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1、如图甲是风洞实验室全景图，风洞实验室是可量度气流对实体作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备。图乙为风洞实验室的侧视图，两水平面（虚线）之间的距离为 $H$ ，其间为风洞区域，物体进入该区域会受到水平方向的恒力，自该区域下边界的 $O$ 点将质量为 $m$ 的小球以一定的初速度竖直上抛，从 $M$ 点离开风洞区域，经过最高点 $Q$ 后小球再次从 $N$ 点返回风洞区域后做直线运动，落在风洞区域的下边界 $P$ 处， $N P$ 与水平方向的夹角为 $37 °$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度大小为 $g$ 。求：

(1)、风洞区域小球受到水平方向恒力的大小；

(2)、小球经过 $O M$ 段与 $M Q$ 段的时间之比；

(3)、 $O P$ 的距离。

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2、如图所示，质量 $M = 1 kg$ 的匀质凹槽放在光滑的水平地面上，凹槽内有一光滑曲面轨道， $O$ 点是凹槽左右侧面最高点的中点， $O$ 点到凹槽右侧的距离 $a = 0.6 m$ ， $O$ 点到凹槽最低点 $A$ 的高度 $h = 1.2 m$ 。一个质量 $m = 0.5 kg$ 的小球（可看成质点），初始时刻从凹槽的右端点由静止开始下滑，整个过程凹槽不翻转，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小球第一次运动到轨道最低点时的速度大小；

(2)、整个运动过程中，凹槽相对于初始时刻运动的最大位移。

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3、某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m＝100g。钢柱K下端与质量为M＝200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s²）。

(1)、开启电动机，待电动机以角速度ω＝20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示：h_A＝38.40cm，h_B＝60.00cm，h_C＝86.40cm。感光痕迹间的时间间隔T＝s，激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为v_B＝m/s。经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量 $Δ$ E_k＝J，重力势能的减少量 $Δ$ E_p＝J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字）

(2)、选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。当 $\frac{m}{M}$ 满足即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母d、k、g、π的表达式表示）。

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4、一质量为 $m$ 的小球以初动能 $E_{k 0}$ 从地面竖直向上抛出，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能与其上升高度的关系。以地面为零势能面 $, h_{0}$ 表示上升的最大高度，图中的 $k$ 值为常数且 $k > 0$ 。已知重力加速度为 $g$ ，则由图可知，下列结论正确的是（　　）

A、①表示的是重力势能随上升高度变化的图像 B、上升过程中阻力大小恒定且 $f = k m g$ C、上升高度 $h = \frac{k}{k + 1} h_{0}$ 时，重力势能和动能相等 D、上升高度 $h = \frac{h_{0}}{2}$ 时，动能与重力势能之差为 $\frac{k m g h_{0}}{2}$

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5、如图为某研究小组设计的一种节能运输系统。木箱在倾角为 $30 °$ 的斜面轨道顶端时，自动装货装置将货物装入质量为 $M$ 的木箱内，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，系统将木箱锁定，自动卸货装置将货物卸下，此后解除对木箱的锁定，木箱恰好被轻弹簧弹回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为 $L$ ，轻弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， $x$ 为弹簧的形变量，轻弹簧的劲度系数 $k = \frac{40 M g}{L}$ ，轻弹簧始终在弹性限度内，木箱与轨道间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{5}$ ，重力加速度大小为 $g$ 。 $sin 30 ° = \frac{1}{2}$ ， $cos 30 ° = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、木箱离开弹簧后上滑的加速度为 $\frac{g}{5}$ B、运送的货物的质量为 $4 M$ C、弹簧被压缩后的最大弹性势能 $0.6 M g L$ D、木箱与货物在向下运动过程中的最大动能 $0.648 M g L$

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6、如图所示，桌面上固定有一半径为 $R$ 的水平光滑圆轨道， $M$ 、 $N$ 为轨道上的两点，且位于同一直径上， $P$ 为 $M N$ 段轨道的中点。在 $P$ 点处有一加速器（大小可忽略），小球每次经过 $P$ 点后，其速度大小都增加 $v_{0}$ 。质量为 $m$ 的小球1从 $N$ 处以初速度 $v_{0}$ 沿轨道逆时针运动，与静止在 $M$ 处的小球2发生第一次弹性碰撞，碰后瞬间两球速度大小相等。忽略每次碰撞时间及 $P$ 点加速时间。下列说法正确的是（　　）

