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1、为模拟航天器着陆，研究室构建了如图一个立体非匀强磁场，关于中心轴对称分布，磁感应强度可分为纵向分量 $B_{h}$ 和水平径向分量 $B_{τ}$ （背向轴心）， $B_{h}$ 的大小只随高度h变化（计初始位置为 $h = 0$ ），关系为 $B_{h} = B_{0} (1 + 400 h)$ ， $B_{τ} = \frac{B_{0}}{200 r}$ （r为到对称轴的距离）。现有横截面半径为1mm的金属细丝构成直径为1cm的圆环在磁场中由静止开始下落，其电阻率为 $1.6 \times 10^{- 8} Ω \cdot m$ 。其中 $B_{0} = 0.1 T$ ，沿圆环中心的磁场方向始终竖直向上，在运动过程中圆环平面始终保持水平，速度在下落1.6m后达到稳定状态。则从开始下落到稳定时圆环上通过的电荷量为（　　）

A、 $175 π C$ B、 $20 π C$ C、 $12.5 π C$ D、 $6.5 π C$

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2、氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公式 $\frac{1}{λ} = R_{\infty} (\frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{n^{2}})$ ， $n = 3, 4, 5, 6, 7$ …，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为 $6.63 \times 10^{- 34} J \cdot s$ ，则（）

A、垂直入射到同一单缝衍射装置， $H_{β}$ 光的衍射中央亮条纹宽度小于 $H_{γ}$ B、氢原子从 $n = 3$ 跃迁到 $n = 2$ 能级时会辐射出γ射线 C、氢原子从 $n = 5$ 跃迁到 $n = 2$ 与 $n = 4$ 跃迁到 $n = 2$ 产生光子的动量之比为286∶255 D、在同一光电效应装置中， $H_{γ}$ 光照射产生的光电子初动能都大于 $H_{α}$ 光照射产生的光电子

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3、如图所示，一可视为质点的小球，左右与两条完全相同的轻质橡皮绳相连，橡皮绳另外两端固定，小球处于静止状态时橡皮绳恰处于原长状态，绳长为l且遵从胡克定律，小球的质量为m，装置处于光滑水平面上。现甲将小球沿垂直绳方向缓慢推动一段距离 $d (d ≪ l)$ 后释放，乙将小球沿绳方向缓慢推动距离4d后释放，且小球始终在水平面内运动。已知质量为m的物体受回复力满足 $F = - k x$ 时，其做简谐运动对应的振动周期为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，则两种情况下小球首次回到平衡位置所需时间的比值为（　　）

A、 $1 : \sqrt{2}$ B、1∶2 C、 $\sqrt{2} : 1$ D、2∶1

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4、如图一足够大的“ $\subset$ ”形导轨固定在水平面，导轨左端接一灵敏电流计G，两侧导轨平行。空间中各处的磁感应强度大小均为B且随时间同步变化， $t = 0$ 时刻，在电流计右侧某处放置一导体棒，并使之以速度 $v_{0}$ 向右匀速运动，发现运动过程中电流计读数始终为零，已知导体棒与导轨接触良好，则磁感应强度随时间变化的关系可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、为了粗略测量月球的直径，小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x，硬币的直径为d，若已知月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，以这种方法测得的月球直径为（）

A、 $\frac{d}{x} {(\frac{g R^{2} T^{2}}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ B、 $\frac{d}{x} {(\frac{g R^{2} T^{2}}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{2}}$ C、 $\frac{x}{d} {(\frac{g R^{2} T^{2}}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{3}}$ D、 $\frac{x}{d} {(\frac{g R^{2} T^{2}}{4 π^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

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6、如图在水平地面上放置一边长为0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转动 $θ \leq 90 °$ ，已知出水口截面积为 ${5cm}^{2}$ ，出水速率为2.5m/s，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，则（）

A、任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面 B、水在空中运动时间的最大值为 $0.32 \sqrt{2} s$ C、空中运动的水的质量最大值为0.5kg D、若保持 $θ$ 不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长逐渐缩短

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7、把一块铀矿石放在一只玻璃管内，过几天在管内发现了氦气，已知矿石中存在铀核 $_{92}^{238} U$ ，则在此过程中（）

A、矿石必须达到一临界质量才有氦气产生 B、放入矿石后至少需等待一个半衰期才有氦气产生 C、矿石中的铀核发生 $α$ 衰变生成氦原子 D、涉及到反应方程式为 $_{92}^{238} U \to_{90}^{234} Th +_{2}^{4} He$

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8、一种离心测速器的简化工作原理如图所示。光滑细杆的一端固定在竖直转轴 $O O^{'}$ 上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。杆与竖直转轴的夹角 $α$ 始终为60°，则（）

A、角速度越大，圆环受到的杆的支持力越大 B、角速度越大，圆环受到的弹簧弹力越大 C、弹簧处于原长状态时，圆环的向心加速度为 $\sqrt{3} g$ D、突然停止转动后，圆环下滑过程中重力势能和弹簧弹性势能之和一直减小

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9、低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“10V 40W”的交流卤素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为220V的交流电后能正常工作，则（）

