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1、为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，m₀为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小
(1)实验时，一定要进行的操作是；
A.用天平测出砂和砂桶的总质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量 $m$ 远小于小车的质量 $M$
(2)甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，已知打点计时器打点周期为T，根据纸带可求出小车的加速度为（用T及x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ， x₆和数字表示）。
（b）
(3)甲同学根据测量数据作出如图（c）所示的a－F图线，该同学做实验时存在的问题是；
(4)乙同学以力传感器的示数 $F$ 为横坐标，加速度 $a$ 为纵坐标，画出的 $a - F$ 图线是一条直线，如图（d）所示，图线与横坐标的夹角为 $θ$ ，求得图线的斜率为 $k$ ，则小车的质量 $M =$ ；
A. $\frac{1}{\tan θ}$ B. $\frac{1}{\tan θ} - m_{0}$ C. $\frac{2}{k} - m_{0}$ D. $\frac{2}{k}$

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2、水平面上有两个质量都为m的物体a和b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数都为μ。在水平恒力F的作用下，a和b在水平面上做匀速直线运动，如图所示。如果在运动中绳突然断了，那么a、b的运动情况可能是( )

A、a做匀加速直线运动，b做匀减速直线运动 B、a做匀加速直线运动，b处于静止 C、a做匀速直线运动，b做匀减速直线运动 D、绳子刚断时它们的加速度大小都为μg

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3、下列说法中正确的是（）

A、速度是描述物体位置变化的物理量 B、速率就是速度 C、速度的方向就是物体运动的方向 D、匀速直线运动就是速度的大小和方向都不变的运动

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4、一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是： $s = 24 t - 6 t^{2}$ ，则它的速度为零的时刻是（）

A、 $\frac{1}{6} s$ B、 $6 s$ C、 $2 s$ D、 $24 s$

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5、一个以初速度v₀沿直线运动的物体，t秒末的速度为v，其v-t图象如图所示，则关于t秒内物体运动的平均速度 $\bar{v}$ ，以下说法正确的是(　　)．

A、 $\bar{v} > \frac{v_{0} + v}{2}$ B、 $\bar{v} < \frac{v_{0} + v}{2}$ C、 $\bar{v} = \frac{v_{0} + v}{2}$ D、无法确定

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6、如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β，且α<β，ab为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现使a、b同时沿斜面下滑，则下列说法正确的是（　　）

A、楔形木块向左运动 B、楔形木块向右运动 C、a木块处于超重状态 D、b木块处于失重状态

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7、如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）

A、沿雪道做匀速直线运动 B、下滑过程中机械能均守恒 C、所受重力沿雪道向下的分力相同 D、下滑过程的加速度大小相等

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8、现代高能粒子实验中需要获取轨迹可控的高能粒子，发现用磁场约束粒子运动轨迹的方法十分有效。空间中存在三个有电场或磁场的区域，区域Ⅰ是半径为 $\frac{R}{2}$ 的圆形区域，区域Ⅰ中存在磁感应强度大小为 $B_{1} = B$ 的垂直于纸面向外的匀强磁场；区域Ⅱ在 $0 \leq x \leq x_{1}$ 区间内存在平行 $y$ 轴的匀强电场， $x_{1} = R$ ，场强大小 $E = \frac{q R B^{2}}{4 m}$ ，场强方向沿着 $y$ 轴负向，区域Ⅲ为 $x > x_{1}$ 的区间，存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场 $B_{2}$ ，磁感应强度大小为 $B_{2} = \frac{\sqrt{2}}{4} B$ ，坐标为 $(R, 0)$ 的 $P$ 点是边界上一点。一群质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电粒子沿着 $+ y$ 方向射入区域Ⅰ，其坐标 $x$ 范围为 $(- 0.9 R, - 0.1 R)$ ，要求这批粒子从同一点离开区域Ⅰ。（不计粒子重力， $\sin 53 ° = 0.8$ ）求：

