$ 的干电池，将量程为 $0 \sim 6 mA$ 、内阻为 $100 Ω$ 的表头改装成倍率分别为“ $\times 1$ ”和“ $\times 10$ ”的双倍率欧姆表，如图所示，其中 $R_{1} 、 R_{2}$ 为定值电阻，两定值电阻之和 $R_{1} + R_{2} = 150 Ω$ 。

(1)、红表笔应为（填“A”或“B”）；

(2)、分析可知当 $K$ 拨到（填“1”或“2”）时倍率为“ $\times 1$ ”；

(3)、改装完成后，表头的刻度盘中央 $3 mA$ 对应的数字为。

(4)、定值电阻 $R_{1} =$ $Ω$ 。

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5、某实验小组用如图甲所示的实验装置测量滑块与木板间的动摩擦因数。调整长木板和滑轮，使长木板及细线均水平，细线另一端悬挂3个钩码，接通电源，释放滑块，力传感器可测量滑块受到的拉力大小，并得到如图乙所示的一条纸带。

(1)、本实验（填“需要”或“不需要”）满足滑块的质量远大于钩码的质量。

(2)、测出纸带上相邻计时点间的距离分别为 $s_{1} = 11.02 cm 、 s_{2} = 11.26 cm 、 s_{3} = 11.48 cm 、 s_{4} = 11.72 cm$ 。打点计时器所接电源的频率为 $50 Hz$ 。根据以上信息可知滑块的加速度大小 $a =$ $m / s^{2}$ 。（保留三位有效数字）

(3)、改变悬挂钩码的数量，重复实验并记录力传感器的示数 $F$ ，通过纸带求出对应滑块的加速度大小 $a$ ，以力传感器的示数 $F$ 为横坐标，滑块的加速度大小 $a$ 为纵坐标，画出的 $a - F$ 图像如图丙所示，直线的斜率为 $k$ 、横截距为 $b$ ，已知当地的重力加速度大小为 $g$ ，则滑块与长木板间的动摩擦因数 $μ =$ 。

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6、如图所示，水平绝缘地面上固定一足够长的光滑 $U$ 形导轨，空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场。将质量为 $m$ 的金属棒 $a b$ 垂直放置在导轨上，在垂直于棒的恒定拉力 $F$ 作用下，金属棒由静止开始向右运动、当金属棒的速度大小为 $v$ 时，金属棒的加速度大小为 $a$ 当金属棒的速度大小为 $2 v$ 时，金属棒的加速度大小为 $\frac{a}{2}$ 。已知金属棒运动过程中始终与导轨接触良好，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列说法正确的是（　　）

A、 $F = 2 m a$ B、金属棒的最大速度为 $3 v$ C、金属棒的最大加速度为 $2 a$ D、当金属棒的速度大小为 $2 v$ 时撤去拉力 $F$ ，金属棒的减速距离为 $\frac{4 v^{2}}{a}$

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7、如图所示，质量为m的平板小车静止在足够大的水平地面上，小车上表面距地面的高度为h，小车右端固定一根轻质弹簧，一与小车质量相等、可视为质点的物块从左侧以速度v₀滑上平板小车，物块与弹簧发生相互作用后，从小车左端离开，弹簧始终处于弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A、物块离开小车后做平抛运动 B、物块着地时的动能为mgh C、小车的最大动能为 $\frac{m v_{0}^{2}}{2}$ D、弹簧具有的最大弹性势能为 $\frac{m v_{0}^{2}}{2}$

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8、我国自主研发的某第六代战斗机发动机的推力为火箭推力的4倍，其自身可携带两架无人机，执行任务时，在到达作战区域后会放出无人机，下列说法正确的是（　　）

A、战斗机利用了反冲现象 B、释放无人机后战斗机会更加灵敏 C、战斗机在空中加油时相对地面是静止的 D、战斗机加速，爬升时，驾驶员处于失重状态

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9、某同学用一束单色光从真空对着一长方体透明玻璃砖的 $A B$ 边射入，单色光恰好射到 $A D$ 边的中点并恰好发生全反射，从 $C D$ 边射出的折射光线与 $A B$ 边的入射光线垂直，如图所示，该玻璃砖的折射率为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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10、如图所示，轻绳上端固定在 $O$ 点，下端系一可以看成质点的小球，现将小球拉到A点，轻绳被拉直，然后由静止释放小球，B点是小球摆动的最低点，在 $O$ 点与 $B$ 点正中间固定一颗小钉子 $P$ ，小球在A、C两点之间小角度摆动的周期为 $T$ 。当小球到达A点时，移除小钉子P，移除后小球摆动的周期为（　　）

A、 $(2 - \sqrt{3}) T$ B、 $(2 - \sqrt{2}) T$ C、 $(4 - 2 \sqrt{3}) T$ D、 $(4 - 2 \sqrt{2}) T$

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11、随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈的匝数比为 $1 : 10$ ，降压变压器原、副线圈的匝数比为 $10 : 1$ ，发电机的输出电压恒为 $230 V$ ，降压变压器副线圈电压随时间变化的规律如图乙所示，两变压器均为理想变压器，两变压器之间输电线路的总电阻为 $10 Ω$ ，下列说法正确的是（　　）

A、输电线路消耗的电功率为 $0.1 kW$ B、发电机的输出功率为 $2.3 kW$ C、用户消耗的电功率为 $2.2 kW$ D、输电效率约为96%

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12、民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，旅客可沿斜面滑行到地上，如图甲所示。图乙是其简化模型，紧急出口距地面的高度为 $5.4 m$ ，气囊所构成的斜面长度为 $9.0 m$ ，旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与气囊间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力及斜面的形变，下滑过程中该旅客可视为质点，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，该旅客滑到斜面底端时的速度大小为（　　）

