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1、类比是研究问题的常用方法。(1)、情境1：图甲是弹簧振子的模型。将振子从平衡位置向左压缩一段距离后释放，振子就开始来回振动，不计空气和摩擦阻力，其位移、速度等物理量呈现出周期性变化。已知振子的质量为 ， 弹簧劲度系数为。
a.在图乙中画出小球所受弹力随位移的变化图像，并利用图像求位移为时弹簧振子的弹性势能；
b.若该弹簧振子的振幅为 ， 根据能量守恒定律，试推导小球的速度与位移的关系式。
(2)、情境2：图丙是产生电磁振荡的原理图。先把开关置于电源一侧，为电容器充电，稍后再把开关置于线圈一侧，使电容器通过线圈放电。此后电容器极板上的电荷量、线圈中的电流等物理量呈现出周期性变化。已知电容器的电容为 ， 线圈的自感系数为。a.类比情境1，利用图像求电容器极板上的电荷量为时电容器储存的电场能；
b.比较情境1和情境2中各物理量的变化关系，通过类比猜想完成下表。
情境1
情境2
对于依据类比猜想出的简谐运动周期的表达式，请你从其他角度提供一条其合理性的依据。
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2、构建物理模型是一种研究物理问题的科学思维方法。(1)、如图甲所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，求球棒对垒球的平均作用力大小F。
(2)、我们一般认为，飞船在远离星球的宇宙深处航行时，其他星体对飞船的万有引力作用很微弱，可忽略不计。此时飞船将不受外力作用而做匀速直线运动。设想有一质量为M的宇宙飞船，正以速度在宇宙中飞行。如图乙所示，飞船可视为横截面积为S的圆柱体。某时刻飞船监测到前面有一片尘埃云，已知尘埃云分布均匀，密度为。
a、假设尘埃碰到飞船时，立即吸附在飞船表面，若不采取任何措施，飞船将不断减速。求飞船的速度由减小1%的过程中发生的位移大小x。
b、假设尘埃与飞船发生的是弹性碰撞，且不考虑尘埃间的相互作用。为了保证飞船能以速度匀速穿过尘埃云，在刚进入尘埃云时，飞船立即开启内置的离子加速器。已知该离子加速器是利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速（远大于飞船速度）粒子流，从而对飞行器产生推力。喷射粒子过程中，飞船的加速度很小，可视为惯性系。若发射的是一价阳离子，每个阳离子的质量为m，加速电压为U，元电荷为e。在加速过程中飞行器质量的变化可忽略，求单位时间内射出的阳离子数N。
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3、分别沿轴正向和负向传播的两列简谐横波的振动方向相同，振幅均为 ， 波长均为 ， 波速均为。时刻，波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；波刚好传到处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
(1)、在给出的坐标图上分别画出两列波在时刻的波形图（波用虚线，波用实线）。(2)、求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大的平衡位置。 -
4、用图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验。实验中使用的小球1和2质量分别为m1、m2 ， 直径分别为d1、d2。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。
(1)、小球1和2的质量应满足m1m2 ， 直径应满足d1d2。（均选填“大于”“等于”或“小于”）(2)、实验时，先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，与小球2碰撞，并多次重复。该实验需要完成的必要步骤还有___________（选填选项前的字母）。A、测量两个小球的质量m1、m2 B、测量小球1释放点S距桌面的高度h C、测量斜槽轨道末端距地面的高度H D、分别找到小球1与小球2相碰后平均落地点的位置M、N E、测量平抛射程OM、ON(3)、要验证两球碰撞前后动量守恒，仅需验证关系式是否成立[用（2）中测量的量表示]。(4)、某同学拍摄了台球碰撞的频闪照片如图乙所示，在水平桌面上，台球1向右运动，与静止的台球2发生碰撞。已知两个台球的质量相等，他测量了台球碰撞前后相邻两次闪光时间内台球运动的距离AB、CD、EF，其中EF与AB连线的夹角为α，CD与AB连线的夹角为β。从理论分析，若满足关系，则可说明两球碰撞前、后动量守恒；再满足关系，则可说明是弹性碰撞。
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5、物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
(1)、某同学测量玻璃的折射率，作出了如图1所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n=。(2)、“用单摆测量重力加速度的大小”的实验装置如图2所示。①用游标卡尺测量摆球直径如图3所示，摆球直径d=mm。测出摆线长l及单摆完成n次全振动所用的时间t，计算出单摆的周期T和摆长L；
