相关试卷

1、在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $a - x$ 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）

A、M与N的密度相等 B、Q的质量是P的3倍 C、Q下落过程中的最大动能是P的4倍 D、Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

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2、电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有（　　）

A、杀菌用的紫外灯 B、拍胸片的X光机 C、治疗咽喉炎的超声波雾化器 D、检查血流情况的“彩超”机

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3、银河系中存在大量的铝同位素²⁶Al，²⁶Al核发生 $β^{+}$ 衰变的衰变方程为
${}_{13}^{26}A l \to {}_{12}^{26}M g + {}_{1}^{0}e$ ，测得²⁶Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（　　）

A、²⁶Al核的质量等于²⁶Mg核的质量 B、²⁶Al核的中子数大于²⁶Mg核的中子数 C、将铝同位素²⁶Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D、银河系中现有的铝同位素²⁶Al将在144万年后全部衰变为²⁶Mg

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4、如图所示，半径为 $r$ 的虚线圆边界在竖直平面内， $A B$ 是水平直径，圆边界内存在垂直纸面向外磁感应强度为 $B_{0}$ 的匀强磁场，过 $B$ 点的竖直线 $B D$ 与水平线 $B C$ 间存在电场强度大小恒为 $E_{0}$ （为未知量）的匀强电场。 $P$ 点是 $B$ 点右下方固定的点，虚线 $B M$ 与 $B C$ 的夹角为 $30^{°}$ 。现让带电量为 $q$ 、质量为 $m$ 的带正电粒子（不计重力）从 $A$ 点射入磁场，然后从 $B$ 点离开磁场，轨迹圆的半径等于 $2 r$ ，当匀强电场竖直向上时，粒子经过一段时间 $t_{0}$ 从 $B$ 运动到 $P$ 点时速度正好水平向右，求：

(1)、粒子在A点射入磁场时的速度以及粒子从A到 $B$ 的运动时间；

(2)、 $E_{0}$ 的值以及粒子从 $B$ 到 $P$ 的平均速度大小；

(3)、若匀强电场由 $B$ 指向 $M$ ，则 $B P$ 两点间的电势差为多少？

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5、如图所示，内壁光滑的细圆管道固定在光滑水平地面上，管道由 $a b 、 b c$ 两部分组成， $a b 、 b c$ 段是关于 $b$ 点对称的抛物线形态， $a 、 c$ 两点处的切线水平。质量为 $m$ 的小球乙放置在光滑水平地面上，现让质量也为 $m$ 的小球甲从 $a$ 点由静止开始沿着管壁下滑，小球甲、乙发生碰撞生成的热量为 $Q$ ，碰撞刚结束时，甲、乙的速度之比为 $1 : 3$ ，重力加速度取 $g$ ，求：

(1)、小球甲到达 $c$ 点时的速度以及 $a 、 c$ 两点的高度差；

(2)、若在 $a$ 点给小球甲一个水平向右的初速度 $v_{0} = 2 \sqrt{\frac{2 Q}{3 m}}$ ，则甲在细圆管内从 $a$ 运动到 $b$ ，且与内壁间恰无作用力，求甲从 $a$ 到 $b$ 的运动时间以及 $b$ 点切线与水平方向夹角的正切值；

(3)、接第（2）问 $b$ 点的倾角条件，甲再从 $a$ 点由静止开始沿着管壁下滑，求运动到 $b$ 点时重力的瞬时功率。

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6、某实验小组用图甲所示的电路来测量电流表 $A_{1}$ 的内阻 $R_{1}$ 以及电流表 $A_{2}$ 的内阻 $R_{2}$ ，图中标准电阻的阻值为 $R_{0}, E$ 为电源， $S$ 为开关， $R$ 为电阻箱。合上开关 $S$ ，调节电阻箱的接入阻值 $R$ ，读出电流表 $A_{1} 、 A_{2}$ 的相对应读数为 $I_{1} 、 I_{2}$ ，做出 $\frac{I_{2}}{I_{1}} - R$ 的关系图像如图乙所示，回答下列问题：

