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1、如图所示，桌面中心固定在一个弹簧上方，弹簧固定在水平面的固定木桩上，某铜柱放在桌面中央，现用力向下压铜柱，铜柱与桌面向下移动一定距离后静止释放。弹簧始终在弹性限度内，则桌面从最低点向上振动过程中且铜柱脱离桌面前（　　）

A、桌面对铜柱做正功 B、铜柱速度越来越大 C、铜柱加速度越来越大 D、铜柱、桌面和弹簧系统的机械能越来越小

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2、如图所示，a、b、c、d分别表示氢原子在不同能级间的四种跃迁，辐射光子频率最大的是（）

A、a B、b C、c D、d

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3、如图所示，水平面内足够长的两光滑平行金属直导轨，左侧有电动势 $E = 36 V$ 的直流电源、 $C = 0.1 F$ 的电容器和 $R = 0.05 Ω$ 的定值电阻组成的图示电路。右端和两半径 $r = 0.8 m$ 的竖直面内 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧轨道在 $P Q$ 处平滑连接， $P Q$ 与直导轨垂直， $P Q$ 左侧空间存在竖直向上，大小为 $B = 1 T$ 的匀强磁场。将质量为 $m_{1} = 0.3 kg$ 电阻为 $R_{0} = 0.1 Ω$ 的金属棒 $M$ 静置在水平直导轨上，图中棒长和导轨间距均为 $L = 1 m$ ， $M$ 距 $R$ 足够远，金属导轨电阻不计。开始时，单刀双掷开关 $S_{2}$ 断开，闭合开关 $S_{1}$ ，使电容器完全充电；然后断开 $S_{1}$ ，同时 $S_{2}$ 接“1”， $M$ 从静止开始加速运动直至速度稳定；当 $M$ 匀速运动到与 $P Q$ 距离为 $d = 0.405 m$ 时（速度已经稳定），立即将 $S_{2}$ 接“2”，并择机释放另一静置于圆弧轨道最高点、质量为 $m_{2} = 0.1 kg$ 的绝缘棒 $N$ ， $M$ 、 $N$ 恰好在 $P Q$ 处发生第1次弹性碰撞。已知之后 $N$ 与 $M$ 每次碰撞前 $M$ 均已静止，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短， $M$ 、 $N$ 始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度 $g =$ $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、电容器完成充电时的电荷量 $q$ ；

(2)、 $M$ 稳定时的速度；

(3)、自发生第1次碰撞后到最终两棒都静止，金属棒 $M$ 的总位移。

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4、如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成。将质量m=0.2kg的小滑块从弧形轨道离地高H=2.0m的M处静止释放。已知滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)、小滑块运动到A点时的速度大小；

(2)、若滑块运动到D点时对轨道的压力大小为6N，求竖直圆轨道的半径；

(3)、若L_AB=L_BC=2.0m，试确定滑块最终停止的位置。

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5、得知某企业的一个特殊车间需要环境温度的监控，小伟同学制作了一个简易的环境温度监控器，如图所示，汽缸导热，缸内温度与环境温度可以认为相等，达到监控的效果。汽缸内有一质量不计、横截面积， $S = 10 {cm}^{2}$ 的活塞封闭着一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物m，若轻绳拉力刚好为零，警报器即开始报警。当缸内温度为 $T_{1} = 300 K$ 时，活塞与缸底相距 $H = 5 cm$ ，与重物相距 $h = 3 cm$ 。环境空气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。

(1)、当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度 $T_{2}$ ；

(2)、某时刻警报器开始报警，若重物质量为 $m = 1kg$ ，求此时缸内气体温度 $T_{3}$ 。

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6、某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻（阻值为R₀）、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路图。

(1)、实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图（a）连接电路，金属夹置于电阻丝的A端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组 $\frac{U}{L}$ 的值，为了减小误差利用线性图像来测量电池的电动势和内阻，若以 $\frac{1}{U}$ 为纵坐标，则应以（选填“L”或“ $\frac{1}{L}$ ”）为横坐标作图，探究小组得到图（c）中图线I。
④按照图（b）将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图（c）中图线II。

