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1、假若水星和地球在同一平面内绕太阳公转，把公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现水星与太阳可呈现的视角（把太阳和水星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，已知最大视角 $\sin α = k$ ，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A、若水星与太阳的距离为r，则地球与太阳之间的距离为kr B、水星的公转周期为 $k^{\frac{3}{2}}$ 年 C、若水星的公转周期为 $T_{水}$ ，地球与太阳之间的距离为R，则太阳的质量为 $\frac{4 π^{2} k^{3} R^{3}}{G T_{水}^{2}}$ D、若地球的公转周期为 $T_{地}$ ，地球与太阳之间的距离为R，则水星的加速度为 $\frac{4 π^{2} R}{k^{3} T_{地}^{2}}$

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2、如图所示，是过关竞技类节目中的一关游戏装置，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑，过关者需要穿过三个圆盘，不掉落水中。已知A、B、C的半径之比为1∶2∶3，则下列说法正确的是（　　）

A、A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小之比为1∶2∶3 B、A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比为3∶2∶1 C、A、B、C三个圆盘转动的周期之比为1∶2∶3 D、A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为6∶3∶2

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3、如图所示，斜坡面与水平地面夹角为θ的光滑直角斜劈。坡面ABCD为正方形，边长为L，E为BC的中点。两个可视为质点的小球P和Q，小球P从A点以某速度沿AB方向水平抛出，同时小球Q由B点无初速度释放，经过时间t，P、Q两小球恰好在C点相遇，若两小球质量均为m，重力加速度为g，空气阻力不计。则下列说法正确的是（　　）

A、小球P、Q均做匀变速运动 B、在两小球释放后的任意相同时间内（未相遇前），速度变化量都相等 C、若小球P的速度变为原来的2倍，两小球将会在E处相遇 D、 $t = \sqrt{\frac{2 L}{g \sin θ}}$

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4、已知万有引力常量G，地球的自转周期T，地球两极处的重力加速度 $g_{0}$ 。若视地球为质量分布均匀的球体，赤道处的重力加速度 $g$ 已经测出，则下列说法中正确的是（　　）

A、地球的半径为 $\frac{T (g_{0} - g)}{2 π}$ B、地球的半径为 $\frac{T^{2} (g_{0} - g)}{4 π^{2}}$ C、地球同步卫星的向心加速度为 $g_{0}$ D、因为地球自转的原因， $g > g_{0}$

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5、如图所示是太阳系中两颗绕太阳运行的行星轨道，轨道1是圆形轨道，2是椭圆轨道。A点是轨道2的近地点，轨道1、2在A点相切，B点是轨道2的远地点，则下列说法中正确的是（　　）

A、轨道1上的行星绕太阳运行的周期大 B、轨道2上的行星在B点与太阳间的万有引力大小一定小于轨道1上的行星在A点与太阳间的万有引力大小 C、轨道1上的行星经过A点的加速度大于轨道2上的行星经过A点的加速度 D、轨道2上的行星经过A点的速度大于它经过B点的速度

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6、如图所示，小球在倾角为 $30 °$ 的斜面底端正上方h处，以某一初速度水平抛出，恰好在竖直方向下落 $\frac{h}{2}$ 时落到斜面上，小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g．则小球落在斜面上时速度大小为（）

A、 $\frac{\sqrt{3 g h}}{2}$ B、 $\sqrt{g h}$ C、 $\frac{\sqrt{5 g h}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{7 g h}}{2}$

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7、如图所示，将一篮球从地面上方B点以速度 $v_{0}$ 斜向上抛出，抛射角 $θ = 30 °$ ，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，重力加速度为g。则B点和A点间的水平距离为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3} v_{0}^{2}}{4 g}$ B、 $\frac{v_{0}^{2}}{2 g}$ C、 $\frac{\sqrt{3} v_{0}^{2}}{3 g}$ D、 $\frac{\sqrt{3} v_{0}^{2}}{2 g}$