(1)、按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路。

(2)、写出乙图的函数表达式。

(3)、若乙图直线的斜率为 $k$ ，纵截距为 $b$ ，则 $R_{1} =$ ， $R_{2} =$ 。

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7、某同学用如图所示的装置来测量当地的重力加速度， $O D$ 为竖直木板，让小球从 $O$ 点等高处由静止释放，右侧用一束平行光照射小球，小球在下落的过程中便在木板上留下影子。用频闪照相机拍摄小球在木板上影子的位置，如图中的 $O 、 A 、 B 、 C 、 D$ 几个点。现测得 $O$ 点到各点的距离分别为 $h_{1} 、$ $h_{2} 、 h_{3} 、 h_{4}$ ，回答下列问题：

(1)、为了减小空气对小球的阻力，应选择质量（选填“小”、“大”，下同），体积的小球来做实验。

(2)、由匀加速直线运动的规律可得，影子在 $D$ 点时的速度是在 $B$ 点时的速度的倍。若照相机的闪光周期为 $T$ ，则当地重力加速度的表达式为 $g =$ （用 $T 、 h_{1} 、 h_{2} 、 h_{3} 、 h_{4}$ 中符号表示）。

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8、如图所示，两条间距为 $d$ 平行光滑金属导轨（足够长）固定在水平面上，导轨的左端接电动势为 $E$ 的电源，右端接定值电阻，磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向上。两端都足够长的金属棒 $M N$ 斜放在两导轨之间，与导轨的夹角为 $30^{°}$ ，导线、导轨、金属棒的电阻均忽略不计，电源的内阻与定值电阻阻值相等。当电键 $S_{1}$ 断开，电键 $S_{2}$ 闭合，给金属棒一个沿水平方向与棒垂直的恒定作用力 $F_{0}$ ，经过时间 $t_{0}$ 金属棒获得最大速度 $v_{0}$ ，定值电阻的最大功率为 $P_{0}$ ，在此过程中金属棒的最大加速度为 $a_{0}$ ，金属棒与导轨始终接触良好，下列说法正确的是（）

A、金属棒的质量为 $\frac{F_{0}}{a_{0}}$ B、电源的内阻为 $\frac{2 B^{2} d^{2} v_{0}^{2}}{P_{0}}$ C、 $0 ~ t_{0}$ 时间内，流过定值电阻某一横截面的电荷量为 $\frac{F_{0}}{2 B d} (t_{0} - \frac{v_{0}}{a_{0}})$ D、若电键 $S_{2}$ 断开，电键 $S_{1}$ 闭合，则金属棒稳定运行的速度为 $\frac{2 E}{B d}$

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9、如图所示，光滑硬直杆与水平面成 $37^{°}$ 夹角固定放置，劲度系数为 $k$ 、原长为 $L$ 的轻质弹簧一端连接在天花板的 $O$ 点，另一端与圆环（视为质点）相连，圆环套在杆上。现让圆环从与 $O$ 点等高的 $A$ 点由静止释放，当圆环运动到 $O$ 点的正下方 $B$ 点时，圆环的动能正好等于此处弹簧弹性势能的2倍。已知 $A 、 B$ 两点间的距离为 $5 L$ ，重力加速度为 $g$ ，对劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧，弹性势能 $E_{P}$ 与弹簧的形变量 $x$ 的关系式为 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}, \sin 37^{°} = 0.6, \cos 37^{°} = 0.8$ ，下列说法正确的是（）

A、环在 $B$ 点，动能为 $4 k L^{2}$ B、环从 $A$ 运动到 $B$ ，环的机械能增加 $3.5 k L^{2}$ C、环的质量为 $\frac{k L}{g}$ D、环在 $B$ 点，加速度大小为 $1.8 g$

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10、如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道 $B C$ 竖直固定放置，轨道半径为 $R_{0}$ ，圆心为A点， $A B 、 A C$ 分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球获得一个水平向右的速度 $v_{0}$ （未知量），小球从A点离开后运动到圆弧上的 $D$ 点，重力加速度为 $g$ ，小球可视为质点，下列说法正确的是（）

A、若 $∠ B A D = θ$ ，小球运动到 $D$ 点时速度与水平方向的夹角为 $β$ ，则有 $\tan θ \tan β = 1$ B、若小球从A到 $D$ 运动时间为 $t_{0}$ ，则 $v_{0} = \frac{\sqrt{4 R_{0}^{2} - g^{2} t_{0}^{4}}}{2 t_{0}}$ C、改变 $v_{0}$ 的大小，小球落到圆弧 $B C$ 上的速度最大值为 $\sqrt{\sqrt{3} g R_{0}}$ D、改变 $v_{0}$ 的大小，小球落到圆弧 $B C$ 上速度的最小值为 $\sqrt{\sqrt{3} g R_{0}}$

