相关试卷

1、如图所示，xOy平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场（未画出），第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E₀ ，第四象限交替分布着沿-y方向的匀强电场和垂直xOy平面向里的匀强磁场，电场、磁场的宽度均为L，边界与y轴垂直，电场强度 $E = \frac{m v_{0}^{2}}{q L}$ ，磁感应强度分别为B、2B、3B……，其中 $B = \frac{m v_{0}}{7 q L}$ 。一质量为m、电量为+q的粒子从点M（-L，0）以平行于y轴的初速度v₀进入第二象限，恰好从点N（0，2L）进入第一象限，然后又垂直x轴进入第四象限，多次经过电场和磁场后轨迹恰好与某磁场下边界相切。不计粒子重力，求：
（1）电场强度E₀的大小；
（2）粒子在第四象限中第二次进入电场时的速度大小及方向（方向用与y轴负方向夹角的正弦表示）；
（3）粒子在第四象限中能到达距x轴的最远距离。

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2、如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为 $60 °$ ， ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是（　　）

A、最小速度为 $\frac{v}{2}$ B、运动时间为 $\frac{d}{2 v}$ C、经过b点的速度为 $\sqrt{3} v$ D、恒力方向与ab连线的夹角为45°

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3、如图所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中。当金属棒中通以0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长。 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）当金属棒中通过大小为0.2A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm；如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？

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4、某电场区域的电场线分布如图，在电场中有A、B、C、D四个点，下面说法正确的是（　　）

A、 $E_{A} > E_{B}$ B、 $E_{C} > E_{D}$ C、 $φ_{A} < φ_{B}$ D、 $φ_{C} < φ_{D}$

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5、一边长为L、质量为m的正方形金属线框，每边电阻为R，置于光滑的绝缘水平面上。宽为L的区域内存在方向垂直水平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，虚线与磁场边界的夹角为 $a = 60 °$ ，如图所示，金属框沿虚线方向以初速度 $v_{0}$ （大小未知）进入磁场，当金属框完全穿过磁场区域后，其速度大小为 $\frac{v_{0}}{2}$ ，整个过程金属框始终在水平面内平动，则金属框的初速度 $v_{0}$ 大小为（　　）

A、 $\frac{2 B^{2} L^{3}}{m R}$ B、 $\frac{4 \sqrt{3} B^{2} L^{3}}{3 m R}$ C、 $\frac{B^{2} L^{3}}{2 m R}$ D、 $\frac{\sqrt{3} B^{2} L^{3}}{3 m R}$

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6、一位学生用如图a所示的装置来描绘平抛物体的运动轨迹和探究平抛运动的特点与规律，将固定有斜槽的木板放在水平桌面上，用图钉把坐标纸固定在竖直的木板上，使坐标纸上的竖线处于竖直方向，并在坐标纸上选定斜槽末端投影所在的位置为坐标原点O，回答下列问题：

(1)、设计实验：
实验时，在斜槽上某一（选填“相同”或“不同”）位置由静止释放小球，使小球自由滑下，并从O点开始做平抛运动。先目测做平抛运动的小球在某一水平位置x处的y值。然后使小球重新自由滑下，用铅笔记下小球实际经过的位置，并记录在坐标纸上。接着依次改变x值，重复上述步骤，确定各点的位置。实验时，斜槽末端的切线（选填“需要”或“不需要”）保持水平位置。

(2)、实验中得到一条曲线如图b所示，已知从A到B与从B到C下落时间相同，测得A、B间的竖直距离为 $6 cm$ ， B、C间竖直距离为 $15.8 cm$ ， A、B和B、C间的水平距离均为 $5 cm$ ，已知当地的重力加速度为 $9.8 m / s^{2}$ ，则平抛运动的初速度为 $m / s$ （结果保留2位小数）。

(3)、图c所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，轨道最低点切线水平，并在弧形轨道最低点处装有压力传感器，测出小球对轨道压力的大小F。在轨道最低点右侧水平距离为 $x = \frac{\sqrt{10}}{10} m$ 处固定一等高竖直挡板，由小球打在竖直挡板上的点可获得小球在竖直方向的下落距离y，处理数据后作出了如图d所示的 $F - \frac{1}{y}$ 图像，则由图可求得小球的重力 $G =$ N，四分之一圆弧形轨道半径 $R =$ m。

