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1、如图，直角坐标系 $x O y$ 中，第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第II、III象限中有两平行板电容器 $C_{1} 、 C_{2}$ ，其中 $C_{1}$ 垂直 $x$ 轴放置，极板与 $x$ 轴相交处存在小孔 $M 、 N$ ； $C_{2}$ 垂直 $y$ 轴放置，上、下极板右端分别紧贴 $y$ 轴上的 $P 、 O$ 点。一带电粒子从 $M$ 静止释放，经电场直线加速后从 $N$ 射出，紧贴 $C_{2}$ 下极板进入 $C_{2}$ ，而后从 $P$ 进入第I象限；经磁场偏转后恰好垂直 $x$ 轴离开，运动轨迹如图中虚线所示。已知粒子质量为 $m$ 、带电量为 $q$ ， O、 $P$ 间距离为 $d$ ， $C_{1} 、 C_{2}$ 的板间电压大小均为 $U$ ，板间电场视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：

(1)、粒子经过 $N$ 点时的速度大小；

(2)、粒子经过 $P$ 时速度方向与 $y$ 轴正向的夹角；

(3)、磁场的磁感应强度大小；

(4)、若 $C_{1}$ 间的电压变为原来的3倍，粒子仍垂直 $x$ 轴离开，则磁场应调整为多大？

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2、如图所示，质量为 $m$ 的长木板 $a$ 静止在光滑水平面上，质量也为 $m$ 的物块 $b$ 放在长木板上表面的左端，右侧有1个质量为 $m$ 的物块 $c$ 静止在水平面上。现使物块 $b$ 以初速度 $v_{0}$ 向右运动，在 $a$ 与 $c$ 碰撞前 $b$ 与 $a$ 已达到共速， $a$ 与 $c$ 碰后粘在一起，共同滑行距离 $s$ 时， $b$ 与 $a$ 恰好再次达到共速。重力加速度为 $g$ ，不计碰撞时间和物块的大小，求：

(1)、木板a与物块c碰撞前a的速度；

(2)、木板a与物块c碰时撞损失的机械能；

(3)、b与a间的动摩擦因数。

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3、小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为 $E = 12.4 V$ ，内阻为 $r_{1} = 0.1 Ω$ ，电流表内阻不计，电动机的线圈电阻为 $r_{2} = 0.1 Ω$ 。车灯接通电动机未起动时，电流表示数为 $I_{1} = 4 A$ ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到 $I_{2} = 34 A$ 。设车灯电阻不变，求：

(1)、电动机未启动时车灯的功率 $P_{1}$ ；

(2)、电动机启动时车灯的功率 $P_{2}$ ；

(3)、电动机启动时电动机的输出功率 $P_{3}$ 。

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4、某学习小组在实验室做“探究周期与摆长的关系”的实验，

(1)、在悬点安装拉力传感器，测得拉力随时间变化的关系如图1所示，则该单摆的周期 $T =$ s。

(2)、在多次改变摆线长度后，根据实验数据利用计算机作出周期与摆线长度的关系 $T^{2} - l$ 图线，发现图线不过原点，如图2，图线与纵轴的交点坐标为 $b$ ，斜率为 $k$ ，则可得摆球的半径为，当地的重力加速度 $g =$ 。

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5、某实验小组利用一热敏电阻 $R$ 和继电器设计一恒温箱，热敏电阻的 $R - t$ 图像如图1所示。继电器如图2所示，继电器的衔铁吸附在 $M$ 端，当线圈中的电流大于或等于 $30 mA$ 时，衔铁被吸合到 $N$ 端，则加热电路停止工作。已知继电器线圈的电阻为 $20 Ω$ ，为继电器线圈供电的电池电动势 $E = 9.0 V$ ，内阻不计。

(1)、在设计控制电路时，还需要一个可变电阻 $R^{'}$ ，则 $R^{'}$ 应选用______________________

A、 $0 \sim 3000 Ω$ B、 $0 \sim 300 Ω$

(2)、在虚线框中画出控制电路。

(3)、应该把恒温箱内的加热器接在端（选填“ $M$ ”或" $N$ "）。

(4)、如果要使恒温箱内的温度保持 $100^{\circ} C$ ，可变电阻 $R^{'}$ 的阻值应调节为 $Ω$ 。

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6、把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充、放电过程。

(1)、先将开关 $S$ 接1，观察到电流表与电压表示数____________________

A、电流表示数与电压表示数都不断减小 B、电流表示数与电压表示数都不断增大 C、电流表示数不断增大，电压表示数不断减小 D、电流表示数不断减小，电压表示数不断增大

(2)、待电压表示数稳定后，将开关 $S$ 接2，测得电流随时间变化的图线如图2所示。已知 $R = 3000 Ω$ ，则放电时，电容器两端的电压为V，该实验测得电容器的电容为F（结果保留2位有效数字）。该实验测得容器电容（选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。

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7、如图所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图所示，周期为3t₀。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环Ⅰ，与磁场边界相切的半径为0.5r的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角φ=30°。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　　）

