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1、某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E和内阻r。其中电压表是理想电压表（量程大于电源电动势），定值电阻 $R_{1} = 3 Ω$ 。实验时先将电阻箱阻值调到最大，再闭合开关S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和电压表的示数U，由测得数据画出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 的图像是一条倾斜的直线（如图丁所示）。
（1）用笔画线代替导线，将图甲电路图在图乙中连接成实物图。
（2）若某次电阻箱读数如图丙，则其示数为。
（3）利用图像求得的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ 。

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2、某实验小组成员用如图甲所示的实验装置做探究加速度与质量关系的实验。实验中通过改变小车中砝码的质量来改变小车和车中砝码的总质量M，打点计时器所用交流电的频率为50Hz。
（1）对于实验操作的目的，下列说法正确的是。
A．重物的质量m必须远小于M的目的是使小车受到的合外力等于细线的拉力
B．调节定滑轮高度，使细线与长木板表面平行的目的是使小车受到的合外力等于细线的拉力
C．小车开始释放的位置靠近打点计时器的目的是在纸带上打更多的点
（2）若实验所用的交流电频率为50Hz，则根据图乙所打纸带的打点记录，打点计时器打B点时的速度为m/s，小车的加速度 $a =$ m/s²。（结果保留三位有效数字）

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3、如图所示，一绝缘丝线拴接一可视为质点的球在竖直面内做圆周运动，在空间施加水平向右的匀强电场。已知球的质量为m，电荷量为＋q，A、B两点与圆心O在同一水平线上，C、D两点分别为圆周运动中的最低点和最高点，球经过A点时丝线的拉力与球的速度的关系为F_T＝ $\frac{a}{b}$ v²－a。则下列说法正确的是（　　）

A、丝线的长度为 $\frac{m b}{a}$ B、球在D点的动能最小 C、电场强度的大小为 $\frac{b}{q}$ D、当v＝ $\sqrt{b}$ 时，球在B点时对丝线的拉力大小为6a

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4、如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压均为 $9 V$ 的灯泡 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ ，输入交变电压的有效值 $U =36V$ 时，两灯泡均恰好正常发光，下列说法正确的是（　　）

A、原、副线圈匝数之比为 $4 : 1$ B、原、副线圈匝数之比为 $3 : 1$ C、 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 的电功率之比为 $1 : 3$ D、 $L_{1}$ 和 $L_{2}$ 的电功率之比为 $1 : 9$

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5、在图示的双缝干涉实验中，入射激光的波长为λ，屏上P点出现亮条纹，则P点到双缝S₁ ， S₂的路程差可能是（　　）

A、λ B、4λ C、 $\frac{λ}{2}$ D、 $\frac{λ}{4}$

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6、如图所示，水平光滑的地面有一个匀速运动的小车，轻质弹簧的一端固定在小车左挡板上，另一端固定在物块上。物块和小车相对静止，小车上表面粗糙，弹簧处于伸长状态。下列说法正确的是（　　）

A、小车所受合外力向右 B、小车一定受向右的摩擦力 C、物块一定受小车向右的摩擦力 D、物块和小车整个系统所受合外力的冲量向右

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7、如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形团合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论不正确的是（　　）

A、感应电流方向不变 B、CD段直线始终不受安培力 C、感应电动势最大值E=Bav D、感应电动势平均值 $\bar{E} = \frac{1}{4} π B a v$

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8、如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I₁的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极所指的方向平行于纸面向下。忽略地磁场的影响。关于右边导线中的电流I₂ ，下列判断正确的是（　　）

A、I₂<I₁ ，方向垂直纸面向外 B、I₂>I₁ ，方向垂直纸面向外 C、I₂<I₁ ，方向垂直纸面向里 D、I₂>I₁ ，方向垂直纸面向里

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9、如图为某质点沿x轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)

A、在t=4s时质点速度最大，加速度为0 B、在t=1s时，质点速度和加速度都达到最大值 C、在0到1s时间内，质点速度和加速度方向相同 D、在t=2s时，质点的位移沿x轴负方向，加速度也沿x轴负方向