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7、小石子从山崖上无初速地脱落，不计空气阻力，以山崖下水平面为零势能面。小石子在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能 $E_{k}$ 和重力势能 $E_{p}$ 随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、质谱仪是最早用来测定微观粒子比荷 $\frac{q}{m}$ 的精密仪器，某一改进后带有速度选择器的质谱仪能更快测定粒子的比荷，其原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压 $U_{1}$ ， B为速度选择器，其中磁场与电场正交，磁场磁感应强度为 $B_{1}$ ，两板距离为d，C为粒子偏转分离器，磁感应强度为 $B_{2}$ ，今有一比荷为 $k_{1}$ （未知）的正粒子P，不计重力，从小孔 $S_{1}$ “飘入”（初速度为零），经加速后，该粒子从小孔 $S_{2}$ 进入速度选择器B，恰能通过速度选择器，粒子从小孔 $S_{3}$ 进入分离器C后做匀速圆周运动，恰好打在照相底片D点上，测出D点与 $S_{3}$ 距离为L。求：
（1）粒子P的比荷 $k_{1}$ 为多大；
（2）速度选择器的电压 $U_{2}$ 应为多大；
（3）另一粒子Q同样从小孔 $S_{1}$ “飘入”，保持 $U_{2}$ 和d不变，调节 $U_{1}$ 的大小，使粒子Q能通过速度选择器进入分离器C，最后打到照相底片上的F点（在D点右侧），测出F点与D点距离为x，则可得粒子Q比荷 $k_{2}$ ，求 $k_{2}$ （用 $k_{1}$ 表示）。

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9、一电阻接到如图甲所示电源上，在一个周期内产生的热量为Q₁；若该电阻接到图乙交流电源上（前 $\frac{1}{4}$ 周期为正弦曲线），在一个周期内产生的热量为Q₂。则Q₁︰Q₂等于（　　）

A、2︰1 B、5︰2 C、10︰3 D、12︰5

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10、在探究平抛运动规律的实验中：

(1)、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。关于该实验下列说法正确的是______。

A、斜槽轨道必须光滑 B、斜槽轨道末端要保持水平 C、要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D、每次应该从斜槽上相同的位置无初速度释放小球

(2)、实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图 $y - x^{2}$ 能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是______。

A、 B、 C、 D、

(3)、如图所示，一个做平抛运动的小球，先后通过a、b、c三点，若相邻两点间的水平距离均为 $s = 0.4 m$ ，竖直距离分别为 $h_{1} = 0.6 m$ 和 $h_{2} = 1.0 m$ ，则抛出该球的初速度大小为。（不计空气阻力，g取 $10 {m/s}^{2}$ ）

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11、某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方 $50 m$ 处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个 $2 s$ 内的位移是 $24 m$ ，第4个 $2 s$ 内的位移是 $1 m$ ，则下列说法中正确的是（）

A、汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 $\frac{23}{12} m / s^{2}$ B、汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 $2 m / s^{2}$ C、汽车甲在刹车过程中，不会撞上乙车 D、汽车甲刹车时的速度为 $13.92 m / s$

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12、某汽车公司研发的跑车在某次刹车性能测试中，根据其在时间t内所经位移大小x得到如图所示的 $\frac{x}{t^{2}} - \frac{1}{t}$ 图像，由图中相关数据可知这辆跑车（　　）

A、开始刹车时的速度大小为 $20 m/s$ B、刹车过程中的加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ C、刹车过程用时5s D、刹车距离为50m

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13、如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的光滑斜面 $O P$ 底端固定一挡板。劲度系数为 $k = 6.25 N/m$ 的轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧原长时另一端刚好位于斜面最高点 $P$ 点。质量为 $m_{2} = 1 kg$ 的长木板 $B$ 静止在另一倾角为 $θ = 37 °$ 的粗糙斜面上，长木板的上表面刚好和斜面 $O P$ 共线。将质量为 $m_{1} = 3 kg$ 的小木块 $A$ 从图中位置由静止释放，小木块 $A$ 刚滑上长木板时的速度为 $v_{0} = 7.2 m/s$ 。已知小木块和长木板之间的动摩擦因数为 $μ_{1}$ ，长木板和斜面之间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.05$ ，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为 $E = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中 $k$ 为弹簧的劲度系数， $x$ 为弹簧形变量，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。
（1）若 $μ_{1} = 0.25$ ，求小木块刚滑上长木板时小木块和长木板的加速度大小 $a$ 和 $a^{'}$ ；
（2）若 $μ_{1} = 0.5$ ，小木块在运动过程中始终不滑离长木板，求长木板长度的最小值 $L$ ；
（3）在第（2）条件下，长木板从开始运动到第一次回到初始位置经过的路程 $s$ ；
（4）已知小物块 $A$ 在斜面上做简谐运动的周期为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，其中 $k$ 为弹簧的劲度系数， $m$ 为小物块 $A$ 的质量，求小木块 $A$ 从释放到第一次运动 $P$ 点所用的时间 $t$ 。

