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相关试卷

1、某科研小组为了研究离子聚焦的问题设计了如图所示的装置，在平行于x轴的虚线上方有一垂直于xy平面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的离子从M点处以速率v射出，当速度方向与x轴正方向成 $90 °$ 和 $53 °$ 时，离子均会经过N点。已知 $O M = O N = d$ ，不计离子重力，已知 $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ 。求：
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）当离子速度方向与x轴正方向成 $53 °$ 时，从M运动到N的时间。

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2、杂技演员可通过快速转动餐桌中心处的同心玻璃托盘，使餐具从托盘滑到餐桌指定位置。如图所示，托盘半径 $r = 1.5 m$ ，近似认为餐桌圆面与托盘同轴且在同一水平面内，忽略两者之间的高低间隙，将某物体放置在托盘边缘，该物体与托盘间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.6$ ，与餐桌面间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.3$ ，设物体与托盘以及餐桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体可视为质点，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，结果可用根式表示。
（1）缓慢增大玻璃托盘的角速度，求物体刚好从托盘上甩出时的角速度大小 $ω_{1};$
（2）在（1）情景中，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径 $R_{1}$ 的最小值；
（3）在（1）情景中，若餐桌半径 $R_{2} = \frac{15}{8} m$ ，餐桌高度 $h = \frac{125}{144} m$ ，求物体从餐桌滑出落地时落地点距餐桌中心的水平距离。

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3、如图所示，某商家为了吸引顾客而设计了一个趣味游戏，游戏轨道由一个水平直轨道ABC和一半径为R的竖直半圆光滑轨道CDE组成，水平直轨道AB段光滑，BC段粗糙。在半圆轨道圆心O左侧同一水平线上且距离O点2R处固定一个小网兜P，将原长小于AB段长度的轻弹簧水平置于AB段上，左端固定在竖直挡板上，物块1静置于B处。游戏者将物块2向左压缩弹簧到某一位置释放，物块2与物块1碰撞后不粘连，物块1从半圆轨道最高点E飞出并落入网兜P内获一等奖，在DE圆弧段脱离轨道获二等奖，能够进入半圆轨道内获三等奖，其他情况都不能获奖。已知物块1的质量 $m = 0.2 kg$ ， $R = 0.8 m$ ， $B C = 2 R$ ，物块1与粗糙水平面间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，两物块均可视为质点。求：
（1）获得一等奖时，物块1在E点对轨道的压力大小；
（2）获得二等奖时，物块1碰后的速度大小范围（结果可保留根号）。

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4、胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车胎压异常而引发的事故。如图所示，一辆质量为800kg的小汽车行驶在山区的波浪形路面，路面可视为圆弧且左右圆弧半径相同，根据胎压可计算出汽车受到的支持力，当支持力达到 $5.8 \times 10^{4} N$ 时检测器报警。当汽车某次在凹形路面段最低点A时速度为 $10 m / s$ ，支持力为 $1.0 \times 10^{4} N$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。
（1）汽车在A点速度 $v_{m}$ 多大时会触发报警?
（2）汽车要想不脱离路面，在最高点B时的最大速度 $v_{B}$ 是多少?

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5、在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图1所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图2所示。

(1)、该小组先利用小锤击打图1所示装置中弹性金属片，使B球沿水平方向抛出的同时A球由静止自由下落，此实验应该选择密度（填“较大”或“较小”）的小球。观察到图2中同一时刻A、B两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做（填“匀速直线”或“自由落体”）运动。

(2)、实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为 $l = 2.5 cm$ 。若小球B在平抛运动过程中的几个位置如图3中的a、b、c、d所示，则小球B平抛的初速度计算式为 $v_{0} =$ （用l、g表示），其值是 $m / s （$ 重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ），小球在b点的速率是 $m / s$ 。

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6、某同学用小球的自由落体运动来研究机械能守恒定律。由打点计时器打点得到的一条点迹清晰的纸带如图所示。O为打下的第一个点，打点计时器所用交流电源的频率为f，重力加速度为g。

