相关试卷

1、如图（a）所示，均匀介质中存在垂直水平面（xOy面）振动的两个波源A和B ，波源A、B振动频率相同。其中A的振幅为 $1 c m$ ， A、B在x轴上坐标为 $x_{A} = 0$ ， $x_{B} = 25 m$ 。A开始振动 $7 s$ 后，B以与A相同的起振方向开始振动，记此时为 $t = 0$ 时刻。 $t = 9 s$ 时两列波同时到达A、B连线上的M点，M点横坐标 $x_{M}$ 未知，M点的振动图像如图（b）。求：

(1)、A、B在介质中形成的机械波的周期T和波速v；

(2)、从 $t = 0$ 至 $t = 30 s$ ，质点 $N (x_{M}, 12 m)$ 运动的路程s。

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2、如截面图（a）所示，泳池上方距水面 $h = \sqrt{2} m$ 处有一观测者A（可接收任意方向射入A的光），泳池水深 $d = \sqrt{6} m$ 。水的折射率 $n = \sqrt{2}$ ， A观测到正下方的泳池深度（填“大于”、“小于”或“等于”）实际深度。泳池底部有圆形细灯带（灯带仅存在于圆周边缘处）如俯视图（b）所示，其圆心O位于A的正下方。由灯带上某点光源B射入A的光线，在水面上方的部分与水平面的夹角为 $45 °$ ，则圆形细灯带的半径为 $m$ 。圆形细灯带发出的光照亮水面区域的面积为 $m^{2}$ （圆周率取 $π$ ，结果用根号表示）。

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3、如图（a）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为V的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1。抽取隔板A，左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2。然后将绝热容器竖直放置如图（b）所示，解锁活塞B，B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为 $1.5 T$ 的状态3，该过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强 $p_{0}$ ，且有 $p < 2 p_{0}$ ，不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

(1)、求绝热活塞B的质量；

(2)、求气体内能的增加量。

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4、如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b ，其过程如 $T - V$ 图中从a到b的直线所示。直线ab与过原点的虚线斜率相同，下列判断正确的是（）

A、气体内能增加 B、气体压强不变 C、气体从外界吸热 D、外界对气体做正功 E、容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数逐渐减少

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5、如图所示，竖直面内存在直角坐标系xOy ，平行于y轴的虚线MN、PQ将第一象限分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。区域Ⅰ的宽度为3d ，在 $0 \leq y < \frac{2}{3} d$ 的区域内存在竖直向上的匀强电场 $E_{1}$ ，在 $y > \frac{2}{3} d$ 的区域内存在竖直向下的匀强电场 $E_{2}$ 。区域Ⅱ的宽度为d ，其内部存在平行于xOy平面且方向未知的匀强电场 $E_{3}$ 。质量为m、电荷量为 $q (q > 0)$ 的带电小球由O点沿x轴正方向以 $v_{0} = \sqrt{2 g d}$ 的速度射入Ⅰ区域，小球仅从直线 $y = \frac{2}{3} d$ 上的点A穿过后，经过点 $B (3 d, d)$ 垂直MN进入区域Ⅱ，经过PQ与x轴的交点C ，速度大小 $v_{C} = 5 \sqrt{2 g d}$ 。 $E_{1}$ 、 $E_{2}$ 、 $E_{3}$ 的大小均未知，小球重力不可忽略，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)、区域Ⅱ中BC两点的电势差 $U_{B C}$ ；

(2)、区域Ⅰ中匀强电场 $E_{1}$ 的大小；

(3)、小球在区域Ⅱ中从B到C过程中所受电场力的冲量大小。

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6、如图所示，“”形木板B放置在粗糙水平面上，物块A（可视为质点）以 $v_{0} = 6 m / s$ 的速度从木板B左端滑上木板，经 $t = 1 s$ 后A与B右端挡板碰撞，碰后A、B立刻粘在一起运动。已知A、B质量均为 $m = 1 k g$ ， A、B间动摩擦因数 $μ_{1} = 0.3$ ， B与地面间动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、木板B的长度l；

(2)、物块A与木板B碰撞损失的机械能 $Δ E$ 。

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7、某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为 $m = 0.140 k g$ ，钢柱K下端与质量为 $M = 0.200 k g$ 的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取 $9.8 m / s^{2}$ 。

(1)、开启电动机，待电动机以 $ω = 40 π r a d / s$ 的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。感光痕迹间的时间间隔 $T =$ $s$ ，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 $v_{E} =$ $m / s$ （计算结果保留3位有效数字）。
经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。在OE段，系统动能的增加量 $Δ E_{k} =$ $J$ ，重力势能的减少量 $Δ E_{p} =$ $J$ ，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字）

(2)、选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k ，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、 $π$ 的表达式表示）。

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8、家庭照明电路中通常用横截面积为 $1.5 m m^{2}$ 的铜导线进行输电，已知标准铜的电阻率 $ρ_{0} = 1.7 \times 1 0^{- 8} Ω \cdot m$ 。为了探究一卷标有“红色BV $1.5 m m^{2}$ $500 m$ ”的铜芯导线纯度是否符合标准，某兴趣小组进行了如下操作：