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14、赛车比赛中经常出现赛车腾空而起的精彩镜头。如图所示，质量为 $m$ 的赛车在水平地面上从静止开始以最大功率 $P$ 爬坡，保持最大功率不变行驶时间 $t$ 后关闭发动机，再经过一段时间赛车从A点以水平速度 $v_{0}$ 腾空离开路面，已知A点离地面的高度为 $h$ ，重力加速度为 $g$ ，忽略空气阻力，求
（1）赛车从开始运动到经过A点过程中克服摩擦阻力所做的功；
（2）将A点附近的路面等效成一段圆弧，A点为该段圆弧的最高点，求该等效圆弧半径的最小值。

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15、某实验小组利用压敏电阻设计可测量气体压强的实验电路，并验证等温条件下气体压强与体积的反比关系。该小组查阅资料得知，所用到的压敏电阻工作面受到的压力 $F$ 与阻值 $R_{P}$ 的关系如图甲所示，图中压力 $F$ 在 $4 N$ 到 $9 N$ 之间时，阻值 $R_{P}$ 与压力 $F$ 满足 $R_{P} = - 3000 F + 32000$ （Ω），该实验小组在此压力范围内进行实验。已知实验室大气压强为 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，压敏电阻工作面面积为 $S = 4 \times 10^{- 5} m^{2}$ 。
该实验小组把压敏电阻（工作面向下）嵌入到活塞上，并设计了如图乙所示的电路图来进行实验，主要实验器材有：
微安表（ $0 \sim 100 μA$ ，内阻 $r = 1000 Ω$ ）；
电阻箱 $R_{1}$ （ $0 \sim 99999.9 Ω$ ）；
电源 $E$ （电动势为 $1.5 V$ ，内阻不计）；
开关K、导线若干。

(1)、调节电阻箱的阻值，当工作面受到压力为 $4 N$ 时，电流表示数为 $50 μA$ ，则电阻箱接入阻值为 $Ω$ ，此时压敏电阻工作面所处环境的压强为 $Pa$ ；

(2)、打开针管的出气口，调节活塞位置至气体体积为 $100 mL$ ，然后关闭出气口，缓慢推动针管活塞，记录多组针管内气体的体积 $V$ 以及与之对应的电流 $I$ ，实验过程中，气体体积越小，微安表的示数（选填“越大”或者“越小”）；

(3)、在（2）过程中，电流的倒数 $\frac{1}{I}$ 与气体体积的倒数 $\frac{1}{V}$ 若满足的关系为：，即可验证一定质量的气体在等温条件下压强和体积满足反比关系。

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16、两小球对心碰撞后相对速度大小与碰撞前相对速度大小的比值被称为此情形下的“恢复系数”，用 $e$ 表示。某实验小组利用如图甲所示的“验证动量守恒定律”的实验装置来探究影响“恢复系数”的因素。实验所用的小球为三个相同大小的钢球、玻璃球、橡胶球，钢球质量大于另外两球质量。

(1)、先用钢球和玻璃球来进行实验探究，具体步骤如下：
（a）安装实验装置，调整斜槽末端水平，在适当位置铺放好白纸和复写纸，复写纸在上，记下重垂线所指的位置 $O$ ；
（b）先不放被撞的玻璃球，让入射的钢球从斜槽上某位置处自由释放，重复10次，用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心 $P_{1}$ 就是小球落点的平均位置；
（c）再把被撞玻璃球放在斜槽末端，让入射钢球仍从斜槽上同一位置自由释放，使它们发生对心正碰，重复实验10次，用步骤（b）的方法，标出碰后入射钢球落点的平均位置 $M_{1}$ 和被碰玻璃球落点的平均位置 $N_{1}$ ，如图乙所示，分别测量 $O$ 到 $M_{1}$ 、 $P_{1}$ 、 $N_{1}$ 的距离；
（d）多次改变钢球释放点的位置，重复上述步骤，分别测量 $O$ 到落点 $M_{i}$ 、 $P_{i}$ 、 $N_{i}$ 的距离。实验数据记录和处理的表格如表1所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
$(O N_{i} - O M_{i}) / m$
0.2841
0.3044
0.3365
0.3723
0.4234
0.4859
$O P_{i} / m$
0.3952
0.4223
0.4665
0.5181
0.5882
0.6741
$e$
0.719

