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1、托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，如图1，它的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着线圈，在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。如图2为该磁约束装置的简化模型，两个圆心均在O点，半径分别为R和3R的圆环将空间分成区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ内无磁场，区域Ⅱ内有方向垂直于纸面向里，大小为B的匀强磁场。一束不同速率、电量为、质量为m的带电粒子从O点沿着区域Ⅰ的半径方向射入环形的匀强磁场，不计一切阻力与粒子重力。
(1)、求能约束在此装置内的粒子的最大初动能；(2)、求从射入环形磁场到第一次返回圆形区域Ⅰ，在区域Ⅱ运动的最长时间；(3)、若粒子从图中O点沿x轴正方向射入环形磁场，每运动一段时间T后，再一次沿x轴正方向通过O点，则粒子初动能为多大时，粒子穿过区域Ⅰ和区域Ⅱ的边界次数最少，并求出T。 -
2、如图所示，匝数N、截面积S、电阻不计的线圈内有方向垂直于线圈平面向下的随时间均匀增加的匀强磁场。线圈通过开关k连接两根相互平行、间距L的倾斜导轨，导轨平面和水平面的夹角为α，下端连接阻值R的电阻。在倾斜导轨间的区域仅有垂直导轨平面斜向上的匀强磁场B ， 接通开关k后，将一根阻值2R、质量m的导体棒ab放在导轨上，导体棒恰好静止不动。假设导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻，重力加速度为g。
(1)、求磁场的变化率；(2)、断开开关k ， 导体棒ab开始下滑，经时间t沿导轨下滑的距离为x ， 求此过程中电路产生的总热量Q。 -
3、如图所示，为某一扇形透明柱状介质的横截面，其中 ， MO为的角平分线，从M点发出一束平行于BO的光线，射向OA界面，在C点处同时发生折射和反射，其中折射光线平行于OM ， 反射光线射到OB界面上的D点（图中D点未画出）。
(1)、求介质折射率的大小；(2)、若OC的距离为L ， 光在真空中的传播速度为c ， 求光在介质内第一次从M点到D点所用的时间。（计算结果可用根式表示） -
4、某同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
(1)、实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径cm。(2)、实验中先闭合开关 ， 调节滑动变阻器R ， 使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关 ， 电流表的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为 ， 记下此时电压表的示数U ， 则此时导电绳的电阻（用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。(3)、多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率（用a、b和c表示）。 -
5、用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
(1)、实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A ， 轻推一下滑块A ， 其通过光电门1和光电门2的时间分别为 ， 当（填“>”、“=”或“<”），则说明气垫导轨水平。(2)、实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给滑块A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为 ， 滑块A与滑块B碰撞后，滑块A通过光电门1的时间为 ， 滑块B通过光电门2的时间为。为完成该实验，还必需测量的物理量有。A．遮光片的宽度d
B．滑块A的总质量C．滑块B的总质量
D．光电门1到光电门2的间距L(3)、若在误差允许的范围内满足表达式（用（2）中所选的字母表示），则表明两滑块碰撞过程中动量守恒。(4)、若还满足表达式（用（2）中所选的字母表示），则表明两滑块的碰撞为弹性碰撞。 -
6、水平面上放置一质量为m的滑块B ， 上方有如图所示的凹槽，质量也为m的圆柱A能放置在凹槽POQ中，其截面图如图所示，图中N为圆柱与凹槽的左接触点，N点到圆心的连线与竖直方向的夹角。一质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C ， 不计一切摩擦，B离定滑轮足够远，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A、如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为 B、如果A、B能保持相对静止，绳子对B的作用力大小为Mg C、当时，A会从凹槽中滚出 D、如果调整OP边的倾斜程度使得时，无论M为多大，OQ边对圆柱A的支持力一定不为0 -
7、某兴趣小组模拟避雷针周围电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间的电势差相等。A、B、C、D、E为电场空间中的五个点，其中C、D两点关于避雷针对称，一电子（质量为m）仅在电场力作用下从A点静止释放，运动到C点时速度为v ， 下列说法正确的是（ ）
A、E点的电势高于A点的电势 B、电场中C、D两点的电场强度相同 C、若电子能经过B点，则到B点时的速度为 D、电子在A点时的加速度大于在C点时的加速度 -
8、已知某人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s ， 航天器与月球的中心连线扫过的角度为 ， 引力常量为G ， 则（ ）A、航天器的轨道半径为 B、航天器的环绕周期为 C、月球的质量为 D、月球的密度为
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9、如图所示，细线的一端固定在O点，另一端系着小球A。物块B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，B位于O点正下方。现拉动小球A使细线水平伸直，小球A由静止释放，运动到最低点时与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知O点到水平面的距离为h ， 小球A的质量为m ， 物块B和C的质量均为3m ， 重力加速度为g。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A、碰后小球A反弹离地面的最大高度为 B、碰撞过程中小球A对物块B的冲量大小为 C、碰后轻弹簧获得的最大弹性势能 D、物块C获得的最大速度为 -
10、甲乙两列机械波在同一种介质中沿x轴相向传播，甲波源位于O点，乙波源位于处，两波源均沿y轴方向振动。甲波源先开始振动，经过时间甲形成的波形如图（a）所示，此时乙波源开始振动，乙开始振动后的振动图像如图（b）所示，质点P的平衡位置处于处，下列说法中正确的是（ ）