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10、 $_{90}^{232} Th$ 经过m次α衰变和n次β衰变后变成 $_{82}^{208} Pb$ ，则（　　）

A、 $m = 6$ ， $n = 4$ B、 $m = 12$ ， $n = 6$ C、 $m = 4$ ， $n = 4$ D、 $m = 4$ ， $n = 6$

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11、假设在未来某天，宇航员在火星表面登陆后，以速率 $v_{0}$ 竖直上抛一物体，物体从抛出到返回抛出点的时间为t。已知火星的半径为R，若忽略火星自转，则火星的第一宇宙速度约为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{v_{0} R}{2 t}}$ B、 $\sqrt{\frac{2 v_{0} R}{t}}$ C、 $2 \sqrt{\frac{v_{0} R}{t}}$ D、 $2 \sqrt{\frac{v_{0} t}{R}}$

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12、在如图所示的电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，则下列判断错误的是（　　）

A、S刚闭合瞬间，A灯和B灯同时亮 B、S闭合后电路稳定前，A灯逐渐变暗 C、S闭合电路稳定后，A灯和B灯亮度相同 D、S闭合电路稳定后，再断开S时，A灯闪亮一下后熄灭

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13、受台风‘杜苏芮’的影响，我国多地出现暴雨天气。路面水井盖因排气孔（如图甲）堵塞可能会造成井盖移位而存在安全隐患。如图乙所示，质量 $m = 20 kg$ 的某井盖排气孔被堵塞且与地面不粘连，圆柱形竖直井内水面面积 $S = 0.4 m^{2}$ ，初始时刻水位与井盖之间的距离 $h = 2.01 m$ ，井内密封空气的压强恰好为大气压强 $p_{0} = 1.00 \times 10^{5} Pa$ ，若井盖内的空气视为理想气体，温度始终不变，重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：
（1）密闭空气的压强为多大时水井盖刚好被顶起；
（2）水井盖刚好被顶起时，水位上升的高度。

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14、如图所示，放在水平面上的正方体 $A B C D - E F G H$ 由长度均为 $a$ 的光滑细杆构成， $C$ 、 $H$ 之间也用光滑细杆相连。在A、 $F$ 两点固定电荷量均为 $+ Q$ 的点电荷。现将质量为 $m$ 、电荷量为 $- q$ （ $q$ 非常小）的带电有孔小球在 $C$ 点先后两次由静止释放，小球分别沿杆 $C B$ 、 $C H$ 运动到 $B$ 、 $H$ 两点，且小球运动到 $B$ 、 $H$ 两点时速度大小相等。已知静电力常量为 $k$ 、重力加速度为 $g$ ，规定无限远处的电势为零，下列说法正确的是（　　）

A、 $B$ 、 $H$ 两点的电势差 $U_{B H} = \frac{m g a}{q}$ B、 $C$ 点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{3} k Q}{2 a^{2}}$ ，方向沿 $B C$ 方向指向 $C$ C、小球沿杆 $C B$ 移动到 $B$ 点的过程中，加速度一直在增大 D、撤去带电小球，将 $F$ 点的点电荷移到无穷远处，电场力做功为 $W$ ，可知 $F$ 点电势为 $- \frac{W}{Q}$

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15、窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3⋯⋯10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为 $L = 0.2 m$ ，每个滑环的质量均为 $m = 0.4 kg$ ，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为 $μ = 0.1$ 。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度 $g = 10 m/s²$ 。
（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；
（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；
（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小及全过程中由于窗帘绷紧而损失的能量。

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16、如图所示，水平轨道AB、DE与内外略微错开的竖直圆轨道BCD平滑连接，倾角 $θ = 37 °$ 的斜面EF也与水平轨道DE平滑连接。在初始时刻，质量 $m = 1 kg$ 的物块受到一个水平向右、大小恒为 $20N$ 的外力F作用，由静止开始运动，一段时间后物块达到B点速度大小 $v_{1} = 10 m / s$ ，此时撤去恒力F，物块继续向前运动，且恰好能通过轨道最高点C，最终停在E点左侧P点处。已知物块可视为质点，AB段轨道和圆轨道光滑，轨道DE、斜面EF与物块间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ， DE的长度 $l = 5 m$ ， EP的长度为 $1 m$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：
（1）水平外力F的作用时间；
（2）圆轨道BCD的半径；
（3）物块沿斜面上升的最大位移大小。

