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1、如图所示，AB是半径 $R = 1.8 m$ 的四分之一光滑圆弧轨道，其最低点A与水平地面相切，质量分别为3m、m的物块a、b静止在水平面的P、A之间，a、b间夹有一小块炸药，水平面PA段光滑，P点左侧平面粗糙，两物块与粗糙平面间的动摩擦因数均为 $0.5$ ，炸药瞬间爆炸，将两物块推开，a在粗糙平面上滑行了 $0.4 m$ 后静止，不计物块的大小，炸药质量不计，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、炸药爆炸后物块a获得的速度大小；

(2)、若 $m = 1 k g$ ，求物块b滑到A点时对圆弧轨道的压力大小；

(3)、若a、b相遇时发生弹性碰撞，求物块b在粗糙平面上滑行的总路程．

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2、如图所示，小明将不规则的物体放在导热性能良好的汽缸内测其体积，活塞的质量为 $\frac{p_{0} S}{4 g}$ ，面积为S，活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气，开始时活塞到缸底的距离为h，大气压强为 $p_{0}$ ，环境温度为 $T_{0}$ ，重力加速度为g，汽缸足够高．现将环境温度升高 $0.4 T_{0}$ ，活塞升高 $0.2 h$ 后稳定，缸内气体看成理想气体，求：

(1)、被测物体的体积；

(2)、若不改变环境温度，在活塞上放一个质量为 $\frac{p_{0} S}{4 g}$ 的物块，从放上物块到活塞稳定，活塞下降的高度为多少．

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3、某实验小组根据实验室提供的器材设计了如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻．实验室提供的器材有：灵敏电流计 $G ($ 量程 $0 \sim 1 m A$ ，内阻约为 $50 Ω)$ ；电压表 $V ($ 量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻未知 $)$ ；电阻箱 $R_{1} (0 \sim 9999 Ω)$ ；电阻箱 $R_{2} (0 \sim 9999 Ω)$ ；旧干电池一节；开关和单刀双掷开关各一个，导线若干．

(1)、请根据电路图甲将图乙中实物连接完整．

(2)、先测量灵敏电流计的内阻．断开 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，将电阻箱 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 的阻值调到最大，将 $S_{2}$ 合向1，再闭合 $S_{1}$ ，调节 $R_{1}$ 使电流计的指针偏转较大，记录这时电流计的示数 $I_{0}$ 、电压表的示数 $U_{0}$ ，电阻箱 $R_{1}$ 接入电路的电阻值 $R_{0}$ ，则电流计的内阻 $r_{g} =$ ；若测得电流计的内阻为 $49 Ω$ ，要将电流计改装成量程为2 V的电压表，应将电阻箱 $R_{1}$ 接入电路的电阻值调为 $R_{1} =$ $Ω$ ；

(3)、将电流计改装成2 V的电压表后，电阻箱 $R_{1}$ 接入电路的电阻保持不变，将 $S_{2}$ 合向2，多次调节电阻箱 $R_{2}$ ，记录每次电阻箱 $R_{2}$ 接入电路的电阻R及对应的电流计的示数I，作出 $\frac{1}{I} - \frac{1}{R}$ 图像，若图像的斜率为k，纵截距为b，则电池的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ $. ($ 用 $r_{g}$ 、 $R_{1}$ 、k、b表示 $)$

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4、某同学用如图甲所示装置，测滑块与水平桌面间的动摩擦因数．重力加速度g取 $10 m / s^{2} .$

(1)、在砂桶中放入适量细砂，接通电源，由静止释放滑块，打出的一条纸带如图乙所示，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离，如图乙所示．打点计时器接的交流电频率为50 Hz，则滑块运动的加速度 $a =$ $m / s^{2} . ($ 结果保留两位有效数字 $)$

(2)、多次改变砂桶中砂的质量重复实验，测得多组滑块运动的加速度a及对应的力传感器的示数F，以a为纵坐标F为横坐标，描点得到如图丙所示的 $a - F$ 图像．由图中的数据可知，滑块和动滑轮的总质量为kg，滑块与桌面间的动摩擦因数 $μ =$ .

