相关试卷

1、如图所示，一质量 $M = 3 kg$ 的小车由水平部分 $A B$ 和 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道 $B C$ 组成， $A B$ 长 $L = 3 m$ ，圆弧 $B C$ 的半径 $R = 0.4 m$ ，且与水平部分相切于 $B$ 点，小车静止时左端与固定的光滑曲面轨道 $M N$ 相切，一质量为 $m_{1} = 0.5 kg$ 的物块 $P$ 从距离轨道 $M N$ 底端高为 $h = 1.8 m$ 处由静止滑下，并与静止在小车左端的质量为 $m_{2} = 1 kg$ 的物块 $Q$ （两物块均可视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短。已知除了小车 $A B$ 段粗糙外，其余所有接触面均光滑，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求物块 $P$ 与物块 $Q$ 碰撞后 $Q$ 的速度；

(2)、若碰后 $Q$ 运动到 $C$ 点用时 $t = 1.6 s$ ，求此过程小车位移；

(3)、要使物块 $Q$ 既可以到达 $B$ 点又不会与小车分离，求 $Q$ 与小车 $A B$ 部分动摩擦因数 $μ$ 的取值范围。

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2、车载气垫床体积小、重量轻、便于携带。现有一气垫床，充气前内部气体的压强等于大气压强 $p_{0}$ ，体积为 $V$ ，使用充气筒给气垫床充气，使其内气体体积增加到 $9 V$ ，压强增加到 $5 p_{0}$ ，此充气过程中环境的热力学温度为 $T_{0}$ 并保持不变，气垫床导热性能良好，气垫床内气体可视为理想气体。

(1)、若充气过程中，该充气筒每次从大气中吸取压强为 $p_{0}$ 的气体体积是恒定的。已知需打气220次才能使气垫床达到目标状态（内部体积9V，压强 $5 p_{0}),$ 求该充气筒每次吸取气体的体积 $V_{1}$ ；

(2)、若夜间环境的热力学温度降为 $0.96 T_{0}$ ，充好气后的气垫床体积减小到 $8.7 V$ ，求此时气垫床内气体的压强 $p$ 。（答案用分数表示）

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3、某同学测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材。
A.待测干电池一节
B.电流表：量程 $0 \sim 0.6 A$ ，内阻 $R_{A} = 0.1 Ω$
C.电压表1：量程 $0 \sim 15 V$ ，内阻未知
D.电压表2：量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻未知
E.滑动变阻器1：阻值范围为 $0 \sim 10 Ω$ ，允许通过最大电流2A
F.滑动变阻器2：阻值范围为 $0 \sim 100 Ω$ ，允许通过最大电流1A
G.开关、导线若干

(1)、伏安法测电池电动势和内阻的实验，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。在上述器材中请选择适当的器材，电压表选择，滑动变阻器选择。（填写器材前的字母）

(2)、实验电路图应选择图（填“甲”或“乙”）。

(3)、正确选择电路图后，根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 $U - I$ 图像，则于电池的内阻 $r =$ $Ω$ （保留三位有效数字），此电路测得的电动势数值真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）。

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4、请使用下列器材测量小车质量 $M$ ：小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为 $50 Hz$ 的交流电源、直尺、质量均为 $m = 10 g$ 的6个槽码。
（1）实验步骤
i.按图安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ⅱ.保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度 $a$ ；
iii.依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；
iv.以取下槽码的总个数 $n (1 \leq n \leq 6)$ 的倒数 $\frac{1}{n}$ 为纵坐标， $\frac{1}{a}$ 为横坐标，作出 $\frac{1}{n} - \frac{1}{a}$ 关系图线。
（2）已知重力加速度大小 $g = 9.78 m / s^{2}$ ，请完成下列填空：

(1)、下列说法正确的是______（多选）

A、接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处由静止释放 B、小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C、实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D、若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 $2 m g$

(2)、写出 $\frac{1}{n}$ 随 $\frac{1}{a}$ 变化的关系式（用 $M, m, g, a, n$ 表示）

(3)、测得 $\frac{1}{n} - \frac{1}{a}$ 关系图线的斜率为 $0.20 m / s^{2}$ ，则小车质量 $M =$ $kg$ （结果保留两位有效数字）

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5、如图所示，两粗糙水平导轨固定放置，间距为 $L$ ，导轨左端接有阻值为 $R$ 的电阻，质量为 $m$ 的导体棒 $a b$ 垂直放在导轨上。空间存在一矩形磁场区域，磁感应强度竖直向下，大小为 $B$ 。磁场以速度 $v$ 匀速向右移动，当磁场右边界经过导体棒时开始计时， $t_{0}$ 时刻导体棒运动恰好稳定，导体棒与导轨间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ ，导轨和导体棒的电阻均不计，导体棒始终与导轨垂直，且接触良好。则（　　）

