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1、如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为 $B = \frac{\sqrt{2}}{π} T$ 的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴 $O O^{'}$ 以角速度 $ω = 10 π rad/s$ 匀速转动，线框共10匝，面积S=0.5m² ，电阻r=1Ω，通过导线与一阻值R=49Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为t=0，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2） $t = \frac{1}{60} s$ 时，电压表的示数；
（3） $0 ~ \frac{1}{40} s$ 过程流过电阻R的电荷量。
（4）转动一周的过程中，整个电路产生的热量

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2、“西电东送”就是把煤炭、水能、风能资源丰富的西部地区的能源转化成电力资源，输送到电力紧缺的东部沿海地区。如图是远距离输电的电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为 $\frac{n_{1}}{n_{2}}$ ，降压变压器原、副线圈匝数比为 $\frac{n_{3}}{n_{4}}$ ，发电厂输出电压为 $U_{1}$ ，输出功率为 $P$ ，升压变压器和降压变压器之间输电线总电阻为 $R$ ，下列说法正确的是（　　）

A、若用户获得的电压为 $U_{1}$ ，则 $\frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{n_{3}}{n_{4}}$ B、用户获得的电压可能大于 $U_{1}$ C、当用户用电器总电阻增大时，输电线上损失的功率增大 D、输电线上损失的功率为 $Δ P = {(\frac{n_{1} P}{n_{2} U_{1}})}^{2} R$

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3、关于下列四幅图的说法正确的是（）

A、图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B、图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极 C、图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是 $E q = q v B$ ，即 $v = \frac{E}{B}$ D、图丁是质谱仪的主要原理图。其中 $_{1}^{1} H$ 、 $_{1}^{2} H$ 、 $_{1}^{3} H$ 在磁场中偏转半径最大的是 $_{1}^{3} H$

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4、如图所示，正确连接电路后，下列图示情景中能产生感应电流的是（　　）

A、图甲中使导体棒 $A B$ 平行于磁感线竖直向下运动 B、图乙中使条形磁铁插入或拔出线圈 C、图丙中开关 $S$ 保持闭合，改变滑动电阻器接入电路的阻值的过程中 D、图丙中开关 $S$ 保持闭合， $A$ 、 $B$ 螺线管相对静止一起在水平桌面上平移

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5、如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 $U$ ，极板长度为 $L$ ，间距为 $d$ 。电子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ ，加速电场电压为 $U_{0}$ ，忽略电子所受重力。电子射入偏转电场时的初速度 $v_{0}$ 和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 $Δ y$ 分别是（）

A、 $\sqrt{\frac{e U_{0}}{m}}$ ， $\frac{U L^{2}}{2 U_{0} d}$ B、 $\sqrt{\frac{2 e U_{0}}{m}}$ ， $\frac{U L^{2}}{2 U_{0} d}$ C、 $\sqrt{\frac{e U_{0}}{m}}$ ， $\frac{U L^{2}}{4 U_{0} d}$ D、 $\sqrt{\frac{2 e U_{0}}{m}}$ ， $\frac{U L^{2}}{4 U_{0} d}$

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6、将某电源接入电路，测得路端电压和干路电流的关系如图中直线 $a$ 所示，直线 $b$ 为某定值电阻 $R$ 的 $U - I$ 图线。现用该电源与开关、定值电阻 $R$ 组成闭合电路，下列说法中正确的是（　　）

A、此电源的内阻为 $1.0 Ω$ B、此电源的电动势为2.0V C、电源的总功率为4.0W D、若将 $R$ 的阻值改为 $0.5 Ω$ ，电源输出功率增大

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7、图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，则有（　　）

A、静电计指针张角增大 B、电容器的电容增大 C、极板间电场强度增大 D、极板间电势差减小

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8、如图所示，劲度系数为 $k$ 的轻弹簧放在光滑绝缘的水平面上，左端连着绝缘小球B，右端连在固定板上，整个装置处在电场强度大小为 $E$ 、方向水平向右的匀强电场中。现把一质量为 $m$ 、带电荷量为 $+ q$ 的小球A，从与小球B距离 $s$ 处自由释放，小球A与小球B发生正碰，碰撞中无机械能损失，且小球A的电荷量始终不变。已知小球B的质量 $M = 3 m$ ，小球B被碰后做周期性运动，其运动周期 $T = 2 π \sqrt{\frac{M}{k}}$ （小球A、B均可视为质点，重力加速度大小为 $g$ ）。

