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1、如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定在 $M$ 、 $N$ 两点连线的中垂线上，A、B是细杆上的两个点，在 $M$ 、 $N$ 两点分别固定一负点电荷，电荷量均为 $Q$ ，且 $A B = M B = N B = M N = L$ 。质量为 $m$ 、电荷量为q（ $q ≪ Q$ ）的带正电小球套在杆上，小球从A点无初速度下滑到B点时的速度大小为 $v$ 。静电力常量为 $k$ ，重力加速度大小为 $g$ 。求：

(1)、B点电场强度的大小；

(2)、A、B两点的电势差。

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2、为测量某种新材料的电阻率ρ，现有该材料制成的一均匀圆柱体，某同学进行如下实验：

(1)、先用多用电表电阻挡粗测圆柱体的电阻。如图甲所示为该同学所用多用电表电阻挡内部电路示意图，则a是表笔（选填“红”“黑”）。用电阻×10挡测量电阻时，指针位置如图乙所示，则电阻的测量值为Ω。多用电表使用一段时间后其中电池电动势会减小，若用电阻×10挡测量该电阻时仍能进行欧姆调零，则此时电阻测量值真实值（选填“大于”“小于”“等于”）；

(2)、再用伏安法更精确地测量该圆柱体的电阻，可选用的器材如下：待测圆柱体
直流电源（电动势E=4V，内阻不计）；
电流表A（量程0~60mA，内阻约30Ω）；
电压表V（量程0~3V，内阻约10kΩ）；
定值电阻（阻值R=90Ω）；
滑动变阻器（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）。
图丙、丁是用以上器材设计的电路图，其中测量结果更精确的是________（选填“丙”“丁”）；

(3)、测量出圆柱体直径为d、长度为L，实验时移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为U，电流表示数为I，则该材料电阻率测量值的表达式ρ=________（用题中字母表示）。

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3、如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V₀。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。

(1)、正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线（用题中字母表示），可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比；

(2)、若以为纵坐标（选填“V”“ $\frac{1}{V}$ ”）、以 $\frac{1}{p}$ 为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为（用图中字母表示）。

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4、将一物体以初速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出，其速度 $v$ 随时间 $t$ 的变化如图所示，物体在 $t_{2}$ 时刻落回抛出点时的速率为 $v_{1}$ 。若物体所受空气阻力的大小与速率成正比。重力加速度大小为 $g$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、 $0 ~ t_{2}$ 时间内空气阻力的冲量为零 B、 $0 ~ t_{2}$ 时间内空气阻力的冲量不为零 C、 $t_{2} = \frac{v_{0} + v_{1}}{g}$ D、 $t_{2} = \frac{v_{0} + v_{1}}{2 g}$

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5、如图所示，长为 $L$ 的细绳一端固定在倾角为 $α$ 的光滑斜面上的 $O$ 点，另一端拴接质量为 $m$ 的小球（可视为质点）。小球在斜面上绕 $O$ 点做圆周运动，到最高点 $P$ 时细绳拉力恰好为零。重力加速度为 $g$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、小球运动到最低点 $Q$ 时，细绳的拉力大小为 $6 m g \sin α$ B、小球运动到最低点 $Q$ 时，细绳的拉力大小为 $3 m g \sin α$ C、小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 $\sqrt{6 g L \sin α}$ D、小球运动到与圆心等高的位置时，速度大小为 $\sqrt{3 g L \sin α}$

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6、一列简谐横波沿 $x$ 轴传播，波长为90cm，振幅为10cm。介质中有 $P$ 和 $Q$ 两个质点，其平衡位置相距210cm。某时刻质点 $P$ 位于波峰位置，从此时刻开始计时，质点 $Q$ 的振动图像可能为（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、如图所示，平行金属板1、2竖直放置，两板间电压为 $U$ ；平行金属板3、4水平放置，两板间匀强电场的电场强度大小为 $E$ ，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ ；竖直虚线 $O P$ 与倾斜虚线 $O Q$ 间的夹角为 $45 °$ ，两虚线间有垂直纸面向外的匀强磁场。一带电量为 $q$ 的正电粒子（不计重力）从1的小孔 $M$ 无初速度飘入1、2间，从2的小孔 $N$ 进入3、4间，沿直线从 $N$ 到达 $P$ ，粒子离开 $P$ 后运动到 $O Q$ 。已知 $O P$ 两点间的距离为 $L$ ，下列说法正确的是（　　）

A、粒子在 $N$ 点时的动能为 $2 U q$ B、粒子从 $N$ 运动到 $P$ 的过程电势能增大 C、若粒子到达虚线 $O Q$ 时的速度竖直向下，则 $O P$ 、 $O Q$ 间磁场的磁感应强度大小为 $\frac{4 U B}{E L}$ D、若粒子到达虚线 $O Q$ 时的速度垂直于 $O Q$ ，则粒子从 $P$ 到 $O Q$ 的时间为 $\frac{π L B}{2 E}$

