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1、范德格拉夫静电加速器（简称范氏起电机）是1931年美国科学家范德格拉夫发明的。它由两部分组成，一部分是产生高电压的装置，叫做范德格拉夫起电机；另一部分是利用高压加速带电粒子的加速管。其起电机部分结构如图所示，金属球壳 $A$ 固定在绝缘支柱顶端，绝缘材料制成的传送带 $CD$ 套在两个转轮上，由电动机带动循环运转。 $E$ 和 $F$ 是两排金属针（称做电刷），与传送带靠近但不接触，其中电刷 $F$ 与金属球壳内壁相连。当电刷 $E$ 与几万伏的直流高压电源的正极接通时，正电荷将被喷射到传送带上，并被传送带带着向上运动。当正电荷到达电刷 $F$ 附近时，由于感应起电和电晕放电作用，最终使得球壳上集聚大量电荷，从而在金属球壳与大地之间形成高电压、强电场，用以加速带电粒子。带电粒子的加速是在加速管中进行，加速管安装在起电机的绝缘支柱里面，管内抽成真空。管顶装有粒子源，底是靶。根据以上信息，下列说法正确的是（）

A、金属球达到带电稳定时，金属球带负电，且负电荷只能分布在金属球外表面 B、传送带左右两边均带正电 C、粒子在加速管中做变加速运动 D、若金属球和大地构成的电容器的电容为 $100 pF$ ，金属球所带电荷量为 $1.6 \times 10^{- 4} C$ ，从静止开始加速带电量为 $1 e$ 的粒子（不计重力），粒子轰击靶的能量为 $1.6 MeV$

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2、如图甲所示，洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成，结构示意图如图乙所示，励磁线圈是一对彼此平行共轴的圆形线圈，当线圈通有励磁电流时，两线圈之间将产生垂直线圈平面向外的匀强磁场，且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电压加速后形成高速电子束，电子速度大小和方向可通过电子枪来控制，下列说法正确的是（）

A、若电子束初速度方向与磁场方向垂直，则电子运动轨迹为圆周且仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中运动的轨迹半径加倍 B、若电子束初速度方向与磁场方向垂直，则电子运动轨迹为圆周且仅将励磁线圈中的电流加倍，电子在磁场中做圆周运动的周期加倍 C、若电子束初速度方向与磁场方向关系如图丙所示，电子的运动轨迹为螺旋状且仅增大 $α$ 角（ $α < 90 °$ ），电子在磁场中运动的轨迹半径增大，而螺距 $Δ x$ 将减小 D、若电子束初速度方向与磁场方向关系如图丙所示，电子的运动轨迹为螺旋状且仅增大电子入射的初速度 $v$ ，电子在磁场中运动的轨迹半径增大，螺距 $Δ x$ 将减小

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3、由三段长度均为 $L$ 的相同电阻丝组成的等边三角形导体框 $a b c$ ，垂直磁场放置，用绝缘细线悬挂于天花板上处于静止状态，导体框处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导体框环面向外，磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，导体框 $a$ 、 $b$ 两点连有轻质软导线，导体框质量为 $m$ 、重力加速度为 $g$ ，通过软导线给导体框通入恒定电流，结果悬线作用力恰好为零，不计软导线对导体框的作用力，下列说法正确的是（）

A、导体框中电流从 $a$ 点流入 B、通过软导线的电流大小为 $\frac{m g}{2 B L}$ C、 $a$ 、 $b$ 两点间电阻丝受到的安培力大小为 $\frac{1}{3} m g$ D、 $a$ 、 $c$ 和 $c$ 、 $b$ 间电阻丝受到的安培力合力的大小为 $\frac{1}{3} m g$

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4、如图所示，电源的电动势为 $12 V$ ，电源内阻为 $2 Ω$ ，定值电阻 $R = 1 Ω$ ， $M$ 为直流电动机，电动机正常运转时，理想电压表读数为 $U = 6 V$ ，下列说法错误的是（）

A、电流表示数为2A B、电动机 $M$ 线圈电阻 $R_{M}$ 为 $3 Ω$ C、电源的输出功率为 $16 W$ D、电动机 $M$ 被卡住时，电流表示数变大

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5、如图，水平放置的挡板上方有垂直纸面的匀强磁场，一带正电粒子 $a$ 垂直于纸板从板上的小孔 $O$ 射入磁场，另一带电粒子 $b$ 垂直于磁场且与挡板成 $θ = 60 °$ 角射入磁场， $a$ 、 $b$ 两个带电粒子比荷大小相等，两粒子恰好都打在板上 $P$ 点，不计重力，下列说法正确的是（）