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17、冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛的场地如图所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在投掷线将冰壶掷出，使冰壶沿着冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。比赛时，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面使冰壶滑行得更远。已知冰壶的质量为 $m = 20 kg$ ，没有用毛刷擦冰面时冰壶与冰面间的动摩擦因数 $μ = 0.008$ ，不计冰壶自身的大小， $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。
（1）在某次比赛中，运动员将冰壶A在投掷线中点处以 $v_{0} = 2.0 m/s$ 的速度沿中心线 $P O$ 掷出，若不用毛刷擦冰面，求冰壶A滑行的位移大小；
（2）如果在中心线 $P O$ 上已经静止着一个与冰壶A完全相同的冰壶B，冰壶A与冰壶B碰撞时间极短，碰撞前瞬间冰壶A速度减为 $1.5 m/s$ ，碰撞后冰壶A速度减为 $0.5 m/s$ ，求碰撞后冰壶B的速度大小；
（3）在（2）问中，已知冰壶A与冰壶B作用时间为 $0.5 s$ ，求冰壶A对冰壶B作用力大小。

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18、如图所示，某实验小组用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使1球多次从斜轨上某位置S由静止释放，找到其平均落地点的位置P。然后，把半径相同的2球静置于水平轨道的末端，再将1球从斜轨上位置S静止释放，与2球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述1球与2球相碰的过程，分别找到碰后1球和2球落点的平均位置M和N。用刻度尺测量出水平射程OM、OP、ON。测得1球的质量为 $m_{1}$ ， B球的质量为 $m_{2}$ 。
（1）关于本实验，必须满足的条件是。
A．斜槽轨道必须光滑以减少实验误差                           B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等                                 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）本实验通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，可行的依据是。
A．运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
（3）当满足表达式时，即说明两球碰撞中动量守恒。（用所测物理量表示）
（4）若仅改变小球1和小球2的材质，两球碰撞时不仅得到（3）的结论，即碰撞遵守动量守恒定律，而且满足机械能守恒定律，则根据上述信息可以推断。
A． $\frac{O N}{O P}$ 不可能超过2                                                     B． $\frac{O N}{O M}$ 可能超过3
C．MN与OP大小关系不确定                                        D．MN与OP大小关系确定，且 $M N = O P$

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19、为了“验证机械能守恒定律”，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m的小车来进行实验，如图所示，他将长为L、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H，在导轨上的两点处分别安装光电门A和B，然后将小车从导轨上端释放，在小车下滑过程中，小车上的挡光片经过上、下光电门的时间分别为t₁、t₂ ，用游标卡尺测得挡光片宽度为d，重力加速度为g。则：
（1）要验证小车在运动过程中机械能守恒，还必须测出。
（2）写出本实验验证机械能守恒定律的原理式（用上面已知测量量和还必须测出的物理量符号表示）。
（3）实验所用滑块的质量m＝600g，其他数据如下L=1.5m，H=10cm，g=9.8m/s² ，两个光电门间的距离为50cm，则实验中重力势能的减少量为J。

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20、如图所示，滑块A、B的质量均为m，A套在固定倾斜直杆上，倾斜直杆与水平面成 $45 °$ 角，B套在固定水平直杆上，两直杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且杆足够长，A、B通过铰链用长度为L的刚性轻杆（初始时轻杆与水平面成 $30 °$ 角）连接，A、B从静止释放，B沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A、B均视为质点，重力加速度大小为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、当A到达B所在水平面时 $v_{B} = \frac{\sqrt{2}}{2} v_{A}$ B、当A到达B所在水平面时，B的速度为 $\sqrt{\frac{g L}{3}}$ C、滑块B到达最右端时，A的速度为 $\sqrt{2 g L}$ D、滑块B的最大动能为 $\frac{3}{2} m g L$

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