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1、平面内质量为 $1 k g$ 的物体沿 $x$ 、 $y$ 方向的运动图像分别如图1、2所示，其中沿 $x$ 方向的图像为顶点在原点的抛物线。关于物体的运动，下列说法正确的是（）
图1 图2

A、物体加速度大小为 $\sqrt{5} m / s^{2}$ B、物体做匀变速曲线运动 C、物体做变加速直线运动 D、 $t = 1 s$ 时物体速度最小，大小为 $2 \sqrt{2} m / s$

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2、一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度 $v_{x}$ 随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）
甲乙

A、 $t_{1}$ 时刻小球通过最高点， $t_{3}$ 时刻小球通过最低点 B、 $t_{2}$ 时刻小球通过最高点， $t_{3}$ 时刻小球通过最低点 C、 $v_{1}$ 大小一定小于 $v_{2}$ 大小，图乙中 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 的面积一定相等 D、 $v_{1}$ 大小可能等于 $v_{2}$ 大小，图乙中 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 的面积可能不等

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3、如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率 $v_{1}$ 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度 $v_{0}$ 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的 $v - t$ 图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则（）
甲乙

A、 $0 \sim 1 s$ 内物块受到摩擦力的大小大于 $1 s \sim 2 s$ 内的摩擦力大小 B、摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 C、 $0 \sim 1 s$ 内系统产生摩擦热与物块机械能变化量之比为1：2 D、 $0 \sim 1 s$ 内和 $1 s \sim 2 s$ 内系统产生摩擦热之比为1：1

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4、如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索 $O D$ 、 $O C$ 分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。以下说法正确的是（）

A、若保持 $O D$ 、 $O C$ 两拉索拉力不变， $O D$ 、 $O C$ 两拉索越短，拉动拉索 $A O$ 越省力 B、拉动手刹拉杆时，拉索 $A O$ 上的拉力总比拉索 $O D$ 和 $O C$ 中任何一个拉力大 C、若在 $A O$ 上施加一恒力， $O D$ 、 $O C$ 两拉索夹角越小，拉索 $O D$ 、 $O C$ 拉力越大 D、当 $O D$ 、 $O C$ 两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等

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5、我国神舟十三号载人飞船的发射及进入空间站轨道的过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，两轨道相切于 $P$ 点。已知轨道1的半长轴为 $l$ ，轨道2的半径为 $r$ ，地球半径为 $R$ ，地球表面重力加速度为 $g$ ，地球的自转周期为 $T$ ，引力常量为 $G$ 。下列说法正确的是（）

A、可求得地球的质量为 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ B、载人飞船在轨道1上 $P$ 点的加速度小于在轨道2上 $P$ 点的加速度 C、载人飞船在轨道2上 $P$ 点的速度小于在轨道1上 $P$ 点的速度 D、空间站在轨道1上运行的周期与飞船在轨道2上运行的周期之比为 $l \sqrt{l} ： r \sqrt{r}$

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6、如图所示为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在 $O$ 点，另一端和运动员相连，运动员从 $O$ 点自由下落，至 $B$ 点弹性绳自然伸长，经过合力为零的 $C$ 点到达最低点 $D$ ，然后弹起，整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（）
①经过 $B$ 点时，运动员的速率最大 ②经过 $C$ 点时，运动员的速率最大
③从 $C$ 点到 $D$ 点，运动员的加速度增大 ④从 $C$ 点到 $D$ 点，运动员的速度先增大后减小

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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7、如图所示，质量为 $m$ 的小球 $A$ 和质量为 $2 m$ 的物块 $B$ 用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块 $B$ 放在倾角为 $θ = 37 °$ 的斜面体 $C$ 上，刚开始都处于静止状态，现用水平外力 $F$ 将 $A$ 小球缓慢拉至细绳与竖直方向夹角 $β = 60 °$ ，该过程物块 $B$ 和斜面 $C$ 始终静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知 $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ）。则下列说法正确的是（）

A、水平外力 $F$ 逐渐减小 B、物块 $B$ 和斜面 $C$ 之间的摩擦力先减小后增大 C、斜面 $C$ 与地面之间压力保持不变 D、物块 $B$ 和斜面 $C$ 之间的摩擦因数一定小于等于0.5

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8、如图所示，有一根长为 $L$ ，质量为 $M$ 的均匀链条静止在光滑水平桌面上，其长度的 $\frac{1}{5}$ 悬于桌边外，如果在链条的 $A$ 端施加一个拉力使悬着的部分以 $0.1 g$ （ $g$ 为重力加速度）的加速度拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触，则拉力最少需做功（）

A、 $\frac{M L g}{50}$ B、 $\frac{M L g}{10}$ C、 $\frac{M L g}{250}$ D、 $\frac{M L g}{25}$

