相关试卷

1、自然界中的碳主要是碳12，也有少量碳14。碳14具有放射性，其衰变方程为 $_{6}^{14} C \to _{7}^{14} N + X$ ，下列说法正确的是（　　）

A、核反应方程中的X为 $_{1}^{1} H$ B、碳14衰变时电荷数和质量数都守恒 C、环境温度变化，碳14的半衰期随之改变 D、碳14样品经历3个半衰期，样品中碳14的质量只有原来的 $\frac{1}{3}$

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2、在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用以下电路测量未知电阻的阻值：

(1)、该实验中用到四转盘电阻箱，图（a）中电阻箱的读数为Ω．

(2)、请按图（b）电路图完成图（c）的实物电路连线。

(3)、如图（b）所示， $R_{x}$ 为待测电阻， $R_{0}$ 为检流计（小量程电流表）的保护电阻，实验中直流稳压电源的输出电压始终保持不变。第一次测量时，按图（b）中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为 $R_{1}$ ，则通过电阻箱的电流（填“大于”“等于”或“小于”）通过待测电阻的电流；第二次测量时，将图（b）中电阻箱R与待测电阻 $R_{x}$ 位置互换，闭合开关，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为 $R_{2}$ ；则待测电阻 $R_{x} =$ ．（结果用 $R_{1} 、 R_{2}$ 表示）

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3、如图所示为某实验小组设计的离子控制装置示意图。在平面直角坐标系 $x O y$ 中，虚线上方和 $x$ 轴下方的区域存在着垂直纸面的匀强磁场，虚线和 $x$ 轴之间区域依次为加速电场、离子源和吸收板，其中加速电场分布在 $x = - 2 d$ 到 $x = - d$ 之间，离子源位于坐标原点处，吸收板左、右两端分别位于 $x = 0.5 d$ 和 $x = 1.5 d$ 处。离子源可以产生初速度不计、比荷为 $a$ 的正离子，经电压为 $U = k U_{0}$ （ $k$ 值大小可调）的电场（图中未画出）加速后，沿 $y$ 轴负方向射入下方磁场。已知 $y$ 轴左侧加速电场的电压为 $3 U_{0}$ ，当匀强磁场垂直纸面向里且 $k = 1$ 时，正离子恰好打在吸收板的中点处。

(1)、求磁感应强度 $B$ 的大小；

(2)、保持磁感应强度的大小不变，方向改为垂直纸面向外，若所有离子都能进入 $y$ 轴左侧加速电场进行加速，求：
① $k$ 的取值范围；
② $k$ 值在①中范围变化时，吸收板上表面有离子打到的区域长度。

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4、如图所示为某款产品分捡装置的结构简图，可以根据产品质量的不同分别将产品收集到①②两个区域。装置工作时，产品每次都经弹射装置由 $A$ 点释放，之后沿粗糙水平面 $A B$ 运动至半径为 $R$ 的光滑竖直圆轨道内，圆轨道最低点与水平面平滑相切且略微错开以允许产品通过，圆轨道的圆心为 $O$ ， ②收集区恰以 $O$ 为分界点沿半径方向水平放置，且收集区两端与圆轨道之间留有恰好可让产品通过的空隙，能够完整通过圆轨道的产品，最终沿光滑水平轨道 $B C$ 运动到①区域收集。已知水平轨道 $A B$ 长为 $2 R$ ，所有产品与水平面 $A B$ 间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，且质量为 $m_{0}$ 的产品恰好运动到与 $O$ 点等高位置时速度减为零，并被收集到区域②的右端。不考虑产品之间的碰撞，不计空气阻力，重力加速度为 $g$ ，求：

(1)、质量为 $m_{0}$ 的产品经过 $B$ 点时对圆轨道的压力大小；

(2)、弹簧每次释放时的弹性势能 $E_{p}$ ；

(3)、进入收集区①的产品质量范围。

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5、如图所示，某同学利用废弃易拉罐制作了一款简易温度计：在透明薄壁玻璃管中加入一小段油柱（长度忽略不计），将玻璃管插入易拉罐内，接口处用热熔胶密封，这样就把一定质量的空气封闭在易拉罐中。已知玻璃管粗细均匀，横截面积 $S = 0.2 {cm}^{2}$ ，玻璃管露出易拉罐外的总长度 $l = 20 cm$ 。当温度为 $27^{\circ} C$ 时，油柱恰好位于玻璃管和易拉罐的接口处，缓慢升高温度，当温度为 $35^{\circ} C$ 时，油柱恰好到达玻璃管管口处，大气压强 $p_{0}$ 保持不变，空气视为理想气体。热力学温度与摄氏温度的关系 $T = t + 273 K$ ，求：

