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1、如图（a），在光滑绝缘水平桌面内建立直角坐标系Oxy，空间内存在与桌面垂直的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的小球在桌面内做圆周运动。平行光沿x轴正方向照射，垂直光照方向放置的接收器记录小球不同时刻的投影位置。投影坐标y随时间t的变化曲线如图（b）所示，则（　　）

A、磁感应强度大小为 $\frac{2 π m}{3 q t_{0}}$ B、投影的速度最大值为 $\frac{4 π y_{0}}{3 t_{0}}$ C、 $2 t_{0} \sim 3 t_{0}$ 时间内，投影做匀速直线运动 D、 $3 t_{0} \sim 4 t_{0}$ 时间内，投影的位移大小为 $y_{0}$

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2、质子 $(_{1}^{1} H)$ ，氘核 $(_{1}^{2} H)$ ， $α$ 粒子 $(_{2}^{4} He)$ 由同一位置从静止先通过同一加速电场后，又垂直于匀强电场方向进入同一偏转电场，最后穿出偏转电场。已知加速电压为 $U_{1}$ ，偏转电压为 $U_{2}$ ，偏转电极间的距离为 $d$ ，偏转电极板的长度为 $l$ ，离开偏转电场时粒子的偏转角为 $θ$ ，则（　　）

A、若仅增大 $U_{1}$ 可使 $θ$ 增大 B、若仅增大 $d$ 可使 $θ$ 增大 C、若仅增大 $l$ 可使 $θ$ 减小 D、三种粒子离开偏转电场时 $θ$ 相同

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3、从离地高为h处水平抛出一个质量为m的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为 $\sqrt{5} h$ ，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

A、小球抛出的初速度大小为 $\sqrt{g h}$ B、小球落地前瞬间的速度大小为 $\sqrt{5 g h}$ C、小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh D、小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为 $m \sqrt{g h}$

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4、铯137属于中毒性核素，具有放射性，铯137的半衰期约为30年，能够在环境中滞留较长时间，在环境介质中长期存在并在生态系统各介质中循环，还会通过食物链进入人体，危害人类健康。在核电站发生核事故后，附近可检测出放射性元素铯137，假设现有一条海鱼体内有5.0×10^-8g的铯137，若铯137在今后未被代谢出体外，则15年后残留在其体内的铯137约为（　　）

A、2.5×10^-8g B、3.0×10^-8g C、3.5×10^-8g D、4.0×10^-8g

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5、如图示，已知m_A=2m_B=3m_C ，它们距轴的关系是R_A=R_C= $\frac{1}{2}$ R_B ，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（　　）

A、物体A先滑动 B、物体B先滑动 C、物体C先滑动 D、B与C同时开始滑动

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6、如图甲所示，空间存在两边界为同轴圆柱面的电磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅱ位于区域Ⅰ外侧，圆柱面的轴线沿空间直角坐标系Oxyz的x轴方向。半径 $R = 0.10 m$ 的足够长水平圆柱形区域Ⅰ内分布着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = 8 \times 10^{- 3} T$ ；沿x轴正方向观察电磁场分布如图乙，宽度 $d = 0.10 m$ 的区域Ⅱ同时存在电、磁场，电场强度 $E = 80 N / C$ 的匀强电场沿x轴正方向，磁场的磁感应强度大小也为 $B = 8 \times 10^{- 3} T$ 、磁感线与圆弧边界平行且沿顺时针方向，沿y轴负方向观察电磁场分布如图丙，比荷 $\frac{q}{m} = 1.25 \times 10^{7} C / kg$ 的带正电粒子，从坐标为 $(0, 0.20)$ 的A点以一定初速度 $v_{0}$ 沿z轴负方向进入且能沿直线通过区域Ⅱ。（不计粒子的重力和空气阻力）

(1)、求 $v_{0}$ 大小以及它在区域Ⅰ中运动的半径；

(2)、若撤去区域Ⅱ的电场，求该粒子以速度 $\sqrt{2} v_{0}$ 从进入区域Ⅱ到离开区域Ⅰ运动的总时间。

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7、图甲为一列简谐波在 $t = 0.1 s$ 时刻的波形图，P、Q为平衡位置分别在 $x = 2 m 、 x = 1.5 m$ 处的两个质点，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、该波沿x轴正方向传播 B、该波的传播速度大小为25m/s C、在 $t = 0$ 时刻，质点Q的位移为 $\frac{\sqrt{2}}{10} m$ D、在0.5s时间内，质点Q运动的路程为2.1m

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8、甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是（　　）

A、图甲表示交流电，图乙表示直流电 B、甲电压的有效值大于乙电压的有效值 C、两种电压的周期不同 D、图甲所示电压的瞬时值表达式为 $u = 311 \sqrt{2} \sin (100 π t) V$

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9、关于下列四幅图的说法正确的是（　　）

A、图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压 B、图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是发电机的正极 C、图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器 D、图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S₃说明粒子的比荷越大

