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相关试卷

1、如图甲所示，某多级直线加速器由横截面相同的金属圆板和4个金属圆筒依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻金属圆筒分别接在周期性交变电压的两端。粒子从圆板中心沿轴线无初速度进入加速器，在间隙中被电场加速（穿过间隙的时间忽略不计），在圆筒内做匀速直线运动。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。粒子离开加速器后，从0点垂直直线边界OP进入匀强磁场区域I，OP距离为a，区域I的PO、PQ两直线边界垂直。区域I的上边界PQ与匀强磁场区域Ⅱ的下直线边界MN平行，其间距L可调。现有质子 ${}_{1}^{1}H$ 和氚核 ${}_{1}^{3}H$ （含有1个质子和2个中子）两种粒子先后通过此加速器加速，加速质子的交变电压如图乙所示，图中 $U_{0}$ 、T已知。已知质子的电荷量为q、质量为m，质子和中子质量视为相等，两区域的匀强磁场方向均垂直纸面向里，磁感应强度大小为 $B = \frac{2}{a} \sqrt{\frac{2 m U_{0}}{q}}$ 。不计一切阻力，忽略磁场的边缘效应。求：
（1）金属圆筒1与金属圆筒4的长度之比l₁：l₄；
（2）加速氚核时，若交变电压周期仍为T，则需要将图乙中交变电压 $U_{0}$ 调至原来的几倍；加速后，氚核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r等于多少；
（3）为使上述先后通过此加速器的质子与氚核在匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹无交点（只考虑两种粒子第一次进入匀强磁场Ⅱ中的运动轨迹），两磁场间距L的取值范围。

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2、如图所示，甲图是游乐场的“空中摩托”设备示意图，为了缩短项目收尾时的制动时间，某兴趣小组设计了乙图所示的简化模型、平行光滑金属导轨AG和DE、GC和EF的间距均为L，与水平面夹角均为θ，在最低点G、E平滑连接且对称固定于水平地面上，导轨的两端AD、CF间均接有阻值为R的电阻，在导轨的NMGE和GEKJ两个矩形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于两轨道平面向上；区域边界MN和JK的离地高度均为h。现将“空中摩托”简化为电阻为r，质量为m，长为L的导体棒QT，它垂直导轨由离地为H的高度处从静止释放，若导体棒QT第一次到达GE时速度大小为v，第一次到达JK时速度恰好为0，假设整个过程QT均垂直于导轨且与导轨接触良好，不计导轨电阻，不计空气阻力和摩擦，重力加速度为g，求：
（1）导体棒QT第一次经过MN时它两端的电压大小；
（2）导体棒QT从静止释放后到最终状态的整个过程中它的发热量；
（3）导体棒QT从静止释放后到它第一次到达JK的时间。

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3、小明在冬天使用保温杯装开水，突然“嘭”的一声，瓶内气体温度升高顶开了未拧紧的瓶盖。如图所示，一个绝热容器瓶口横截面积 $S = 2 {cm}^{2}$ ，当装入一定量的开水后迅速塞上不透气的绝热瓶塞，瓶塞重20g且与瓶口间有大小为 $f_{0} = 1.8 N$ 的最大静摩擦力。通过晃动容器（瓶身保持竖直）使瓶内气体温度升高，温度上升到最高时瓶塞恰好松动，并被弹出。大气压强 $p_{0} = 1 \times 10^{5} P a$ 。求：
（1）瓶内气体升到最高温后达到的压强p；
（2）若瓶内气体刚封闭时温度为 $T_{0} = 300 K$ ，则瓶内气体达到最高温后的温度T；
（3）若活塞从移动到离开瓶口过程位移 $d = 1 cm$ ，滑动后摩擦力即立刻消失，该过程瓶内气体内能损失0.212J，则瓶塞离开瓶口后的速度v。（不计喷出过程瓶内气体热量损失及液化）