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11、如图所示的三角形为某透明三棱镜的横截面，其中 $∠ C = 90^{°}$ ， $∠ B = 60^{°}$ ，一束单色光从 $B C$ 边的 $D$ 点射入三棱镜，入射角为 $i$ 、折射角为 $r$ ，折射光线经过 $A B$ 边的 $E$ 点，反射光线 $E F$ 正好与 $B C$ 边平行，已知 $B D = L$ ， $i - r = 15^{°}$ ，光在真空中的传播速度为 $c$ ，下列说法正确的是（）

A、光线 $D E$ 在 $E$ 点的反射角为 $45^{°}$ B、光线在 $D$ 点的折射角 $r = 30^{°}$ C、三棱镜对此种单色光的折射率为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ D、光从 $D$ 到 $E$ 的传播时间为 $\frac{2 L}{c}$

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12、如图所示的“日”字形理想变压器，铁芯的上下左右结构均对称，中间线圈的匝数为4，左、右线圈的匝数分别为4和2，左、右线圈所接的电阻均为 $R$ ，不计线圈的电阻，在中间线圈两端加上正弦交流电压 $U$ ，下列说法正确的是（）

A、左、右两个线圈的输出电压之比为 $4 : 1$ B、中间线圈的端电压与左线圈的端电压之比为 $1 : 1$ C、左、右两个线圈的输出电流之比为 $1 : 2$ D、流过中间线圈、左线圈的电流之比为 $5 : 8$

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13、随着中国航天科技的飞跃发展，中国将向月球与火星发射更多的探测器。假设质量为 $m$ 的探测器在火星表面下降的过程中，一段时间 $t$ 做自由落体运动获得的速度为 $v_{0}$ ，如图所示，探测器在落到火星表面之前，绕火星做匀速圆周运动，距离火星表面的距离等于 $R$ ，火星的半径为 $R$ ，万有引力常量为 $G$ ，下列说法正确的是（）

A、当探测器在圆轨道上，对火星的张角为 $90^{°}$ B、火星的第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{2 v_{0} R}{t}}$ C、探测器在圆轨道上，向心加速度为 $\frac{v_{0}}{4 t}$ D、探测器在圆轨道上，受到的重力为 $\frac{m_{0}}{2 t}$

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14、如图所示，定滑轮A（形状忽略不计）固定在天花板上，轮轴与表面均光滑，水平地面上固定铰链B（形状忽略不计），B在A的正下方，轻质硬直杆一端连接B，另一端连接质量为 $m$ 的小球C（视为质点），轻质细线跨过A，左端施加力 $F_{1}$ （为未知量），系统处于第一个静止状态，三角形ABC为边长为 $d$ 正三角形；再让 $A 、 C$ 间的距离变为0.5d，系统处于第二个静止状态，轻绳左端施加的力为 $F_{2}$ （为未知量），重力加速度为 $g$ ，则两种静止状态下（）

A、杆对小球的弹力大小、方向均不同 B、杆对小球的弹力大小、方向均相同 C、轻绳左端施加的拉力 $F_{1}$ 是 $F_{2}$ 的2倍 D、小球重力与所受细线拉力的合力不一定沿杆

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15、如图所示，光滑的圆弧轨道竖直固定放置，其弧长远小于半径，圆弧的底端切线水平。现将质量分别为 $m 、 2 m$ 的小球甲、乙分别从轨道的顶点和顶点下方的某点由静止释放，然后到达底端，重力加速度为 $g$ ，两小球均视为质点，在此过程中，下列说法正确的是（）

A、若甲重力的冲量大小为 $I$ ，则圆弧轨道的半径为 $\frac{4 I^{2}}{π^{2} m^{2} g}$ B、若甲重力的冲量大小为 $I$ ，则乙重力的冲量为0.5I C、若乙下落的高度为 $h$ ，重力的平均功率为 $P$ ，则甲重力的冲量为 $\frac{m^{2} g^{2} h}{P}$ D、若乙下落的高度为 $h$ ，重力的平均功率为 $P$ ，则甲运动的时间为 $\frac{m g h}{P}$

