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1、在光滑水平面上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直墙壁，右端与木板A接触（不栓连），当弹簧处于原长时离木板A右端 $8 L$ 处固定一竖直挡板，如图甲所示。用外力缓慢向左推木板A，使轻弹簧压缩 $4 L$ 后撤去外力，木板A与挡板发生的碰撞为弹性碰撞。已知重力加速度为 $g$ ，弹簧的劲度系数为 $k$ ，木板A的质量为 $3 m$ ，轻质弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，简谐运动的周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{M}{k}}$ ，其中 $M$ 为振子的质量， $k$ 为弹簧的劲度系数。

(1)、木板A释放后到与挡板发生第一次碰撞所经历的时间。

(2)、若在木板A的左端放置一小物块B（可视为质点），如图乙所示。仍将弹簧压缩 $4 L$ 后由静止释放A，已知物块B的质量为 $m$ ，木板 $A$ 长 $5.5 L$ ， A、B间的滑动摩擦因数 $μ = \frac{4 k L}{3 m g}$ ，
①从释放到B滑离A的过程中，A与挡板碰撞的次数；
②从释放到B滑离A的过程中，A运动的路程。

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2、质量 $m = 20 g$ 、可视为质点的小石片从距液面高 $h_{0}$ 处的 $P$ 点以初速度 $v_{0} = 8 m / s$ 水平飞出后，从 $A$ 点与液面成 $α = 37^{\circ}$ 射入某种液体中，然后从 $B$ 点与液面成 $β = 45^{\circ}$ 射出液面做斜上抛运动，到达最高点 $D$ 时距离液面的高度 $h_{1} = 0.2 m$ 。已知小石片从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，水对小石片的作用力在水平和竖直方向上的分量保持不变，A、B两点间的距离 $L = 1 m$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，不计空气阻力。求：

(1)、小石片从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，该液体对小石片做的功 $W$ ；

(2)、小石片从抛出到第二次进入液面运动的时间 $t$ 。

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3、如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为S，有一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为 $V_{0}$ 的上下两部分，另有一只体积为 $V = \frac{1}{2} V_{0}$ 的气筒分别通过单向进气阀m、n（m只能向左打开， n只能向右打开）与容器上下两部分连接，初始时两个阀门均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压强均为大气压强 $p_{0}$ ，活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，重力加速度为 $g$ ，气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不变，活塞不漏气。

(1)、求活塞刚好完成一次抽气、打气时容器上下两部分气体压强之比；

(2)、当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少？

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4、在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，学校某实验小组的同学们采用了如图甲、乙、丙所示的可拆式变压器和电路图进行研究。

(1)、下列说法正确的是_____。

A、实验中要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，需要运用的科学方法是控制变量法 B、为了人身安全，实验中只能使用低压直流电源，电压不要超过12V C、降压变压器的副线圈导线最好比原线圈导线粗一些

(2)、在某次实验中，其中一个多用电表读数如图丁所示，此电压表读数为V。

(3)、同学们在实验过程中，记录如下表所示四组实验数据。

第一组
第二组
第三组
第四组
N₁/匝
100
100
100
200
N₂/匝
200
400
400
400
U₁/V
1.85
0.91
1.81
3.65
U₂/V
4.00
4.00
8.00
8.00
①分析表中数据可知，N₁应是（选填“原”或“副”）线圈的匝数。
②进一步分析数据可发现：原、副线圈电压比与匝数比不严格相等，对该现象分析，下列观点正确的是。
A．原、副线圈的电压的频率不相等
B．变压器线圈中有电流通过时会发热
C．铁芯在交变磁场的作用下会发热
D．穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量

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5、某实验小组用“插针法”测量玻璃的折射率，如图甲所示，所用器材有：平行玻璃砖、木板、白纸、大头针、刻度尺、量角器、铅笔、图钉等。

(1)、下列操作正确的是_____。

A、为了减小误差，选择的入射角 $θ_{1}$ 应尽量大些 B、插大头针 $P_{2}$ 时，必须在另一侧观察，让 $P_{2}$ 挡住 $P_{1}$ 的像 C、为了减小误差，大头针 $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 和 $P_{3}$ 、 $P_{4}$ 之间的距离应适当大些 D、如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度小的玻璃砖来测量