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4、一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约 $1 .5V$ ）和内阻r（小于 $2 Ω$ ）。图中电压表量程为 $1V$ ，内阻 $R_{V} = 380.0 Ω$ ：定值电阻 $R_{0} = 20.0 Ω$ ；电阻箱R，最大阻值为 $999.9 Ω$ ；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 $Ω$ （填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）利用测量数据，做 $\frac{1}{U} - R$ 图线，如图（b）所示：
（4）通过图（b）可得 $E =$ V（保留2位小数）， $r =$ $Ω$ （保留1位小数）；
（5）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为 $E^{'}$ ，由此产生的误差为 $|\frac{E^{'} - E}{E}| \times 100 % =$ %。

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5、某小组做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将纸带穿过电磁打点计时器时，三位同学的操作分别如图1中的①、②、③所示。你认为正确的操作应该是（选填“①”、“②”或“③”）。操作正确后得到一条纸带如图2所示，已知打点计时器电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。则小车的加速度a= ${m/s}^{2}$ 。（结果保留三位有效数字）

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6、在“探究小车速度随时间变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”、“验证机械能守恒定律”三个实验中，下列器材都必须要用到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、如图甲，两等量异种点电荷位于同一竖直线上，在两点电荷连线的中垂线上放置一粗糙水平横杆，有一质量为m，电荷量为 $+ q$ 的圆环（可视为质点）可沿横杆滑动。 $t = 0$ 时刻，圆环自A处以初速度 $v_{0}$ 向右运动，此后圆环运动的 $v - t$ 图像如图乙所示， $t = 0$ 时刻和 $t_{2}$ 时刻图线斜率相同， $t_{1}$ 和 $t_{3}$ 时刻图线斜率均为0，已知圆环t₂时刻运动至O点，继续向右运动至B点停下，且A、B关于两电荷连线中点O对称。若A处场强为 $E_{0}$ ， AO间距为L，重力加速度为g，且圆环运动过程中电量始终不变，则下列说法正确的是（）

A、圆环与横杆之间的动摩擦因数 $μ = \frac{v_{0}^{2}}{4 g L}$ B、 $t_{1} - t_{2}$ 时间内圆环的位移大小为 $\frac{1}{2} L$ C、圆环在O处运动的速度 $v_{2} = \frac{1}{2} v_{0}$ D、O处的场强大小为 $E = \frac{2 m g}{q} - E_{0}$

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8、下列说法正确的是（　　）

A、原子核核子平均质量越小则其平均结合能越大 B、眼镜镜片上的增透膜是利用了光的干涉原理 C、激光从空气中射入玻璃中时频率不会发生改变 D、额温枪通过测量物体辐射的紫外线来获得温度值

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9、如图甲所示，为某种透明新材料制成的半径为R的半圆柱体，其折射率 $n = 2$ 。 $S S^{'}$ 是与轴线平行的线光源，S点位于O点正下方 $\frac{\sqrt{2} R}{2}$ 处，图乙为其截面图。平面PQMN镀有反光薄膜，射向平面PQMN的光线将全部反射。若只考虑首次射向曲面 $\hat{P Q M N}$ 的光线，则曲面 $\hat{P Q M N}$ 有光线射出的面积与曲面 $\hat{P Q M N}$ 面积之比为（　　）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{5}{6}$

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10、将一根柔软弹性细绳沿水平的x轴放置，其一端固定于位置为 $x = 8 m$ 的墙面上，另一端不断上下振动，在绳中形成绳波如图，在 $t = 0$ 时刻 $x = 4 m$ 的质点刚好开始振动。当波传至固定点时，绳波将发生反射。反射处质点在反射前后的振动速度大小不变方向反向，波的传播方向也反向。则下列各个时刻细绳的波形图（实线）正确的是（　　）。

A、 B、 C、 D、

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11、电磁波发射电路中的 $L C$ 电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（　　）

A、线圈中的磁场方向向上且电流正在减小 B、极板间的电势差正在变大、电场能正在变小 C、若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小 D、若增大电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短