（1）实验中的小球应该选。（填选项序号）
A．塑料球 B．铁球 C．木球
（2）打A、B两点时小球的速度大小分别为v_A =、v_B =（用已知量和纸带上的字母表示），只需验证关系式（用v_A、v_B、g和纸带上的字母表示）成立，便能验证小球从A到B的过程中机械能守恒。

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7、如图1所示，在“蹦极跳”中，游戏者身系一根原长为L、弹性优良的轻柔蹦极绳，从水面上方的高台由静止开始下落 $1.5 L$ 到达最低点过程中，游戏者所受的合外力F随位移x变化规律如图2所示。假定空气阻力可忽略，游戏者视为质点，整个过程视为在竖直线上运动，下列说法正确的是（　　）

A、蹦极绳的劲度系数为 $\frac{5 F_{0}}{L}$ B、整个过程中游戏者机械能守恒 C、游戏者的最大动能为 $1.1 F_{0} L$ D、在最低点处蹦极绳的弹性势能为 $0.5 F_{0} L$

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8、若中国空间站绕地球做匀速圆周运动，一名宇航员手拿一个小球“静立”在“舱底面”上做实验，如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、宇航员“静立”在“舱底面”，所以处于平衡状态，所受合外力为零 B、若宇航员相对于太空舱无初速度地释放小球，小球将做自由落体运动 C、宇航员在舱内实验中不能用天平测出小球质量 D、为了在太空中锻炼身体，宇航员可以用弹簧臂力器健身

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9、丢沙包游戏是孩子们特别喜欢的活动。一儿童在高度为 $h = 1.6 m$ 的B处以某一速度将沙包水平投出，沙包正好垂直穿过前方框架中的圆洞，圆洞的圆心A离地高度为 $b = 0.8 m$ ，如图所示。已知框架倾角为 $θ = 37 °$ ，沙包可看作质点，不计空气阻力，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。下列选项不正确的是（　　）

A、沙包的出手速度大小为 $3 m / s$ B、沙包从B到A的飞行时间为 $0.4 s$ C、沙包穿过圆洞时的速度大小为 $7 m / s$ D、出手点B距A点的直线距离为 $\frac{2 \sqrt{13}}{5} m$

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10、长度为2L的轻绳，穿过有光滑圆孔、质量为m的纽扣，两手在等高的A、B两点摇动使纽扣在竖直面内以AB为轴做圆周运动。如图所示，A、B两点间的距离为L，重力加速度大小为g，纽扣在最高点速率为v时，轻绳的张力恰好为0。改变其运动的速度，当它在最高点时，轻绳的张力大小为 $\sqrt{3} m g$ ，忽略纽扣的大小，则此时纽扣的速率为（　　）

A、 $\sqrt{2} v$ B、2v C、 $\sqrt{3} v$ D、 $2 \sqrt{2} v$

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11、运送装修材料时，工作人员A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊着装修材料B匀速上升，设工作人员A水平向右和装修材料竖直向上的速度大小分别为 $v_{A}$ 和 $v_{B}$ ，某时刻拉绳与水平地面夹角为 $θ$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $v_{A} = \frac{v_{B}}{sin θ}$ B、 $v_{A} = v_{B} cos θ$ C、工作人员A水平向右做匀加速直线运动 D、工作人员A水平向右做减速直线运动

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12、宇宙中某两个星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则该过程中，下列说法正确的是（　　）

A、双星相互间的万有引力增大 B、星球B的质量大于星球A的质量 C、双星做圆周运动的周期增大 D、双星做圆周运动的加速度增大

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13、军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（　　）

A、乙炮弹比甲先发射 B、两炮弹击中目标时速度方向相同 C、两炮弹在各自轨迹最高点的速度均为0 D、乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度

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14、我国于2023年5月30日成功发射“神舟十六号”载人飞船。如图所示，“神舟十六号”载人飞船发射后先在近地圆轨道Ⅰ上运动，到达轨道上a点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达b点时，再次点火进入圆轨道Ⅲ上运行。下列说法正确的是（　　）