A、导体棒稳定时的速度大小为 $\frac{μ m g R}{B^{2} L^{2}}$ B、导体棒稳定时的速度大小为 $v - \frac{μ m g R}{B^{2} L^{2}}$ C、 $0 - t_{0}$ 时间内通过导体棒某横截面的电荷量为 $\frac{μ m g t_{0}}{B L} - \frac{μ m^{2} g R}{B^{3} L^{3}}$ D、 $0 - t_{0}$ 时间内导体棒的位移为 $v t_{0} - \frac{m R v + μ m g R t_{0}}{B^{2} L^{2}} + \frac{μ m^{2} g R^{2}}{B^{4} L^{4}}$

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6、近年来我国新能源汽车发展迅速，2025年新能源汽车全年产销量突破1600万辆，位列全球第一。如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数 $\frac{1}{v}$ 的关系图像。若汽车质量为 $2 \times 10^{3} kg$ ，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 $30 m / s$ ，则（　　）

A、汽车匀加速时间为 $5 s$ B、汽车以恒定功率启动 C、汽车所受阻力为 $1 \times 10^{3} N$ D、汽车在车速为 $5 m / s$ 时，功率为 $3 \times 10^{4} W$

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7、如图所示， $B 、 C$ 为两个可视为质点的相同小球，在竖直面内由轻质细绳 $A B 、 B C$ 以及轻质弹簧 $C D$ 连接。其中 $A 、 D$ 两点固定于竖直墙上， $A B$ 与竖直方向夹角为 $30^{\circ}, C D$ 与竖直方向夹角为 $37^{\circ}, B C$ 沿水平方向。’已知重力加速度大小为 $g, sin 37^{\circ} = 0.6, cos 37^{\circ} = 0.8$ ，现只剪断 $B C$ 绳，则（　　）

A、剪断绳后瞬间， $B$ 球加速度为 $0.5 g$ B、剪断绳后瞬间， $B$ 球加速度为 $\frac{\sqrt{3}}{3} g$ C、剪断绳后瞬间， $C$ 球加速度为 $0.6 g$ D、剪断绳后瞬间， $C$ 球加速度为 $0.75 g$

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8、某水池下方水平放置一直径为 $d = 0.6 m$ 的圆环形发光细灯带， $O$ 点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离 $h$ 可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度 $h_{1}$ 时，发现水面上形成两个以 $O$ 为圆心的亮区，其中半径 $r_{1} = 1.2 m$ 的圆内光强更强，已知水的折射率 $n = \frac{4}{3}$ ，则（　　）

A、水面能被照亮的区域半径为 $1.5 m$ B、若仅增大圆环灯带的半径，则水面上中间光强更强的区域也变大 C、灯带的深度 $h_{1} = \sqrt{7} m$ D、当 $h_{1} < \frac{\sqrt{7}}{10} m$ 时，水面中央会出现暗区

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9、如图所示，真空中的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 空间中 $A 、 C_{1}$ 固定有等量的正电荷，下列说法正确的是（　　）

A、 $B$ 点比 $C$ 点电势高 B、 $A_{1}$ 点比 $C$ 点电势高 C、 $B$ 点和 $C$ 点场强大小相等方向相反 D、 $A_{1}$ 点和 $C$ 点场强大小相等方向相反

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10、一含有理想变压器的电路如图所示，电阻 $R_{1} 、 R_{2}$ 和 $R_{3}$ 的阻值分别为 $2 Ω 、 1 Ω$ 和 $3 Ω$ ，电流表为理想交流电流表，正弦交流电源的输出电压的有效值恒定。当开关 $S$ 断开时，电流表的示数为 $I$ ；当 $S$ 闭合时，电流表的示数为 $3 I$ 。该变压器原、副线圈匝数比为（　　）

A、 $2 : 1$ B、 $3 : 1$ C、 $4 : 1$ D、 $5 : 1$

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11、在滑雪比赛中，某运动员从跳台上的 $A$ 点以速度 $v_{0} = 20 m / s$ ，与水平方向成 $α = 30^{\circ}$ 角斜向上起跳，经过空中 $B$ 点时，速度与水平方向夹角为 $β = 45^{\circ}$ ，如图所示。重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力，则运动员从 $A$ 到 $B$ 飞行时间约为（　　）

A、0.7s B、 $1.4 s$ C、 $2.7 s$ D、 $5.4 s$

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12、我国自行研制的北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗中圆地球轨道卫星（MEO）组成，2020年已正式覆盖全球，其具有GPS系统没有的通信功能。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法正确的（　　）