(1)、求粒子初速度 $v_{0}$ ；

(2)、这批粒子离开区域与 $x$ 轴的夹角范围；

(3)、某粒子能到达 $P$ 点，该粒子最初入射的 $x$ 坐标；

(4)、若满足（3）的那个粒子从 $P$ 点进入磁场 $B_{2}$ 后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力，观察发现该粒子轨迹呈螺旋状并与区域Ⅲ磁场左边界相切于点 $Q (x_{2}, y_{2})$ （未画出）。求粒子由 $P$ 点运动到 $Q$ 点的时间 $t$ 以及坐标 $y_{2}$ 的值。

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9、在y轴左右两侧存在两种不同的均匀介质，有两列持续传播的简谐横波沿x轴相向传播，甲向右传播、乙向左传播，t=0时刻的波形如图所示，甲波恰好传至x=0处，乙波恰好传至x=5m处，已知波在负半轴的波速大小为0.5m/s，在正半轴的波速大小为0.25m/s，下列说法中正确的是（　　）

A、t=0时刻x=-2.6m处质点与x=5.1m处质点的振动方向相同 B、x轴上第一个位移到+6cm的质点的横坐标为x=2.75m C、较长时间后x=2.5m处的质点是振动减弱点 D、0~50s内，x=2m处质点的路程为0.6m

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10、由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、Q点的水平分速度逐渐增大 B、P点的加速度方向不变 C、Q点在竖直方向做匀速运动 D、Q点和P点角速度相等

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11、弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。则（　　）

A、小球在 $10 m$ 高度处释放做自由落体运动 B、碰撞时速度的改变量为 $4 m / s$ C、小球在 $0.8 s$ 末和 $1.2 s$ 末的加速度方向相反 D、小球反弹高度为 $1.8 m$

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12、如图甲所示，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一个质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的物块（可视为质点）以速度 $v_{0}$ 垂直磁场方向进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的 $E_{k} - t$ 关系图像如图乙所示，图像中 $Z$ 点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时刻，物块从左边进入磁场 B、 $t = 0$ 时刻，物块从右边进入磁场 C、图中 $Z$ 点对应的速度大小为 $\frac{m g}{q B}$ D、图中 $Z$ 点对应的速度大小为 $\frac{m g}{2 q B}$

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13、2024年9月27日，世界新能源汽车大会在海口开幕。大会中展现的诸多前沿科技，揭示了未来汽车发展的趋势。其中电动汽车的进步最为引人注目。图中与磁现象有关的四个实验，与电动机的原理最为相似的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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14、如图所示，轻质不可伸长的晾衣两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，挂衣服的衣架挂钩是光滑的。挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（　　）

A、绳的右端上移到 $b^{'}$ ，绳子拉力变大 B、将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C、绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D、若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

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15、图甲为起重机起吊某个工件的情景，其简化模型如图乙所示，轻绳bd两端分别系在粗细均匀、质量为M的底盘两端，起重机的光滑吊钩钩住轻绳bd的中点O，吊着质量为m的工件以大小为a的加速度竖直上升，若运动过程中起重机挂钩上方吊索Oc始终处于竖直方向，重力加速度大小为g，吊钩重力不计。下列说法正确的是（　　）

A、底盘对工件的支持力大于工件对底盘的压力 B、吊索Oc上的拉力大小为 $(M + m) a$ C、当轻绳bd变长时，轻绳bd上的拉力变小 D、当轻绳bd变短时，吊索Oc上的拉力变大

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16、一列简谐横波沿x轴正方向传播，在 $t = 0$ 时的波形如图甲所示，L、M、N是波上的三个质点，图乙是其中一个质点在此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时，质点M沿y轴正方向运动 B、 $t = 0$ 时，质点M的加速度比质点N的小 C、图乙是质点N的振动图像 D、质点L和质点N的相位总是相同

