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1、如图所示的光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为m、阻值为R的正方形导体框ABCD，四条平行的水平虚线将空间分成五个区域，其中在虚线1，2间，虚线3、4间分别存在垂直水平桌面向上、向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。已知虚线1、2间（称区域Ⅰ）、虚线2、3间、虚线3、4间（称区域Ⅱ）的距离分别为L、 $2 L$ 、L，开始导体框的CD边与虚线1重合，0时刻给导体框水平向右的瞬时冲量Ⅰ，最终导体框的AB边与虚线4重合时，导体框的速度刚好减为零，则下列说法正确的是（　　）

A、导体框进入区域Ⅰ和离开区域Ⅱ过程中的电流方向相反 B、导体框在从离开区域Ⅰ到刚进入区域Ⅱ所用的时间为 $\frac{m R}{2 B^{2} L^{2}}$ C、导体框刚要开始离开区域Ⅱ瞬间的加速度大小为 $\frac{B^{4} L^{5}}{m^{2} R^{2}}$ D、导体框经过区域Ⅰ和区域Ⅱ的过程中，产生的焦耳热之比为 $2 : 1$

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2、虚线间存在如图所示的电场，虚线左侧的匀强电场 $E_{1}$ 与水平虚线间的夹角为 $α = 37 °$ ，一比荷为k的带正电的粒子由水平虚线上的A点静止释放，经过一段时间由竖直虚线的B（图中未画出）点进入虚线右侧竖直向下的匀强电场 $E_{2}$ （ $E_{2}$ 未知），最终粒子由水平虚线的C（图中未画出）点离开电场，离开电场瞬间的速度与水平虚线的夹角为 $θ = 53 °$ 。已知 $O A = 4 L$ 、电场强度 $E_{1} = E$ ，不计粒子的重力， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、 $E_{2} = E$ B、 $O C = 10 L$ C、粒子由A到C的时间为 $\frac{16}{7} \sqrt{\frac{10 L}{k E}}$ D、A、C两点的电势差为 $\frac{80}{9} E L$

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3、 2024年2月5日，在斯诺克德国大师赛决赛，特鲁姆普以10-5战胜斯佳辉获得冠军，如图甲所示。简易图如图乙所示，特鲁姆普某次用白球击打静止的蓝球，两球碰后沿同一直线运动。蓝球经 $t = 0.6 s$ 的时间向前运动 $x_{1} = 0.36 m$ 刚好（速度为0）落入袋中，而白球沿同一方向运动 $x_{2} = 0.16 m$ 停止运动，已知两球的质量相等，碰后以相同的加速度做匀变速直线运动，假设两球碰撞的时间极短且发生正碰（内力远大于外力），则下列说法正确的是（　　）

A、由于摩擦不能忽略，则碰撞过程动量不守恒 B、碰后蓝球与白球的速度之比为 $3 : 2$ C、碰撞前白球的速度大小为 $2 m / s$ D、该碰撞为弹性碰撞

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4、如图甲所示为某透明介质材料制成的长方体棱镜，上下两面为边长为 $6 R$ 的正方形，棱镜高为 $2 R$ ， S，O分别为上下面的中心，在上表面挖走一个以O点为球心、R为半径的半球，在S处放置一点光源，已知该材料的折射率为 $n = \sqrt{2}$ ，且只有上表面为光学面，图乙为俯视图，图丙为过S、O两点的剖面图，则上表面被照亮的区域面积（俯视看半球内表面被照亮的部分可等效成水平面）为（　　）

A、 $4 π R^{2}$ B、 $\frac{8}{3} π R^{2}$ C、 $\frac{4 - \sqrt{7}}{8} π R^{2}$ D、 $(\frac{8}{3} + \frac{4 - \sqrt{7}}{8}) π R^{2}$

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5、已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为 $1 : 4$ ，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。则下列说法正确的是（　　）

