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1、如图所示，水平地面上竖直放置着用轻质弹簧拴接的物块A，B，弹簧劲度系数为 $k$ ， A的质量为 $m_{0}$ 。质量也为 $m_{0}$ 的物块C从距A高度为 $h = \frac{15 m_{0} g}{k}$ 处由静止释放，与A碰撞后粘在一起，之后它们运动到最高点时，B与地面间的弹力恰好减小为0。已知弹簧的弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为弹簧的形变量），质量为 $m$ 的弹簧振子的振动周期为 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，重力加速度为 $g$ ，不计碰撞时间及空气阻力，弹簧足够长且弹力始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、物块B的质量为 $2 m_{0}$ B、物块A、C粘在一起后做简谐运动的振幅为 $\frac{2 m_{0} g}{k}$ C、A、C碰撞后，第一次运动至最低点的时间为 $\frac{2 π}{3} \sqrt{\frac{2 m_{0}}{k}}$ D、A、C运动到最低点时，地面对B的支持力大小为 $8 m_{0} g$

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2、图甲是沿 $x$ 轴正方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时的波形图， $P 、 Q$ 是位于 $x$ 轴上的两个质点，间距为 $3 m, t = 0$ 时刻该波刚好传播到 $Q$ 点， $t = \frac{1}{6} s$ （ $\frac{1}{6} s < T, T$ 为周期）时的波形图如图乙所示。下列说法正确的是（）

A、该波的周期为2s B、该波的波速为 $6 m / s$ C、 $x = 0$ 处质点的振动方程为 $y = 6 cos (π t + \frac{π}{3}) cm$ D、从 $t = 0$ 时开始，该波传至 $x = 7 m$ 处所用的时间为0.5s

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3、一定质量的理想气体从状态a开始，经过一个循环a→b→c→d→a，最后回到初始状态a，各状态参量如图所示。下列说法正确的是（）

A、状态a到状态c气体放出热量 B、状态b到状态c气体分子的平均动能减少 C、b→c过程气体对外做功大于c→d过程外界对气体做功 D、气体在整个过程中从外界吸收的总热量可以用abcd的面积来表示

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4、如图所示，吊车悬臂PM的一端装有大小不计的定滑轮，另一端可绕M点转动，绕过定滑轮的钢索通过四条相同的绳OA、OB、OC、OD吊着一长方形混凝土板。忽略一切摩擦，钢索和绳的质量均不计，当悬臂PM与竖直方向的夹角缓慢减小时，下列说法正确的是（）

A、钢索受到的拉力逐渐变小 B、吊车对地面的摩擦力始终为零 C、钢索对定滑轮的作用力逐渐变大 D、若四条绳增加相同的长度，则四条绳受到的拉力均变大

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5、如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为 $L$ ，一端连接阻值为 $R$ 的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。质量为 $m$ 的导体棒 $P Q$ 放在导轨上，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。给导体棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，并以此时刻作为计时起点，在求导体棒的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的函数关系时，可与放射性元素的原子核发生衰变的情形作类比。放射性元素的原子核发生衰变时，单位时间内发生衰变的原子核个数 $|\frac{Δ N}{Δ t}|$ 与现存的，未衰变的原子核个数 $N$ 成正比： $\frac{Δ N}{Δ t} = - λ N$ ，其中 $λ$ 为比例常数，“-”表示原子核个数减少，上述方程的解为： $N = N_{0} e^{- λ t}$ ，其中 $N_{0}$ 为 $t = 0$ 时刻未衰变的原子核个数， $N$ 为 $t$ 时刻未衰变的原子核个数。则导体棒的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的函数关系为（）

A、 $v = v_{0} e^{- \frac{B^{2} L^{2}}{m R} t}$ B、 $v = v_{0} e^{- \frac{m R}{B^{2} L^{2}} t}$ C、 $v = v_{0} e^{- \frac{B^{2} L^{2}}{R} t}$ D、 $v = v_{0} e^{- \frac{R}{B^{2} L^{2}} t}$

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6、如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端 $O$ 点以初速度 $v_{0}$ 斜向上抛出，经过一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的 $P$ 点。已知重力加速度为 $g, \sin 37 ° = 0.6$ ，不计空气阻力。则 $O 、 P$ 两点之间的距离为（）

A、 $\frac{15 v_{0}^{2}}{26 g}$ B、 $\frac{15 v_{0}^{2}}{8 g}$ C、 $\frac{7 v_{0}^{2}}{15 g}$ D、 $\frac{8 v_{0}^{2}}{15 g}$