②改变摆长L，重复实验，用多组实验数据作出T2−L图像也可以求出重力加速度。如图4所示，测得的数据点拟合后，在一条过原点的直线上，直线的斜率为k。由此可得重力加速度的大小g=（用k表示）。
(3)、在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。如图5所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1=2.320mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时手轮上的示数x6=13.870mm。已知双缝间距d为2.0×10−4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ=（用x1、x6、d、l表示），可得所测红光波长为m（结果保留两位有效数字）。
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6、如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度为。一束质量均为、电荷量均为的粒子，以不同速率沿着两板中轴线方向进入板间后，速率为的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，A为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。研究一般的曲线运动时，可将曲线分割成许多很短的小段，这样质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，采用圆周运动的分析方法来处理。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法不正确的是（ ）
A、两板间电场强度的大小为 B、乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中所用时间为 C、乙粒子偏离中轴线的最远距离为 D、乙粒子的运动轨迹在A处对应圆周的半径为 -
7、关于如图所示的磁场中的四种仪器，下列说法不正确的是（ ）
A、图甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关 B、图乙中不改变质谱仪各区域的电场和磁场时，击中光屏上同一位置的粒子比荷相同 C、图丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图所示磁场时，侧积累负电荷 D、图丁中长、宽、高分别为、、的电磁流量计加上如图所示磁场时，前、后两个金属侧面的电压与有关 -
8、某市在冬季常见最大风力为9级（风速约到）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为 ， 所能承受的最大压力为。设空气密度为 ， 空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速等于（ ）
A、 B、 C、 D、 -
9、质量为和的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A、碰撞前的速率大于的速率 B、碰撞后的速率大于的速率 C、碰撞后的动量大于的动量 D、碰撞后的动能小于的动能 -
10、如图所示，用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是（ ）
A、D形盒的狭缝间所加的电压是恒定电压 B、粒子在磁场中的半径越来越大，周期也越来越大 C、电场对带电粒子做正功，使其动能增大 D、带电粒子的最大动能由加速电压大小决定 -
11、A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的正弦交变电流，B通以图乙所示的方波交变电流。两电热器的电功率之比为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射时合成一束复色光P，下列说法正确的是（ ）
A、玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率 B、在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度 C、A光的频率小于B光的频率 D、两种单色光由该玻璃射向空气时，A光发生全反射的临界角较小 -
13、下列物理量中，属于矢量的是（ ）A、振幅 B、回复力 C、波长 D、频率
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14、在平面坐标系第Ⅰ象限内有沿x轴负方向的匀强电场，虚线PQ为在同一平面内的竖直直线边界，在第Ⅱ、Ⅲ象限内虚线PQ与y轴之间有垂直坐标平面向里的大小为B的匀强磁场。C、D两个水平平行金属板之间的电压为U。一质量为m、电荷量为e的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近D板的S点由静止开始做加速运动，从x轴上x=2L处的A点垂直于x轴射入电场，粒子进入磁场时速度方向与y轴正方向θ=37°，（不计粒子的重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。要使粒子不从PQ边界射出，求：