0.721
0.719
0.720
0.721
表1
表1中第2次实验的恢复系数 $e =$ （保留三位有效数字）；

(2)、把被撞小球更换为橡胶球，重复上述实验，实验数据记录和处理的表格如表2所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
$(O N_{i} - O M_{i}) / m$
0.3729
0.4184
0.4561
0.5287
0.6107
0.6588
$O P_{i} / m$
0.4052
0.4553
0.4965
0.5742
0.6631
0.7165
$e$
0.920
0.919
0.919
0.921
0.921
0.920
表2
根据以上两组实验数据可得，恢复系数 $e$ 与碰前速度（选填“有关”或者“无关”），与小球的材料（选填“有关”或者“无关”）。

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17、某同学利用轻弹簧模拟横波的产生，如图甲所示，轻弹簧放置在光滑水平桌面上， $P$ 端固定，手握 $O$ 端沿垂直于弹簧方向在桌面内做周期为 $1 s$ 的简谐运动。某一时刻的波形图如图乙所示，图乙中弹簧上只有 $M$ 、 $N$ 间的各质点做简谐运动， $M$ 、 $N$ 两点间距离为 $0.5 m$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $N$ 点的起振方向与手开始运动方向相反 B、 $N$ 点的起振方向与手开始运动方向相同 C、波速为 $0.5 m/s$ D、波速为 $1 m/s$

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18、如图所示，半径为 $R$ 的半圆形闭合金属线框可绕圆心 $O$ 在纸面内逆时针匀速转动，过 $O$ 点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为 $r$ ，线框匀速转动的角速度为 $ω$ ，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流 $i$ 随时间 $t$ 的变化关系正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、2024年3月20日，“鹊桥二号”中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空。如图所示，“鹊桥二号”临近月球时，先在周期为24小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅰ上运行一段时间，而后在近月点 $P$ 变轨，进入周期为12小时的环月大椭圆冻结轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近月点 $P$ 距离月球表面的高度为 $h_{1}$ ，远月点 $Q$ 距离月球表面的高度为 $h_{2}$ ，月球半径为 $R$ ， $\sqrt[3]{\frac{1}{4}} \approx 0.6$ ，忽略地球引力的影响，则轨道Ⅱ的远月点 $Q^{'}$ 距离月球表面的高度为（　　）

A、 $\frac{3 h_{2} - 2 h_{1} - 4 R}{5}$ B、 $\frac{3 h_{2} - 2 h_{1} - 8 R}{5}$ C、 $\frac{3 h_{2} - 3 h_{1} - 4 R}{5}$ D、 $\frac{3 h_{2} - 3 h_{1} - 8 R}{5}$

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20、如图所示，线圈 $a b c d$ 在匀强磁场中绕固定轴 $O O^{'}$ 匀速转动，产生的正弦式交流电通过自耦变压器给灯泡和滑动变阻器供电。已知线圈 $a b c d$ 的电阻不可忽略，自耦变压器可看作理想变压器，下列说法正确的是（　　）

A、图示时刻线圈 $a b c d$ 中感应电流大小为零 B、将滑动变阻器的滑片 $Q$ 向上移动，灯泡变亮 C、将自耦变压器的滑片 $P$ 逆时针转动，自耦变压器的输入电流变大 D、将滑动变阻器的滑片 $Q$ 向上移动，自耦变压器的输出功率一定减小

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实验次数	1	2	3	4	5	6
$(O N_{i} - O M_{i}) / m$	0.2841	0.3044	0.3365	0.3723	0.4234	0.4859
$O P_{i} / m$	0.3952	0.4223	0.4665	0.5181	0.5882	0.6741
$e$	0.719		0.721	0.719	0.720	0.721
表1

实验次数	1	2	3	4	5	6
$(O N_{i} - O M_{i}) / m$	0.3729	0.4184	0.4561	0.5287	0.6107	0.6588
$O P_{i} / m$	0.4052	0.4553	0.4965	0.5742	0.6631	0.7165
$e$	0.920	0.919	0.919	0.921	0.921	0.920
表2