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17、如图甲所示，平行边界 $C D 、 E F$ 之间存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场， $C D 、 E F$ 之间的距离为d。 $t = 0$ 时刻，有一质量为 $m$ 的带电粒子从磁场 $C D$ 边界上A点处以速度 $v_{0}$ 垂直磁场方向射入， $v_{0}$ 方向与 $C D$ 边界的夹角为 $30^{\circ}$ ，粒子恰好从 $O$ 点垂直 $E F$ 边界射出磁场。紧靠磁场 $E F$ 边界右侧，有两个间距为 $L$ 、足够大的平行板 $M 、 N$ ，平行板间存在电场，两板间电势差的变化规律如图乙，其中 $T_{0}$ 已知。带电粒子在运动过程中始终不与 $N$ 板相碰，粒子重力不计。求：
（1）该带电粒子的电性及电荷量大小；
（2）若 $v_{0} = \frac{2 \sqrt{3} π d}{3 T_{0}}, U_{0} = \frac{12 \sqrt{3} B d L}{T_{0}}$ ，带电粒子从A点到第一次到达 $O$ 点的时间 $t_{1}$ 及 $t = \frac{T_{0}}{2}$ 时刻带电粒子的速度 $v$ 与 $v_{0}$ 的比值；
（3）若满足（2）条件，带电粒子第二次离开磁场时的位置与A点的距离（结果用根号表示）。

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18、如图所示，一长 $L = 2 m$ 的水平传送带在电动机带动下以速度 $v = 2 m / s$ 沿顺时针方向匀速转动，质量 $m_{1} = 4 kg$ 的小物块 $A$ 和质量 $m_{2} = 2 kg$ 的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，绳不可伸长，A与定滑轮间的绳子与传送带平行。某时刻将物块A轻轻放在传送带最左端，已知物块A与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，滑轮的质量和绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，两物块均可视为质点。求：
（1）把物块A放上去瞬间B的加速度 $a$ 的大小；
（2）物块A从传送带左端运动到右端过程中传送带对物块A的冲量大小。

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19、随着监控技术的不断发展，现在大街小巷、家家户户都安装了监控摄像等设备。如图所示为一监控设备上取下的半径为 $R$ 的半球形透明材料，球心为 $O$ 点，A点为半球面的顶点，且满足 $A O$ 与渡有反射膜的底面垂直。一束单色光平行于 $A O$ 射向半球面的B点，折射光线通过底面 $D$ 点，经 $D$ 点反射后射向半球面上的 $E$ 点（图中未画出），已知B到 $O A$ 连线的距离为 $\frac{\sqrt{3} R}{2}$ ， $O D$ 长为 $\frac{\sqrt{3} R}{3}$ 。求：
（1）此材料的折射率；
（2）请通过计算说明反射光 $D E$ 是否会在圆弧上发生全反射?

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20、某物理兴趣小组要测量一电池组的电动势和内阻，实验室提供下列仪器：
A.电池组（电动势约为 $3 V$ ，内阻约为 $10 Ω$ ）
B.电流表A（量程 $0 \sim 30 mA$ ，内阻 $R_{A} = 50 Ω$ ）
C.电压表V（量程为 $0 \sim 1.0 V$ ，内阻 $R_{V} = 1 k Ω$ ）
D.定值电阻 $R_{0} = 50 Ω$
E.电阻箱 $R (0 \sim 999 Ω, 0 \sim 1.0 A)$
F.导线及开关

(1)、为了较准确的测出电源电动势和内阻，应选图中（填“甲”或“乙”）电路。

(2)、根据你所选的电路图，调整电阻箱阻值 $R$ ，电流表所测的示数记为 $I$ ，整理数据并在坐标纸上描点绘制 $\frac{1}{I} - \frac{1}{R}$ 的图像，如图丙所示，图线斜率为 $k$ ，纵轴截距为 $b$ ，该电池电动势和内阻可表示为 $E =$ ， $r =$ 。（用 $R_{0} 、 R 、 R_{A} 、 k 、 b$ 表示）。

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