(1)、温度升高时，易拉罐内密封空气的内能怎么变？吸热还是放热？

(2)、易拉罐的容积 $V$ ；

(3)、若还有容积为 $100 mL$ 、 $500 mL$ 的易拉罐，为提高温度计的测量灵敏度 $k$ （变化相同的温度 $Δ T$ ，油柱移动距离 $Δ l$ 越大，灵敏度越高），应该采用哪款易拉罐设计？请说明依据。

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6、某实验小组欲测量一金属丝的电阻率，实验室提供器材如下：待测金属丝 $R_{x}$ （阻值约为 $10 Ω$ ），直流电源 $E$ （电动势为 $6 V$ ，内阻很小），电流表 $A$ （量程为 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻很小），电压表 $V$ （量程为 $0 ~ 3 V$ ，内阻为 $3000 Ω$ ），滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值为 $5 Ω ）$ ，滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值为 $100 Ω$ ），定值电阻若干个，开关，导线若干。

(1)、首先用螺旋测微器测量待测金属丝的直径 $d$ ，某次测量时示数如图甲所示，则 $d =$ mm；再用毫米刻度尺测量金属丝的长度 $L$ ，则待测金属丝的电阻率的表达式 $ρ =$ （用题中字母 $d$ 、 $L$ 、 $R_{x}$ 表示）。

(2)、为尽量准确地测量金属丝的电阻 $R_{x}$ ，设计了如图乙所示电路，图乙中滑动变阻器应该选用（填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”），由于电压表量程太小，需要串联定值电阻 $R_{0}$ 将其改装成量程 $0 ~ 6 V$ 的电压表，则 $R_{0} =$ $Ω$ 。

(3)、根据图乙电路图，请用笔画线代替导线将图丙中实物连线补充完整。

(4)、考虑到电表内阻的影响，金属丝的电阻率测量值将___________（填正确答案标号）真实值。

A、大于 B、小于 C、等于 D、不确定

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7、请完成下列实验：

(1)、图甲为用单摆测量重力加速度的实验装置。
①实验中的摆球和摆线选用（填选项前的字母）。
A.长约1m的细线
B.长约1m的橡皮绳
C.直径约 $1 cm$ 的匀质铁球
D.直径约 $10 cm$ 的匀质木球
②为了提高实验的准确度，多次改变摆线长度 $L$ 进行实验，并测出相应的周期 $T$ ，根据得出的多组数值，以 $L$ 为横坐标、 $T^{2}$ 为纵坐标作出图线，得到的图像应是图乙中的（填"①""②"或"③"），利用该图线斜率求解重力加速度对测量的结果（填“有影响”或“无影响”）。

(2)、图丙是利用气垫导轨验证滑块碰撞过程是否动量守恒的实验装置。
①用天平测得两滑块 $A$ 、 $B$ （包含挡光片）的质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，用游标卡尺测得两挡光片的宽度均为 $d$ 。
②实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨；充气后，使滑块 $A$ 由导轨的一侧以一定初速度运动至另一侧，当滑块 $A$ 在导轨上通过光电门1时的挡光时间和通过光电门2时的挡光时间时，说明气垫导轨已经调节好。
③将滑块 $B$ 放在两个光电门之间，滑块 $A$ 以一定初速度由光电门1左侧开始向右运动，通过光电门1时的挡光时间为 $t_{0}$ ，与滑块 $B$ 相撞后，它们通过光电门1和光电门2时的挡光时间分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ ，则在实验误差允许的范围内，只需验证表达式（用测得的物理量表示）成立，就说明滑块 $A 、 B$ 碰撞过程中动量守恒。

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8、如图所示为电动机以恒定功率吊起货物的情境。质量为 $m$ 的货物由静止开始竖直向上运动，上升高度 $H$ 时恰好达到最大速度。已知电动机功率恒为 $P$ ，重力加速度为 $g$ ，空气阻力大小恒为 $f$ ，对上述过程，下列说法正确的是（　　）

A、货物上升过程中加速度逐渐增大 B、货物上升过程中绳子的拉力逐渐减小 C、电动机做的功大于货物机械能的增加量 D、货物达到最大速度需要的时间 $t = \frac{(m g + f) H}{P}$

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9、某学习小组设计的风速测量仪如图甲所示，由铁质支架、永磁铁、感应线圈、风杯和测量杆等部分组成。若某时间段内感应线圈输出的电流波形为如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（　　）

A、该电流的变化周期为 $T_{0}$ ，有效值为 $\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$ B、在 $t = \frac{T_{0}}{4}$ 时刻，感应线圈中的磁通量最大 C、在 $t = \frac{T_{0}}{2}$ 时刻，感应线圈中的磁通量变化最快 D、 $0 \sim \frac{T_{0}}{2}$ 的时间内，通过感应线圈的电荷量大于 $\frac{I_{0} T_{0}}{4}$

