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1、如图所示，轻质动滑轮下方用不可伸长的轻绳悬挂质量为 $m$ 的重物 $A$ ，轻质定滑轮固定在天花板上，另一不可伸长的轻绳一端固定在天花板上，分别绕过动滑轮、定滑轮后另一端悬挂质量为 $5 m$ 的重物 $B$ ，轻绳与滑轮未接触部分始终竖直，滑轮间竖直距离足够长， $B$ 离地足够高，现将 $A$ 、 $B$ 从同一高度同时由静止释放。A、B均可视为质点，不计一切阻力，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（）

A、A的加速度大小为 $\frac{9}{11} g$ B、悬挂B的轻绳的拉力大小为 $\frac{5}{7} m g$ C、当 $B$ 的位移大小为 $h$ 时， $A$ 的速度大小为 $\frac{\sqrt{21 g h}}{7}$ D、当A、B之间的高度差为 $h$ 时，A、B的动能之和为 $2 m g h$

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2、如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（）

A、2mgR B、4mgR C、5mgR D、6mgR

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3、如图所示，一半径为R的半球形特种玻璃，除底面外，半球的表面均涂有一层薄薄的吸光物质，球心为 $O, A$ 为紧贴球面涂层下的一点，且满足 $A O$ 与底面垂直．将一单色点光源置于A点，发现半球底面的透光面积占底面面积的 $\frac{1}{3}$ ，求：
（1）特种玻璃的折射率n；
（2）若半球形特种玻璃的底面涂吸光物质，而其它地方不涂，当点光源从O点向A点移动过程中，距O点多远时，球面上的某些地方开始无光透出．

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4、一列简谐横波沿x轴正方向传播， $t = 0$ 时，这列波恰好传递到 $x = 12 m$ 处的Q点，部分波形如图所示．已知这列波的波速为 $1 m / s$ ，则 $t = 0$ 时，Q点的振动方向为（填“沿y轴正方向”或“沿y轴负方向”），这列波的波长是 $m 。 x = 0$ 处的质点P的振动方程为

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5、如图所示，两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系，曲线与r轴交点的横坐标为 $r_{0}$ ，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．设 $r \to \infty$ 时，分子势能 $E_{p} = 0$ ，仅考虑两分子间的分子力，下列说法正确的是（）

A、在 $r > r_{0}$ 阶段，分子力F表现为引力，分子动能增加，分子势能增加 B、在 $r < r_{0}$ 阶段，分子力F表现为斥力，分子动能减少，分子势能增加 C、在 $r = r_{0}$ 时，分子势能最小且为负值．分子的速率最大 D、当 $r = r_{0}$ 时，分子力 $F = 0, E_{p} = 0$ E、在整个过程中两分子组成的系统动量守恒，系统的分子动能和势能总量守恒

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6、如图所示， $x o y$ 为一竖直平面直角坐标系，x轴水平，第二象限有与x轴正方向成 $θ = 45 °$ 斜向上的匀强电场（包含x轴的负半轴），电场强度大小为 $E_{1}$ ，第三象限有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 $E_{3}, y$ 轴的右侧有方向未知的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为 $E_{2}$ ，在 $0 < x < 1m 、 y < 1m$ 的区坡I内有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{1}$ ，方向垂直 $x o y$ 平面向里，在 $1m < x < 2m 、 y < 1m$ 的区域Ⅱ内有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{2}$ ，方向垂直 $x o y$ 平面向外，一质量为 $m_{a} = 0 .3kg$ 、电荷量为 $q_{0} = + 1C$ 的金属小球a在 $P (- 0 .8m, 0)$ 点静止释放，沿着x轴运动并与静止在坐标原点O处用绝缘细、短支柱支撑的质量为 $m_{b} = 0 .5kg$ 、不带电的金属小球b发生弹性正碰，碰后金属小球b恰能在区域I内做匀速圆周运动，碰后两金属球的电荷量相等，重力加速度为g，支柱与金属小球不粘连、无摩擦，两球间的静电力不计，两小球可看作质点，求：
（1）电场强度 $E_{1} 、 E_{2}$ 的大小；
（2）若 $B_{1} = B_{2} = B$ ，要使金属小球b能从区域Ⅱ的上边界飞出，则B的取值范围；
（3）若 $B_{1} = B_{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} T$ ，区域Ⅰ、Ⅱ中的磁场方向不变，仅将区域Ⅱ的右边界改为无边界，两小球能否再次碰撞？若能，请计算第三象限内电场强度的大小 $E_{3}$ ，若不能，请说明理由。