A、卫星A与卫星B的加速度大小之比为 $4 : 1$ B、卫星A与卫星B的线速度大小之比为 $2 : 1$ C、卫星A与卫星B的环绕周期之比为 $1 : 8$ D、地球与星球x的第一宇宙速度之比为 $1 : 4$

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6、 2024年2月10日贵州发生200多起森林火灾，经过各方的扑救，终于在2月22日全部扑灭。在利用灭火直升机灭火时，直升机从A地出发，在B地取完水后飞到着火点C灭火，取水前桶的重力为 $G_{0}$ ，取水后桶和桶中水的总重力为 $30 G_{0}$ 。如图所示，假设直升机取水前后始终沿水平方向匀速运动，且桶始终受到与运动方向相反的恒定的水平风力，桶与灭火直升机始终保持相对静止。则下列说法正确的是（　　）

A、取水前绳子对桶的拉力大小可能等于风力的大小 B、取水前绳子与竖直方向的夹角等于取水后夹角的30倍 C、取水前绳子与竖直方向夹角的正切值等于取水后夹角正切值的30倍 D、取水后重力与绳子拉力的合力大于取水前重力与绳子拉力的合力

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7、如图甲所示为一列向右传播的简階横波上的两质点m、n，两质点之间的距离为 $x = 3 m$ ， m、n两质点的振动图像分别如图乙、如图丙所示，已知波长 $λ > 3 m$ 。下列说法正确的是（　　）

A、波长可能为 $18 m$ B、波速为 $1.5 m / s$ C、从 $t = 0$ 时刻起 $1.5 s$ 内质点m通过的路程为 $(\sqrt{3} + 1) m$ D、从 $t = 0$ 时刻起 $1.5 s$ 内质点n通过的路程为 $2 \sqrt{3} m$

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8、大量处在激发态n的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为 $λ_{1}$ 、 $λ_{2}$ 、 $λ_{3}$ ，且有 $λ_{1} > λ_{2} > λ_{3}$ ，波长为 $λ_{1}$ 的光能使某种金属发生光电效应现象。则下列说法正确的是（　　）

A、 $n = 4$ B、波长为 $λ_{3}$ 的光一定能使该金属发生光电效应现象 C、 $λ_{1} = λ_{2} + λ_{3}$ D、三种光复合而成的细光束由玻璃射入空气，入射角由0°逐渐增大时，波长为 $λ_{1}$ 的光先发生全反射

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9、如图所示为远距离输电的示意图，图中的 $K_{1}$ 为升压变压器， $K_{2}$ 为降压变压器，变压器的原线圈接电压恒定的交流电源。为了提高输电效率，在输电电路中接入整流器（将交流整流为直流）和逆变器（将直流逆变为交流），用户增多时相当于滑动变阻器的滑动触头P向上滑动，则下列说法正确的是（　　）

A、用户得到的是交流电 B、高压输电的目的是增加输电电流 C、用户增多时，输电电流减小 D、用户增多时，输电线上损失的电压减小

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10、如图所示，空间内有一垂直纸面方向的匀强磁场（方向未知），一带正电的粒子在空气中运动的轨迹如图所示，由于空气阻力的作用，使得粒子的轨迹不是圆周，假设粒子运动过程中的电荷量不变。下列说法正确的是（　　）

A、粒子的运动方向为 $c \to b \to a$ B、粒子所受的洛伦兹力大小不变 C、粒子在b点的洛伦兹力方向沿轨迹切线方向 D、磁场的方向垂直纸面向里

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11、如图甲所示，在半径为R的圆形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场I，圆心的坐标为 $O_{1}$ （0，R），在x轴下方有垂直于坐标平面向里的匀强磁场II，P、Q为长2R的平行板，Q板在x轴负半轴上，两板间的距离为2R，在两板间加上如图乙所示的电压，在两板的左侧有一粒子源，从 $t = 0$ 时刻开始沿两板中线发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子初速度为 $v_{0} = \frac{2 R}{T}$ ，长为2R的接收器ab水平放置在x轴正半轴上，a端离O点距离为R，在 $t = \frac{1}{4} T$ 时刻从粒子源射出的粒子经磁场I偏转后从O点沿y轴负方向进入磁场II，此粒子刚好打在接收器上的b点，所有粒子均能从两板间射出，不计粒子重力和粒子间相互作用，求：