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16、如图所示的静电计与带电平行板电容器（右板带正电，左板带负电）相连，把一块薄板向下插入平行板的正中央，规定大地的电势为零，则插入薄板前后，下列说法正确的是（）

A、静电计是测量电容器带电量的装置 B、指针的电势与外壳电势相等 C、若薄板是玻璃，则插入后指针的偏角小于插入前 D、若薄板是金属板，则插入后的电容小于插入前

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17、 $_{7}^{14} N$ 与元素X作用后变成元素Y与 $_{1}^{1} H$ ，此反应放出的核能为 $E_{0}$ ； $_{6}^{12} C$ 与元素X作用后变成 $_{8}^{16} O$ 。已知 $_{7}^{14} N$ 、Y， $_{6}^{12} C$ 、 $_{8}^{16} O$ 的比结合能分别为 $E_{1} 、 E_{2} 、 E_{3} 、 E_{4}$ ，下列说法正确的是（）

A、元素X是 $β$ 粒子 B、Y与 $_{8}^{16} O$ 不是同位素 C、X比结合能为 $\frac{17 E_{2} - E_{0} - 14 E_{1}}{4}$ D、 $_{6}^{12} C$ 与X作用释放核能为 $16 E_{4} - 12 E_{3}$

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18、某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地重力加速度。将小球从某位置静止释放，当小球从光电门中经过时，光电门1、光电门2记录它的遮光时间分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 。两光电门的高度差为h，测得实验时所用小球的直径为d（d很小）。当地重力加速度记为g，完成下面的问题：（计算结果均用题中字母表示）
（1）小球通过光电门1时的速度大小 $v_{1} =$ 。
（2）若小球做自由落体运动，则应满足关系式。
（3）多次调节两光电门之间的高度差h，并同时记录对应的 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ ，获得多组实验数据后，某同学作出h与 $\frac{1}{t_{2}^{2}} - \frac{1}{t_{1}^{2}}$ 的关系图像如图乙所示，并测得图像的斜率为k，则当地重力加速度 $g =$ ；若测量时小球的直径d偏小，则当地重力加速度的测量值（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

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19、如图所示，小物块A和B均可视为质点，光滑的水平桌面右端与传送带通过光滑的小圆弧相连接，传送带从与桌面交界处到传送带顶端的长度L=15m，与水平面的夹角θ=37°，传动带正以v=4m/s的速率顺时针方向匀速转动。现将B静置于桌面右侧，A从桌面左侧以 $v_{0} = 3 m/s$ 的初速度向右运动，与B发生弹性正碰。若重力加速度取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ， B与传送带之间的动摩擦因数为 $μ = 0.8$ ，不考虑物块滑上传送带的能量损失。
（1）若B、A的质量之比 $\frac{m_{B}}{m_{A}} = 2$ ，求碰后物块A的速度；
（2）若B、A的质量之比 $\frac{m_{B}}{m_{A}} = \frac{1}{2}$ ，求物块B从进入传送带到离开传送带所用的时间；
（3）若B、A的质量之比 $\frac{m_{B}}{m_{A}} = k$ ， $k > \frac{1}{2}$ ， $m_{A} = 1 kg$ ，试求出物体B离开传送带时的动能 $E_{k}$ 与k的关系式。

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20、如图甲所示为洛伦兹力演示仪，一对平行且共轴的圆形励磁线圈竖直放置，在中间圆柱形区域产生垂直于圆形线圈平面的匀强磁场。球形玻璃泡置于该磁场中，位于球心正下方的电子枪将初速度为0的电子加速后沿水平方向射出，电子射出时的方向与磁场方向垂直。运动的电子能使玻璃泡中稀薄的气体发出辉光，显示其运动轨迹。若某次实验时电子枪加速电压恒定为U=220V，调节圆形线圈中的电流大小从而改变匀强磁场的磁感应强度B，得到电子束轨迹的长度与磁感应强度B的大小关系如图乙所示（不计重力，电子击中玻璃泡内壁后即被吸收，取π =3.14）。根据乙图中给出的数据计算：
（1）当磁感应强度B =5×10^-4T时电子的运动半径r；
（2）电子比荷 $\frac{q}{m}$ 的值；
（3）若不改变电子枪加速电压和玻璃泡方向，只将两个励磁线圈调整至水平放置，如图丙，为使得电子束不碰玻璃泡内壁，则匀强磁场的B大小应满足什么条件？

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