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10、如图所示，在xOy平面有匀强电场，一群质子（不计重力）从P点出发，可以到达圆O上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与x轴正半轴的交点A时，动能增加量最大。已知圆的半径为R， $∠ P A O = 37 °$ ， $P P^{'}$ 垂直于x轴，电场强度的大小为E，A点电势为零， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。则下列说法正确的是（　　）

A、电场强度的方向沿PA方向 B、P和 $P^{'}$ 是等势点 C、P点的电势比B点高 D、P、A间的电势差为 $\frac{32 E R}{25}$

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11、一般河流的河道是弯曲的，外侧河堤会受到流水冲击产生的压强。如图所示，河流某弯道处可视为半径为 $R$ 的圆弧的一部分。假设河床水平，河道在整个弯道处宽度 $d$ 和水深 $h$ 均保持不变，水的流动速度 $v$ 大小恒定， $d ≪ R$ ，河水密度为 $ρ$ ，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，则在一段极短时间 $Δ t$ 内（　　）

A、流水速度改变量的方向沿河道的切线方向 B、流水速度改变量的大小为 $\frac{v}{R} Δ t$ C、外侧河堤受到的流水冲击产生的压强为 $\frac{ρ d v^{2}}{R}$ D、通过观测截面水的动量改变量大小为 $ρ d h \frac{v^{2} Δ t^{2}}{R}$

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12、如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为 $L = 10 cm$ 的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度 $h = 5 cm$ ，电阻丝AB接在电压为 $U = 10 V$ 的直流稳压电源上，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　）

A、若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B、此装置能测得的最大加速度为 $20 m / s^{2}$ C、当列车以 $5 m / s^{2}$ 的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 $45^{\circ}$ D、当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 $4 m / s^{2}$

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13、如图所示，某创新小组设计了一个质谱仪，由粒子源、加速器、速度选择器、有界磁场及探测板等组成。速度选择器两端中心位置O、 $O^{'}$ 各有一个小孔，选择器内部磁感应强度为 $B_{1}$ 。以 $O^{'}$ 为原点， $O O^{'}$ 为x轴建立平面直角坐标系。在第一象限区域和第四象限部分区域存在磁感应强度大小为 $B_{2}$ 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第四象限内磁场边界为经过 $O^{'}$ 点的直线。探测板足够长且与y轴垂直，其左端C的坐标为 $(0, - 3 a)$ 。某种带电粒子流经加速器加速后，沿AO从O点进入速度选择器，单位时间内有 $N_{0}$ 个粒子从 $O^{'}$ 沿x轴方向进入右侧磁场，经磁场偏转后，均垂直打在探测板上的P、Q（未画出）之间，落在板上的粒子在P、Q间均匀分布，并且全部被吸收，其中速度大小为 $v_{0}$ 的粒子沿直线 $O O^{'}$ 经选择器后打在探测板P点上。已知粒子的质量为m， $B_{1} = B_{2} = B$ ， $C P = a$ ， $C Q = 2 a$ ；不计粒子的重力及粒子间的相互作用，求
（1）粒子的比荷；
（2）第四象限磁场下边界的函数关系式；
（3）探测板受到粒子的总作用力大小；
（4）速度选择器两极板间距。

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14、“碰碰车弹球”游戏可简化成下图所示，轨道由平滑相连的水平面和斜面组成，斜面倾角为θ（ $sin θ = 0.6$ ）。质量为m的玩具碰碰车置于水平轨道上的A点，质量为3m的小球置于水平轨道上非常靠近连接处的B点。遥控小车启动，小车在牵引力作用下沿轨道向右运动，到达B点时与小球发生正碰。碰后小球的速度大小为v，小球与斜面的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。之后小车和小球第二次碰撞也在B点，碰后小球的速度变为0，重力加速度为g。所有碰撞均为弹性正碰，碰撞时间极短。求：
（1）第一次碰撞后小球沿斜面上升的最大距离；
（2）第一次碰撞后小球返回B处时的速度大小；
（3）第二次碰撞后小车的动能。

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15、如图甲所示，两根平行、光滑且足够长金属导轨固定在倾角为 $θ = 30 °$ 的斜面上，其间距 $L = 2 m$ 。导轨间存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为 $B = 2 T$ 。两根金属棒NQ、ab与导轨始终保持垂直且接触良好，NQ棒在轨道最低位置，与两轨道最低点的两个压力传感器接触（两压力传感器完全一样，连接前，传感器已校零）。已知ab棒的质量为2kg，NQ棒和ab棒接入电路的电阻均为2Ω，导轨电阻不计。 $t = 0$ 时，对ab棒施加平行于导轨的外力F，使ab棒从静止开始向上运动，其中一个压力传感器测量的NQ棒的压力为 $F_{N}$ ，作出力 $F_{N}$ 随时间t的变化图像如图乙所示（力 $F_{N}$ 大小没有超出压力传感器量程），重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、金属棒NQ的质量M；