A、飞船在a点处的速度一定大于在b点处的速度 B、飞船在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运行的周期 C、飞船在轨道Ⅰ上经过a点的加速度小于在轨道Ⅱ上经过a点的加速度 D、飞船在轨道Ⅱ上经过b点时受到地球的万有引力大于飞船在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动所需的向心力

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15、如图所示，修正带有两个半径不同的齿轮，通过齿轮相互咬合进行工作，A、B两点分别为两个齿轮边缘处的点，大、小齿轮的半径之比为 $2 : 1$ 。若两齿轮匀速转动，则下列说法中正确的是（　　）

A、大、小齿轮转动的角速度大小之比为 $1 : 1$ B、A、B两点的线速度大小之比为 $2 : 1$ C、大、小齿轮转动的周期之比为 $1 : 2$ D、A、B两点的向心加速度大小之比为 $1 : 2$

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16、如图所示，一运动员在驾驶无动力滑翔伞飞行过程中，在同一竖直平面内沿一段曲线轨迹飞行，而且越飞越快，该过程中关于运动员所受的合力和速度方向的关系，可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、如图所示，足够大的光滑水平桌面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在桌面左端，另一端与小球A拴接。开始时，小球A用细线跨过光滑的定滑轮连接小球B，桌面上方的细线与桌面平行，系统处于静止状态，此时小球A的位置记为O，A、B两小球质量均为m。现用外力缓慢推小球A至弹簧原长后释放，在小球A向右运动至最远点时细线断裂，已知弹簧振子的振动周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （x为弹簧的形变量），重力加速度为g，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）细线断裂前瞬间的张力大小 $F_{T}$ ；
（2）从细线断裂开始计时，小球A第一次返回O点所用的时间t；
（3）细线断裂后，小球A到达O点时的速度大小。

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18、2024年国产智能手机技术发展迅猛，某一国产手机首次配备了超聚光伸缩摄像头，某同学用一块截面为等腰直角三角形的透明材料 $A B C$ 替代透镜模拟该摄像头的工作原理。如图所示，光屏与 $B C$ 边平行，过 $B C$ 中点 $M$ 与顶点A的虚线与光屏交于 $N$ 点。两束单色光平行于 $M N$ 射入透明材料。已知透明材料的折射率为 $n = \frac{\sqrt{6}}{2}$ ， $A C$ 边长为 $d$ ，两束单色光射入点到 $M$ 的距离均为 $\frac{\sqrt{2}}{4} d$ ， $M N$ 的距离为 $\frac{3 (\sqrt{6} + \sqrt{2})}{4} d$ ，不考虑在直角边上发生的反射，真空中的光速为 $c$ ， $\tan 15 ° = 2 - \sqrt{3}$ ，求
（1）光穿过透明材料所用的时间；
（2）要使两束单色光经过透明材料后汇聚到光屏上的 $N$ 点，通过计算说明应将透明材料沿 $M N$ 向左还是向右移动。

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19、如图所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下：
①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片；
②用天平分别测出小滑块a和b的质量 $m_{a}$ 、 $m_{b}$ ；
③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置 $O_{1}$ ，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点；
④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑤用刻度尺测出O、 $O_{1}$ 之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离 $S_{b}$ 、 $S_{a}$ ；
⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。

(1)、若满足表达式（用题目中给定的字母表示），则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒；

(2)、该同学利用图像分析O、 $O_{1}$ 之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法做出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示（选填“t”、“ $\frac{1}{t}$ ”或“ $\frac{1}{t^{2}}$ ”）。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数 $k =$ 。（弹簧的弹性势能可表示为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）

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20、质量为 $m_{1} = 90 g$ 的物块从距离地面高度为 $h = 19 m$ 处自由下落，在下落到距离地面高度为 $h^{'} = 14 m$ 时，质量为 $m_{2} = 10 g$ 的子弹以 $v_{0} = 10 m/s$ 的水平速度瞬间击中物块并留在其中。重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、子弹击中物块后瞬间，物块水平方向的速度大小变为 $1 m/s$ B、子弹击中物块后瞬间，物块竖直方向的速度大小变为 $10 m/s$ C、物块下落的总时间为 $2 s$ D、物块下落的总时间为 $\frac{\sqrt{95}}{5} s$

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