(2)、同学们按照正确的操作步骤，多次改变入射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，作出了如图乙所示图线，由图线可知该玻璃砖的折射率是。

(3)、某位同学不小心将界面 $b b^{'}$ 画成如图丙中实线所示（虚线为玻璃砖轮廓），其他实验操作均正确，则实验测得的折射率（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“都有可能”）。

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6、如图甲所示，在竖直平面内平行放置两根完全相同的金属导轨，导轨间距L = 1.0 m。其中a₁b₁和a₂b₂段是光滑竖直导轨，c₁d₁和c₂d₂段是与水平面成37°角的足够长的粗糙倾斜直导轨，a₁a₂之间连接一阻值为R=1.0Ω的电阻，图乙是其正视图。竖直导轨处于垂直导轨平面水平向右的匀强磁场中，倾斜导轨处于沿导轨斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B=0.5T。现有两根质量均为m=0.1kg，电阻均为R=1.0Ω，长度均为L=1.0m的金属棒M和N分别放置在竖直和倾斜导轨上，其中M棒从离b₁b₂高h=15m处由静止释放，同时N棒从倾斜导轨某处由静止释放，运动过程中两金属棒与导轨始终紧密接触，M棒竖直下落至b₁b₂前已经达到稳定。已知N棒与倾斜导轨间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　）

A、M棒从开始运动到b₁b₂的过程中，通过电阻R的电量为5.0C B、M棒从开始运动到b₁b₂的过程中，电阻R上产生的焦耳热为2.2J C、M棒从开始运动到b₁b₂需要的时间为2.1s D、M棒到达b₁b₂时，N棒的速度大小为12.45m/s

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7、如图甲所示，在光滑水平面上有A、B、C三个小球，A、B两球分别用水平轻杆通过光滑铰链与C球连接，A、B两球间夹有劲度系数足够大、长度可忽略的轻弹簧，弹簧与球不栓接，此时弹簧处于压缩状态。若C球固定，释放弹簧，球被弹簧弹开瞬间杆中弹力大小 $F = 10 N$ 。已知A、B两球的质量均为 $m_{1} = 0.2 kg$ ， C球的质量 $m_{2} = 0.4 kg$ ，杆长 $L = 1.0 m$ 。下列说法正确的是（　　）

A、A球被弹开瞬间的速度大小为 $5 \sqrt{2} m / s$ B、释放前弹簧的弹性势能为 $5 J$ C、若C球不固定，释放弹簧后C球的最大速度为 $5 m / s$ D、若C球不固定，释放弹簧后C球的最大速度为 $5 \sqrt{2} m / s$

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8、如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为 $B_{0}$ ，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为 $L$ ，左端连接一定值电阻 $R$ 和理想交流电流表 $A$ ，一质量为 $m$ 、电阻为 $R$ 的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。现对金属棒施加一个平行于导轨的拉力，使得金属棒运动的速度 $v$ 随时间 $t$ 按如图乙所示的正弦规律变化。其中 $v_{0} 、 T$ 已知，不计导轨的电阻。下列说法正确的是（　　）

A、电流表 $A$ 的示数 $I = \frac{\sqrt{2} B_{0} L v_{0}}{4 R}$ B、在 $0 \sim \frac{3}{4} T$ 的过程中，拉力所做的功 $W = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} + \frac{3 B_{0}^{2} L^{2} v_{0}^{2} T}{16 R}$ C、 $0 \sim \frac{T}{4}$ 的过程中流过线圈的电量为 $q = \frac{B_{0} L v_{0} T}{2 π R}$ D、 $0 \sim \frac{T}{4}$ 的过程中流过线圈的电量为 $q = \frac{B_{0} L v_{0} T}{4 π R}$

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9、如图所示粗细相同、导热良好的薄壁U形管竖直放置，左管开口，右管封闭。管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高 $Δ h = 12 cm$ ，左管内水银面到管口的距离 $h_{1} = 56 cm$ ，右管内封闭的空气柱长度 $h_{2} = 28 cm$ 。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为 $p_{0} = 76 cmHg$ ，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　）