(1)、将导线一端的绝缘外层去除，用螺旋测微器测量其内芯直径d ，示数如图（a）所示，则 $d =$ $m m$ 。

(2)、为了测量导线铜芯的电阻率，兴趣小组选用了如下器材：
电源E（电动势 $6 V$ ，内阻不计）
滑动变阻器R（阻值 $0 ~ 15 Ω$ ）
定值电阻 $R_{0}$ （阻值为 $6 Ω$ ）
电压表V（ $0 ~ 3 V$ ，内阻约为 $3 k Ω$ ）
电流表A（ $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约为 $0.05 Ω$ ）
开关S和导线等
图（b）是他们设计的电路。为使测量结果更准确，接线柱P应与（填“m”或“n”）相连。进行正确实验操作后，测得电压和电流分别为U和I ，导线长度为L ，求得电阻率 $ρ =$ （用含字母U、I、d、L、 $π$ 的表达式表示），代入数据算出电阻率与标准值进行比较即可检验该导线铜芯纯度是否达标。

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9、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，其间距为d ，两完全相同的灯泡电阻均为R。长为d ，电阻不计的导体棒MN置于导轨上，且与导轨保持良好接触。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。闭合开关S，由静止开始对导体棒MN施加一水平向右的恒力 $F_{0}$ ，经过足够长的时间后，MN运动稳定。此时恒力 $F_{0}$ 的功率为 $P_{0}$ ，且小灯泡 $L_{1}$ 恰好正常发光。不计导轨电阻，忽略灯泡的电阻变化，则（）

A、水平恒力 $F_{0} = B d \sqrt{\frac{P_{0}}{R}}$ B、MN运动稳定后，断开S，若保持拉力大小 $F_{0}$ 恒定，导体棒将做加速度逐渐减小的减速运动 C、MN运动稳定后，断开S，若保持拉力大小 $F_{0}$ 恒定，经足够长时间，两灯泡均能正常发光 D、MN运动稳定后，断开S，若保持拉力功率 $P_{0}$ 恒定，经足够长时间，导体棒再次稳定时速度大小为原来稳定时的2倍

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10、如图所示，质量 $M = 2 k g$ ，倾角 $θ = 3 7^{∘}$ 的斜面放置在水平面上，顶端固定一光滑定滑轮。质量 $m = 1 k g$ 的物块通过轻绳跨过定滑轮与轻弹簧相连，弹簧另一端与水平地面相连，轻绳与斜面平行，弹簧保持竖直，弹力大小为 $8 N$ ，系统处于静止状态，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 3 7^{∘} = 0.6$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、物块所受摩擦力的方向沿斜面向下 B、物块所受支持力和绳子拉力的合力方向竖直向上 C、地面对斜面的支持力大小为 $25.2 N$ D、地面对斜面的摩擦力大小为0

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11、如图所示，输电线上的电阻分别为 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ ，理想交流电压表和理想交流电流表读数分别为U、I。若电源输出的交流电压有效值恒为 $U_{0}$ ，家庭电路用户端为纯电阻，变压器为理想变压器，当用户端用电器增多时（　　）

A、U变大 B、I变大 C、 $\frac{U}{I}$ 变大 D、 $\frac{U}{I}$ 变小

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12、如图所示，xOy直角坐标系的第一象限内，半径为a的 $\frac{1}{4}$ 圆弧外存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。位于O点的粒子源向第一象限内的各个方向均匀发射完全相同的带正电的粒子，粒子速度大小均为v ，比荷 $\frac{q}{m} = k$ 。经过一段时间后发现发射出的总粒子中有 $\frac{1}{3}$ 的粒子可以回到O点，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，则磁感应强度大小为（）

A、 $\frac{\sqrt{3} k v}{3 a}$ B、 $\frac{\sqrt{3} v}{3 k a}$ C、 $\frac{\sqrt{3} k v}{a}$ D、 $\frac{\sqrt{3} v}{k a}$

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13、如图所示，竖直平面内足够长的光滑绝缘倾斜杆底端固定有一点电荷Q ， M、N为杆上的两点。套在杆上的绝缘带电小球从某点静止释放后，沿杆向上运动，先后通过了M、N两点。由此可以判断（　　）

A、点电荷Q在M点处产生的场强方向一定沿杆向上 B、小球在M点的加速度一定大于在N点的加速度 C、小球在M点的电势能一定大于在N点的电势能 D、小球在M点的动能一定大于在N点的动能

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14、历史上第一次利用加速器实现的核反应，是利用加速后动能为 $E_{k 1}$ 的质子 $_{1}^{1} H$ 轰击静止的 $_{3}^{7} L i$ 核，生成两个动能均为 $E_{k 2}$ 的 $_{2}^{4} H e$ 核，已知光速为c ，则此核反应中的质量亏损为（）

A、 $\frac{E_{k 2}}{c^{2}}$ B、 $\frac{2 E_{k 2}}{c^{2}}$ C、 $\frac{E_{k 2} - E_{k 1}}{c^{2}}$ D、 $\frac{2 E_{k 2} - E_{k 1}}{c^{2}}$