A、地球静止轨道卫星与地面上的点线速度大小相等，所以看起来是静止的 B、倾斜地球同步轨道卫星有可能保持在湖北襄阳的正上方 C、卫星运行的线速度可能大于第一宇宙速度 D、赤道上物体随地球自转的向心加速度比同步卫星向心加速度小

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13、“中国核潜艇之父”黄旭华院士，隐姓埋名三十载，为祖国打造了捍卫和平的“深海利剑”。在2017年全国道德模范颁奖典礼上，习近平总书记为他“让座”的场景感人肺腑。下列有关核反应说法错误的是（　　）

A、目前核潜艇是利用重核裂变提供动力 B、重核裂变反应前后一定有质量亏损 C、铀核裂变后的新核比铀核的比结合能小 D、 $_{92}^{235} {U+}_{0}^{1} n \to_{54}^{140} {Xe+}_{38}^{94} Sr + d_{0}^{1} n$ ，式中 $d = 2$

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14、如图所示，电阻不计的光滑导轨 $M O N$ 固定在绝缘的水平面内，以 $O$ 为坐标原点建立直角坐标系 $x O y, O M$ 与 $O N$ 关于 $x$ 轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 $B$ 。一质量为 $m$ 、单位长度电阻恒为 $r_{0}$ 的足够长均匀金属杆 $e f$ 初始位置与 $y$ 轴重合，现对金属杆施加一沿 $x$ 轴正方向的变力 $F$ ，使 $e f$ 从静止开始以恒定加速度 $a$ 运动。已知 $e f$ 运动过程中始终与 $y$ 轴平行且和导轨接触良好， $e f$ 的发热功率 $P$ 与其运动到 $x$ 轴上位置 $x$ 的关系为 $P = k x^{\frac{3}{2}}, k$ 是大于零的常数。求：

(1)、电路中电流强度 $I$ 与 $e f$ 位置 $x$ 的关系式；

(2)、导轨 $M O N$ 形状的解析式；

(3)、ef从 $x = 0$ 运动至 $x = x_{0}$ 过程中，变力做功 $W_{F}$ 。

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15、某同学为研究拉链拉开和拉合的过程，将拉链装置图甲简化为图乙和图丙所示的模型，图乙中代表链牙的滑块在外力作用下，沿水平方向向中间聚拢，将拉头顶起，实现拉链的拉合。图丙中拉头在竖直向下的压力作用下将代表链牙的滑块沿水平方向向左、右方向推开，实现拉链拉开。已知代表拉头的滑块 $A$ 形状为等腰三角形，质量为 $M$ ，顶角的一半为 $θ$ ，代表链牙的滑块 $B$ 和 $C$ 与滑块 $A$ 接触面动摩擦因数均为 $μ$ ，重力加速度为 $g$ 。拉动过程中 $A$ 与 $B$ 、 $C$ 接触面始终贴合，不计其他摩擦力。

(1)、如图乙所示，在某次模拟拉合的过程中，链牙B和C的速度大小为 $v_{1}$ ，求此时拉头A上升的速度 $v_{2}$ ；

(2)、如图丙所示，在缓慢拉开的过程中，两侧链牙间始终存在大小为 $F_{0}$ ，方向水平的相互作用力。对滑块 $A$ 施加竖直向下的压力，使其沿竖直方向缓慢向下运动距离 $h$ 至接触地面，求此过程中压力做的功 $W$ 。

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16、气压传动是利用压缩空气为动力源，实现机械传动的方式，下图为其结构简化图，传动装置由水平气缸、弯管与足够高的竖直气缸构成，竖直气缸与大气相通。活塞1与水平气缸右端距离为 $L$ ，初始时刻处于静止状态，活塞2紧靠竖直气缸底端。现缓慢向右推动活塞1，随后活塞2缓慢向上运动。已知大气压强为 $P_{0}$ ，活塞1的面积为 $3 S$ ，活塞2的面积为 $S$ 、质量为 $m$ 。重力加速度为 $g$ ，不计一切摩擦与弯管气体的体积，气体温度保持不变。