A、左管内水银面向下移动的距离为 $12 cm$ B、活塞向下移动的距离为 $24 cm$ C、稳定后右管中气体的压强为 $112 cmHg$ D、稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐低于右管

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10、竖直平面内固定有两个电荷量均为 $q (q > 0)$ 的点电荷，两点电荷相距0.6m，O为两点电荷水平连线的中点。一电荷量为 $- q$ 的带电小球自 $O$ 点开始向下运动，初动能大小为 $2.0 J$ ，其动能 $E_{k}$ 与位移 $x$ 的关系如图乙中曲线I所示， $x = 0.4 m$ 处为曲线的最低点，此时动能大小为 $1.85 J$ 。直线II为计算机拟合的曲线I的一条渐近线，其斜率大小为 $9.0 J / m$ 。已知小球可视为质点，运动过程中电荷量保持不变，空气阻力不计，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，静电力常量 $k = 9.0 \times 10^{9} N \cdot m^{2} / c^{2}$ ，则（　　）

A、小球的质量为 $9.0 kg$ B、小球的电荷量为 $q = 1.25 \times 10^{- 5} C$ C、下落到 $x = 0.4 m$ 的过程中，小球的加速度先减小后增加 D、下落到 $x = 0.4 m$ 的过程中，小球的电势能增加了约 $0.15 J$

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11、如图所示，竖直平面内固定一根竖直杆 $P$ 和水平杆 $Q$ ，两杆在同一平面内，杆 $Q$ 的延长线与杆 $P$ 的交点为 $O$ 。质量为 $2 m$ 的小球A和质量为 $m$ 的小球B分别套在杆 $P$ 和杆 $Q$ 上，套在杆 $P$ 上的轻质弹簧上端固定，下端与小球A相连。小球A、B间用长为 $2 L$ 的轻杆通过铰链分别连接。弹簧处于原长时AB间的轻杆与杆 $Q$ 的夹角 $θ = 53^{\circ}$ ，小球A从该位置由静止释放后在竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为 $2 L$ 。已知轻质弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， x为弹簧的形变量， $k$ 为弹簧的劲度系数，整个过程弹簧始终处在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g， $sin 53^{\circ} = 0.8$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数为 $\frac{m g}{L}$ B、小球 $A$ 运动到 $O$ 点时，小球B的速度最大 C、小球A从最高点运动到 $O$ 点的过程，水平杆 $Q$ 对小球B的作用力始终大于 $m g$ D、从撤去外力到 $θ = 30^{\circ}$ 的过程中，轻杆对球 $B$ 做功为 $\frac{3}{25} m g L$

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12、如图甲所示，在波的传播方向上有A、B、C三点，其中 $A B = B C = 10 m$ ， $t = 0$ 时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是（　　）

A、若向右传播，该波的波长为 $\frac{80}{4 n + 3} m (n = 0, 1, 2, 3, \dots)$ B、若向左传播，该波的波长为 $\frac{80}{4 n + 1} m (n = 0, 1, 2, 3, \dots)$ C、若振源位于 $C$ 点，起振方向向上，且 $3 λ < A C < 4 λ$ （ $λ$ 为波长），那么从振源起振开始计时， $B$ 处质点第1次到达波峰需要 $17 s$ D、若振源位于 $C$ 点，起振方向向下，且 $3 λ < A C < 4 λ$ （ $λ$ 为波长），那么从振源起振开始计时， $B$ 处质点第1次到达波峰需要 $17 s$

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13、在“徒手抓金砖”的活动中挑战者需要戴白手套单手抓25公斤的梯形金砖的侧面，金砖小面朝上、大面朝下在空中保持静止25秒以上，已知梯形金砖截面的底角为 $θ$ ，手套与金砖间摩擦因数为 $μ$ 。如图所示，金砖在空中水平静止不动时，以下说法正确的是（　　）

A、人手对金砖的作用力大于重力 B、人手抓的越紧，金砖受到的摩擦力越大 C、梯形底角越小越容易抓起 D、当 $tan θ \geq \frac{1}{μ}$ 时，无论抓得多紧都抓不起金砖