A、 $4 m / s$ B、 $5 m / s$ C、 $6 m / s$ D、 $7 m / s$

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13、黑洞是一种密度极大、体积极小的天体，引力大到光都无法逃脱其引力的“魔掌”，所以黑洞无法直接观测，但可以通过观测绕其运动的恒星，大致推测出黑洞的质量。观察发现，太阳系绕银河系中心黑洞人马座A*做圆周运动的周期为 $T$ ，太阳系到银河系中心的距离为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，不考虑相对论效应及暗物质的影响，则人马座 $A*$ 的质量为（　　）

A、 $\frac{4 π^{2} R}{G T^{2}}$ B、 $\frac{4 π^{2} R^{2}}{G T^{2}}$ C、 $\frac{4 π^{2} R^{3}}{G T^{2}}$ D、 $\frac{4 π^{2} R^{4}}{G T^{2}}$

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14、如图所示，倾角为 $θ$ 的光滑斜面体A固定在水平地面上，物块B在沿斜面向上、大小为 $F$ 的拉力作用下匀速向上运动，则物块B对斜面体A的压力大小为（　　）

A、 $F \sin θ$ B、 $F \cos θ$ C、 $F \tan θ$ D、 $\frac{F}{\tan θ}$

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15、汽车安全性能是当今衡量汽车品质的重要指标，总质量为 $m_{1} = 2 \times 10^{3} kg$ 的某型号国产汽车出厂前需进行如下测试：

(1)、该型号汽车具有特色的预碰撞安全系统，进行自动刹车性能测试。已知测试车在平直路面上匀速行驶，从发现问题开始计时，其运动学图像如图甲所示，经 $0.1 s$ 反应时间后开始采取制动措施，之后做匀减速直线运动直到停止，求汽车在启动刹车时受到的阻力大小

(2)、实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法，为检测碰撞时汽车的安全气囊否正常开启，分别对该型号汽车进行了实车撞墙实验和滑车互撞实验。实车撞墙实验让该型号汽车以一定的速度 $v_{0}$ 与固定的刚性墙发生正碰、其受力随作用行程的变化关系如图乙所示，作用行程为300mm时，汽车刚好停止。滑车互撞实验让该型号汽车以 $14 m / s$ 的速度与静止在水平面上 $m_{2} = 1 \times 10^{3} kg$ 的物体发生正碰，碰撞时间极短，物体碰后的速度为 $v_{2} = 12 m / s$ 。不考虑碰撞过程中的质量变化，求：
①汽车与刚性墙碰撞前瞬间的速度 $v_{0}$ 的大小；
②汽车与物体碰撞过程中系统损失的机械能。

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16、如图为传统的爆米花机，工作时将玉米粒倒入铁质容器后，将容器封闭，对容器加热，当内外气体压强之差 $Δ p$ 达到一定数值时，将容器打开即爆出爆米花。已知大气压强为 $p_{0}$ 、容器内的初始温度为17℃， $Δ p = 3 p_{0}$ ，假设加热过程中，容器内玉米粒的体积不变，气体看成理想气体， $T = t + 273 K$ 。求：

(1)、为使玉米粒炸成爆米花，容器内的最低温度为多少摄氏度：

(2)、将容器打开爆出爆米花，当容器内温度变为307℃时，容器内剩余气体与加热前气体的质量之比。（假设容器内剩余爆米花的体积与玉米粒的体积相同）

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17、一同学在做“平抛运动”实验中采用了如下方法：如图所示，斜槽末端的正下方为O点。底板水平。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O₁处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O₂处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O₁间的距离为x₁ ， O、O₂间的距离为x₂ ， A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v₀为。

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18、在“用单摆测重力加速度”实验中：

(1)、当单摆摆动稳定后，用秒表测量时间t，秒表的示数如图所示，则t=s。

(2)、用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径d=cm。

(3)、若摆线长为L，摆球直径为D，从0数起，摆球n次经过最低点所用时间为t，写出重力加速度的表达式g=。

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19、如图是科技创新大赛中某智能小车电磁寻迹的示意图，无急弯赛道位于水平地面上，中心设置的引导线通有交变电流（频率较高），可在赛道内形成变化的磁场。小车电磁寻迹的传感器主要由在同一水平面内对称分布的a、b、c、d四个线圈构成，a与c垂直，b与d垂直，安装在小车前端一定高度处。在寻迹过程中，小车通过检测四个线圈内感应电流的变化来调整运动方向，使其沿引导线运动。若引导线上任一点周围的磁感线均可视为与该点电流方向相垂直的同心圆；赛道内距引导线距离相同的点磁感应强度大小可视为相同，距离越近磁场越强，赛道边界以外磁场可忽略，则（　　）

A、c、d中的电流增大，小车前方为弯道 B、沿直线赛道运动时，a、b中的电流为零 C、a中电流大于b中电流时，小车需要向左调整方向 D、a中电流大于c中电流时，小车需要向右调整方向

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20、如图所示，两质量相同且可视为质点的塑料小球，表面均匀带等量异种微量电荷，左球带负电，右球带正电。两球间夹一张绝缘纸，分别用两根等长轻质绝缘细线悬挂于O点，受重力作用两球静止。某时刻在系统所在空间加上水平向右的匀强电场，两球向两边摆动。不考虑两球间的库仑力作用和对匀强电场的影响，取O点电势为零，下列说法正确的是（　　）

A、两球在最高点合外力均为0 B、运动过程中，两球组成的系统在水平方向上动量守恒 C、两球速度最大时，二者电势能相同 D、从最低点摆到最高点的过程中，任意一个小球所受电场力的瞬时功率逐渐变小

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