(1)、画出刚释放后瞬间小球A的受力分析图；

(2)、求小球A与小球B相碰前，小球A的速度大小；

(3)、求两小球第一次碰撞后瞬间，小球A的速度 $v_{1}$ 和小球B的速度 $v_{2}$ ；

(4)、要使小球A与小球B第二次仍在小球B的初始位置迎面相碰，求弹簧劲度系数 $k$ 的可能取值。

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9、直角三角形 $M P N$ 如图所示， $∠ M = 30^{\circ}$ ， $∠ P = 90^{\circ}$ ， $M N$ 的长度 $L = 1 m$ ，三角形外存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小 $B = 0.05 T$ 的匀强磁场（未画出），一比荷 $k = 10 C / kg$ 的负离子从 $M$ 点以速度 $v$ （未知）运动，恰经过 $P$ 点且以垂直 $M N$ 边的方向射入三角形内部，然后从 $M N$ 边的 $C$ 点（未画出）射入磁场中，从 $M P$ 边上的 $Q$ 点（未画出）再次进入三角形，求：

(1)、速度 $v$ 的大小及方向；

(2)、离子由 $M$ 点到 $C$ 点的时间 $T$ ；

(3)、 $Q$ 点与 $M$ 点的距离 $d$ 。

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10、随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。充电宝可以视为与电池一样的直流电源。一充电宝的电动势约为4.5V，内阻很小，某实验小组想要测定它的电动势和内阻。“测定充电宝的电动势和内阻”的实验电路如图甲所示，其中 $R_{0}$ 为定值电阻，R为滑动变阻器。

(1)、图甲中器材A是，器材B是。（均填“电流表”或“电压表”）

(2)、测得的路端电压U与电流的关系图线如图乙所示，则实验测得充电宝的电动势E=V、内阻r=Ω。（保留两位有效数字）

(3)、电路中接入 $R_{0}$ 可以达到下列哪个效果？________。（填选项前的字母）

A、测电流的电表读数变化明显 B、更准确地测量充电宝的内阻 C、避免充电宝的放电电流过大 D、减小测电压的电表的分流作用

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11、“祖冲之”研究小组做用单摆测重力加速度的实验。

(1)、用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图甲所示，则小铁球的直径 $d =$ mm。

(2)、使摆球在竖直平面内摆动稳定后，当摆球到达最低点时启动停表开始计时，并记录此后摆球再次经过计时起点的次数 $n$ （ $n = 1$ ， 2，3，…）。当 $n = 60$ 时停止计时，此时停表的示数如图乙所示，其读数为s。

(3)、某同学测出不同摆长时对应的周期 $T$ ，作出 $T^{2} - L$ 图线，如图丙所示，再利用图线上任意两点 $A$ 、 $B$ 的坐标 $(x_{1}, y_{1})$ 、 $(x_{2}, y_{2})$ ，可求得 $g =$ 。不考虑实验误差，若该同学测摆长时漏加了小铁球半径，其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的 $g$ 值和真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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12、每年夏季随着温度升高，天山和昆仑山上的冰川开始融化，塔里木河里的水便会溢出河道，流向河边低洼处。同时，河水带来了大量的鱼、虾等生物。当地村民掌握了这样的自然规律，世代居住在这里，以捕鱼为生。现有一村民在距离水面高为 $\sqrt{3} m$ 的河岸上，看到与水面成 $30 °$ 角的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方 $20 \sqrt{3} cm$ 处。已知水对光线的折射率为 $\sqrt{3}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、鱼的实际深度比村民观察到的要深 B、如图所示，鱼在水中看到岸上所有的景物都会出现在一个倒立的圆锥里， $θ$ 角的最大值为 $45 °$ C、鱼与村民的实际水平距离为2m D、鱼看到的村民位置比村民的实际位置要高

