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相关试卷

1、在遥远的太阳系边缘，有两颗孤独而坚定的星球——冥王星与卡戎（如图甲）。它们之间存在一种特殊的天文现象——潮汐相互锁定，这意味着卡戎绕冥王星公转一周的时间，恰好等于它自转一周的时间，也等于冥王星自转一周的时间。冥王星与卡戎可看成一个双星系统，它们绕着O点做匀速圆周运动（如图乙），已知冥王星与卡戎的质量之比约为8：1，半径之比约为2：1，在彼此绕行的过程中，忽略其他天体的影响，下列说法正确的是（　　）

A、在冥王星上，有半个球面始终观察不到卡戎 B、冥王星与卡戎的第一宇宙速度之比约为2：1 C、冥王星与卡戎的球心与O点的连线，在相等的时间内扫过的面积相等 D、如果两星球球心之间的距离为冥王星半径的16倍，则 O 点到冥王星球心的距离等于冥王星半径的2倍

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2、如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心为原点O，圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在直线 $y = a$ 的上方有一沿y轴负方向的矩形匀强电场区域，场强大小为E。在 $x = - a$ 处的A点有一粒子源，粒子源以某一相同速率垂直于磁场方向朝圆形磁场内持续不断地发射质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子。已知发射出去的所有粒子在第一次离开圆形磁场后，在电场的作用下又回到圆形磁场，之后均从 $x = a$ 处的C点第二次飞出圆形磁场。整个过程中不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A、粒子进入磁场的初速度为 $\frac{q B a}{2 m}$ B、矩形匀强电场区域的最小面积为 $\frac{q B^{2} a^{3}}{2 m E}$ C、粒子从 A 点运动到 C 点的最短时间为 $\frac{π m}{q B} + \frac{2 B a}{E}$ D、粒子从 A 点运动到 C 点的整个过程中，洛伦兹力对所有粒子的冲量大小都为 $π q B a$

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3、如图所示装置，可以将一质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从地面缓慢抬升至任意高度后再以任意速度水平打出。若需要将小球一次性投入（不与地面发生碰撞）距发射台l＝4m的收集孔里，则装置对小球做的功至少为（忽略一切阻力，g＝10m/s²）（　　）

A、20 J B、30 J C、40 J D、50 J

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4、远距离输电中使用升压变压器和降压变压器的组合可以有效地减少输电损耗，某小组利用如下的模拟电路研究这一问题。升压变压器的原、副线圈匝数比是 $1 : n$ ，降压变压器的原、副线圈匝数比是 $n : 1$ 。假设输电线电阻和负载电阻阻值相同，为了保证输电效率不低于90％，则n的最小值为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、如图甲所示，A、B是电场中一条电场线上的两点，t＝0时刻一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力作用下从A点运动到B点，该过程中其速度v随时间t的变化图像如图乙所示，关于该电场，下列说法正确的是（　　）

A、A点电势高于B点电势 B、该电场可能为正点电荷产生的电场 C、该负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 D、A点的场强大小小于B点的场强大小

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6、2025年2月第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨成功举行。在女子3000米短道速滑接力项目中，中国队在最后时刻完成了超越，力压韩国队获得金牌（如图）。精彩的比赛背后，往往蕴含了丰富的物理知识，在不考虑空气阻力的情况下，下列说法正确的是（　　）

A、在直线起跑蹬冰过程中，冰面对冰刀的作用力大于冰刀对冰面的作用力 B、若运动员沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速率越大，身体与冰面的夹角越小 C、在最后加速冲刺阶段，运动员滑行速率越大，所受冰面的摩擦阻力也越大 D、运动员冲线之后会慢慢停下来，是因为其在水平面内所受合力变为零

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7、γ射线探伤机（如图）的基本原理是利用放射性同位素产生的γ射线对材料进行穿透，通过探测材料反射、透射和吸收射线的能力，来判断其内部的缺陷和异常情况，是一种无损探伤检测设备，被广泛应用于工业探伤领域。下列有关γ射线及放射现象的说法正确的是（　　）

A、γ射线垂直磁场射入时，其运动轨迹不发生偏转，故γ射线的本质是高速中子流 B、γ射线具有高穿透力、短波长的特点，故其电离作用非常强，能穿透几十厘米厚的混凝土 C、原子核衰变过程中伴随着放射现象的发生，由于γ射线的产生衰变前的质量数不等于衰变后的质量数之和 D、与天然放射性物质相比，人工放射性同位素具有放射强度容易控制、半衰期比较短、放射性废料容易处理等优点