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9、利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。下图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像， $x$ 、 $v$ 、 $a$ 、 $t$ 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（）
甲乙丙丁

A、根据甲图可求出物体的加速度大小为 $1 m / s^{2}$ B、根据乙图可求出物体的加速度大小为 $10 m / s^{2}$ C、根据丙图可求出物体的加速度大小为 $4 m / s^{2}$ D、根据丁图可求出物体在前 $2 s$ 内的速度变化量大小为 $6 m / s$

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10、在物理学里研究实际问题时常常把问题理想化，现某人从静止开始突然加速奔跑，看作匀加速直线运动，设此人每跑一步前进 $40 c m$ ，且在 $2 s$ 内跑完16步后达到最大速度，之后做匀速直线运动，则（）

A、前 $1 s$ 内人奔跑了 $3.2 m$ B、人跑完前8步时速度变化 $3.2 m / s$ C、每跑完一步时的速度之比为 $1 ： (\sqrt{2} - 1) ： (\sqrt{3} - \sqrt{2}) ： (\sqrt{4} - \sqrt{3}) ： \cdot \cdot \cdot$ D、人跑完前12步需要 $\sqrt{3} s$

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11、如图所示，两平行光滑金属直导轨MN、PQ固定在绝缘水平面内，导轨间距为L、电阻不计且足够长，导轨间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导体棒ab、cd跨放在金属导轨上，两棒间距为L．已知ab棒质量为m，电阻为R，cd棒质量为2m，电阻为2R。现给ab棒一水平向右的初速度，当ab、cd棒速度相同时，它们之间的距离为 $\frac{L}{2}$ ，此时立即锁定 $a b$ 棒，同时对 $c d$ 棒施加一垂直于 $c d$ 棒的水平恒力，使 $c d$ 棒经时间t速度减为零，同时撤去该恒力，最终 $a b 、 c d$ 棒之间的距离为．若运动过程中ab、cd棒与导轨始终保持垂直且接触良好．求：

(1)、从 $a b$ 棒开始运动到与 $c d$ 棒共速过程中，棒中电流的方向及通过棒的电荷量；

(2)、棒开始运动时的速度大小；

(3)、全过程回路中产生的焦耳热．

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12、冰壶运动已列入2022年北京冬奥会运动项目。冰壶运动场地如图（a）所示， $M 、 N$ 为两个完全相同的冰壶（均可视为质点）， $M 、 N$ 与营垒圆心在同一条水平直线上，已知N与投掷线 $A B$ 间的距离为32 m。一运动员将冰壶M从投掷线 $A B$ 上投出，冰壶M沿虚线路径向冰壶N撞去，碰撞时间极短，碰撞后冰壶 $M 、 N$ 的 $v - t$ 图像如图（b）所示。重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、冰壶N被碰撞后滑行的距离；

(2)、冰壶M从投掷线 $A B$ 上投出时的速度大小。

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13、ETC是电子不停车收费系统，它的应用减少了收费时间，如图所示为ETC通道和人工收费通道的简易图。假设某汽车以 $v_{0} = 16 m / s$ 的速度行驶，当该汽车走人工收费通道时，汽车先减速至刚好停在收费中心线处，经 $t_{0} = 25 s$ 的时间后开始加速，又经过一段时间速度恢复到 $v_{0} = 16 m / s$ ；当该汽车走ETC通道时，在距离收费中心线 $x_{0} = 8 m$ 处，汽车的速度减小至 $v = 4 m / s$ ，然后匀速行驶，通过中心线后再逐渐加速至速度恢复到 $v_{0} = 16 m / s$ 。假设汽车减速和加速的过程均做匀变速直线运动，减速和加速时的加速度大小分别为 $a_{1} = 2 m / s^{2} 、 a_{2} = 1 m / s^{2}$ 。问：

(1)、汽车从开始减速到恢复原来的速度，走人工收费通道比走ETC通道的位移大多少？

(2)、汽车走ETC通道比走人工收费通道节省的时间为多少？

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14、陶瓷艺术成型或艺术设计、施釉装饰之后，需经过一系列高温烧制的检验，所谓“匣器调色，与书家不同，器上诸色，必出火而后定”（朱琰《陶说》）。我们采用电加温式气窑对上釉后的陶瓷胚体进行烧制处理形成陶瓷制品，气窑结构如图所示，主要包括炉体外壳，外壳内衬为绝热材料，构成加温室，胚体放在加温室炉蓖的支架上，加温室内设置电加热丝加温，以及在外壳的顶部安装单向排气阀。烧制开始前，加温室与外界连通，若本次胚体需要烧制到1227 ℃，烧制开始后气窑封闭，当加温室气压达到外界大气压强的2倍时，窑顶两个单向排气阀开始工作，向外界排气至一收集装置并保持加温室内气体压强不变。（外界环境温度恒为27 ℃，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，气体可视为理想气体）求：

