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1、圆形区域内有垂直圆面的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆周上的某点以不同速度沿直径方向射入磁场。第一次离开磁场时速度方向偏转 $90 °$ ，第二次离开磁场时速度方向偏转 $60 °$ ，不计重力。则第一次与第二次的入射速度大小之比为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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2、如图，一个原子核X经图中所示的14次衰变，其中有m次 $α$ 衰变、n次 $β$ 衰变，生成稳定的原子核Y，则（　　）

A、 $m = 8 ， n = 6$ B、 $m = 6 ， n = 8$ C、 $m = 4 ， n = 10$ D、 $m = 2 ， n = 12$

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3、如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷 $q^{'}$ 后，恰好D的电场强度等于0。则放在B点的电荷电性和电荷量为（　　）

A、负电荷电荷量为 $\sqrt{2} q$ B、负电荷电荷量为 $2 \sqrt{2} q$ C、正电荷电荷量为 $2 \sqrt{2} q$ D、正电荷电荷量为 $\sqrt{2} q$

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4、如图，在斜面顶端P点处，沿竖直面内将一小球以初动能 $E_{k 0}$ 水平向右抛出，经一段时间后落在斜面上的A点，若在P点处以初动能 $2 E_{k 0}$ 水平向右抛出同一小球，经一段时间后落在斜面上的B点。下列物理量的关系正确的是（　　）

A、时间为 $t_{P B} = 2 t_{P A}$ B、速度为 $v_{B} = 2 v_{A}$ C、动能为 $E_{k B} = 2 E_{k A}$ D、动量为 $p_{B} = 2 p_{A}$

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5、拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具。某同学用该拖把在水平地板上拖地，当沿拖杆方向施加大小为F的水平推力时，拖把头在地板上做匀速直线运动；当沿拖杆方向施加大小仍为F，方向与竖直方向成θ = 60°角的拉力时，拖把头也恰好做匀速直线运动。拖把头与水平地板间的动摩擦因数为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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6、如图所示，带正电荷的橡胶环绕轴OO'以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）

A、N极竖直向上 B、N极竖直向下 C、N极沿轴线向左 D、N极沿轴线向右

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7、如图所示，水平轨道左端与长 $L = 1.25 m$ 的水平传送带相接，传送带逆时针匀速运动的速度 $v_{0} = 1m/s$ 。轻弹簧右端固定在光滑水平轨道上，弹簧处于自然状态。现用质量 $m = 0.1 kg$ 的小物体（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为 $M = 0.9 kg$ 的长木板上，竖直半圆轨道的半径 $R = 0.4 m$ ，物块与传送带间动摩擦因数 $μ_{1} = 0.8$ ，物块与木板间摩擦因数 $μ_{2} = 0.25$ 。取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：
（1）物块到达B点时速度 $v_{B}$ 的大小；
（2）弹簧被压缩时的弹性势能 $E_{p}$ ；
（3）要使小物块恰好不会从长木板上掉下，木板长度 $s$ 与木板和地面之间摩擦因数 $μ_{3}$ 的关系（设最大静动摩擦力等于滑动摩擦力）。

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8、用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落：

(1)、关于本实验，下列说法正确的是___________（填字母代号）。

A、应选择质量大、体积小的重物进行实验 B、释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态 C、先释放纸带，后接通电源

(2)、实验中，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为h_A、h_B、h_C_。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m，从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE_p= ，动能变化量ΔE_k=（用已知字母表示）。

(3)、在误差允许范围内，当满足关系式时，可验证机械能守恒。

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9、如图甲，套圈是一种喜闻乐见的街头游戏，某次游戏中一位小朋友将套圈沿水平方向抛出，结果套中玩具A（如图乙），若他第二次将套圈沿相同方向水平抛出后恰好套中玩具B，忽略空气阻力和套圈转动的影响，套圈和玩具A、B均视为质点。对于两次游戏过程，下列说法正确的是（　　）

A、套中玩具B的套圈在空中运动时间更长 B、套中玩具B的套圈抛出时初速度更大 C、套中玩具A的套圈抛出时初速度更大 D、套中玩具B套圈的落地速度大于套中玩具A套圈的落地速度

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10、关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（　　）

A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B、做变速运动的物体机械能可能守恒 C、外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D、若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒

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11、如图所示，间距为 $L$ 的足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角为 $θ = 30^{\circ}$ 。两导轨上端接有阻值为 $R$ 的定值电阻，整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中，质量为 $m$ 、电阻也为 $R$ 的金属杆ab，在沿导轨平面向上、大小为 $F = 2 m g$ 的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，经过 $t$ 时间金属棒开始以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力和导轨电阻。求：
（1）金属棒 $a b$ 开始运动时加速度的大小；
（2）从开始运动到金属棒速度刚达到 $v_{0}$ 的过程中，恒定拉力做功；
（3）金属棒匀速运动后的某时刻改变拉力，使金属棒以大小为 $\frac{1}{2} g$ 的加速度向上做匀减速运动，则向上匀减速运动过程中拉力对金属棒的冲量大小。