A、小球1从 $N$ 处以初速度 $v_{0}$ 沿轨道逆时针运动到 $P$ 的过程中加速度不变 B、球1第一次经过 $P$ 点后瞬间向心力的大小为 $2 m \frac{v_{0}^{2}}{R}$ C、球2的质量为 $3 m$ D、两球从第一次碰撞到第二次碰撞所用时间为 $\frac{5 π R}{3 v_{0}}$

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7、如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为 $F = M g$ （ $g$ 为重力加速度）的力替代重物 $M$ 进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在 $m$ 移动相同距离的过程中，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（　　）

A、装置（a）中 $m$ 的动能增加量大于（b）中 $m$ 的动能增加量 B、装置（a）中物块 $m$ 的加速度为 $\frac{M g}{m}$ C、装置（b）、（c）中物块 $m$ 的动量增加量相同 D、装置（b）中绳上的张力 $T_{b}$ 等于装置（c）中绳上的张力 $T_{c}$

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8、如图所示，一轻绳跨过无摩擦的小定滑轮 $O$ 将拖车与河中的小船连接，定滑轮与拖车之间的轻绳保持水平，小船与拖车的运动在同一竖直平面内，拖车沿平直路面水平向右运动，使小船以速度 $v$ 沿水面向右匀速运动，若船在水面上运动受到的阻力保持不变。则在上述运动过程中（　　）

A、当拉船的轻绳与水平面的夹角为 $θ$ 时，拖车运动的速度为 $v sin θ$ B、小船受到绳的拉力不断减小 C、小船受到绳的拉力的功率不断增大 D、拖车的动量不断减小

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9、春节烟花汇演中常伴随无人机表演。如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的 $v — t$ 图像。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 5 s$ 时，无人机a处于失重状态 B、 $t = 10 s$ 时，无人机a飞到了最高点 C、 $0 \sim 30 s$ 内，两架无人机a、b的平均速度相等 D、 $0 \sim 10 s$ 内，无人机a的位移小于无人机b的位移

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10、如图甲所示，质量为 $M = 5 kg$ 的物块A和质量为 $m = 0.5 kg$ 的物块B用跨过光滑小定滑轮的足够长的轻质细线相连接，细线不可伸长，A放在倾角为 $θ = 37 °$ 的无限长粗糙斜面上，A与斜面间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ， B放在水平面上，B与水平面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ，质量为 $m_{0} = 0.5 kg$ 的小物块C放在物块B上，小物块C与物块B间的动摩擦因数 $μ_{3} = 0.3$ 。 $t = 0$ 时，在B上施加一个水平向左的外力 $F$ ，力 $F$ 随时间做周期性变化，如图乙所示。物块A、B运动过程中不会和滑轮相撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度的大小 $g = 10 m / s^{2}, \sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ ，求

(1)、0.5s末物块B的加速度大小；

(2)、1.5s末物块A的速度大小；

(3)、0～22s内物块A的位移大小。

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11、如图所示，光滑水平面与光滑曲面平滑连接，水平面上有两个半径相同的小球A和B，小球B的质量是小球A的质量的三倍。现让A球以速度 $v_{0}$ 向右运动与静止的B球发生弹性正碰，碰后小球B沿曲面上升到最大高度后又沿曲面返回到水平面，重力加速度的大小为g，求

(1)、碰后小球A、B的速度大小；

(2)、小球B沿曲面上升的最大高度。

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12、某新型智能恒流源，能稳定输出大小为 $I_{0}$ 的电流。某实验小组利用此恒流源测量一定值电阻 $R_{x}$ 的阻值。他们又找来了一块电流表A（阻值未知且很小）、滑动变阻器R、电阻箱 $R^{'}$ 、导线若干，并连接如图甲所示电路图。