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14、我国首颗超百GBPS容量的高通量地球静止轨道通信卫星中星26号与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹如图所示，两卫星的运行周期相同，两卫星轨迹相交于A、B两点， $C D$ 连线过地心，E、D分别为侦察卫星的近地点和远地点。下列说法正确的是（　　）

A、E、D两点间距离为中星26号卫星轨道半径的2倍 B、侦察卫星从 $D$ 点到A点过程中机械能逐渐增大 C、任意相等时间内两颗卫星与地球的连线扫过的面积相等 D、中星26号卫星在 $C$ 点速度 $v_{1}$ 等于侦察卫星在 $D$ 点速度 $v_{2}$

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15、声控万花筒的一个组件的剖面如图所示，滑块右侧的反光圆锥面顶角很大，圆锥面与右侧玻璃片之间有间隙，人在一旁大声喊叫时，滑块会小范围左右振动，在玻璃片上会看到变化着的环形彩色条纹。下列说法正确的是（　　）

A、滑块向左滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会变稀疏 B、滑块向左滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会变密集 C、滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向内“收缩” D、滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向外“扩张”

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16、现用 $a$ 、 $b$ 两束光分别照射某光电管，光电流 $I$ 与光电管两端电压 $U$ 的关系如图，下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 光的频率大于 $b$ 光的频率 B、 $a$ 光照射该光电管时，逸出的光电子最大初动能更大 C、 $a$ 、 $b$ 光从同种玻璃中射入空气时， $a$ 光更容易发生全反射 D、 $a$ 、 $b$ 光照射该光电管时逸出光电子的物质波最小波长之比为 $\sqrt{U_{c1} : U_{c2}}$

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17、如图甲，辘轳是古代民间提水设施。如图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取 $m = 2 kg$ 的水，辘轳绕绳轮轴半径为 $r = 0.1 m$ ，水斗的质量为 $0.5 kg$ ，井足够深且井绳的质量忽略不计。 $t = 0$ 时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则（　　）

A、井绳拉力随时间均匀增大 B、水斗速度随时间变化的规律为 $v = 0.8 t$ C、 $0 \sim 10 s$ 内水斗上升的高度为 $20 m$ D、 $0 \sim 10 s$ 内井绳拉力所做的功为 $500 J$

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18、丹麦物理学家玻尔第一次将量子观念引入到原子领域提出了定态和跃迁的概念。如图为氢原子能级图，大量处于n能级的氢原子，能辐射出6种不同频率的光，下列说法正确的是（　　）

A、量子数 $n = 4$ B、量子数 $n = 6$ C、辐射出的6种不同频率的光子中能量最大为10.2eV D、玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律

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19、2023年，中国科学院国家天文台科研团队利用FAST发现了一个周期最短的脉冲星双星系统（M71E），填补了蜘蛛类脉冲星系统演化模型中缺失的一环。如图所示，假设该双星系统的两颗恒星A、B均绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，B质量为m，A质量为9m，两恒星中心间的距离为L。B有一颗卫星C，C绕B沿顺时针方向做匀速圆周运动，运行半径为 $\frac{L}{10}$ 。若C与A之间万有引力及C对A、B双星系统运动的影响可忽略不计，引力常量为G，则A、B、C三星由图示位置到再次共线所需的最短时间为（　　）

A、 $\frac{π}{8} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$ B、 $\frac{π}{9} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$ C、 $\frac{π}{10} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$ D、 $\frac{π}{11} \sqrt{\frac{L^{3}}{10 G m}}$

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20、如图所示，质量相同的三个小物块a、b、c处在同一高度，现将小物块a和b由静止释放，则a沿光滑斜面下滑，b做自由落体运动；同时将小物块c沿水平方向抛出，不计空气阻力，关于三个物块的运动情况，下列判断正确的是（）

A、三个物块落地前瞬间的动量相同 B、三个物块落地前瞬间的动能相同 C、重力对三个物块做功相同 D、重力对三个物块的冲量相同

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	第一组	第二组	第三组	第四组
N₁/匝	100	100	100	200
N₂/匝	200	400	400	400
U₁/V	1.85	0.91	1.81	3.65
U₂/V	4.00	4.00	8.00	8.00