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12、游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为 $m = 18 kg$ 的猴子在竖直平面内绕圆心 $O$ 做圆周运动。若猴子某次运动到 $O$ 点的正下方时松手，猴子飞行水平距离 $H = 4 m$ 后跃到对面的滑板上， $O$ 点离平台高度也为 $H$ ，猴子与 $O$ 点之间的绳长 $h = 3 m$ ，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求：
（1）猴子落到滑板时的速度大小；
（2）猴子运动到 $O$ 点的正下方时绳对猴子拉力的大小。

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13、光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示，一条长直光导纤维的长度 $d = 7.5 km$ ，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角 $C = 60^{°}$ 。现一束细光从右端面中点以 $θ = 53^{°}$ 的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。 $(s i n 53^{°} = 0.8$ ， $\cos 53^{°} = 0.6$ ，光在空气中的传播速度取 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ）求：
（1）纤芯的折射率；
（2）若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。

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14、某实验小组测未知电阻 $R$ 时，先用多用电表进行粗测，再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
（1）首先用多用电表粗测 $R$ 的电阻，当用“ $\times 10$ ”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用（填“ $\times 100$ ”或“ $\times 1$ ”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为 $Ω$ ；
（2）采用“伏安法”测量该未知电阻 $R$ ，现有器材如下：
A．蓄电池 $E$ （电动势为 $6 V$ ，内阻约为 $0.05 Ω$ ）
B．电流表 $A_{1}$ （量程 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约为 $1.0 Ω$ ）
C．电流表 $A_{2}$ （量程 $0 ~ 3 A$ ，内阻约为 $0.1 Ω$ ）
D．电压表 $V$ （量程 $0 ~ 6 V$ ，内阻约为 $6 k Ω$ ）
E．滑动变阻器 $R_{1} (2 k Ω$ ，允许通过的最大电流 $0.5 A)$
F．滑动变阻器 $R_{2} (10 Ω$ ，允许通过的最大电流 $2 A)$
G．开关一个、带夹子的导线若干
①为使测量准确且通过 $R_{x}$ 的电流能从0开始变化，上述器材中，应该选用的电流表是，滑动变阻器是（填写选项前字母代号）；
②根据所选用的实验器材，在虚线框中画出伏安法测电阻的完整电路图。

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15、某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q。
（1）若实验中用螺旋测微器测量其中一个遮光条的宽度如图乙所示，其读数为mm；
（2）测得 $P 、 Q$ 的质量（含遮光条）分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，左、右遮光条的宽度分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ 。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为 $t_{1} 、 t_{2}$ 。用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为（用 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ 、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 表示）。

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16、如图所示，在 $x$ 轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小 $2 B_{0}$ ，第二象限内磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ 。现有一比荷 $\frac{q}{m}$ 的带正电的粒子，从 $x$ 轴上的 $P$ 点以沿 $+ y$ 方向的速度 $v$ 垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过 $y$ 轴，不计粒子的重力，则（　　）

A、粒子第二次经过 $y$ 轴时过坐标原点 B、从粒子进入磁场到粒子第一次经过 $y$ 轴所经历的时间为 $\frac{π m}{4 q B_{0}}$ C、从粒子进入磁场到粒子第二次经过 $y$ 轴所经历的时间为 $\frac{π m}{q B_{0}}$ D、粒子第一次经过 $y$ 轴的坐标为 $(0 ， \frac{m v}{2 q B_{0}})$

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17、如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态 $A \to$ 状态 $B \to$ 状态 $C \to$ 状态 $A$ 完成一次循环，其状态变化过程的 $p - V$ 图像如图乙所示。已知该气体在状态A时的温度为 $600 K$ ，下列说法正确的是（　　）

A、气体在状态B时的温度为 $200 K$ B、气体在状态 $C$ 时的温度为 $300 K$ C、气体从状态 $A \to B$ 过程中，外界对气体做的功为 $4 \times 10^{5} J$ D、气体从状态 $A \to B \to C$ 的过程中，气体对外做的功为 $8 \times 10^{5} J$

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18、一列简谐横波以 $5 m / s$ 的速度沿 $x$ 轴传播，在 $t = 0$ 时刻的波形图如图中实线所示，经 $0.2 s$ 后的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）

A、经 $0.2 s$ 波传播的距离为 $2 m$ B、波沿 $x$ 轴正方向传播 C、质点 $P$ 在 $t = 0$ 时刻沿 $y$ 轴负方向运动 D、 $x = 2 m$ 处的质点的位移表达式为 $y = - 19 \cos (2.5 π t) cm$

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19、某风力发电机的输出电压为 $2500 V$ ，用户得到的电功率为 $141 kW$ ，用户得到的电压是 $220 V$ ，输电线的电阻为 $90 Ω$ ，输电线路如图所示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的 $6 %$ ，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的匝数为110匝，则下列说法正确的是（　　）

A、通过输电线的电流为 $10 A$ B、风力发电机的输出功率为 $162 kW$ C、升压变压器副线圈的匝数是原线圈的匝数的7倍 D、降压变压器原线圈的匝数为3525匝

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20、一辆质量为 $m = 1.2 \times 10^{3} kg$ 的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力 $F$ 随时间 $t$ 变化关系图线如图所示， $8 s$ 时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶， $24 s$ 后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　）

A、小汽车受到的阻力大小为 $7 \times 10^{3} N$ B、小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为 $4 m / s^{2}$ C、小汽车的最大功率为 $4 \times 10^{5} W$ D、小汽车 $24 s$ 后速度 $40 m / s$

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