A、卤素灯两端电压的有效值为 $5 \sqrt{2} V$ B、流过卤素灯的电流为 $4 \sqrt{2} A$ C、卤素灯的瞬时功率最大值为80W D、变压器原、副线圈交流电的频率比为22∶1

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10、在某个点电荷所产生电场中画一个圆，如图所示，O为圆心，圆周上的A、C两点的电场强度方向与圆相切，B是AC右侧圆弧的中点，下列说法正确的是（）

A、A点的场强小于B点的场强 B、O点的电势低于B点的电势 C、电子沿圆弧ABC运动，电场力先做正功后做负功 D、电子沿半径从A到O，电势能变大

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11、一辆汽车匀速通过圆弧形拱桥的过程中，汽车（　　）

A、向心加速度不变 B、动量不断变化 C、受到的支持力和重力沿半径方向的分力始终等大反向 D、通过最高点时对地压力小于支持力

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12、随着“第十四届全国冬季运动会”的开展，各类冰雪运动绽放出冬日激情，下列说法正确的是（　　）

A、评委给花样滑冰选手评分时可以将运动员看作质点 B、滑雪比赛中运动员做空中技巧时，处于失重状态 C、冰壶比赛中刷冰不会影响压力大小，则滑动摩擦力不变 D、短道速滑转弯时是运动员重力的分力充当向心力

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13、单位为 $N \cdot s$ 的物理量是（）

A、功 B、功率 C、冲量 D、动能

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14、如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为 $\frac{L}{4}$ 的理想气柱。活塞可通过轻绳连接受监测重物，当活塞下降至位于离容器底部 $\frac{3 L}{4}$ 位置的预警传感器处时，系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度为 $T_{0}$ ，大气压强为 $p_{0}$ ，重力加速度为g，不计摩擦阻力。
（1）求轻绳未连重物时封闭气体的压强；
（2）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量M；
（3）在（2）条件下，若外界温度缓慢降低1%，气体内能减少 $Δ U_{0}$ ，求气体向外界放出的热量Q。

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15、如图是频闪照相机拍摄的篮球离开手后在空中的运动轨迹，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、篮球离开手瞬间的加速度为0 B、篮球经过轨迹最高点时的速度为0 C、篮球经过A点处受到的合外力方向沿轨迹的切线方向 D、篮球从离开手到落入篮筐过程中速度变化量的方向始终竖直向下

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16、锂离子电池主要依靠锂离子 $({Li}^{+})$ 在正极和负极之间移动来工作，下图为锂电池的内部结构。该过程中 ${Li}^{+}$ 从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7V，则（　　）

A、电池处于充电状态 B、电源内部每移动一个锂离子，需要消耗电能3.7ev C、“毫安·时”（ $mA \cdot h$ ）是电池储存能量的单位 D、锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能

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17、如图所示， $A B$ 为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径 $R = 1 .6m ， A$ 端切线水平。水平轨道 $A C$ 与半径 $r = 1m$ 的光滑圆弧轨道 $CD$ 相接于 $C$ 点， $D$ 为圆弧轨道的最低点，相切于粗糙程度可调的水平轨道 $DE$ ，圆弧轨道 $CD$ 对应的圆心角 $θ = 30^{o}$ 。一质量 $M = 1kg$ 的小球（可视为质点）在弹射器的作用下从水平轨道 $AC$ 上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从 $B$ 点飞出，经过 $C$ 点恰好沿切线进入圆弧轨道，再经过 $E$ 点，随后落到右侧圆弧面 $MN$ 上，圆弧面内边界截面为四分之一圆形，其圆心与小球在 $E$ 处球心等高，半径为 $\sqrt{3} m$ 。取 $g = 10m / s^{2} ， {sin30}^{o} = \frac{1}{2} ， {cos30}^{o} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。求∶
（1）物块到达 $C$ 点时的速度大小 $v_{C}$ ；
（2）物块从 $B$ 点飞出的速度大小 $v_{B}$ 和在 $B$ 点受到轨道作用力大小 $F$ 和方向；
（3）现改变水平轨道 $DE$ 的粗糙程度，当小球从 $E$ 点抛出后落到圆弧面 $MN$ 的速度最小时，小球在 $E$ 点抛出的水平速度大小为多少。

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18、如图所示，分别用力F₁、F₂、F₃将质量为m的物体，由静止开始沿同一光滑斜面以相同的加速度，从斜面底端拉到斜面的顶端．用P₁、P₂、P₃分别表示物体到达斜面顶端时F₁、F₂、F₃的功率，下列关系式正确的是（　　）

A、P₁＝P₂＝P₃ B、P₁＞P₂＝P₃ C、P₁＞P₂＞P₃ D、P₁＜P₂＜P₃

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19、已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为 $l_{1}$ ， BC间的距离为 $l_{2}$ ，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为t。求：
（1）物体的加速度a；
（2）物体经过B点的速度 $v_{B}$ ；
（3）O与A的距离。

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20、仰卧起坐是金华市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，某中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重心上升40cm，g取10 $m / s^{2}$ 。则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　）

A、60W B、120W C、240W D、360W

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