(1)、当该同学将电阻箱 $R^{'}$ 的阻值调小时，电流表的读数将（填“增大”“减小”或“不变”）；

(2)、该同学通过改变电阻箱 $R^{'}$ 的阻值 $R_{0}$ ，同时记录电流表A的示数为I，得到多组数据，他采用图像法处理数据，为使图像为一条直线，应描绘的是___________图像；

A、 $I - R_{0}$ B、 $\frac{1}{I} - \frac{1}{R_{0}}$ C、 $I - \frac{1}{R_{0}}$ D、 $\frac{1}{I} - R_{0}$

(3)、该同学描绘的图像如图乙所示，则电阻 $R_{x}$ 的阻值为（用a，b，c表示）；

(4)、若考虑电流表内阻的影响，则该同学测得的电阻 $R_{x}$ 的阻值与实际值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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13、某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.1s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离。

(1)、由数据可得水痕A对应时刻小车的速度 $v_{A} =$ $m / s$ （结果保留两位有效数字）；

(2)、小车运动的加速度 $a =$ $m / s^{2}$ （结果保留两位有效数字）；

(3)、若滴水时间间隔略大于0.1s而未被发觉，则测得的小车的加速度值真实值（填“大于”或“等于”或“小于”）。

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14、如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的匀强电场和匀强磁场复合区域，匀强磁场垂直纸面向外且磁感应强度 $B = 1 T$ ，匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能够弹射质量为0.01kg，电荷量大小为 $q = 0.1 C$ 的小球，小球的速度方向竖直向上，大小为 $v_{0} = 5 m / s$ 。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，每一次碰撞前后小球电荷量不变且碰撞后小球速度变为碰撞前的一半，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆。重力加速度的大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、小球带正电 B、电场强度的大小为 $10 N / C$ C、小球相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为 $\frac{π}{5} s$ D、小球最终位置与P点的距离为2m

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15、在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成 $53 °$ 的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，且到篮筐距离为9.6m，不考虑空气阻力，重力加速度的大小 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ，则下列说法正确的是（）

A、篮球在空中运动的时间为1.6s B、篮球出手的速度大小为10m/s C、篮球投出后运动到最高点时的速度为0 D、篮球投出后的最高点相对投球点的竖直高度为3m

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16、如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示，线圈电阻 $r = 1 Ω$ ，电阻 $R = 3 Ω$ ，则下列说法正确的是（）

A、图示位置产生的感应电动势最大 B、 $t = 0.01 s$ 时，电流表的示数为0 C、电阻R两端电压为7.5V D、矩形线圈的转速为 $50 r / s$

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17、北京时间2024年9月20日17时43分，我国在西昌卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天启星座29～32星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。已知卫星的运行速度的三次方 $v^{3}$ 与其周期的倒数 $\frac{1}{T}$ 的关系图像如图所示。已知地球半径为R，引力常量为G，卫星绕地球的运动可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A、地球的质量为 $\frac{4 π^{2} a}{b G}$ B、地球密度为 $\frac{3 π a}{b G R^{3}}$ C、地球表面的重力加速度为 $\frac{b}{2 π a R^{2}}$ D、绕地球表面运行的卫星的线速度大小为 $\sqrt{\frac{4 π^{2} b}{R a}}$

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18、舰载机返回航母甲板时有多种减速方式，如图所示，为一种电磁减速方式的简要模型。固定在水平面上足够长的平行光滑导轨，左端接有定值电阻，整个装置处在匀强磁场中。现有一舰载机可等效为垂直于导轨的导体棒ab，以一定初速度水平向右运动，导体棒和导轨的电阻不计。则导体棒运动过程中，其速度v、加速度a随运动时间t的关系图像可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。关于斯特林循环，下列说法正确的是（）

A、 $T_{1} > T_{2}$ B、AB过程气体放出热量 C、BC过程所有气体分子的动能都减小 D、ABCDA过程气体不对外做功

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20、图甲为一列简谐波在某时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像。则由图可知，下列说法正确的是（）

A、此时刻Q点向下振动 B、该简谐波沿x轴的负方向传播 C、该简谐波的传播速度为20m/s D、从该时刻起，经过0.1s质点P沿x轴传播的路程为0.4m

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