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10、如图所示，某实验小组设计了测量液体折射率的简易装置。水平放置的圆柱体容器，在底面圆周上均匀刻线，在圆柱体内灌装一半的透明待测液体，保持液面水平且过圆柱体的轴线。用激光笔发出绿色光束，由侧面上的A点对准圆心 $O$ 射入液体，读出圆周上入射点和出射点处的刻度读数，即可测得待测液体的折射率。已知光在真空中的传播速度为 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ，不考虑光的反射，不计容器侧壁的厚度。若某次实验的光路图如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、待测液体对绿光的折射率为2 B、绿光在待测液体中的传播速度为 $\sqrt{3} \times 10^{8} m / s$ C、若调整光线的入射点A到刻度线20处时，则液面上方的出射光线恰好消失 D、保持入射点 $A$ 不动，将绿光变为红光，出射点 $B$ 对应读数会减小

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11、如图所示为利用水流发电的实验设想，两块面积均为 $S$ 的矩形金属板正对放置在河水中，板间距离为 $d$ ，水流速度大小为 $v$ ，方向水平向左，两金属板与水流方向平行，水面上方有一阻值为 $R$ 的电阻通过绝缘导线和开关 $S$ 连接到金属板上。假设该处地磁场磁感应强度竖直向下的分量为 $B$ ，水的电阻率为 $ρ$ ，不计边缘效应，则开关 $S$ 闭合时，下列说法正确的是（　　）

A、稳定时，电路中电流大小为 $\frac{B d v}{R}$ B、电阻 $R$ 中的电流方向为 $a \to b$ C、若仅将金属板的正对面积加倍，则水流发电机的功率将加倍 D、若仅使水流的速度加倍，则水流发电机的功率将变为原来的4倍

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12、如图甲所示，同轴电缆是一种常见的信号传输线，由两个同心导体组成，通常是一个铜制的内导体（芯线）和一个铜或铝制的外导体（网状编织层或管状层），两者之间由绝缘材料隔开，其在广播电视、网络通信等领域应用广泛。图乙为同轴电缆横截面内静电场的电场线和等势面分布情况，相邻的虚线圆间距相等， $a 、 b 、 c$ 点均为实线与虚线圆的交点，下列说法正确的是（　　）

A、图乙中实线代表等势线，虚线代表电场线 B、 $a$ 点和 $b$ 点处的电场强度相同 C、 $a$ 点的电势可能小于 $b$ 点的电势 D、 $a$ 、 $b$ 间的电势差与 $b$ 、 $c$ 间电势差相等

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13、亥姆霍兹线圈由一对完全相同的正对平行放置的圆形导线圈组成，如图所示，虚线为过两线圈圆心的轴线， $a 、 b$ 为关于轴线对称的两点， $O$ 点为两线圈圆心连线的中点。当两个线圈通入如图所示大小相等、方向相同的电流时，下列说法正确的是（　　）

A、两个线圈之间存在互相排斥的力 B、 $O$ 点处磁感应强度方向水平向左 C、 $a$ 点和 $b$ 点处的磁感应强度大小不同 D、若带电粒子以一定初速度飞入该磁场中，可能做直线运动

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14、如图甲所示，在平静湖面上的 $S$ 处发生振动时，会形成沿水面传播的水波，将该水波视为简谐横波， $t = 0$ 时刻的波形图如图乙所示，其中实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时质点 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别位于波峰或波谷处。已知该波源的振动周期为 $T$ ，下列说法正确的是（　　）

A、经过 $\frac{T}{2}$ 时间，质点 $a$ 恰好运动到质点 $b$ 处 B、质点 $a$ 、 $c$ 平衡位置之间的距离大于波长 $λ$ C、质点 $a$ 、 $c$ 的振动速度始终大小相等，方向相反 D、 $t = \frac{T}{4}$ 时，质点 $a$ 、 $b$ 的振动速度大小相等，方向相同

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15、2024年12月5日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号甲运载火箭，成功将“千帆星座”第三批组网卫星送入预定轨道，其轨道高度在 $160 km \sim 2000 km$ 范围之间，与距离地面高度约为 $36000 km$ 的地球同步轨道卫星相比，低轨卫星具有明显的低成本、低延时等通讯优势。若“千帆星座”组网卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、“千帆星座”组网卫星在轨运行的速度大于 $7.9 km / s$ B、“千帆星座”组网卫星的运行周期大于 $24 h$ C、“千帆星座”组网卫星的线速度比地球同步卫星的大 D、“千帆星座”组网卫星的轨道高度越高，运行角速度越大