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7、如图所示，理想变压器原线圈与理想电流表串联后接在 $u = 220 \sqrt{2} sin 100 π t (V)$ 交流电源上，变压器原，副线圈匝数比 $n_{1} : n_{2} = 4 : 1$ ，定值电阻 $R_{1}$ 的阻值为 $5.5 Ω$ ，电动机M线圈的电阻为 $11 Ω$ 。调节变阻器 $R_{2}$ 的阻值，当变阻器 $R_{2}$ 接入电路的阻值为 $44 Ω$ 时，电动机恰好正常工作，此时电流表的示数为0.5A，下列说法正确的是（）

A、定值电阻 $R_{1}$ 消耗的功率为11W B、变压器的输入功率为77W C、电动机消耗的功率为11W D、电动机的输出功率为33W

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8、2024年10月30日，神舟十九号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后与天和核心舱对接的过程简化为如图所示，飞船先在轨道半径为 $r_{1}$ 的圆轨道Ⅰ上运行，变轨后沿着椭圆轨道Ⅱ由近地点 $A$ 处运动到远地点 $B$ 处，与处于轨道半径为 $r_{2}$ 的圆轨道Ⅲ上的天和核心舱对接。已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上经过 $B$ 点时速度大小为 $v$ ，天和核心舱在轨道Ⅲ上运行周期为 $T, A B$ 是椭圆轨道Ⅱ的长轴，地球半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，下列说法正确的是（）

A、飞船在圆轨道Ⅰ上经过 $A$ 点时速度大小为 $\frac{r_{2} v}{r_{1}}$ B、地球的平均密度为 $\frac{3 π {r_{2}}^{3}}{G T^{2} R^{3}}$ C、飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期为 $\frac{T}{2} \sqrt{\frac{{(r_{1} + r_{2})}^{3}}{r_{2}^{3}}}$ D、飞船与天和核心舱对接后在轨道Ⅲ上运行的速度大小为 $v$

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9、如图所示，一均匀带电圆环位于 $x O z$ 平面内，其圆心恰好位于坐标原点 $O$ 处， $y$ 轴与圆环平面垂直。在 $x$ 轴上的 $P (\frac{\sqrt{3}}{2} d, 0, 0)$ 点固定一电荷量为 $- q (q > 0)$ 的点电荷， $M 、 N$ 两点位于 $y$ 轴上，坐标分别为 $(0, \frac{1}{2} d, 0) 、 (0, - \frac{1}{2} d, 0)$ 。已知 $M$ 点的电场强度方向沿着 $x$ 轴正方向，静电力常量为 $k$ ，不考虑点电荷对带电圆环上电荷分布的影响，下列说法正确的是（）

A、圆环带负电 B、 $M$ 点的电场强度大小为 $\frac{\sqrt{3} k q}{2 d^{2}}$ C、 $M 、 N$ 两点的电场强度相等但电势不等 D、带电圆环在 $N$ 点的电场强度大小为 $\frac{k q}{d^{2}}$

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10、一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动，其加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的关系图像如图所示，对于无人机在 $0 \sim 4 T$ 时间内的运动，下列说法正确的是（）

A、 $t = 2 T$ 时刻，无人机的速度为 $2 a_{0} T$ B、 $t = 4 T$ 时刻，无人机的速度最大 C、 $0 \sim 2 T$ 时间内，无人机的位移为 $\frac{3}{2} a_{0} T^{2}$ D、 $3 T \sim 4 T$ 时间内，无人机的位移为 $\frac{1}{2} a_{0} T^{2}$

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11、某图书馆的书籍防盗系统利用LC振荡电路原理，在出口处的地毯下埋有线圈L与电容器C构成的振荡电路，如图甲所示。当未消磁的书籍标签（内含金属材料）靠近时，线圈的自感系数增大，导致振荡频率变化，从而触发警报。若该振荡电路中电容器上极板的电荷量q随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）

A、 $t_{1}$ 时刻，电容器 $C$ 的电场能为零 B、 $t_{2}$ 时刻，线圈 $L$ 的自感电动势最大 C、 $t_{2} \sim t_{3}$ 时间内，线圈 $L$ 中电流逐渐减小 D、 $0 \sim t_{3}$ 时间内，未消磁的书籍标签正在远离线圈 $L$

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12、如图为氢原子能级图，一群处于基态的氢原子吸收某种频率的光子后，跃迁到同一激发态上，再向低能级跃迁时可以辐射6种不同频率的光子。下列说法正确的是（）

A、辐射光中频率最大的光子能量为12.09eV B、辐射光中波长最短的光子能量为0.31eV C、辐射光中波长最长的光子能量为0.66eV D、处于基态的氢原子吸收光子的能量为13.06eV

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13、如图所示，质量为 $10 kg$ 的正方体木箱静止在水平地面上，木箱边长为 $0.6 m$ ，木箱顶板中心用长为 $0.5 m$ 的轻绳悬挂一质量为 $2.0 kg$ 的铁球，木箱内表面光滑，木箱与水平地面间的动摩擦因数为0.25。现用水平向右的拉力拉木箱，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、要拉动木箱．水平拉力的最小值；

