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相关试卷

1、如图甲所示，在无限大水平台上放一个质量 $M = 1 kg$ 的薄长木板，质量 $m = 2 kg$ 可视为质点的小滑块位于长木板的中央，系统处于静止状态。小滑块与长木板及平台间的动摩擦因数分别为 $μ_{1}$ （未知）、 $μ_{2} = 0.1$ ，长木板与平台间的动摩擦因数 $μ_{3} = 0.5$ ，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。从某时刻开始，在长木板右端施加水平恒力F，使系统向右运动，小滑块离开长木板前二者的速度随时间变化关系如图乙所示。小滑块离开长木板落到平台时速度不变，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、小滑块与长木板间的动摩擦因数 $μ_{1}$ ；

(2)、水平恒力F的大小；

(3)、小滑块在速度刚好减为零时与长木板左端之间的距离。

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2、如图所示，小球P用两段等长的细线悬挂在车厢的顶部，车厢顶部水平，两段细线与车厢顶部的夹角 $α = 45 °$ ，已知小球P的质量为 $m = 2 kg$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ．

(1)、若车厢处于静止状态，求左、右两细线的拉力大小；

(2)、若车厢以大小为 $a = 10 \sqrt{3} {m/s}^{2}$ 的加速度向右做匀减速运动，求左、右两细线的拉力大小。

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3、如图所示，替代人工操作的AI机器人已在各行各业中应用，其中，送餐服务是应用之一，只要设置好路线、安放好餐盘，机器人就会稳稳地举着餐盘，到达指定的位置送餐，若某一配餐点和目标位置在距离为 $x_{0} = 40.5 m$ 的直线通道上，机器人送餐时从静止开始启动，加速过程的加速度大小为 $a_{1} = 1.5 m / s^{2}$ ，速度达到 $v = 1.5 m / s$ 后保持匀速，之后适时做加速度大小为 $a_{2} = 1.5 m / s^{2}$ 的匀减速运动，到目标位置时速度恰好为零。

(1)、在方框中画出机器人大致的速度-时间图像；

(2)、求机器人整个送餐过程所用时间。

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4、“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。

(1)、某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小，则他所得到的 $a - F$ 关系图像应是图；另一学生在平衡好摩擦力后挂上适当个数的钩码，他所得到的 $a - F$ 关系图像应是图；（图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线作用于小车的拉力F）。
A． B． C．D．

(2)、实验中是否需要满足所挂钩码质量远小于小车质量（选填“是”或“否”）

(3)、某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图中数据可求得：打点计时器在打D点时小车的瞬时速度大小为m/s；小车做匀加速运动加速度大小为 ${m/s}^{2}$ 。（均保留两位有效数字）。

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5、2024年12月21日，第二十六届哈尔滨冰雪大世界开园，将吸引更多的人参与冰雪运动，如图所示游乐场中一滑梯 $a b c$ 倾角为α，滑梯 $a b$ 段和 $b c$ 段长度均为L， $a b$ 段结冰光滑， $b c$ 段粗糙，一个质量为m的小朋友从a点无初速沿滑梯滑下，小朋友滑到底端c点时速度恰好为0。重力加速度为g，则（）

A、小朋友从a到c下滑的时间为 $2 \sqrt{\frac{2 L}{g \cos α}}$ B、小朋友下滑的最大速度为 $\sqrt{2 g L \sin α}$ C、小朋友与滑梯 $b c$ 段间的动摩擦因数为 $\tan α$ D、在 $b c$ 段下滑的过程中滑梯对小朋友的作用力大小为 $m g \sqrt{\cos^{2} α + 4 \sin^{2} α}$

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6、如图所示是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从同一高度自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）

A、羽毛下落到C点的速度大小为 $\frac{x_{2} + x_{3}}{2 t}$ B、苹果下落的加速度大小为 $\frac{x_{3} - x_{1}}{t^{2}}$ C、若满足关系 $x_{1} : x_{2} : x_{3} = 1 : 3 : 5$ ，则A为苹果释放的初始位置 D、一段时间后苹果会在羽毛下方

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7、如图，吊篮用绳子悬挂在天花板上，吊篮A及物块B、C的质量均为m，重力加速度为g，则将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间，B的加速度为（）

A、0 B、0.5g C、1.5g D、2g

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8、如图，在某闯关娱乐节目中，小红从轨道 $a b c$ 上的不同位置由静止自由滑下，从c处水平飞出，都能落到直径为l的圆形浮板上，轨道、直径在同一竖直面内。c点离水面的高度为h，浮板左端离c点的水平距离为l。运动过程中，小红视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则小红离开c时速度v的范围为（　　）