(1)、当活塞2开始移动时，求活塞1运动的距离 $Δ L$ ；

(2)、若已知活塞1被推至水平气缸最右端的过程中，活塞1对气体做功为 $W_{1}$ ，求气体放出的热量 $Q$ 。

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17、某探究小组想探究篮球与酚醛树脂板碰撞后反弹的高度 $h$ 与球内气体压强p的关系，所用器材有：厘米刻度尺、可显示球内压强的打气筒、篮球、长木板、重锤线、水平仪、细木条、表面平整的酚醛树脂板、钉子、装有Phyphox软件的智能手机等。实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度 $g$ 。
（1）实验装置与调节
①利用水平仪找到一处靠墙的水平地面，将酚醛树脂板置于水平地面上；
②利用重锤线调整长木板与地面垂直，用钉子将长木板固定在墙壁上；
③将厘米刻度尺竖直贴在长木板上，0刻度线与酚醛树脂板上表面平齐。
（2）反弹高度测量
①选用同一个篮球从 $h_{1} = 180 cm$ 高度（球的最低点到反弹面的距离）由静止释放，反弹面选酚醛树脂板的上表面；每次改变篮球内气压值后让其做自由落体运动，测量反弹后的最大高度。以上操作中，固定实验用篮球、释放高度和反弹平面；改变篮球内气压值，以上操作用到的实验方法是。
②手机紧贴地面，利用Phyphox软件测量篮球前两次撞击地面的时间间隔为t，利用公式 $h_{2} =$ ，计算篮球的反弹高度。
（3）恢复系数 $e$ 测量
篮球撞击地面的恢复系数 $e$ 定义为反弹离开地面瞬间速度大小 $v_{2}$ 与撞击地面前瞬间速度大小 $v_{1}$ 的比值，忽略篮球运动过程中受到的空气阻力，则 $e =$ 。（用 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ 表示）
（4）反弹高度与球内气体压强的关系
测量反弹高度与篮球内部压强的关系，根据实验数据，在图乙中画出了反弹高度与压强的关系图像。
（5）最佳充气压强的计算
篮球的气压直接影响其弹跳性、滚动性和手感，研究表明，为兼顾弹跳性及控球的需要，篮球从1.8米处释放后的理想反弹高度应在1.25米到1.45米之间，请根据反弹高度与压强的关系图像估计对应的压强范围：

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18、

(1)、如图甲所示，某同学用螺旋测微器和游标卡尺测量某工件的厚度 $x$ 和长度 $l$ ，由图可读出， $x =$ cm， $l =$ cm。

(2)、图乙为某同学设计的双缝干涉实验的装置图，图中A位置处的实验器材名称为。

(3)、图丙为某同学设计的欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流 $I_{g} = 300 μ A$ ，内阻 $R_{g} = 100 Ω$ ，可变电阻 $R$ 的最大阻值为 $10 kΩ$ ，电池电动势 $E = 1.5 V$ ，内阻 $r = 0.5 Ω$ 。某次实验时，在测量图丙中的电阻 $R_{x}$ 时，电流表示数稳定后，指针指在 $200 μ A$ 处，此时，电阻的测量值 $R_{x} =$ kΩ。若在进行欧姆调零时，电流表示数略小于 $I_{g}$ ，这种状态下测量电阻时，电阻的测量值将比真实值（填偏大、偏小或不变）

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19、下图为弹簧秤的简化图：竖直放置的劲度系数为 $k$ 的轻弹簧，下端固定，上端与质量为 $m$ 的托盘栓接，此时弹簧秤示数为零。质量也为 $m$ 的面团从托盘正上方 $h (h = \frac{m g}{k})$ 高处由静止释放，与托盘发生碰撞后立即与托盘粘在一起运动。已知碰撞时间极短运动过程中忽略空气阻力影响，且弹簧始终处于弹性限度内、弹簧秤始终未离开接触面，重力加速度为 $g$ 。关于面团和托盘粘在一起后运动的过程中，下列说法正确的有（　　）

A、面团与托盘碰撞过程中损失的机械能为 $\frac{1}{2} m g h$ B、面团和托盘粘在一起后向下做减速运动 C、面团和托盘一起运动过程中的最大加速度大小为 $\frac{1}{2} g$ D、面团和托盘一起向上运动过程中弹簧的弹性势能一直减小

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20、图甲是粒子检测装置的示意图，图乙为其俯视图，粒子源释放出的经电离后的碳 $14 ( {}_{6}^{14}C)$ 与碳 $12 ( {}_{6}^{12}C)$ 原子核（初速度不计），经直线加速器加速后由中缝 $M N$ 进入通道，该通道的上下表面是内半径为 $R$ 、外半径为 $3 R$ 的半圆环，磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场垂直于半圆环，正对着通道出口处放置一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为 $U_{0}$ 时， $ {}_{6}^{12}C$ 原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，下列说法正确的有（　　）

A、在图乙中，磁场的方向是垂直于纸面向外 B、若 $ {}_{6}^{14}C$ 原子核和 $ {}_{6}^{12}C$ 原子核均能击中照相底片， $ {}_{6}^{14}C$ 原子核在磁场中的运动时间一定比 $ {}_{6}^{12}C$ 在磁场中的运动时间小 C、加速电压为 $U_{0}$ 时， $ {}_{6}^{14}C$ 原子核所击中的位置比 $ {}_{6}^{12}C$ 原子核更远离圆心 D、当加速电压 $U > \frac{25 U_{0}}{16}$ 时，原子核全部打在外圆环上

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