(2)、由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E=。

(3)、由图线求得I、II的斜率分别为k₁、k₂ ，则待测电池的内阻r=（用k₁、k₂和R₀表示）。

(4)、探究小组想要继续测定电阻丝的电阻率，用螺旋测微器测量出电阻丝的直径，记为D，则电阻丝的电阻率ρ=（用b、k₁、k₂和R₀和D表示）。

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7、某实验小组做“用单摆测量重力加速度”的实验。所用实验器材有：带孔小钢球一个、长度可调的轻质摆线、铁架台、刻度尺、停表、10分度的游标卡尺等。实验装置如图甲所示。实验时，将摆球拉起较小角度后释放，使之做简谐运动，利用停表测出摆球摆动的周期。

(1)、组装好装置后，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用游标卡尺测量小钢球直径d。小钢球直径 $d =$ mm，记摆长 $l = L + \frac{d}{2}$ 。

(2)、进行实验时，用停表测量周期，应从摆球摆至时开始计时（选填“最高点”或“最低点”），记下小球作50次全振动的时间。

(3)、如果该实验小组为我市某高中学校的学生，在学校的实验室做了该实验。测得摆线长度 $L = 97.87 cm$ ，单摆作50次全振动的时间为100.0s，利用以上数据结合实验原理可算出抚州的重力加速度为 ${m/s}^{2}$ 。（结果保留三位有效数字， $π^{2}$ 取9.87）

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8、如图所示为某透明介质制成的三棱镜的截面，其中 $∠ C = 30 °, ∠ B = 45 °$ ， BC边的长度为L，一细光束由AB边的中点D斜射入棱镜中，入射光线与AB边的夹角为 $α = 30 °$ ，其折射光线在棱镜中与BC边平行， $sin 105 ° = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。则下列说法正确的是（　　）

A、该介质的折射率为 $\sqrt{3}$ B、光线不能从AC边射出 C、光线离开棱镜时，折射角的正弦值为 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ D、光线在棱镜中的传播时间为 $\frac{(3 \sqrt{6} - 2 \sqrt{2}) L}{3 c}$

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9、一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图甲所示，A、B、P是介质中的3个质点，t=0时刻波刚好传播B点。质点A的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、波源的起振方向沿y轴正方向 B、该波的传播速度是2.5m/s C、t=0.1s时，质点A的位移为 $\sqrt{2} cm$ D、从t=0到t=1.6s，质点A通过的路程为16cm

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10、如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻不计，绕 $O O'$ 轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度 $ω$ 匀速转动，从图示线圈平面与磁感线平行的位置开始计时。矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻 $R_{0}$ 和滑动变阻器R，所有电表均为理想交流电表，下列判断正确的是（　　）

A、滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，电压表 $V_{2}$ 示数不变， $V_{3}$ 的示数变小 B、滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，电流表 $A_{2}$ 示数变大， $A_{1}$ 示数变小 C、矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为 $e = N B S ω \sin ω t$ D、线圈处于图示位置时，电压表 $V_{1}$ 和电流表 $A_{1}$ 的示数均达到最大值

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11、如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　）

A、磁感应强度大小为 $\frac{2 π m}{3 q t_{0}}$ B、投影的速度最大值为 $\frac{4 π y_{0}}{3 t_{0}}$ C、 $2 t_{0} \sim 3 t_{0}$ 时间内，投影做匀速直线运动 D、 $3 t_{0} \sim 4 t_{0}$ 时间内，投影的位移大小为 $y_{0}$

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12、质子 $(_{1}^{1} H)$ ，氘核 $(_{1}^{2} H)$ ， $α$ 粒子 $(_{2}^{4} He)$ 由同一位置从静止先通过同一加速电场后，又垂直于匀强电场方向进入同一偏转电场，最后穿出偏转电场。已知加速电压为 $U_{1}$ ，偏转电压为 $U_{2}$ ，偏转电极间的距离为 $d$ ，偏转电极板的长度为 $l$ ，离开偏转电场时粒子的偏转角为 $θ$ ，则（　　）

A、若仅增大 $U_{1}$ 可使 $θ$ 增大 B、若仅增大 $d$ 可使 $θ$ 增大 C、若仅增大 $l$ 可使 $θ$ 减小 D、三种粒子离开偏转电场时 $θ$ 相同

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13、从离地高为h处水平抛出一个质量为m的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为 $\sqrt{5} h$ ，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

A、小球抛出的初速度大小为 $\sqrt{g h}$ B、小球落地前瞬间的速度大小为 $\sqrt{5 g h}$ C、小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh D、小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为 $m \sqrt{g h}$