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13、渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在 $t = 0$ 时的波动图像如图甲所示，图乙为质点 $P$ 的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A、该波沿 $x$ 轴正方向传播，波速为 $15 m / s$ B、 $0 ~ 1 s$ 时间内，质点 $P$ 运动的路程为2m C、 $0 ~ 1 s$ 时间内，质点 $P$ 沿 $x$ 轴运动了2m D、旁边另一艘渔船发出了更低频率的超声波，易知这两列声波在水中传播的速度大小相等

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14、矩形导线框abcd固定在磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示。 $t = 0$ 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在 $0 ~ 4 s$ 时间内，线框ab边所受的安培力 $F$ （规定ab边所受的安培力向左为正方向）、线框ab边的电流 $i$ （规定由 $a$ 到 $b$ 为电流的正方向）、线框的热功率 $P$ 、ab两点的电势差 $U_{a b}$ 随时间 $t$ 变化的图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15、如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧轨道竖直固定在水平地面上，其下端Q与地面相切。劲度系数k=160N/m的水平轻质弹簧右端与固定的竖直挡板相连，左端与质量为m=1kg的滑块B相连，初始时弹簧处于原长。现将质量也为m、可视为质点的滑块A由轨道顶端P点静止释放，A滑离轨道后与B发生正碰，此后与B粘在一起运动。已知A与轨道、地面间的摩擦忽略不计，B与地面间的动摩擦因数μ=0.4，A、B碰撞时间极短，二者一起运动的过程中未滑上左侧轨道，弹簧的弹性势能 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中x为弹簧的形变量，弹簧未超出其弹性限度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²。求：

(1)、A、B碰撞后瞬间B的速度大小；

(2)、弹簧伸长量最大时储存的弹性势能；

(3)、A、B一起运动的路程s。

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16、一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是 $t = 0$ 时刻的波形图；P是介质中位于 $x = 2 m$ 处的质点，其振动图像如图（b）所示。求：

(1)、波的传播速度大小和方向；

(2)、质点P在0~7s时间内运动的路程；

(3)、从 $t = 0$ 时刻开始计时，写出 $x = 3 m$ 处的质点的振动方程。

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17、如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AB上做往复运动，可视为简谐运动。t=0时刻将质量m=0.05kg的小球从A点由静止释放，图乙为圆弧轨道对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线。根据题中所给信息（g取10m/s²），求：

(1)、小球简谐运动的周期T和圆弧轨道的半径R；

(2)、小球运动到平衡位置时的速度；（结果可用根号表示）

(3)、图乙中轨道支持力的最小值。

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18、某实验小组用单摆测量当地的重力加速度。

(1)、用螺旋测微器测量摆球直径d。放置摆球后螺旋测微器示数如图甲所示，则摆球的直径d为mm。

(2)、用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度 $l = 997.7 mm$ 时，记录并分析单摆的振动，得到单摆的振动周期 $T = 2.00 s$ ，由此算得重力加速度g为 ${m/s}^{2}$ （ $π$ 取3.14，保留3位有效数字）。

(3)、若实验小组操作不规范，导致摆球在水平面内做匀速圆周运动，运动轨迹如图丙所示，若仍采用（2）问中的方法计算当地的重力加速度，则该小组测出的重力加速度比真实值（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

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19、如图，折射率为 $\sqrt{2}$ 的棱镜的横截面为等腰直角三角形 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ， BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光在BC边上O点反射后，恰好射向顶点A，O点图中未标出，下列说法正确的是（　　）

A、在M点折射角为 $60 °$ B、在BC上反射角为 $30 °$ C、M位于AB中点 D、 $M O : A O = \sqrt{3} : 3$

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20、中国人民解放军在某海域进行了一次实弹演练。士兵连同装备和皮划艇的总质量是M，发射每两发子弹之间的时间间隔相等，每发子弹的质量为m，子弹离开枪口的对地速度为 $v_{0}$ 。射击前皮划艇是静止的，不考虑水的阻力，忽略因射击导致装备质量的减少，士兵蹲在皮划艇上，用步枪在t时间内沿水平方向发射了N发子弹后停止发射，再经过时间t皮划艇的总位移为（　　）

A、 $\frac{N m v_{0} t}{2 M}$ B、 $\frac{3 N m v_{0} t}{2 M}$ C、 $\frac{N m v_{0} t}{M}$ D、 $\frac{2 N m v_{0} t}{M}$

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