A、 $b$ 粒子带负电 B、 $a$ 在磁场中的运动时间一定大于 $b$ 在磁场中的运动时间 C、若磁场方向垂直纸面向里，则 $a$ 、 $b$ 的初速度大小之比为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、若磁场方向垂直纸面向外，则 $a$ 、 $b$ 的初速度大小之比为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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6、如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，图中实线是某一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，根据此图可作出正确判断的是（）

A、粒子的电性 B、粒子在 $M$ 、 $N$ 两点电势能的大小 C、 $M$ 、 $N$ 两点电势的高低 D、粒子的运动方向

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7、三相共箱气体绝缘输电技术（三相共箱GIL）是将高压输电线路的A、B、C三相导体整合封装于单一金属外壳内，通过注入绝缘气体实现电能高效传输的新型输电方式，核心是解决传统输电线路“空间占用大、容量受限”的痛点。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆平行且间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、B、C圆心连线构成正三角形，其中A、B圆心连线水平。A、B中电流方向垂直于纸面向外，大小为I；C中电流方向垂直于纸面向里，大小也为I，三角形中心 $O$ 点的磁感应强度大小为 $B_{0}$ ，已知通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，不考虑地磁场影响。则（）

A、此时刻C所受安培力的合力方向竖直向上 B、此时刻A、B连线中点处的磁感应强度方向竖直向下 C、此时刻 $O$ 点磁场方向水平向左 D、若 $C$ 中电流大小变为 $2 I$ ，则 $O$ 点磁感应强度大小变为 $\frac{3}{2} B_{0}$

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8、下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（）

A、磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B、由 $B = \frac{F}{I L}$ 可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C、根据电场强度的定义式 $E = \frac{F}{q}$ 可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零 D、一小段长为 $L = 0.5 m$ 的导线放在匀强磁场中，当通过的电流 $I = 2 A$ 时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为 $3 T$

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9、如图所示，光滑水平面上有一质量为M=4kg的木板，木板的左端放有一质量为m=2kg的小木块，木块与木板间的动摩擦因数μ=0.1。在木板两侧地面上各有一竖直固定墙壁，起初木板靠左侧墙壁静止放置。现给木块向右的水平初速度v₀=3m/s，在此后运动过程中木板与墙壁碰撞前木块和木板均已相对静止，木块始终没有从木板上掉下，木块与墙壁不发生碰撞。设木板与墙壁碰撞时间极短且均无机械能损失，取g=10m/s² ，求：

(1)、第一次碰撞墙壁后瞬间，小木块和木板的加速度；

(2)、木板第一次与左侧墙碰撞前，木块相对木板滑动的距离L；

(3)、木块与木板发生相对滑动过程的总时间t。

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10、某汽车上装有胎压监测系统，车外温度为t₁=27℃时，胎压监测系统在仪表盘上显示为240kPa，车辆使用两个多月后，发现仪表盘上显示为216kPa，此时，车外温度为t₂=7℃，车胎内气体可看作理想气体，车胎内体积可视为不变。

(1)、试分析车胎是否有漏气；

(2)、若要使温度为t₂时该车胎胎压恢复到240kPa，需要充入一定量的同种气体，充气过程中车胎内温度可视为不变，求充入气体质量和车胎内已有气体质量之比。

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11、某同学非常适合当一名宇航员，心中也一直憧憬着航天梦，设想着若干年后，登上另一星球，在该星球表面做单摆实验。已知该星球半径为R，单摆的摆长为 L，实验时用积累法测得单摆的周期为 T，不计阻力，引力常量为G，忽略该星球的自转。

(1)、求该星球的质量 $M ；$

(2)、在该星球表面发射卫星时，需要的最小发射速度 $v 。$

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12、为了测量某电池的电动势和内电阻，实验室提供了下列器材：
A.待测电池
B.电流表G（量程50mA，内阻 $R_{g} = 18 Ω$ ）
C.电阻箱R、 $R_{1}$ （阻值均为 $0 \sim 999.9 Ω$ ）
D.定值电阻 $R_{0} = 15 Ω$
E.开关S和导线若干

(1)、为粗略测量电源的电动势，小明先用多用电表直流电压10V挡与电源直接相连，示数如图甲所示，则电动势的读数为V

(2)、将电阻箱 $R_{1}$ 与电流表G并联，如图乙所示，将电流表量程扩大为原来的10倍，应将电阻箱 $R_{1}$ 的阻值调为 $Ω 。$ 正确调整 $R_{1}$ 的阻值后，将电流表G的表头重新标度为电流表A。