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15、 2024年4月3日，遥感四十二号01星在西昌卫星发射中心顺利升空，卫星的轨道如图所示，其中Ⅰ和Ⅲ为高度不同的圆轨道，椭圆轨道Ⅱ分别与Ⅰ和Ⅲ相切于P点和Q点。下列说法正确的是（　　）

A、卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中动能增大 B、卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期 C、卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度 D、卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度

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16、一质点做匀速圆周运动，从圆周上的一点运动到另一点的过程中，下列说法一定正确的是（）

A、质点速度不变 B、质点加速度不变 C、质点动能不变 D、质点机械能不变

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17、如图所示，在光滑水平面上静止放置着两个可视为质点的小球A、B ， A、B之间夹有锁定的轻弹簧（长度可忽略），其储存的弹性势能为 $E_{p} = 37.5 J$ 。某时刻，解除弹簧锁定，在弹簧恢复原长后立即从A、B间撤除，同时对B施加向左的恒力 $F = 10 N$ 。已知A、B间的碰撞是弹性碰撞，A的质量为 $m_{A} = 1 k g$ ， B的质量为 $m_{B} = 0.5 k g$ 。

(1)、求弹簧解除锁定，A、B离开弹簧瞬间各自的速度大小；

(2)、求A、B在第1次与第2次碰撞间的最大距离；

(3)、求A、B发生第n次碰撞时，小球A的位移大小。

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18、如图所示，竖直平面内固定有绝缘轨道ABMNP ， AB段是长 $L = 3.6 m$ 的水平轨道，BM段是半径 $R = 0.4 m$ 、圆心角 $θ = 37 °$ 的光滑圆弧轨道，MN段是倾角 $θ = 37 °$ 的倾斜轨道，NP段是恰好能与BM段组成半圆的光滑圆弧轨道，各段轨道均平滑连接。 $O_{1}$ 、 $O_{2}$ 分别是两段圆弧轨道的圆心， $M O_{1}$ 所在直线右侧足够大空间存在匀强电场，电场方向与MN平行且向上，电场强度大小为 $E = 90 N / C$ 。小物块a以初速度 $v_{0} = 10 m / s$ 从A点向右运动，一段时间后，与静置在B点的小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短），b运动到P点时对轨道恰好无压力。已知a、b的质量分别为 $m_{1} = 0.1 k g$ 、 $m_{2} = 0.3 k g$ ， a与AB段的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ， b带正电，电荷量 $q = 0.02 C$ ， a、b碰撞过程不会发生电荷转移，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。求

(1)、a、b碰撞结束瞬间，b的速度大小；

(2)、b通过P点时的速度大小；

(3)、b通过P点后在电场中运动距MN的最远距离。

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19、“香炉初上日，瀑水喷成虹”，古人对彩虹的形成早就有过思考。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角 $α = 53 °$ 从A点射入空气中的球形水滴，经过B点反射后再从C点折射出水滴，已知出射光线相对入射光线，光线方向发生 $φ = 138 °$ 角的偏转， $s i n 53 ° = 0.8$ ， $c o s 53 ° = 0.6$ 。（结果可用分式表示）

(1)、求水滴对单色光的折射率n；

(2)、若水滴的半径为R ，光在真空中的速度为c ，求该光线从A点射入到C点射出水滴所需时间t。

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20、某实验小组用电阻箱和电压表（内阻可视为无穷大），测量定值电阻 $R_{0}$ 的阻值，并测量水果电池的电动势和内阻，实验电路如图（a）。实验操作步骤如下：
①闭合 $S_{1}$ ，断开 $S_{2}$ 和 $S_{3}$ ，当电阻箱的阻值为1178Ω时，电压表示数为0.60V；
②闭合 $S_{1}$ 和 $S_{3}$ ，断开 $S_{2}$ ，当电阻箱的阻值为2040Ω时，电压表示数仍为0.60V；
③闭合 $S_{1}$ ，断开 $S_{2}$ 和 $S_{3}$ ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U。

(1)、根据上述步骤，可得出定值电阻 $R_{0}$ 的阻值为Ω（计算结果保留3位有效数字）。

(2)、将测量的数据填入表格，利用Excel计算出 $\frac{U}{R + R_{0}}$ ，如下表所示：
数据序号
1
2
3
4
5
6
U/A

$R + R_{0}$ /Ω
100
200
400
800
1600
4000
$\frac{U}{R + R_{0}} / 1 0^{- 3} A$
0.9
0.8
0.675
0.5
0.375
0.1675

(3)、由测得的数据，利用计算机得出电压表示数U随 $\frac{U}{R + R_{0}}$ 变化的图线如图（b）所示的。根据图像可求得水果电池的电动势 $E =$ V，内阻 $r =$ Ω（计算结果保留2位有效数字）。

(4)、实际电压表内阻不是无穷大，若只考虑由此引起的系统误差，则与真实值相比，电动势的测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻的测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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数据序号	1	2	3	4	5	6
U/A
$R + R_{0}$ /Ω	100	200	400	800	1600	4000
$\frac{U}{R + R_{0}} / 1 0^{- 3} A$	0.9	0.8	0.675	0.5	0.375	0.1675