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14、铯137属于中毒性核素，具有放射性，铯137的半衰期约为30年，能够在环境中滞留较长时间，在环境介质中长期存在并在生态系统各介质中循环，还会通过食物链进入人体，危害人类健康。在核电站发生核事故后，附近可检测出放射性元素铯137，假设现有一条海鱼体内有5.0×10^-8g的铯137，若铯137在今后未被代谢出体外，则15年后残留在其体内的铯137约为（　　）

A、2.5×10^-8g B、3.0×10^-8g C、3.5×10^-8g D、4.0×10^-8g

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15、如图甲所示，空间存在两边界为同轴圆柱面的电磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅱ位于区域Ⅰ外侧，圆柱面的轴线沿空间直角坐标系Oxyz的x轴方向。半径 $R = 0.10 m$ 的足够长水平圆柱形区域Ⅰ内分布着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = 8 \times 10^{- 3} T$ ；沿x轴正方向观察电磁场分布如图乙，宽度 $d = 0.10 m$ 的区域Ⅱ同时存在电、磁场，电场强度 $E = 80 N / C$ 的匀强电场沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为 $B = 8 \times 10^{- 3} T$ 、磁感线与圆弧边界平行且沿顺时针方向，沿y轴负方向观察电磁场分布如图丙，比荷 $\frac{q}{m} = 1.25 \times 10^{7} C / kg$ 的带正电粒子，从坐标为 $(0, 0.20)$ 的A点以一定初速度 $v_{0}$ 沿z轴负方向进入且能沿直线通过区域Ⅱ。（不计粒子的重力和空气阻力）

(1)、求 $v_{0}$ 大小以及它在区域Ⅰ中运动的半径；

(2)、若撤去区域Ⅱ的电场，求该粒子以速度 $\sqrt{2} v_{0}$ 从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅰ运动的总时间。

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16、图甲为一列简谐波在 $t = 0.1 s$ 时刻的波形图，P、Q为平衡位置分别在 $x = 2 m 、 x = 1.5 m$ 处的两个质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、该波沿x轴正方向传播 B、该波的传播速度大小为25m/s C、在 $t = 0$ 时刻，质点Q的位移为 $\frac{\sqrt{2}}{10} m$ D、在0.5s时间内，质点Q运动的路程为2.1m

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17、如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子（不计重力）从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R， $∠ P A O = 37 °$ ， $P P^{'}$ 垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、电场强度的方向沿PA方向 B、P和 $P^{'}$ 是等势点 C、P点的电势比B点高 D、P、A间的电势差为 $\frac{32 E R}{25}$

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18、如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为 $L = 10 cm$ 的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度 $h = 5 cm$ ，电阻丝AB接在电压为 $U = 10 V$ 的直流稳压电源上，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　）

A、若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B、此装置能测得的最大加速度为 $20 m / s^{2}$ C、当列车以 $5 m / s^{2}$ 的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 $45^{\circ}$ D、当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 $4 m / s^{2}$

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19、如图甲所示，两根平行、光滑且足够长金属导轨固定在倾角为 $θ = 30 °$ 的斜面上，其间距 $L = 2 m$ 。导轨间存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 $B = 2 T$ 。两根金属棒NQ、ab与导轨始终保持垂直且接触良好，NQ棒在轨道最低位置，与两轨道最低点的两个压力传感器接触（两压力传感器完全一样，连接前，传感器已校零）。已知ab棒的质量为2kg，NQ棒和ab棒接入电路的电阻均为2Ω，导轨电阻不计。 $t = 0$ 时，对ab棒施加平行于导轨的外力F，使ab棒从静止开始向上运动，其中一个压力传感器测量的NQ棒的压力为 $F_{N}$ ，作出力 $F_{N}$ 随时间t的变化图像如图乙所示（力 $F_{N}$ 大小没有超出压力传感器量程），重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、金属棒NQ的质量M；

(2)、 $t_{1} = 1 s$ 时，外力F的大小；

(3)、已知在 $t_{2} = 2 s$ 时，撤去外力F，ab棒又经过0.4s速度减为0，此时ab棒离出发点的距离。

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20、竖直平面内水平虚线上方有方向水平向左的匀强电场。虚线下方高度为H的区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场和方向竖直向上的匀强电场，虚线上、下方的电场强度大小相等。将质量为m、电荷量为 $+ q$ 的小球从a以初速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出，小球的运动轨迹如图所示，a、c两点在虚线上，b点为轨迹的最高点。小球从c点进入虚线下方区域做匀速圆周运动且恰好不出下边界。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)、小球运动到c点时的速度大小；

(2)、匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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