A、甲、乙两波源的起振方向相同 B、甲波的传播速度 C、从乙开始振动计时，经过后，质点P开始振动 D、若两波源一直振动，则质点P为振动减弱点 -
11、如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上，原线圈两端连接有理想电压表，副线圈连接有可变电阻R和理想电流表
， 理想变压器原、副线圈匝数比 ， 已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度 ， 发电机线圈匝数． ， 面积 ， 内阻不计。发电机转动的角速度 ， 下列说法正确的是（ ）
A、当线圈转到图示位置时磁通量的变化率为0 B、当线圈从图示位置转过时电流表示数为0 C、当线圈转到图示位置时电压表的示数是 D、当时，电流表的示数是2A -
12、一条平直公路上，甲、乙两车（视为质点）均做直线运动。计时开始，两车从同一地点出发的v-t图像如图所示，时刻以后乙做匀速直线运动，时刻以后甲、乙以相同的速度做匀速直线运动，甲、乙在做匀加速直线运动时的加速度相同，根据图像所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（ ）
A、乙做匀加速直线运动时的加速度为 B、乙的初速度为 C、0至时间间隔内，乙的位移为 D、0至时间间隔内，乙的平均速度与甲的平均速度之差为 -
13、飞镖扎气球是一种民间娱乐游戏项目，其示意图如图甲所示，靶面竖直固定，O点为镖靶中心，OP水平、OQ竖直，靶面图如图乙所示。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖，且M、O、Q三点在同一竖直平面，忽略空气阻力。关于分别射中靶面O、P、Q三点的飞镖，下列说法错误的是（ ）
A、射中O点的飞镖射出时的速度最小 B、射中P点的飞镖射出时的速度最大 C、射中Q点的飞镖空中飞行时间最长 D、射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等 -
14、如图所示，一同学正在用平底煎锅炒豆子，其中一颗豆子的质量为0.4g，以大小为4m/s的速度沿竖直方向垂直撞击在水平锅盖上，撞击后速度方向与撞前相反、大小变为原来的 ， 撞击的时间比较短，下列说法正确的是（ ）
A、豆子从锅底到撞击锅盖的过程中，重力的冲量为零 B、豆子撞击锅盖的时间越长，锅盖给豆子的作用力越大 C、豆子撞击锅盖前后，豆子的速度变化量大小为3m/s D、豆子撞击锅盖的过程中，豆子的动量变化量大小为 -
15、下列四幅图为光的相关现象，关于它们说法正确的是（ ）
A、图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉实验器材形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B、图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C、图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果 D、图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然明亮 -
16、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O到光滑水平面的距离为 ， 小球A的质量。物块B置于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方，传送带右端有一带平圆光滑轨道的小车，小车的质量 ， 半径 ， 水平面、传送带及小车的上表面平滑连接，物块B与传送带间的动摩擦因数为 ， 其余摩擦不计，传送带长 ， 以恒定速率顺时针运转。现拉动小球使线水平伸直后由静止释放。小球运动到最低点时与物块发生弹性正碰，小球反弹后上升到最高点时与水平的距离为。小车不固定，重力加速度 ， 小球与物块均可视为质点，求：
(1)、小球和物块相碰前瞬间细绳的拉力大小；(2)、求物块B通过传送带时，传送带的电动机多做的功；(3)、物块滑到D点时对小车的压力大小。 -
17、如图，质量为的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离 ， 质量为的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为 ， 木板AB受到水平向左的恒力 ， 作用一段时间后撤去，恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧最大压缩量 ， 且将物块向左弹回后能恢复原长，。求：
(1)、水平恒力F作用时木块与木板的加速度大小；(2)、水平恒力F作用的时间t；(3)、撤去F后，弹簧的最大弹性势能。 -
18、简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式，它的一个特征是质点运动时，位移与时间的关系遵从正弦函数规律，呈现出周期性，其运动的周期 ， 式中m为振动物体的质量，k为回复力与位移间的比例系数。试证明在小角度下，单摆做简谐运动，并根据简谐运动的周期公式推导出单摆振动周期T的表达式（已知单摆的摆长为L、摆球质量为m、当地重力加速度为g）。
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19、一台起重机用恒定牵引力，将质量为的货物以的加速度从静止开始竖直吊起，不计空气阻力，g取。则：(1)、起重机在前2s内做的功；(2)、起重机在前2s内输出的平均功率；(3)、起重机在2s末输出的瞬时功率。
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20、如图所示，某同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律，请完成以下问题：(1)、图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射小球A多次从斜面上S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P ， 测量平抛射程 ， 然后把被碰小球B静置于水平轨道末端，再将入射小球A从S位置由静止释放，与被碰小球B相碰，并多次重复，分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、N ， 测量平抛射程、 ， 已知A、B两小球的质量分别为、 ， 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为（用题中的测量量表示）；若碰撞为弹性碰撞，则还应满足的表达式为（用题中的测量量表示）。
(2)、测得小球落地点的平均位置距O点的距离如上图所示。已知碰撞的恢复系数的定义为 ， 其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。用题中的测量量表示的恢复系数 ， 用下图中的测量数据求得碰撞的恢复系数（结果保留两位有效数字）。