(2)、缓慢增大水平拉力，且要铁球不会碰撞木箱左侧壁，水平拉力的最大值；

(3)、一段时间后由于绳子断裂，铁球从左侧壁落到地板上且不反弹，当木箱的速度达到 $6 m / s$ 时撤去拉力，铁球经多长时间运动到木箱的右侧？

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14、如图所示．质量为 $m = 60 kg$ 的人站在缆车上，缆索与水平面成 $θ = 37 °$ 且始终保持绷直状态，某一时刻缆车由静止沿缆索向上做匀加速直线运动，运动 $x = 4 m$ 后速度达到 $v = 4 m / s$ ，在此过程中缆车地板始终保持水平， $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。求该过程：

(1)、缆车的加速度大小；

(2)、人对缆车地板的压力和摩擦力的大小。

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15、如图所示为某物体沿直线运动的 $v - t$ 图像，由图像求：

(1)、物体运动的加速度大小；

(2)、当 $t = 10 s$ 时，物体的速率和路程。

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16、某同学设计了一种探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”实验方案，实验装置如图甲所示。
实验步骤如下：
①用天平称量出小车的质量。
②平衡小车所受的阻力：不挂小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点。
③用轻绳跨过定滑轮连接小车和小吊盘，按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
④打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车和砝码的总质量m。
⑤按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑥在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距，求出与不同m相对应的加速度a。
⑦以小车和砝码的总质量m为横坐标， $\frac{1}{a}$ 为纵坐标，在坐标纸上作出 $\frac{1}{a} - m$ 关系图线。

(1)、本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是。

(2)、某同学选出一条点迹清晰的纸带如图乙所示，并测量出各记数点间的距离为 $x_{1} = 2.41 cm$ ， $x_{2} = 2.80 cm$ ， $x_{3} = 3.22 cm$ ， $x_{4} = 3.60 cm$ ，已知打点计时器打点的时间间隔为 $0.02 s$ ，则小车运动的加速度 $a =$ $m / s^{2}$ 。（计算结果保留两位有效数字）

(3)、图丙为该同学所得实验图线的示意图，由图像可得实验结论。

(4)、另一同学在做实验时没有称量小车的质量，仅将小车内的砝码质量标为m，其余步骤与上面的一致，并测得如图丁所示的实验图线，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，比较两位同学的图像，可得小车受到的拉力为，小车的质量为。

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17、在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。

(1)、关于本实验，以下操作正确的是（）

A、实验过程中拉动小圆环时弹簧不可与外壳摩擦 B、用两个弹簧测力计互成角度拉小圆环时，必须保证两测力计的读数一致 C、用两个弹簧测力计互成角度拉小圆环时，夹角越大越好 D、每次实验时，只要记录弹簧测力计的示数即可

(2)、在某次实验中，弹簧测力计读数如图丁所示，读数为N。

(3)、实验已在图戊中已作出两弹簧测力计拉力的图示，方格每边的长度表示 $1 N$ ， O是橡皮筋的一个端点，按照作图法可得合力的大小为N。

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18、如图所示，质量为 $1.0 kg$ 的小物块放在固定斜面上刚好不会下滑，现用一水平向右的拉力F作用在小物块上，小物块刚好不上滑。已知斜面倾角为 $θ = 37 °$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $sin 37 ° = 0 .6$ ， $cos37 ° = 0 .8$ ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）

A、小物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 B、小物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 C、水平拉力的大小为 $\frac{240}{7} N$ D、水平拉力的大小为 $15 N$

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19、如图所示，某小孩向垃圾篓水平抛出一个小瓶盖，抛出点离垃圾篓中心轴线的水平距离为 $1.5 m$ ，抛出点离地面高度为 $1.1 m$ ，已知垃圾篓的高度为 $0.3 m$ ，半径为 $0.12 m$ ，不计空气阻力，g取 $10 {m/s}^{2}$ 。则能将瓶盖抛进垃圾篓的初速度为（　　）

A、 $3.0 m/s$ B、 $3.2 m/s$ C、 $3.6 m/s$ D、 $3. 8m/s$

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20、探究弹力和弹簧伸长量的关系时，在弹性限度内，悬挂 $10 N$ 重物时，弹簧长度为 $0.15 m$ ，悬挂 $20 N$ 重物时，弹簧长度为 $0.20 m$ ，则弹簧的原长 $L_{0}$ 和劲度系数k分别为（）

A、 $L_{0} = 0.20 m$ B、 $L_{0} = 0.10 m$ C、 $k = 200 N / m$ D、 $k = 400 N / m$

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