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8、如图（a）所示，轨道左侧斜面倾斜角满足sinθ₁ = 0.6，摩擦因数 $μ_{1} = \frac{3}{20}$ ，足够长的光滑水平导轨处于磁感应强度为B = 0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上，右侧斜面导轨倾角满足sinθ₂ = 0.8，摩擦因数 $μ_{2} = \frac{44}{183}$ 。现将质量为m_甲 = 6kg的导体杆甲从斜面上高h = 4m处由静止释放，质量为m_乙 = 2kg的导体杆乙静止在水平导轨上，与水平轨道左端的距离为d。已知导轨间距为l = 2m，两杆电阻均为R = 1Ω，其余电阻不计，不计导体杆通过水平导轨与斜面导轨连接处的能量损失，且若两杆发生碰撞，则为完全非弹性碰撞，取g = 10m/s² ，求：
（1）甲杆刚进入磁场，乙杆的加速度？
（2）乙杆第一次滑上斜面前两杆未相碰，距离d满足的条件？
（3）若乙前两次在右侧倾斜导轨上相对于水平导轨的竖直高度y随时间t的变化如图（b）所示（t₁、t₂、t₃、t₄、b均为未知量），乙第二次进入右侧倾斜导轨之前与甲发生碰撞，甲在0 ~ t₃时间内未进入右侧倾斜导轨，求d的取值范围。

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9、雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度 $ω_{1}$ 匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为 $r_{1}$ 的匀速圆周运动。求 $A B$ 与 $O B$ 之间夹角 $α$ 的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕 $O_{1}$ 点做半径为 $r_{2}$ 的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为 $θ$ ，绳子在水平雪地上的投影 $A_{1} B$ 与 $O_{1} B$ 的夹角为 $β$ 。求此时圆盘的角速度 $ω_{2}$ 。

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10、可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经 $A B C D A$ 完成循环过程， $A B$ 和 $C D$ 均为等温过程， $B C$ 和 $D A$ 均为等容过程。已知 $T_{1} = 1200 K, T_{2} = 300 K$ ，气体在状态A的压强 $p_{A} = 8.0 \times 10^{5} Pa$ ，体积 $V_{1} = 1.0 m^{3}$ ，气体在状态C的压强 $p_{C} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 。求：
（1）气体在状态D的压强 $p_{D}$ ；
（2）气体在状态B的体积 $V_{2}$ 。

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11、某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽 $d = 0.07 m$ 和高 $h = 0.03 m$ 。
（2）现有实验器材：电流表（量程 $300 μ A$ ，内阻 $R_{A} = 2500 Ω$ ）、电压表（量程 $3 V$ 或 $15 V$ ，内阻未知）、直流电源 $(3V)$ 、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接。
（3）连接好电路，测量 $26 ℃$ 的水在不同长度l时的电阻值 $R_{x}$ 。将水温升到 $65 ℃$ ，重复测量。绘出 $26 ℃$ 和 $65 ℃$ 水的 $R_{x} - l$ 图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若 $R_{x} - l$ 图线的斜率为k，则水的电阻率表达 $ρ =$ （用k、d、h表示）。实验结果表明，温度（填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为 $8.0 \times 10^{- 3} m$ 的水管。若人体的安全电流为 $1.0 \times 10^{- 3} A$ ，热水器出水温度最高为 $65 ℃$ ，忽略其他电阻的影响（相当于热水器 $220V$ 的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为m。（保留两位有效数字）

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12、某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是（　　）

A、光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件 B、透镜的作用是使光更集中 C、单缝的作用是获得线光源 D、双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目内越多

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13、石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能．现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当 $I = 1.00 \times 10^{- 3} A$ 时，测得 $U - B$ 关系图线如图（b）所示，元电荷 $e = 1.60 \times 10^{- 19} C$ ，则此样品每平方米载流子数最接近（）

A、 $1.7 \times 10^{19}$ B、 $1.7 \times 10^{15}$ C、 $2.3 \times 10^{20}$ D、 $2.3 \times 10^{16}$

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14、两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为 $r_{1}$ 、 $r_{2}$ ，则动能和周期的比值为（）

A、 $\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{r_{2}}{r_{1}}, \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{\sqrt{r_{1}^{3}}}{\sqrt{r_{2}^{3}}}$ B、 $\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}, \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{\sqrt{r_{1}^{3}}}{\sqrt{r_{2}^{3}}}$ C、 $\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{r_{2}}{r_{1}}, \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{\sqrt{r_{2}^{3}}}{\sqrt{r_{1}^{3}}}$ D、 $\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}} ， \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{\sqrt{r_{2}^{3}}}{\sqrt{r_{1}^{3}}}$