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5、如图所示，相距为 $\frac{1}{2} L$ 的水平虚线MN、PQ间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B .$ “日”字形闭合导体线框竖直放置，线框宽为L，cd到MN的距离为 $\frac{1}{2} L$ ，将金属框由静止释放，cd边和ef边都恰好匀速通过磁场．已知ab、cd、ef边的电阻分别为R、R、3R，其他部分电阻不计，运动中线框平面始终与磁场垂直，ab边始终水平，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是

A、ef边和cd边通过磁场的速度之比为 $2 : 1$ B、cd边通过磁场过程中，通过ab边的电量为 $\frac{3 B L^{2}}{14 R}$ C、ef边通过磁场过程中，安培力的冲量大小为 $\frac{B^{2} L^{3}}{14 R}$ D、整个线框穿过磁场过程中，回路中产生的焦耳热为 $\frac{4 B^{2} L^{3} \sqrt{g L}}{7 R}$

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6、如图所示，平行板电容器两极板与直流电源、理想二极管 $D ($ 正向电阻为零，反向电阻无穷大 $)$ 、定值电阻R连接，电容器下板B接地，两板间P点有一带电油滴恰好处于静止状态，现将上极板A向上移动，则下列说法正确的是

A、R中有从a到b的电流 B、两极板间电压保持不变 C、油滴的电势能不变 D、油滴仍保持静止状态

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7、如图所示，在某次跳台滑雪比赛中，运动员以初速度 $v_{0}$ 从跳台顶端A水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上的B点，运动员运动到P点时离倾斜赛道最远，P点到赛道的垂直距离为PC，P点离赛道的竖直高度为PD，赛道的倾角为 $θ$ ，重力加速度为g，空气阻力不计，运动员 $($ 包括滑雪板 $)$ 视为质点．则C、D两点间的距离是

A、 $\frac{v_{0}^{2} s i n θ t a n^{2} θ}{2 g}$ B、 $\frac{v_{0}^{2} s i n θ t a n^{2} θ}{g}$ C、 $\frac{v_{0}^{2} s i n^{2} θ t a n^{2} θ}{2 g}$ D、 $\frac{v_{0}^{2} s i n^{2} θ t a n^{2} θ}{g}$

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8、我国计划在2030年之前实现载人登月，假设未来宇航员乘飞船来到月球，绕月球做匀速圆周运动时，月球相对飞船的张角为 $θ$ ，如图所示，引力常量为G，则下列说法正确的是

A、 $θ$ 越大，飞船的速度越小 B、 $θ$ 越大，飞船做圆周运动的周期越大 C、若测得周期和张角 $θ$ ，可求出月球的质量 D、若测得周期和张角 $θ$ ，可求出月球的密度

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9、如图甲、乙所示为家庭应急式手动小型发电机的两个截面示意图．推动手柄使半径为r的圆形线圈沿轴线做简谐运动，速度随时间变化的规律为 $v = v_{0} s i n ω t$ ，线圈匝数为n，电阻不计，所在位置磁感应强度大小恒为B，灯泡的额定电压为U，若灯泡刚好正常发光，则理想变压器的原副线圈匝数比 $\frac{n_{1}}{n_{2}}$ 等于

A、 $\frac{n π B r v_{0}}{U}$ B、 $\frac{\sqrt{2} n π B r v_{0}}{U}$ C、 $\frac{\sqrt{2} n π B r v_{0}}{2 U}$ D、 $\frac{n π B r v_{0}}{2 U}$

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10、A、B两个质点在同一地点沿同一方向运动，运动的位移x随时间t变化规律如图所示，A的图像为抛物线，B的图像为倾斜直线，两图像相切于P点，则 $0 \sim 3 s$ 内，A、B两质点的最大距离为

A、 $4.5 m$ B、6 m C、9 m D、 $13.5 m$

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11、如图所示，矩形ABCD为某透明介质的截面， $A B = 2 A D$ ， O为AD边的中点，一束单色光从O点斜射入玻璃砖，折射光线刚好在AB面发生全反射，反射光线刚好照射到C点，则透明介质对光的折射率为

A、 $1.25$ B、 $1.35$ C、 $1.45$ D、 $1.55$

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12、如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波，在 $t = 2 s$ 时的波形图，P、Q是平衡位置分别位于 $x = 1.5 m$ 和 $x = 2.75 m$ 处的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是

A、波沿x轴正方向传播 B、波传播的速度大小为 $2 m / s$ C、当P位于波谷时，质点Q的位移为 $3 \sqrt{2} c m$ D、当P沿y轴负方向运动时，Q一定沿y轴正方向运动