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7、一质量为 $m = 50 kg$ 的同学参加学校运动会的立定跳远项目比赛，已知地面水平，该同学奋力一跳，其跳远成绩为 $d = 2.4 m$ ．在跳远的整个过程中，该同学离地最大高度为 $h = 0.8 m$ ，落地后，该同学经 $t = 0.2 s$ 停止运动。忽略空气阻力，同时在起跳至落地的全过程中，将该同学视为质点，g取 $10 m / s^{2}$ ．求：
（1）该同学离地的速度大小；
（2）该同学在落地的 $0.2 s$ 内，地面对人的冲量大小。

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8、小林同学在学习了闭合电路欧姆定律后，设计了如图（a）所示的电路来精确测量一节旧干电池的电动势E和内阻r．实验器材有：待测干电池一节、电阻箱 $R (0 ~ 9.99 Ω)$ 、定值电阻 $R_{0}$ 两个 $(R_{1} = 4.0 Ω 、 R_{2} = 20.0 Ω)$ 、电压表V（量程为 $1.5 V$ ，内阻很大）、开关及导线若干．

(1)、为使电压表的测量范围更大．定值电阻 $R_{0}$ 可选择（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；

(2)、闭合开关，调节电阻箱的阻值，记下相应的阻值R和电压表的示数U，其中一组电压表的示数如图（b）所示，可知电压是V；

(3)、以 $\frac{1}{U}$ 为纵轴、R为横轴，建立直角坐标系，根据实验数据，在坐标系中描点作图后得出 $\frac{1}{U} - R$ 图像的斜率为k，纵截距为b，则旧干电池的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ （用 $R_{0} 、 k 、 b$ 表示）；

(4)、若电压表内阻影响不可忽略，则电动势的测量值（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值．

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9、某学习小组利用如图所示的实验装装置来验证“力的平行四边形定则”。将一块木板水平放置，其上固定一张白纸。甲、乙、丙三个相同的弹簧秤用细绳分别固定在木板上的 $A 、 B 、 C$ 三点， $A 、 B$ 两点可移动，C点是固定的。三个弹簧秤的另一端分别勾住不同的三个长直细绳套，三个细绳套通过O点连接在一起。实验步骤如下：
（1）调节 $A 、 B$ 两点的位置，在白纸上记录结点O的位置及三个弹簧秤的示数 $F_{1} 、 F_{2} 、 F_{3}$ ，和它们的；
（2）在白纸上过O点作出 $F_{1} 、 F_{2} 、 F_{3}$ 的图示；
（3）改变 $A 、 B$ 两点的位置重复步骤（1）、（2），此过程（填“需要”或“不需要”）保持结点O位置不变；
（4）初始时三条细绳互成 $120 °$ ，若保持结点O的位置和连接甲、乙弹簧秤的两细绳间的夹角 $∠ A O B$ 不变，当 $A, B$ 两点绕O点逆时针缓慢转动 $60 °$ 的过程中，乙弹簧秤的示数会（填“变大”、“变小”、“不变”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

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10、如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成 $θ = 30 °$ ，斜面底端固定一挡板，光滑物块P置于斜面底端，其中一面与挡板接触，另一面固定连接劲度系数为 $k = 120 N / m$ 的轻弹簧，轻弹簧自然伸长到O点．在斜面上距离O点为 $x_{0} = 1 m$ 处的A点，静止释放质量 $m = 1 kg$ 的物块Q，物块Q与斜面间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{5}$ ，物块Q与弹簧接触后便粘在一起，不再分离．在物块Q运动的整个过程中，物块P恰好未脱离挡板，已知弹簧的弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}, x$ 为弹簧的形变量，整个过程弹簧始终处于弹性限度内．则下列说法中正确的是（）

A、物块Q未接触弹簧前的加速度大小为 $2 m / s^{2}$ B、物块Q从接触弹簧开始做加速度逐渐增大的减速运动 C、物块P的质量为 $1.6 kg$ D、物块P与挡板之间的最大压力为 $24 N$

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11、如图所示．一半径为R的圆形边界，圆心为O，直径 $M N 、 P Q$ 相互垂直，圆内有垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，一质量为m、电荷量为q的粒子从A点，以某一初速度平行于 $P Q$ 射入磁场，一段时间后从M点射出．不计粒子的重力，已知A点到直径 $P Q$ 的距离为 $\frac{R}{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、粒子带正电 B、粒子在磁场中的运行时间为 $\frac{2 π m}{3 q B}$ C、粒子的初速度为 $\frac{q B R}{m}$ D、若粒子保持速度大小不变，从N点沿着 $N M$ 方向射入匀强磁场中，则粒子将从A点离开磁场