A、 $l \sqrt{\frac{g}{h}} \leq v \leq 2 l \sqrt{\frac{g}{h}}$ B、 $l \sqrt{\frac{g}{2 h}} \leq v \leq 2 l \sqrt{\frac{g}{2 h}}$ C、 $l \sqrt{\frac{2 h}{g}} \leq v \leq 2 l \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ D、 $l \sqrt{\frac{h}{g}} \leq v \leq 2 l \sqrt{\frac{h}{g}}$

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9、2024年11月14日凌晨，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面高度为2m时，返回舱的速度为8m/s，此时返回舱底部的4台反推发动机同时点火工作，返回舱触地前的瞬间速度降至零，从而实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为 $4 \times 10^{3} kg$ ，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，则平均每台反推发动机提供的推力大小为（）

A、 $6.6 \times 10^{4} N$ B、 $1.04 \times 10^{5} N$ C、 $2.6 \times 10^{4} N$ D、 $3.65 \times 10^{5} N$

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10、中国自主研发的 “暗剑”无人机，时速可超过2马赫．在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s，则无人机的加速度大小是（）

A、 $40 {m/s}^{2}$ B、 $50 {m/s}^{2}$ C、 $60 {m/s}^{2}$ D、 $70 {m/s}^{2}$

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11、如图所示，一人通过箱带拉着一个旅行箱沿水平地面匀速前进，若箱带对箱子的拉力为F，地面对箱子的摩擦力为f，则摩擦力f与拉力F的合力应该是（　　）

A、竖直向上，大小等于箱子重力 B、竖直向上，大小小于箱子的重力 C、向右偏上，大小大于箱子重力 D、向左偏上，大小大于箱子的重力

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12、如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间 $(x - t)$ 图像， $t_{2}$ 时刻对应抛物线的顶点．下列说法正确的是（　　）

A、在 $t_{3}$ 时刻，两车速率相等 B、在 $0 ~ t_{3}$ 时间内，b车做匀变速直线运动 C、在 $t_{1} ~ t_{3}$ 时间内，a与b车的平均速度相等 D、在 $0 ~ t_{3}$ 时间内， $t_{2}$ 时刻两车相距最远

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13、如图（a），两组平行金属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d，分别连接电阻R₁、R₂ ，边长为d的正方形区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化关系如图（b）所示。t = 0时，在距磁场左边界d处，一长为1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度v₀向右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导轨同时接触。导体棒阻值为3R，R₁、R₂的阻值分别为2R、R，其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良好。求：

(1)、 $0 \sim \frac{d}{v_{0}}$ 时间内，R₁中的电流方向及其消耗的电功率P；

(2)、 $\frac{d}{v_{0}} ~ \frac{2 d}{v_{0}}$ 时间内，棒受到的安培力F的大小和方向。

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14、如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径为 $R = 2 m$ ，圆弧轨道AB的B点与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点到CD的距离为 $L_{1} = 2.5 m$ ， CD左侧有场强大小为 $E_{1} = 25 N/C$ 、水平向左的匀强电场，CD右侧有场强大小为 $E_{2}$ （大小未知）、竖直向上的匀强电场。CD右侧且相距 $L_{2} = 1 m$ 处有一竖直墙壁EF，EF底端E点与水平地面BE相连接，EF高度为 $L_{3} = 1 m$ ，现将 $q = + 4 \times 10^{- 2} C$ 、 $m = 1 kg$ 的绝缘滑块从A点由静止释放沿圆弧轨道AB下滑，最后进入CD右侧，滑块可视为质点，圆弧轨道AB光滑，水平地面BE与滑块间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ ，重力加速度大小取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， $∠ A O B = 53^{\circ}$ ， $\sin 53^{\circ} = 0.8$ ， $\cos 53^{\circ} = 0.6$ ．求：
（1）滑块到达圆弧轨道AB的B点时，圆弧轨道AB对滑块的支持力大小；
（2）要使滑块与竖直墙壁EF碰撞，求 $E_{2}$ 的取值范围。

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15、如图，内半径 $R = \frac{5}{π} m$ 的光滑空心圆柱体固定在水平地面上，一小滑块紧贴内壁从O点以 $v_{0} = 10 m/s$ 的初速度沿切向水平滑入，旋转一周经过 $O_{1}$ 点。取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则小滑块（　　）