(1)、单向排气阀开始工作时加温室内气体温度；

(2)、若烧制过程结束后收集装置与加温室内气体压强保持相同，加温室与收集装置体积之比。

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15、可选用器材：
①电阻箱甲，最大阻值为99999.9Ω；
②电阻箱乙，最大阻值为2kΩ；
③电源E，电动势约为6V，内阻不计；
另外有开关2个，导线若干，量程为1mA的电流表。
现采用如图所示的电路图测电流表的内阻 $r_{g}$ 。

(1)、实验步骤的顺序为；
①合上 $S_{1}$ ，调节R，使表A满偏
②合上 $S_{2}$ ，调节 $R_{1}$ ，使表A半偏，则 $r_{g} = R$ 1
③断开 $S_{1} 、 S_{2}$ ，将R调到最大

(2)、可变电阻 $R_{1}$ 应选择①、②中的（填“①”或“②”）。为使结果尽可能准确，可变电阻R应选（填“①”或“②”）。

(3)、认为内阻 $r_{g} = R_{1}$ ，此结果与 $r_{g}$ 的真实值相比（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

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16、如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上端匀加速滑下。由于实验者不小心将纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了，图2所示为剩下的两段。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，请回答下列问题：

(1)、根据匀变速直线运动的规律可求得：打点计时器打A点时小车的瞬时速度m/s，纸带上D、E两点之间的距离 $x_{D E} =$ cm，小车的加速度 $a =$ $m / s^{2}$ 。（结果保留三位有效数字）

(2)、丢失的中间一段纸带上应该有个计时点。

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17、如图所示，在坐标轴 $x = 0$ 和 $x = 5 c m$ 处，分别放电荷量为 $Q_{A} 、 Q_{B}$ 的两点电荷 $A 、 B$ ，测得C处（ $x = 9 c m$ ）电场强度为0，不考虑其他电场的影响，则下列说法正确的是（）

A、A和B带异种电荷 B、 $| Q_{A} | ： | Q_{B} | = 81 ： 16$ C、坐标轴上 $x = 3 c m$ 与 $x = 7 c m$ 处的电场强度大小相等 D、坐标轴上 $x = 10 c m$ 处的电强度方向向右

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18、如图所示，在水平桌面上有一个固定竖直转轴且过圆心的转盘，转盘半径为r，边缘绕有一条足够长的细轻绳，细绳末端系住一木块。已知木块与桌面之间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。当转盘以角速度 $ω = \sqrt{5} r a d / s$ 旋转时，木块被带动一起旋转，达到稳定状态后，二者角速度相同。已知 $r = 1 m$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $ω = \sqrt{5} r a d / s$ 稳定时，木块做圆周运动的半径为2m B、当 $ω = \sqrt{5} r a d / s$ 稳定时，木块的线速度与圆盘边缘线速度大小之比为4：1 C、要保持上述的稳定状态，角速度 $ω < \sqrt{\frac{10 \sqrt{3}}{3}} r a d / s$ D、无论角速度多大，都可以保持上述稳定状态

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19、甲、乙两车同时从M处由静止开始沿平直公路运动，均先做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动直至静止，两车先后停在N处，假设两车在各自匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小相等，甲、乙两车全程经历的时间分别为 $t_{0} 、 2 t_{0}$ ，甲、乙两车加速度大小分别为 $a_{1} 、 a_{2}$ ，最大速度分别为 $v_{1} 、 v_{2}$ ，则（）

A、 $v_{1} ： v_{2} = 2 ： 1$ B、 $a_{1} ： a_{2} = \sqrt{2} ： 1$ C、甲车运动了 $\frac{3}{5} t_{0}$ 时，两车相距最远 D、甲车运动了 $\frac{4}{5} t_{0}$ 时，两车相距最远

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20、如图所示，半径为L的小圆与半径为 $3 L$ 的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现将一长度为 $3 L$ 的导体棒置于磁场中，让其一端O点与圆心重合，另一端A与圆形导轨良好接触．在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻，导体棒以角速度ω绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，其他部分电阻不计．下列说法正确的是（）

A、导体棒O点的电势比A点的电势高 B、电阻两端的电压为 $\frac{9 B ω L^{2}}{2}$ C、在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻的电荷量为 $\frac{8 B π L^{2}}{r}$ D、在导体棒旋转一周的时间内，电阻产生的焦耳热为 $\frac{8 π ω B^{2} L^{4}}{r}$

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