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12、如图所示，一边长为 $l = 10 cm$ 的正方形 $A B C D$ ，所在平面内有平行于平面的匀强电场．O点为正方形的对角线的交点．已知 $φ_{A} = 0, φ_{B} = 1 V, φ_{C} = 2 V$ ．则下列说法正确的是（）

A、 $φ_{D} = 3 V$ B、匀强电场的电场强度大小为 $10 \sqrt{2} V / m$ C、若电子从B点沿 $B O$ 方向进入电场，电子可能会经过A点，电势能减小 $1 eV$ D、若质子从A点沿 $A O$ 方向进入电场，质子可能会经过C点，动能减小 $2 cV$

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13、三个质量均为m的小物块，用三根长度为L、最大张力为 $m g$ 的轻绳连接，置于动摩擦因数为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{3}$ 的粗糙水平圆盘上面，初始时刻轻绳恰好绷直，构成正三角形，正三角形的中心与圆盘的圆心重合．让圆盘绕过O点垂直于圆盘的轴缓慢转动起来，随着角速度的缓慢增加，在轻绳断裂的瞬间，圆盘的角速度大小为（）

A、 $2 \sqrt{\frac{g}{L}}$ B、 $\sqrt{\frac{2 g}{L}}$ C、 $\sqrt{\frac{g}{L}}$ D、 $\sqrt{\frac{g}{2 L}}$

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14、2023年6月21日，中国科研学者利用天眼 $FAST$ 发现了一个名为 $PSRJ 1953 + 1844$ 的双星系统．其运行周期仅为53分钟，是目前发现周期最短的脉冲双星系统．已知该双星运行周期为T，双星间的距离为L且远大于双星的几何尺寸，万有引力常量为G，则该双星系统的总质量是（）

A、 $\frac{8 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ B、 $\frac{4 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ C、 $\frac{2 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ D、 $\frac{π^{2} L^{3}}{2 G T^{2}}$

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15、俄乌战争爆发后，英国最先同意向乌克兰支援贫铀弹．所谓贫铀弹是以含有铀238的硬质合金为主要原料制成的炮弹和枪弹，具有一定的放射性．其衰变方程为： $_{92}^{238} U \to_{90}^{234} Th + X$ ，该过程除放出能量为E的光子外，其余能量全部转化为 $Th$ 和X的动能．已知一个 $_{92}^{238} U$ 、 $_{90}^{234} Th$ 、 $X$ 的质量分别为 $m_{1} 、 m_{2} 、 m_{3}$ ，则下列说法正确的是（）

A、上述核反应为 $β$ 衰变 B、核反应前后不满足能量守恒定律 C、一个 $_{92}^{238} U$ 衰变时放出的能量为 $(m_{1} - m_{2} - m_{3}) c^{2}$ D、一个 $_{92}^{238} U$ 衰变时放出的能量为 $(m_{1} - m_{2} - m_{3}) c^{2} + E$

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16、一同学在课外书上了解到，无限长通有电流强度为I的直导线在空间某点产生的磁感应强度大小可表示为 $B = \frac{μ_{0}}{2 π} \cdot \frac{I}{r}$ ， r是该点到直导线的距离，结合安培力的公式 $F = B I L$ ，可知比例系数 $μ_{0}$ 的单位是（）

A、 $\frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s}$ B、 $\frac{kg \cdot m}{A^{2} \cdot s^{3}}$ C、 $\frac{kg \cdot m}{A^{2} \cdot s^{2}}$ D、 $\frac{kg \cdot m^{2}}{A^{2} \cdot s^{2}}$

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17、一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度﹣时间图象如图（乙）所示，g取10m/s²。求：
（1）客车刹车时的加速度；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以v^'=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运．

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18、从离地面720m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。
（1）小球经过多长时间落到地面。
（2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内及最后2 s内的位移大小。
（3）小球下落全程的平均速度。

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19、排球在我国是广受欢迎的比赛项目，女排精神更是体现了顽强拼搏、永不放弃的中国精神。在排球比赛中，扣球手朱婷抓住机会打了一个“探头球”，已知来球速度v₁=6m/s，击回的球速度大小v₂=8m/s，击球时间为0.2s，关于朱婷击球过程中的平均加速度，下列说法正确的是（　　）

A、加速度大小为70m/s² ，方向与v₁相同 B、加速度大小为10m/s² ，方向与v₁相同 C、加速度大小为70m/s² ，方向与v₂相同 D、加速度大小为10m/s² ，方向与v₂相同

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20、下列物理量中属于矢量的是（　　）

A、加速度 B、路程 C、时间 D、质量

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