A、在竖直方向上做自由落体运动 B、从O运动到 $O_{1}$ 所用的时间为 $2 s$ C、对圆柱体的压力大小逐渐增大 D、在 $O_{1}$ 点时速度方向与竖直方向的夹角为 $45 °$

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16、如图所示，一个质量为m的小球从轻质弹簧正上方O点处自由下落，A点为弹簧的原长处，B点为弹簧弹力和小球重力大小相等处，C点为小球能到达的最低处，整个过程中弹簧始终未超过弹性限度，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、小球运动到A点速度最大 B、小球运动到B点后加速度方向发生改变 C、从A点到C点的过程中，小球一直在做减速运动 D、从B点到C点的过程中，小球加速度不断减小

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17、如图所示，在xOy坐标系中有三个区域，在 $0 \leq x < d$ 的Ⅰ区中，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场；在 $d \leq x < \frac{11}{3} d$ 的Ⅱ区中，其内充满沿y轴负方向的匀强电场；在 $x \geq \frac{11}{3} d$ 的Ⅲ区中，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场，匀强磁场的大小和Ⅰ区的相同，匀强电场的大小是Ⅱ区的 $\frac{8}{7}$ 倍。一质量为m，电荷量为 $+ q$ 的正离子，以初速度 $v_{0}$ 沿x轴正方向过O点射入区域Ⅰ，依次经Ⅰ区、Ⅱ区进入Ⅲ区。已知离子刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为 $θ = 37^{\circ}$ ，离子刚进入Ⅲ区时的位置坐标为 $(\frac{11}{3} d, 0)$ 。已知 $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ ，不计离子重力，忽略边界效应。求

(1)、Ⅰ区内磁感应强度的大小B；

(2)、Ⅱ区内电场强度的大小E；

(3)、离子在区域Ⅲ中运动时的最大速度 $v_{m}$ 以及速度最大时的x坐标。

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18、如图所示，一长度 $d = 2 m$ 、质量 $M = 1 k g$ 的均匀带电绝缘板静置于粗糙水平地面上，带电绝缘板所带电量为 $q = + 1.8 C$ 。一质量为 $m_{0} = 3 k g$ 的小球通过长为 $l = 0.8 m$ 的细绳悬挂于O点，小球静止时细绳保持竖直且小球刚好与绝缘板左端接触，绝缘板右端上方放置一质量为 $m = 0.5 k g$ 的小滑块。右侧存在一区域足够大的匀强电场，匀强电场左侧边界与绝缘板右端相距 $D = \frac{11}{3} m$ ，匀强电场场强大小为 $E = 10 N / C$ ，方向水平向左。将小球拉至与O点等高位置后由静止释放，小球沿圆弧运动至最低点时与绝缘板发生弹性碰撞。已知绝缘板在运动过程中电量保持不变，绝缘板进入电场速度减为零时立即被锁定保持不动，小球与小滑块均可视为质点，小滑块与绝缘板间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.4$ ，绝缘板与地面间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.2$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求

(1)、小球与绝缘板碰后瞬间绝缘板的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、绝缘板开始进入电场时小滑块的速度大小v；

(3)、小滑块从开始运动到停止运动的总位移S。

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19、如图所示，足够长的间距d=1m的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在水平面内，导轨左端与一阻值为R=1Ω的定值电阻相连，导轨间存在一个宽度L=1m的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B=0.5T，方向如图所示。一根质量m_a=0.1kg的金属棒a以初速度v₀=4m/s从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量m_b=0.2kg静置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，金属棒a、b接入两导轨间的电阻分别为R_a=0.5Ω、R_b=1Ω。两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，求

(1)、金属棒a、b碰后瞬间的速度大小；

(2)、金属棒a停止运动时距离磁场右边界的距离；

(3)、金属棒a从开始运动到停止运动过程中金属棒a产生的焦耳热。

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20、2024年11月28日，山东队在第一届全国青少年三大球运动会男子排球项目中获得冠军。如图所示，赛前训练中甲、乙两位队员进行垫球训练。甲队员在距离地面高h₁=2.7m处将排球沿水平方向击出，乙队员在排球离地h₂=0.9m处将排球垫起，垫起后排球速度突变为竖直向上，向上运动至最高点时离地高度也为h₁=2.7m，垫起过程中排球动能损失了64%。已知垫起过程中时间极短，忽略垫起过程中排球的位置变化，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、排球被垫起前瞬间的速度大小v；

(2)、排球从被击出到被垫起的过程中在水平方向的位移大小x。

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