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8、如图甲所示是某一款滚筒洗衣机，滚筒内的衣物随滚筒在竖直面内做匀速圆周运动，将衣服脱水。如图乙所示为其内部滚筒的横截面图，a为最高点，c为最低点，b、d与圆心O等高点。则四点中脱水效果最好的位置是（　　）

A、d点 B、c点 C、b点 D、a点

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9、如图所示，一辆汽车（视为质点）经过圆弧形凹形桥，在最低点时对桥的压力大小是车总重力的k倍。则（　　）

A、 $k = 1$ B、 $k < 1$ C、 $k > 1$ D、k大小无法确定

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10、如图所示，A、B两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，A、B通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则以下说法正确的是（　　）

A、A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B、A、B运动的角速度大小之比为2∶3 C、A、B运动的周期之比为3∶2 D、A、B做圆周运动的半径之比为8∶9

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11、如图所示，在足够大的光滑水平面上，静止着两个半径均为 $R = 1.2 m$ 的光滑四分之一圆弧体 $A$ 、 $B$ ，两圆弧面的最底端与水平面相切，圆弧体 $A$ 的质量 $m_{A} = 4 kg$ ，质量 $m = 2 kg$ 的小球由圆弧体 $A$ 的顶端静止滑下，一段时间后冲上圆弧体 $B$ 。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：
（1）小球刚离开圆弧体A时的速度大小；
（2）小球从圆弧体 $A$ 上下滑过程中，圆弧体 $A$ 滑行的距离及小球第一次滑上圆弧体 $B$ 瞬间对圆弧体的压力大小；（结果可用分式表示）
（3）若使小球不能再次滑上圆弧体 $A$ ，圆弧体 $B$ 的质量应满足的条件。

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12、如图所示，内部的高度为 $2 L$ 、横截面积为 $S$ 的绝热柱形汽缸倒扣在水平地面上，边缘有空隙与外界相通，内部有厚度不计的绝热活塞封闭着一定量理想气体，活塞下面连接一根自然长度为 $L$ 的轻质弹簧。初始状态时弹簧处于原长，内部气体热力学温度为 $T_{0}$ 。已知汽缸与活塞的质量均为 $m$ ，轻质弹簧的劲度系数 $k = \frac{12 m g}{L}$ ，外界大气压强恒为 $p_{0} = \frac{7 m g}{S}$ ，其中 $g$ 为重力加速度。现用缸内自带的发热装置（图中末画出）使内部气体缓慢升温。
（1）求当汽缸刚要离开地面时封闭气体的温度；
（2）若汽缸离地后，缸内气体温度每升高 $1 ℃$ 内能增加 $E_{0}$ ，求汽缸从离开地面到与活塞分离，加热装置产生的热量。

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13、如图所示为半径为 $R$ 的半圆形匀质玻璃柱体的横截面， $O$ 为圆弧的圆心， $A B$ 为直径。与截面平行的平行单色光束以 $α = 45 °$ 的入射角射到直径 $A B$ 部分。已知玻璃柱体对该单色光的折射率为 $\sqrt{2}$ ，光在真空中的传播速度为 $c$ ，不考虑光线在玻璃柱体内的反射。求：
（1）圆弧 $\overset{⌢}{A B}$ 上有光射出的弧长与总弧长的比值；
（2）能从圆弧 $\overset{⌢}{A B}$ 上射出的光在该玻璃柱体中经过的最长时间。

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14、实验小组的成员用双缝干涉实验装置测光的波长，装置如图甲所示。

(1)、光具座放置的光学元件有光源、透镜、遮光筒和其他元件，其中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、d各元件的名称依次是______（填选项前的字母）。

A、单缝、滤光片、双缝、光屏 B、滤光片、单缝、双缝、光屏 C、单缝、双缝、滤光片、光屏 D、滤光片、双缝、单缝、光屏

(2)、已知单缝到双缝之间的距离是 $100 mm$ ，双缝到屏的距离为 $1.0 m$ ，双缝之间的距离为 $0.30 mm$ ，在屏上得到的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为 $1.234 mm$ ，在 $B$ 位置时读数如图丙所示为 $mm$ ，则该光的波长为 $nm$ （计算结果保留3位有效数字）。