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15、如图所示，AB是一段光滑倾斜轨道，通过水平光滑轨道BC与半径为 $\frac{9}{5} L$ 的竖直光滑圆轨道CDEFG相连接（圆轨道最低点C、G略有错开），出口为光滑水平轨道GH，一质量为m的小球从倾斜轨道某处静止释放，此后小球恰好能过E点。水平轨道GH上放一凹槽，凹槽质量为M，凹槽左右挡板内侧间的距离为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量也为M的小物块（可视为质点），凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ=0.5。物块与凹槽一起以速度 $v_{M} = 2 \sqrt{g L}$ 向左运动，小球在水平轨道GH上与凹槽左侧发生弹性碰撞，所有轨道转折处均有光滑微小圆弧相接。已知小球与凹槽不发生二次碰撞， $m = 1.5 M$ ，重力加速度为g，求：

(1)、小球静止释放位置到水平轨道BC的高度；

(2)、小球和凹槽碰撞后凹槽的速度大小；

(3)、小球和凹槽相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离及凹槽的位移。

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16、如图所示，电阻不计的金属导轨 $a b c$ 和 $a^{'} b^{'} c^{'}$ 平行等高正对放置，导轨左右两侧相互垂直，左侧两导轨粗糙，右侧两导轨光滑且与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ，两组导轨均足够长。整个空间存在平行于左侧导轨的匀强磁场。导体棒Q在外力作用下静置于左侧导轨上并保持水平，其与导轨间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。导体棒P水平放置于右侧导轨上，两导体棒的质量均为m，电阻相等。 $t = 0$ 时起，对导体棒P施加沿斜面向下的随时间变化的拉力 $F = k t$ （k已知），使其由静止开始做匀加速直线运动，同时撤去对Q的外力，导体棒Q开始沿轨道下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

(1)、求导体棒P的加速度；

(2)、求 $t = \frac{m g}{k}$ 时导体棒Q加速度的大小；

(3)、求导体棒Q最大速度的大小。

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17、图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、足够长汽缸组成，活塞底部固定在车轴上）。该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积 $S = 20 {cm}^{2}$ 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度 $T_{1} = 300 K$ 、长度 $L_{1} = 17 cm$ 、压强 $p_{1} = 3.0 \times 10^{6} Pa$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向汽缸内充气，让汽缸缓慢上升 $Δ L = 10 cm$ ，此过程中气体温度保持不变，求需向一个汽缸内充入与缸内气体温度相同、压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 的气体的体积；

(2)、在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定时汽缸内气体长度变为 $L_{2} = 24 cm$ ，气体温度变为 $T_{2} = 320 K$ ，若该过程中气体放出热量 $Q = 18 J$ ，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中一个汽缸气体内能的变化量。

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18、兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：

(1)、不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。

(2)、为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像（选填“ $F - \frac{1}{Δ t}$ ”“ $F - \frac{1}{{(Δ t)}^{2}}$ ”“ $F - Δ t$ ”或“ $F - {(Δ t)}^{2}$ ”）。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为M₁与M₂ ，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为t₁和t₂。

(3)、若测量结果满足 $\frac{M_{1}}{M_{2}} =$ （用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。

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19、2024年1月，国务院国资委启动实施未来产业启航行动，明确可控核聚变领域为未来能源的唯一方向。可控核聚变当中，有一重要技术难题，就是如何将运动电荷束缚在某一固定区域。有一种利用电场和磁场组合的方案，其简化原理如下。如图，已知直线l上方存在方向竖直向下的匀强电场，直线l下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带正电的、不计重力的粒子从电磁场边界l上方一点，以一定速度水平向右发射，经过一段时间又回到该发射点。则改变下列条件能使粒子发射后回到原来位置的是（　　）。

A、仅带电粒子比荷发生变化（但仍为带正电的粒子） B、仅带电粒子初速度发生变化 C、电场强度变成原来3倍且磁感应强度变成原来2倍 D、仅发射点到电场边界l的距离发生变化

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20、如图所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为 $ρ$ ，厚度均为d。以正离子层左边缘上某点O为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴 $O x$ 。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿x轴正方向，其大小E随x的变化关系如图所示；在 $x < 0$ 与 $x > 2 d$ 空间内电场强度均为零。某放射性粒子源S位于 $x = - d$ 的位置，入射电子速度方向与x轴正方向的夹角为 $θ$ 时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为m，所带电荷量为e，其中 $e = 1.6 \times 10^{- 19} C$ ，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。下列说法正确的是（　　）。

A、电子在离子层中做匀变速曲线运动 B、电子将从正离子层左侧边界离开 C、电子从进入离子层到离子层分界面过程电势能增加 $\frac{ρ e d^{2}}{ε_{0}}$ D、刚好可以到达离子层分界面处的电子入射时 $θ$ 满足 $\cos θ = \frac{d}{v} \sqrt{\frac{ρ e}{m ε_{0}}}$

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