(1)、粒子在两板间运动的最大侧移；

(2)、匀强磁场I、II的磁感应强度 $B_{1}$ 和 $B_{2}$ 的大小；

(3)、当 $U_{0} = \frac{4 m R^{2}}{q T^{2}}$ 时，接收器ab上有粒子打到区域的长度。

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12、某实验小组设计了如图所示的小球运动轨道，若将小球从左侧固定斜面上、离地高度为 $h = 3.2 m$ 的位置由静止释放，经过圆弧轨道后，小球飞上右侧平台且与平台不发生碰撞，已知斜面与圆弧轨道相切，圆弧轨道左右两端点等高，圆弧轨道所对圆心角为 $θ = 74 °$ ，半径为 $R = 2 m$ ，小球质量为 $m = 0.5 k g$ ，整个轨道处在竖直面内，不计空气阻力及一切摩擦，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}, s i n 37 ° = 0.6, c o s 37 ° = 0.8$ ．求：

(1)、小球在圆弧轨道最低点所受到的支持力大小 $F_{N}$ ；

(2)、平台左侧上边缘到圆弧轨道右端点的水平距离 $x$ 。

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13、如图所示，竖直放置、导热性能良好的汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成。质量为 $m_{1} = 1 k g$ 、截面积 $S_{1} = 10 c m^{2}$ 的活塞A和质量为 $m_{2} = 2 k g$ 、截面积 $S_{2} = 20 c m^{2}$ 的活塞B间用20cm长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为10cm，环境温度为 $T_{0} = 300 K$ 、大气压强 $p_{0} = 1 \times 1 0^{5} P a$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、开始时缸内封闭气体的压强；

(2)、开始时，轻杆对活塞B的作用力；

(3)、缓慢升高环境温度，使活塞A刚好要脱离小圆筒，则升高后的环境温度多大。

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14、某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与合外力关系”实验。当地的重力加速度为g，滑块和遮光条的总质量为M。

(1)、为了使滑块受到的合外力近似等于钩码的重力，下列操作必要的是____（多选）。

A、平衡摩擦力 B、调节气垫导轨水平 C、调节牵引滑块的细线水平 D、使钩码质量远小于滑块质量

(2)、先用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则 $d =$ $m m$ 。

(3)、按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（A点到光电门的距离为x），记录钩码的质量及滑块通过光电门时遮光条遮光时间，改变悬挂钩码的质量进行多次实验，每次滑块均从A点由静止释放，实验测得多组钩码的质量m及对应的遮光条遮光时间t，作出 $\frac{1}{t^{2}} - m$ 图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，图像的斜率等于，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。若要用此实验过程验证滑块和钩码系统的动能定理，只要验证表达式成立即可。

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15、某同学要测量一未知电阻 $R_{x}$ 的阻值．

(1)、用多用电表粗测电阻的阻值．当用电阻“ $\times 100$ ”挡时，发现指针向右偏转角度过大，接着将选择开关旋转了一个档位并进行欧姆调零后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为 $R_{x} =$ $Ω$ ．