(3)、若在另一组同学的实验操作中，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丁所示，则此情形下波长的测量值（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

(4)、为减小误差，本实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离 $Δ x$ ，而是先测量 $n$ 个条纹的间距再求出 $Δ x$ 。下列实验采用了类似方法的有______。（多选）

A、“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量 B、“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 C、“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量 D、“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量

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15、某学习小组用单摆测重力加速度，为避免摆球晃动，采用如图甲所示装置，两根长均为 $l$ 、不可伸长的轻质细线，与水平固定横杆的夹角均为 $53 °$ ，小球的直径为 $d$ 。

(1)、将小球拉离平衡位置一个很小的角度，由静止释放，使小球做简谐运动，稳定后当小球经过（填“平衡位置”“最大位移”或“任意某确定位置”）时开始计时，用秒表记录了单摆 $n$ 次全振动所用的时间为 $t$ 。已知 $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ ，则当地重力加速度的表达式 $g =$ （用题中给出的字母及 $π$ 来表示）；

(2)、若保持细线与水平横杆夹角为 $53 °$ 不变，改变细线长度，重复实验，测得了多组细线长度 $l$ 和对应的周期 $T$ ，用所测数据作出 $T^{2} - l$ 图像为一条直线如图乙所示。根据图像得到图线的斜率为 $k$ ，与纵轴的截距为 $a$ ，由此可以得出当地的重力加速度 $g =$ （结果用 $k$ 、 $π$ 表示），小球的直径 $d =$ （结果用 $k$ 、 $a$ 表示）。

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16、如图甲所示为一列沿 $x$ 轴传播的简谐波在 $t = 0.5 s$ 时刻的波形图，图乙为平衡位置在 $x =$ $1.0 m$ 处质点 $Q$ 的振动图像， $P$ 为平衡位置在 $x = 8.0 m$ 处的质点。关于这列波下列说法正确的是（　　）

A、这列波的传播方向沿 $x$ 轴负方向 B、波的传播速度大小为 $12 m / s$ C、在 $t = 2 s$ 时刻质点 $P$ 经平衡位置向上振动 D、 $t = 1.25 s$ 时刻 $P$ 、 $Q$ 两质点的速度相同

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17、某足球爱好者练习用头颠球，如图所示。若足球由静止自由下落 $45 cm$ 与头相碰后，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度为 $80 cm$ 。已知足球与运动员头部的作用时间为 $0.1 s$ ，球与头部接触过程中位移不计，足球的质量为 $0.4 kg$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、足球在空中下落过程中动量的变化率增大 B、在上升和下落过程中足球动量变化率相同 C、足球与头部接触过程中头部对足球的平均作用力的大小为 $28 N$ D、足球与头部作用过程中足球受到的冲量大小为 $2.8 N \cdot s$

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18、如图所示，某自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。细管导热性能良好，外界温度不变，细管内的空气可视为理想气体。若洗衣缸内水位升高，则细管中封闭的空气（　　）

A、压强一定变大 B、内能一定增大 C、分子的平均动能一定增大 D、气体分子在单位时间内对单位面积管壁的碰撞次数增多

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19、如图所示，弹簧振子在A、 $B$ 之间做简谐运动。以平衡位置 $O$ 为原点，向右为正方向，建立 $O x$ 轴。若振子经过 $O$ 点向左运动时开始计时，则其振动过程中位移 $x$ 、速度 $v$ 、加速度 $a$ 、动能 $E_{k}$ 随时间变化的图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、若将两分子相距无穷远时的分子势能视为0，则两个分子间的势能 $E_{p}$ 随分子间距离 $r$ 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A、 $r_{1}$ 处分子间作用力为0 B、 $r_{2}$ 处分子间作用力为0 C、当 $r_{1} < r < r_{2}$ 时，随 $r$ 增大分子力做负功 D、当 $r > r_{2}$ 时，随 $r$ 的增大分子间作用力逐渐减小

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