（1）粒子运动到A点的速度大小v0；
（2）匀强电场的场强大小E；
（3）虚线PQ与y轴之间磁场的最小宽度d。
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15、如图，某同学用与水平方向成37°角斜向上的拉力F拉动箱子由静止开始向右滑动，已知物体质量10kg，拉力F为50N，箱子和地面间的滑动摩擦因数为0.4，取 ， ， 。求：
（1）时箱子的瞬时速度和5s内箱子的位移；
（2）5s内拉力F做的功和摩擦力f对箱子做的功；
（3）前5秒内拉力的平均功率和第5秒末拉力的瞬时功率。
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16、一定质量的理想气体封闭在容器中，气体由状态a经b到c又回到a的图像如图所示，已知ab平行于横轴、ac平行于纵轴、bc的反向延长线过原点，T为热力学温度。则下列说法正确的是（ ）
A、气体由a到b向外界放出热量 B、气体由b到c单位时间内单位面积上撞击器壁的分子数减少 C、状态a的压强小于状态b的压强 D、从c到a，气体对外做功，气体的内能减少 -
17、中国在西昌卫星发射中心成功发射“亚太九号”通信卫星，该卫星运行的轨道示意图如图所示，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P，当卫星经过P点时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到地球同步轨道2上运行，下列说法正确的是（ ）
A、卫星在轨道1和轨道2上运动时的加速度相等 B、卫星在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度 C、卫星在轨道2上时处于超重状态 D、卫星在轨道1上运行经过P点的速度大于经过Q点的速度 -
18、寻求守恒量，是解决物理问题的重要方法。(1)、如图1所示，用细线悬挂的两个完全相同的小球，静止时恰能接触且悬线平行、球心等高。把小球1向左拉起一定高度h后由静止释放，与小球2发生弹性正碰。已知重力加速度为g，求碰后瞬间小球2的速度大小v。
(2)、某同学设计了一个“电磁弹射”装置，并将其简化成如图2所示的模型。在水平光滑导轨上，固定着两个相同的“载流线圈”，放置着三个质量均为m的小磁铁充当“磁性弹头”，弹头2和弹头3左侧都非常靠近无磁性的、质量均为m的弹性“圆柱”。弹头和圆柱可以在水平导轨上沿轴线自由移动，圆柱静止时，其左端恰好位于载流线圈圆心处。发射过程如下：弹头1仅受载流线圈1施加的磁力作用从静止开始加速运动，通过碰撞将动能传给中间的弹头2；弹头2被载流线圈2加速，通过碰撞将动能传给弹头3，弹头3最终被弹出。
弹头可视为半径为r，电流大小恒为I、方向如图2方框中所示的单匝细圆线圈，且r远小于载流线圈半径。所有碰撞均可视为弹性正碰，不考虑弹头之间的磁力作用，相邻两线圈之间的距离足够远，水平轨道足够长。
a．标出载流线圈1和载流线圈2中电流的方向。
b．已知弹头1在载流线圈1处产生磁场的磁感应强度的轴向分量Bx和径向分量Br。求弹头1在图2方框中所示情况下受到载流线圈1的作用力的大小F。
c．通过查阅资料得知：电流为i、面积为S的单匝细圆线圈放入磁感应强度为B的外界匀强磁场中所具有的“势能”可表示为 ， 其中θ为细圆线圈在轴向上产生的磁场与外界匀强磁场之间的夹角。
已知载流线圈1和载流线圈2在各自圆心处产生的磁感应强度大小均为 求弹头3理论上能获得的速度上限
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19、如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。
(1)、把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。
b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。
(2)、动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。
b．实际上，小球在运动过程中受到微小的阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab)
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20、如图所示，运动员以一定速度从P点沿水平方向离开平台，恰能从A点与轨道相切进入粗糙圆弧轨道AC，沿圆弧轨道在竖直平面做圆周运动。已知运动员（含装备）质量m=50kg，运动员进入圆弧轨道时的速度大小vA=10m/s，圆弧轨道的半径R=4m，圆弧轨道AB对应的圆心角∠。测得运动员在轨道最低点B时对轨道的压力是其总重力的3.8倍。取重力加速度 ， ， 。将运动员视为质点，忽略空气阻力。求：
(1)、运动员从P点到A点运动过程所用时间t；(2)、运动员在B点时的动能；(3)、在圆弧轨道AB段运动过程中，摩擦力对运动员所做的功W。