(2)、为了精确测量电阻的阻值，实验室提供了以下器材，
A．电流表 $A_{1}$ （量程 $0.1 m A$ ，内阻 $r_{1} = 100 Ω$ ）
B．电流表 $A_{2}$ （量程30mA，内阻 $r_{2} = 10 Ω$ ）
C．滑动变阻器 $R_{1}$ （ $0 ~ 5 Ω$ ，额定电流 $1.0 A$ ）
E．电阻箱R（阻值范围为 $0 ~ 99999.9 Ω$ ）
F．电源（电动势 $3.0 V$ ，内阻约 $0.2 Ω$ ）
G．开关S、导线若干
该同学设计了如图乙所示的电路，要将电流表 $A_{1}$ 改装成量程为3V的电压表，则电阻箱接入电路的电阻 $R =$ $Ω$ ，多次调节滑动变阻器，测得多组电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ 的示数 $I_{1}$ 和 $I_{2}$ ，某次 $A_{2}$ 的示数如图丙所示，此时电流 $I_{2} =$ mA，将测得的多组 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 作 $I_{1} - I_{2}$ 图像，得到图像的斜率为k，则被测电阻的大小 $R_{x} =$ （用k，R， $r_{1}$ ， $r_{2}$ 表示）．

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16、如图所示，倾角 $θ = 37 °$ 的足够长平行金属导轨宽度为 $L = 1 m$ ，其上端连接电阻 $R = 2 Ω$ ，等高的两点P、Q上方导轨光滑，其空间内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = \sqrt{3} T$ ， P、Q两点下方导轨不光滑，空间无磁场．质量为 $3 k g$ 、电阻为 $2 Ω$ 的金属棒b放置在P、Q位置，将质量为 $1 k g$ 、电阻为 $1 Ω$ 的金属棒a从P、Q上方某位置由静止释放，当a棒匀速运动时与静止的b棒发生弹性碰撞，碰撞后a棒运动 $\frac{1}{3} m$ 到达最高点．两棒与不光滑导轨间的动摩擦因数 $μ = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ° = 0.6$ ， $c o s 37 ° = 0.8$ ，金属棒与导轨接触良好，其他电阻不计。以下说法正确的是（　　）

A、a棒匀速运动速度大小为 $5 m / s$ B、b棒运动的位移大小 $5 m$ C、a棒沿导轨向上运动到最高点所用时间为 $0.25 s$ D、两棒可以发生两次碰撞

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17、如图所示，等边三角形ABC的三个顶点A、B、C分别固定有电荷量为 $+ Q_{1}$ 、 $+ Q_{2}$ 、 $- Q_{3}$ 的点电荷，A点处电荷受到的电场力方向平行于BC，B点处电荷受到电场力方向垂直于BC，O为三角形的中点，P和O在纸面内关于AC对称，无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A、 $Q_{1} : Q_{2} : Q_{3} = 2 : 1 : 1$ B、O点电势与P点电势相等 C、将A点的点电荷沿直线移到O点，其电势能增大 D、将A点的点电荷沿直线移到P点，电场力做正功

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18、两款儿童玩具电动车与计算机相连，在平直道路上进行竞速比赛， $t = 0$ 时两车从同一位置同时同向运动，通过计算机得到两车的 $\frac{x}{t^{2}} - \frac{1}{t}$ 图像如图所示（ $x$ 为位移， $t$ 为时间），下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 车的速度变化比 $b$ 车快 B、开始运动后 $b$ 车在前，后来 $a$ 车在前 C、两车相遇前相距最远距离为 $1 m$ D、两车在运动过程中只能相遇一次

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19、 2022年11月29日“神舟十五号”飞船顺利发射，六名中国宇航员完成首次太空交接班。已知核心舱绕地球运行近似为匀速圆周运动，离地面距离为400km，做圆周运动的周期为90min，向心加速度大小为 $a_{1}$ ，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度大小为 $a_{2}$ ，已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为 $g$ ，下列关系正确的是（　　）

A、 $a_{1} = \frac{16}{17} g$ B、 $a_{2} = g$ C、 $a_{1} = 272 a_{2}$ D、 $a_{1} = {(\frac{17}{16})}^{2} a_{2}$

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20、如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为θ，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速（a<gsinθ）运动一段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能（设初始时刻机械能为零），重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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