(3)、小明利用扩大量程后的电流表A设计了实验，电路图如图丙所示，定值电阻 $R_{0}$ 在电路中的作用是；正确进行实验操作，得到了多组电流表A的示数I和电阻箱的电阻R的数据，并绘制出如图丁所示的 $（$ 选填“ $I - R$ ”、“ $R - I$ ”、“ $R - \frac{1}{I}$ ”或“ $\frac{1}{I} - R$ ” $）$ 图像。

(4)、若图丁中图像的斜率为k，纵截距为 $- b$ ，根据图像得出电池的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ $。（$ 结果用k、 $- b$ 、 $R_{0}$ 、 $R_{g}$ 的形式表示 $）。$

(5)、若定值电阻 $R_{0}$ 的实际阻值略大于 $15 Ω$ ，考虑到此因素的影响，电动势E的测量值 $（$ 选填“大于”、“小于”或“等于” $）$ 真实值。

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13、如图所示，在相同高度处甲同学以速度 $v_{1}$ 将篮球A斜向上抛出，乙同学以速度 $v_{2}$ 将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。两球均可视为质点，不计空气阻力，则（　　）

A、两球抛出的初速度大小相等 B、A球比B球抛出时刻要早 C、A球速度变化率大于B球速度变化率 D、只增大甲、乙间距离，B仍可能被击中

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14、如图所示，一段弯成四分之一圆弧形状的粗细均匀的透明体截面图，ME=MO，一细束蓝光由ME端面的中点A垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射。下列说法正确的是（　　）

A、透明体的折射率小于 $\sqrt{2}$ B、发生全反射的临界角小于45° C、若只将蓝光换成红光，在弧面EF上发生全反射 D、若只将入射光向E端平移，在弧面EF上不发生全反射

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15、如图所示，用细绳系一均匀的光滑球，细绳跨过定滑轮使球靠在柱体的斜面上。设柱体对球的弹力为 $F_{N}$ ，细绳对球的拉力为 $F_{T}$ 。现用水平力拉绳使球缓慢下移一小段距离，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

A、 $F_{N}$ 逐渐减小 B、 $F_{N}$ 保持不变 C、 $F_{T}$ 逐渐增大 D、 $F_{T}$ 保持不变

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16、大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于 $3.11 e V$ ，当大量处于 $n = 4$ 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有（　　）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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17、“舞龙贺新春”巡游活动中，“龙”左右摆动形成的波看作沿 x轴负方向传播的简谐波。某时刻的波形图如图所示，A、B、C、D为波形上的四点，则（　　）

A、此刻A、B舞动的方向相同 B、此刻B、D舞动的方向相同 C、A、C能同时回到平衡位置 D、B、C能同时回到平衡位置

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18、如图所示， $M N$ 上方存在着无限大，垂直纸面向里、磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场， $M N$ 下方存在垂直 $M N$ 、方向向上的匀强电场，场强为 $E$ 。质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q (q > 0)$ 的粒子在纸面内以速度 $v$ 从 $O$ 点射入磁场，其方向与 $M N$ 的夹角 $α = 60 °$ ，粒子重力不计。
（1）求带电粒子在 $M N$ 上方运动的时间和在磁场中运动的位移大小；
（2）若在 $M N$ 下方垂直 $M N$ 放置一挡板，要使带电粒子垂直打在挡板上，求挡板与 $M N$ 交点到 $O$ 点的距离。

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19、一小船渡河，河宽 $d = 180 m$ ，水流速度 $v_{1} = 2.5 m / s$ 。若船在静水中的速度为 $v_{2} = 5 m / s$ ，（ $\sin 37 ° = \cos 53 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = \sin 53 ° = 0.8$ ）求：

(1)、使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？最短时间是多少？

(2)、使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？

(3)、若船在静水中的速度为 $v_{2} = 1.5 m / s$ ，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？

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20、U形管压强计是专门用来研究液体压强的仪器。没有按压金属盒上的橡皮膜时，U形管两管内液体的液面位于同一水平高度，管内液体的密度为 $ρ$ 。当用手指按压橡皮膜时，U形管内液体的液面如图所示。
(1)若手指与橡皮膜的接触面积为S，求手指作用在橡皮膜上的压力F；
(2)若橡皮管内壁上有一个较薄的小圆斑，其面积为 $S^{'}$ ，求管内气体对它的压力 $F^{'}$ 。（设当时的大气压强为 $p_{0}$ ，手指与橡皮膜的接触面和小圆斑的面近似看作平面，不要求代单位计算）

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