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12、长方体金属板的长、宽、厚分别为a、b、c，其中 $a > b > c$ ，置于匀强磁场B中，磁场方向垂直于导体上表面。现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在金属板前后表面（即Ⅰ、Ⅱ面）将产生电势差。已知电流I与自由电子定向移动的速率 $v$ 的关系为 $I = n e S v$ （n为导体单位体积内的自由电荷数，e为电子电荷量大小，S为导体的横截面积），则金属板（　　）

A、图甲、乙前后表面电势差相等 B、图甲前后表面电势差小于图乙 C、图甲、乙均为后表面电势较高 D、图甲前表面电势较高，图乙后表面电势较高

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13、铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为 $θ$ ，如图所示，弯道处的圆弧半径为 $R$ ，若质量为 $m$ 的火车转弯时速度大于 $\sqrt{g R \tan θ}$ ，则（　　）

A、这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B、这时铁轨对火车的支持力等于 $\frac{m g}{\cos θ}$ C、这时铁轨对火车的支持力小于 $\frac{m g}{\cos θ}$ D、这时铁轨对火车的支持力大于 $\frac{m g}{\cos θ}$

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14、如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T₀。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）

A、从P到M所用的时间等于 $\frac{T_{0}}{4}$ B、从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C、从P到Q阶段，速率逐渐变小 D、从M到N阶段，万有引力对它先做正功后做负功

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15、质量为 $0.8 kg$ 的物块静止在倾角为 $30 °$ 的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于 $3 N$ 的力推物块，物块仍保持静止，如图所示．则物块所受到的摩擦力大小等于（）

A、 $5 N$ B、 $4 N$ C、 $3 N$ D、 $3 \sqrt{3} N$

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16、下列有关物理学历史或物理思想方法的说法，错误的是（　　）

A、牛顿推导万有引力定律公式时，用到了开普勒第二定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律 B、卡文迪许利用扭秤装置测出万有引力常量，采用了放大的思想 C、德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，总结得出法拉第电磁感应定律 D、荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关

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17、新型冠状病毒在显微镜下的形状如图所示，其大小在纳米（nm）的数量级，普通防尘口罩已不能有效阻止该病毒的传播。根据我们所学内容，下列选项中的单位均为基本单位的是（　　）

A、g、cm、s B、kg、nm、N C、m/s、km、s D、Ω、N、J

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18、如图1所示是一种质谱仪的原理图， $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 两板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，两板间电压 $U = 2000 V$ ，两板间距 $d = 0.02 m$ ，板间磁场的磁感应强度 $B_{1} = 0.1 T$ ，下方区域存在另一磁感应强度 $B_{2} = 0.1 T$ 的匀强磁场。大量氢离子（ $_{1}^{1} H$ ）沿 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 板间的中心线 $S_{1} S_{2}$ 从小孔 $S_{1}$ 进入该装置、后经狭缝 $S_{2}$ 以速度 $v_{0}$ 垂直进入下方磁场 $B_{2}$ ，在洛伦兹力的作用下粒子打到照相底片上。氢离子（ $_{1}^{1} H$ ）的比荷 $\frac{q}{m} = 10^{8} C/kg$ ，其重力忽略不计，设中子和质子质量相同。求：
（1）速度 $v_{0}$ 大小；
（2）受到其他因素影响，发现从狭缝 $S_{2}$ 射入的氢离子速度方向有微小的发散角θ，测得 $\cos θ = 0.9$ ，如图2所示，氢离子打在照相底片上会形成一条亮线，求该亮线的长度L；
（3）在分离氢元素的三种同位素离子（ $_{1}^{1} H$ 、 $_{1}^{2} H$ 、 $_{1}^{3} H$ ）时，各种离子有微小的发散角θ（ $\cos θ = 0.9$ ）外，其速度还有波动，即 $v_{0} - Δ v \leq v \leq v_{0} + Δ v$ ，要能有效区分出同位素离子，照相底片上亮线之间的间距应不小于相邻较短亮线长度的十分之一，则 $\frac{Δ v}{v_{0}}$ 应满足什么条件？（保留两位小数）
（4）若氢离子（ $_{1}^{1} H$ ）以速度 $v_{0}$ 垂直进入磁场 $B_{2}$ 后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力 $f = 0.1 v$ ，发现该粒子再次到达磁场上边界时与磁场上边界相切于点M（未画出），求M点到入口 $S_{2}$ 的距离x。