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8、如图所示，阴影部分 $A B C$ 为一折射率 $n = 2$ 的透明材料做成的柱形光学元件的横截面， $A C$ 是半径为 $R$ 的四分之一圆弧， $∠ B A D = ∠ B C D$ ， $∠ B =60 °$ 。位于圆心 $D$ 处的点光源发出的光射向圆弧 $A C$ ，首次穿过圆弧 $A C$ 直接射向 $A B$ 、 $B C$ 的光线中有一部分能直接射出，则这部分光照射在圆弧 $A C$ 上的总长度为（　　）

A、 $\frac{1}{3} π R$ B、 $\frac{1}{6} π R$ C、 $\frac{1}{12} π R$ D、 $\frac{1}{4} π R$

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9、如图所示，一倾角为 $α$ 的斜面固定在水平面上，可视为质点的小球以速度 $v_{0}$ 由 $O$ 点沿水平方向抛出，经过一段时间落在 $P$ 点，忽略一切阻力，重力加速度为 $g$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、小球速度最大时离斜面最远 B、小球从 $O$ 点运动到 $P$ 点的时间为 $\frac{2 v_{0}}{g}$ C、小球离斜面的最远距离为 $\frac{{(v_{0} \cos α)}^{2}}{2 g \sin α}$ D、小球离斜面的最远距离为 $\frac{{(v_{0} \sin α)}^{2}}{2 g \cos α}$

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10、下列关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的说法，错误的是（　　）

A、实验时若爽身粉撒得太厚，则所测分子直径会偏大 B、用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积 $V_{1}$ ，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 $V_{2} = \frac{V_{1}}{100}$ C、油酸酒精溶液中酒精对油酸起到了稀释作用 D、油酸酒精溶液体积浓度为 $0.10 %$ ，一滴溶液的体积为 $8.0 \times 10^{- 3} mL$ ，其形成的油膜面积为 $108 {cm}^{2}$ ，则估测出油酸分子的直径为 $7.4 \times 10^{- 10} m$

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11、通过某定值电阻的电流随时间变化的图像如图所示，其周期为0.8s。则电流的有效值为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{2} A$ B、 $\frac{\sqrt{10}}{20} A$ C、1.0A D、2.0A

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12、2024年10月发射的高分十二号05星主要用于国土普查、城市规划、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域，该星在轨运行时距离地面的高度约为600km。已知地球同步卫星距离地面的高度约为36000km，地球半径约为6400km。若引力常量 $G$ 和地表重力加速度 $g$ 未知，则仅利用题中三个数据可估算（　　）

A、地球的质量 B、同步卫星的质量 C、地球第一宇宙速度的大小 D、高分十二号05星与同步卫星的加速度之比

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13、人类在探索太空的过程中发现了大量具有放射性的 $_{29}^{64} Cu$ ， $_{29}^{64} Cu$ 衰变时的核反应方程为 $_{29}^{64} Cu \to_{30}^{64} Zn$ $+ X$ 或 $_{29}^{64} Cu \to_{28}^{64} Ni + Y$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、 $X$ 为 $_{1}^{0} e$ ， $Y$ 为 ${}_{- 1}^{0}e$ B、 $_{28}^{64} Ni$ 比 $_{30}^{64} Zn$ 少1个核子 C、 $_{30}^{64} Zn$ 的比结合能小于 $_{29}^{64} Cu$ 的比结合能 D、 $_{28}^{64} Ni$ 的比结合能大于 $_{29}^{64} Cu$ 的比结合能

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14、关于热现象，下列说法正确的是（　　）

A、水中的花粉颗粒做布朗运动，是花粉分子无规则热运动的体现 B、打满气的橡胶气球难以被压缩，是因为气体分子间存在斥力 C、分子间的斥力和引力总是同时存在的，两分子间距离增大时，分子引力做负功，分子斥力做正功 D、容器中封闭有一定质量的理想气体，温度升高时，每个分子对器壁的撞击力都会增大

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15、如图所示，平行光滑导轨ABM、CDN固定在地面上，BM、DN水平放置且足够长，导轨在B、D两点处平滑连接，水平部分处在磁感应强度大小为 $B = 1 T$ 、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距均为 $l = 0.5 m$ ，现将金属棒a从左侧倾斜轨道高度为 $h = 0.8 m$ 处无初速度释放，当它刚好到达倾斜轨道底部时将金属棒b也从左侧倾斜轨道的同一高度处无初速度释放，当b棒到达倾斜轨道底部时，a棒的速度大小为 $v_{1} = 2 m/s$ ，两金属棒的质量 $m_{a} = m_{b} = 1 kg$ 、接入轨道的电阻 $R_{a} = R_{b} = 1 Ω$ ，导轨电阻不计，忽略一切摩擦阻力。重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、金属棒a在水平轨道上的最大加速度；