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13、如图所示，半圆形的绝缘环上均匀分布有正电荷，AB是竖直直径，直导线与圆心O等高且水平固定，直导线中有向右的恒定电流，将半圆环绕AB所在直线沿顺时针方向 $($ 从上向下看 $)$ 匀速转动，则直导线受到的安培力方向

A、向上 B、向下 C、垂直纸面向里 D、垂直纸面向外

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14、我国古代对钴的应用，最早用于陶器釉料．钴为银白色铁磁性金属，钴 $60 (_{27}^{60} C o)$ 发生一次衰变后成为稳定的镍 $60 (_{28}^{60} N i)$ ，衰变过程会放出两束 $γ$ 射线，则下列说法正确的是

A、钴60发生的是 $α$ 衰变 B、钴60比镍60多一个中子 C、 $γ$ 射线来自钴60 D、气候的变化会改变钴60的衰变快慢

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15、如图甲所示，两条足够长、相距 $L = 2 m$ 的倾斜导轨上端接一阻值 $R = 0.4 Ω$ 的定值电阻，导轨的倾角为 $θ$ ，虚线MN下侧存在垂直导轨平面向上、磁感应强度大小 $B = 0.5 T$ 的匀强磁场，将一质量 $m = 2 k g$ 的金属杆从导轨某处由静止释放并开始计时，金属杆沿斜面向下运动的v-t图像如图乙所示，测得 $t = 5 s$ 时金属杆的速度大小 $v_{1} = 4.3 m / s$ ， $t = 10 s$ 时金属杆的速度大小 $v_{2} = 4.02 m / s$ ，图像的渐近线对应的速度大小 $v_{0} = 4 m / s$ 。整个过程金属杆和导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计， $s i n θ = 0.6$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、金属杆与导轨间的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、金属杆接入电路中的电阻r；

(3)、5s~10s内金属杆运动的距离x。

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16、如图所示，在足够大的水平地面上静置一木板，可视为质点的物块以 $v_{0} = 3 m / s$ 的速度滑上木板，最终物块恰好到达木板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度，已知物块的质量 $m = 1 k g$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.2$ ，木板与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.05$ ，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、木板的长度L；

(2)、木板的质量M。

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17、一定质量的理想气体从状态A变化到状态B的 $p - V$ 图像如图中的实线所示，其中 $p_{0}$ 、 $V_{0}$ 均为已知量，已知气体在状态A时的热力学温度为 $T_{A}$ 。求：

(1)、此过程中理想气体对外做的功W；

(2)、此过程中理想气体的最高热力学温度 $T_{m a x}$ 。（请写出必要的证明过程）

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18、某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，所用器材如下：
A.干电池一节；
B．电压表（量程为0~3V，内阻较大）；
C．电阻箱（阻值为0~999.9Ω）；
D．开关一个和导线若干。

(1)、根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物图补充完整。

(2)、调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电压表的示数U。根据记录的数据作出的 $\frac{1}{R} - \frac{1}{U}$ 图像如图丙所示，则该干电池的电动势E=V、内阻r=Ω。（结果均保留两位小数）

(3)、由于电压表的内阻不是无穷大的，因此本实验干电池的内阻的测量值（填“偏大”或“偏小”）。

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19、某同学利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验，回答下列问题：

(1)、该实验运用的思想方法是（填“控制变量法”或“等效替代法”）。

(2)、图乙为实验中打出的一条纸带，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，相邻两个计时点间还有四个点未画出，则打点计时器打下P点时小车的速度大小为m/s，小车运动的加速度大小为 $m / s^{2}$ 。（计算结果均保留两位小数）

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20、预计在2025年1月16日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为 $3 : 2$ ，地球与火星的质量之比约为 $10 : 1$ ，地球与火星的半径之比约为 $2 : 1$ ，已知半径为R的球的体积 $V = \frac{4 π R^{3}}{3}$ ，取 $\sqrt{6} = 2.45$ ，根据以上信息结合生活常识可知（　　）

A、火星与地球的平均密度之比约为 $4 : 5$ B、火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 $27 : 8$ C、火星与地球表面的重力加速度大小之比约为 $2 : 5$ D、相邻两次“火星冲日”的时间约为801天

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