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19、某大学科技兴趣小组研发了一款产品，为了防止电梯坠落（相当于电梯钢索突然断裂，电梯自由落体）造成事故，可以利用电磁阻尼来防止电梯下坠速度过快。简化的物理模型如图1所示，在电梯厢的左右两侧各安装一个 $N = 100$ 匝的闭合线圈，线圈竖直高 $h = 0.5 m$ ，水平宽 $L = 1 m$ 。每侧线圈的总电阻各为 $R = 32 Ω$ ，电梯厢两侧外面的电梯井墙上从井顶到井底固定安装水平方向且垂直于线圈平面的匀强磁场，线圈所在处的磁感应强度 $B = 1 T$ ，磁场的方向向内或向外由上到下交替变化，各区域的磁场的高度、宽度与线框一致。同时电梯井底部有缓冲弹簧，以进一步减小落地时的伤害。设该电梯的最大承重质量为2000kg（含电梯厢、线圈、乘客等）， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，空气阻力和其他阻力忽略不计，某次坠落试验按最大承重质量计算。
（1）坠落试验过程中，当电梯厢速度为 $v_{1} = 4 m/s$ 时，右侧线圈某时刻位置如图中所示，求此线圈中的瞬时电流大小，并说明电流方向（逆时针、顺时针）；
（2）求电梯厢下坠的最大速率 $v_{m}$ （设电梯井足够深）；
（3）设当电梯厢向下的加速度小于等于0.1g，乘客不再恐慌。试验时电梯厢处于20楼（即电梯厢地面与20楼地面等高）突然从静止失控坠落，模拟乘客发现当电梯经过16楼时（即电梯厢地面与16楼地面等高）感觉不再恐慌，设该楼每层楼高2.8m，求模拟乘客的恐慌时间t；
（4）如图2为本次试验电梯厢从接触底部弹簧开始一段时间内的传感器记录的 $v - t$ 图像，图中时刻 $t_{1} = 0.4 s$ ， $t_{2} = 0.9 s$ ， $t_{3} = 1.1 s$ ， $t_{4} = 1.5 s$ ，传感器显示： $0 ~ t_{1}$ 与 $t_{1} ~ t_{2}$ 两个时间间隔内 $v - t$ 图线与坐标轴围成的面积相等， $t_{2} ~ t_{3}$ 与 $t_{3} ~ t_{4}$ 两个时间间隔内面积也相等， $t_{2}$ 时刻对应的速率为 $v_{2} = 4 m/s$ ，求电梯厢反弹后下落再次接触弹簧时的速度大小ν。

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20、一游戏装置由倾角 $θ = 37 °$ 的直轨道AC、一段圆心为O，半径为R的光滑圆弧轨道CD、一段光滑水平直轨道DE在C点、D点平滑连接而成，C、D为切点，整个装置固定在一竖直平面内，在水平轨道DE的左端固定一轻弹簧。两个可视为质点的小滑块P、Q质量都为m，其中滑块Q与轨道AC间动摩擦因数处处相等，滑块P与直轨道AC间摩擦不计。开始时滑块Q静止于与圆心O等高的B处，让滑块P从距B的竖直高度为 $h = 3.2 R$ 处静止释放，在B处两滑块相碰，碰后P、Q一起在直轨道AC上作匀速运动，已知P、Q每次碰后瞬间速度相等但不粘连，滑块与弹簧碰撞都不会超出弹簧的弹性限度。 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。重力加速度用g表示，求：
（1）P、Q第一次一起在直轨道AC上向下匀速运动的速度大小 $v_{1}$ ，以及第一次一起经过圆轨道D点受到圆轨道的总支持力F；
（2）P、Q第二次一起在直轨道AC上向下匀速运动的速度大小 $v_{2}$ ；
（3）经足够长时间，滑块Q在轨道AC上运动的总路程。

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