(2)、整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热；

(3)、最终金属棒a和b之间的距离。

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16、如图，竖直平面内足够长的轨道MON由光滑斜面MO和粗糙水平面ON构成，两者在斜面底端O处平滑连接。质量为m的物块A从斜面上H高处由静止开始下滑，到达水平面上后，停在距离O点L远的C点。现将质量为5m的另一物块B放在O处，物块A从斜面上某一高度由静止开始再次下滑，到达水平面上后立即与物块B发生弹性碰撞，设碰撞时间极短，A、B与水平面间的动摩擦因数相同。

(1)、求物块A与水平面间的动摩擦因数μ；

(2)、第一次碰撞后，若要求A与已停止运动的B发生第二次弹性碰撞，求斜面倾角 $θ$ 应满足的条件；

(3)、在满足（2）的条件下若要求A与B发生两次弹性碰撞后B恰能停在C点，求物块A开始下滑的高度h。

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17、如图，电源电动势E=15V，内阻不计，两个定值电阻R₁=20Ω，R₂=40Ω，平行板电容器电容C=1μF，其极板长l=3.0cm，两极板间距d=1.0cm，下极板接地。将开关S闭合，电子枪发射一电子沿极板中轴线射入极板，刚好打在上极板中点。已知电子电量e=1.6×10⁻¹⁹C，电子质量m=9×10⁻³¹kg，电子重力不计。

(1)、求电容器所带电荷量Q；

(2)、求电子初速度v₀；

(3)、断开开关S，让电子枪源源不断的沿中轴线发射电子，假设落到极板上的电子都能够被完全吸收，求能打在极板上的总电子数。

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18、用三根细线将三个物块A、B、C和定滑轮组装成图示装置。已知B、C的质量分别为3m、2m，它们间细线长度为L，C离地高度也为L；A的质量M满足3m<M<5m，连接A和B的细线足够长，开始时整个系统处于静止状态。某时刻剪断A与地面间的细线，此后A在运动过程中始终没有与定滑轮相碰，C触地后不反弹。

(1)、求C在下落过程中的加速度大小；

(2)、求A上升的最大速度；

(3)、若B刚好能着地，求A的质量。

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19、某同学要测量一个未知定值电阻，实验室有如下器材可供选择：待测电阻 $R_{x}$ ，阻值约300Ω；定值电阻R＝200Ω；电压表V（量程3.0V，内阻为300Ω）；电流表 $A_{1}$ （量程20mA，内阻为100Ω）；电流表 $A_{2}$ （量程5mA，内阻约为100Ω）；滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值为5Ω，允许通过的最大电流为3A）；滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值为1000Ω，允许通过的最大电流为1A）；直流电源E，电动势为6V，内阻很小；开关S，若干导线。该同学选择了合适的器材，并设计了如图甲所示电路。实验要求测量数据范围尽可能大，测量结果尽可能准确。

(1)、滑动变阻器应选（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”），开关S闭合前，滑动变阻器滑片应移至最（填“左”或“右”）端；

(2)、a电表应选， b电表应选；（均选填“V”“ $A_{1}$ ”或“ $A_{2}$ ”）

(3)、通过调节滑动变阻器，测量得到多组a、b两电表的示数，利用a、b两电表的示数（均已换算为国际单位）描绘出如图乙所示直线，该直线斜率为148，则待测电阻 $R_{x} =$ Ω（保留三位有效数字）， $R_{x}$ 的测量值（填“＞”“＜”或“＝”） $R_{x}$ 的真实值。

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20、用倾斜摆探究单摆周期与等效重力加速度的定量关系。如图甲，在倾角θ可调的斜面上开有许多气孔（图中未画出），来自气孔中的气流刚好可以将摆球托起。摆球通过摆线与力传感器连接，摆球沿图中虚线在斜面上做小幅摆动，传感器可实时记录拉力大小F随时间t变化的关系。

(1)、在某次实验中，拉力F随时间t变化曲线如图乙所示，倾斜摆的周期为________s；

(2)、多次改变斜面的倾角θ，分别测出对应的单摆周期T，做出 $T - \frac{1}{\sqrt{g \sin θ}}$ 图像如图丙所示。根据图像可以得到的实验结论是________；

(3)、实验中倾斜摆的摆长为________m。（取π²=10，结果保留两位有效数字）

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