(2)、 $t_{1} = 1 s$ 时，外力F的大小；

(3)、已知在 $t_{2} = 2 s$ 时，撤去外力F，ab棒又经过0.4s速度减为0，此时ab棒离出发点的距离。

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16、竖直平面内水平虚线上方有方向水平向左的匀强电场。虚线下方高度为H的区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场和方向竖直向上的匀强电场，虚线上、下方的电场强度大小相等。将质量为m、电荷量为 $+ q$ 的小球从a以初速度 $v_{0}$ 竖直向上抛出，小球的运动轨迹如图所示，a、c两点在虚线上，b点为轨迹的最高点。小球从c点进入虚线下方区域做匀速圆周运动且恰好不出下边界。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)、小球运动到c点时的速度大小；

(2)、匀强磁场的磁感应强度B的大小。

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17、洗车所用的喷水壶的构造如图所示，水壶的容积为V，洗车前向壶内加入 $\frac{2}{3} V$ 的洗涤剂并密封，然后用打气筒打气10次后开始喷水，若壶内气体压强小于 $P_{0}$ ，则洗涤剂不能从壶中喷出。已知外部大气压强恒为 $P_{0}$ ，打气筒每次打入压强为 $P_{0}$ 、体积为 $\frac{1}{30} V$ 的空气，空气可视为理想气体，不计细管内液体的体积及压强，打气及喷水过程中封闭空气的温度始终不变。求：

(1)、打气10次后，喷水壶内封闭空气的压强p；

(2)、喷水壶内洗涤剂能否全部从喷口喷出？若不能，最少还能剩余多少？

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18、某同学欲用下列器材测量电源的电动势E与内阻r。
A．待测电源（电动势E约为9V，内阻r未知）
B．电流表A（量程0.6A，内阻 $R_{A}$ 未知）
C．电阻箱R（0~999.9Ω）
D．定值电阻 $R_{1} = 25 Ω$
E．定值电阻 $R_{2} = 15 Ω$
F．单刀单掷开关 $S_{1} 、$ 单刀三掷开关 $S_{2}$ ，导线若干该同学按图甲所示的电路连接器材。

(1)、该同学采用“电桥法”测量电流表的内阻 $R_{A}$ 。闭合开关 $S_{1}$ ，将开关 $S_{2}$ 先后掷向a和b，并调节电阻箱，反复操作后发现当 $R = 375.0 Ω$ ，将开关 $S_{2}$ 掷向a和b时，电流表示数相同，则电流表的内阻 $R_{A} =$ $Ω$ 。（结果保留1位小数）

(2)、该同学再利用图甲电路测量电源的电动势和内阻。将开关 $S_{2}$ 掷向触点c，闭合开关 $S_{1}$ ，多次调节电阻箱，记录下电阻箱的阻值R和电流表的示数I；利用R、I数据绘制 $\frac{1}{I} - \frac{1}{R}$ 图像如图乙所示，则电源的电动势。 $E =$ V，内阻 $r =$ $Ω$ （结果均保留两位有效数字）。

(3)、利用该实验电路测出电动势和内阻的测量值和真实值相比： $E_{测}$ $E_{真}$ ， $r_{测}$ $r_{真}$ （选填“>”、“<”或“=”）。

(4)、现有两个相同规格的小灯泡 $L_{1}$ ， $L_{2}$ ，此种灯泡的 $I - U$ 特性曲线如图丙所示，将它们并联后与一电源 $(E^{'} = 2.0 V, r^{'} = 0.5 Ω)$ 和定值电阻 $(R_{0} = 2 Ω)$ 串联，如图丁所示，则灯泡 $L_{1}$ 的实际功率为W。（结果保留一位有效数字）

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19、在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量为M，重物质量为m．

(1)、用此装置探究实验的过程中，（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，（选填“需要”或“不需要”）满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M．

(2)、图乙是某次实验中通过正确的操作得到的一条纸带，图中0、1、2……为连续的几个计数点，两计数点间还有四个点迹没有画出。已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，小车运动的加速度大小 $a =$ $m / s^{2}$ 。（结果保留三位有效数字）

(3)、若以弹簧测力计的示数F为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标，画出的 $a - F$ 图像是一条过原点的直线，如图丙所示。已知图线与横轴的夹角为 $θ$ ，图线的斜率为k，则小车质量M的表达式为______。

A、k B、 $\frac{2}{k}$ C、 $2 tan θ$ D、 $\frac{1}{\tan θ}$

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20、如图（a）所示，相距较远的两物体A、B放在光滑水平面上，物体B左端固定一轻弹簧并处于静止状态，物体A以速度 $v_{0}$ 沿A、B连线向B物体运动。 $t = 0$ 时，物体A与轻弹簧接触（不粘连），此后的一段时间内，两物体的速度v与时间t的关系如图（b）所示。已知 $0 \sim t_{0} (t_{0} < t_{2})$ 时间内，物体B运动的距离为 $\frac{1}{10} ν_{0} t_{0}$ ，物体A的质量为m，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　）

A、物体B的质量为3m B、物体A与轻弹簧分离时，物体B的速度为 $\frac{2}{3} v_{0}$ C、 $0 \sim t_{0}$ 时间内，物体A运动的距离为 $\frac{4}{5} v_{0} t_{0}$ D、物体A与轻弹簧接触的过程中，两物体A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒

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