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16、如图甲所示为球馆经常使用的简易置球架，支撑篮球的两根横梁可视为光滑且水平平行，如图乙所示。当质量为 $m$ 的篮球静止在置球架上时，每根横梁对篮球的弹力为 $N$ 。已知篮球的半径为 $R$ ，两横梁的间距为 $D$ ，下列说法正确的是（　　）

A、若两横梁的间距 $D$ 增大，则弹力 $N$ 增大 B、若两横梁的间距 $D$ 增大，则弹力 $N$ 减小 C、若仅增大篮球的半径 $R$ ，则弹力 $N$ 增大 D、若仅增大篮球的半径 $R$ ，则弹力 $N$ 不变

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17、如图甲所示，光电管可以将光信号转换为电信号，其电路结构如图乙所示。当用绿光照射光电管时，图乙输出端 $a b$ 间的电压不为零，下列说法正确的是（　　）

A、光电效应现象说明光具有波动性 B、图乙中， $b$ 端的电势可能高于 $a$ 端的电势 C、增大电源提供的电压 $U ， a b$ 间的电压可能不变 D、若改用紫光照射光电管， $a b$ 间的电压一定增大

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18、如图所示，直边界 $M N$ 与水平方向成 $60^{\circ}$ 角，在 $M N$ 左侧的空间，存在着与水平方向成 $60^{\circ}$ 斜向上的匀强电场 $E_{1}$ ，在 $M N$ 的右侧存在竖直向上的匀强电场 $E_{2}$ 和水平向外的匀强磁场。一带电质点从场中 $P$ 点由静止开始释放后，在纸面内沿水平方向向右做直线运动，从 $Q_{1}$ 点第一次经过边界 $M N$ 进入右侧场区，此后带电质点在运动过程中多次经过边界 $M N$ 。已知 $P Q_{1}$ 间距离 $l = \frac{4 \sqrt{3}}{5} m$ ，磁感应强度大小 $B = 0.5 T$ ，两电场强度的关系为 $E_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} E_{1}$ ，带电质点的比荷 $\frac{q}{m} = 8 \sqrt{3} C / kg$ ，取重力加速度大小为 $g = 10 m / s^{2}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，不计空气阻力，所有场区范围足够大。

(1)、求边界 $M N$ 左侧电场的场强大小 $E_{1}$ 及质点经过 $Q_{1}$ 点时的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、设质点第二次经过边界 $M N$ 的位置为 $Q_{2}$ ，求质点从 $Q_{1}$ 点运动到 $Q_{2}$ 点的时间 $t$ ；

(3)、设质点第四次经过边界的位置为 $Q_{4}$ ，求 $Q_{1}$ 和 $Q_{4}$ 之间的距离 $s$ 。

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19、如图所示，处于同一竖直面内的滑轨由 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 三段直轨构成，其中 $A B$ 段长 $l = 6 m$ ，高 $h = 5 m$ ，表面光滑； $B C$ 段水平，长 $s = 4.4 m$ ； $C D$ 段与水平方向的夹角为 $37^{\circ}$ 且足够长。 $A B 、 B C$ 通过在 $B$ 处的一小段长度不计的光滑圆弧平滑连接。质量分别为 $m_{a} = 1 kg$ 、 $m_{b} = 2 kg$ 的a、b两个小滑块（可视为质点）粘贴在一起，粘贴面间敷有少量炸药。现将a、b整体从滑轨的最高点A处由静止释放，在刚滑入水平 $B C$ 段的瞬间炸药爆炸，a、b瞬间分离，各自沿 $B C$ 运动，一段时间后a以速度 $v = 10 m / s$ 从 $C$ 点冲出滑道，最后落在 $C D$ 上。已知a、b与 $B C$ 段表面间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ ，不计空气阻力和炸药质量。取 $sin 37^{\circ} = 0.6$ ，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、a、b整体在 $A B$ 上运动的时间；

(2)、a在 $C D$ 上的第一个落点到 $C$ 端的距离；

(3)、炸药爆炸后的瞬间，a、b组成的系统获得的机械能增量。

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20、如图所示是一增压装置示意图，圆柱形汽缸内部高为 $H$ ，其底部和侧壁绝热，顶部导热。不计重力和厚度的绝热活塞将缸中空气（可视为理想气体）分隔成两部分。初始时，活塞位于汽缸正中间，上、下两部分气体的压强、温度均与大气压强 $p_{0}$ 和环境温度 $T_{0}$ 相同。现通过打气筒缓慢向汽缸上部充入一定量的空气后，活塞移动距离为 $\frac{H}{4}$ ，此时下部气体的温度为 $\frac{5 T_{0}}{4}$ 。环境温度始终保持不变，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，活塞不漏气。求：

(1)、充气后汽缸下部气体的压强；

(2)、充入空气的质量与汽缸中原有空气的总质量之比。

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