A、两个圆环都不在磁场中，故均无感应电流 B、圆环Ⅰ中电流的有效值为 $\frac{\sqrt{2} π r^{2} B_{0}}{R t_{0}}$ C、t=0.5t₀时刻圆环Ⅱ上P点电势高于Q点 D、t=1.5t₀时刻圆环Ⅱ上PQ间的电压大小为 $\frac{π r^{2} B_{0}}{6 t_{0}}$

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8、如图为以 $O$ 点为中心的径向电场的示意图，电场强度大小可表示为 $E = \frac{a}{r}$ ， $a$ 为常量。比荷相同的两粒子在以 $O$ 为圆心、半径 $r$ 不同的圆轨道运动。不考虑重力及粒子间的相互作用，则（　　）

A、质量大的粒子动量大 B、半径大的粒子加速度大 C、粒子的速度大小与半径成正比 D、粒子运动的周期与半径成正比

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9、如图所示，P₁和P₂是材料相同、上下表面均为正方形的长方体导体，P₁的上表面积和厚度均为P₂的2倍，将P₁和P₂按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是（　　）

A、P₂的电功率是P₁的2倍 B、P₂两端的电压是P₁的2倍 C、P₂中的电场强度是P₁的2倍 D、P₂中的自由电子定向移动的速率是P₁的2倍

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10、如图所示，倾角为 $θ$ 的绝缘光滑固定斜面处于磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，一质量为 $m$ 、带电量为 $+ q$ 的小物块从斜面上由静止开始滑下，在物块沿斜面下滑的过程中（　　）

A、物块的速度越来越大，加速度越来越小 B、重力的冲量大小为 $\frac{m^{2} g cos θ}{q B}$ C、洛伦兹力的冲量大小为 $\frac{m^{2} g {cos}^{2} θ}{2 q B sin θ}$ D、支持力的冲量大小为 $\frac{m^{2} g {cos}^{2} θ}{q B sin θ}$

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11、如图所示，光滑水平面上有两个质量均为 $m$ 的物体 $A$ 、 $B$ ，物体 $B$ 的左端连有一劲度系数为 $k$ 的轻弹簧。物体 $A$ 以初速度 $v_{0}$ 向静止的物体 $B$ 运动。已知 $A$ 、 $B$ 通过弹簧发生相互作用的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧弹性势能表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}, x$ 为弹簧的形变量。则从物体 $A$ 接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中（　　）

A、A、B两物体的动量变化相同 B、物体B的速度先增大后减小 C、弹簧的弹性势能最大为 $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ D、A的位移比B的位移大 $v_{0} \sqrt{\frac{m}{2 k}}$

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12、图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。若当前偏心轮的转速是 $72 r/min$ 。下列说法正确的是（　　）

A、当前共振筛的振动频率是 $0.8 Hz$ B、减小电压，可使筛子振幅增大 C、增加筛子质量，可使筛子振幅增大 D、减小筛子质量，可使共振曲线峰值频率减小

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13、已知三角脉冲电流的峰值是有效值的 $\sqrt{3}$ 倍，现测得一个阻值 $R = 1000 Ω$ 的电阻的两端电压变化如图所示，其中 $U_{0} = 6 V$ ，则该电阻上的电流有效值约为（　　）

A、 $3 mA$ B、 $4 mA$ C、 $5 mA$ D、 $6 mA$

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14、已知某发电站原来的发电功率为 $P$ ，输电的电压为 $U$ ，经改造升级后，其发电功率增为 $2 P$ 。若采用原来的输电线路送电，要求送电效率不变，则改造后的输电电压应为（　　）

A、 $\sqrt{2} U$ B、 $2 U$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2} U$ D、 $\frac{1}{2} U$

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15、已知在图甲中电流方向如图所示，图乙中电流从 $B$ 流入时小磁体向下运动，则铁环中心 $O$ 点的磁场方向和小磁体下端的磁极为（　　）

A、向上和 $N$ 极 B、向下和 $N$ 极 C、向上和S极 D、向下和S极

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16、下列说法正确的是（　　）

A、库仑发现了库仑定律，并测出了元电荷电量 B、奥斯特发现了电流的磁效应，并提出了分子电流假说 C、法拉第发现了电磁感应现象，并总结了法拉第电磁感应定律 D、麦克斯韦提出了电磁场理论，并预言了电磁波的存在

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17、如图所示，下列关于带负电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力 $f$ 的方向表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，导轨左端连接着一个定值电阻。四根导体棒在导轨上均以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，则产生的感应电动势最大的是（　　）

A、A B、B C、C D、D

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19、电池容量常以“mA·h”和“W·h”为单位，“mA·h”和“W·h”分别指的是（　　）

A、电量与功率 B、电流与功率 C、电量与电能 D、电流与电能

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20、如图所示，固定的桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑，轻质弹簧左端固定，自然伸长位置为 $O^{'}$ 点，弹簧的劲度系数 $k = 400 N / m$ ，圆轨道的半径 $R = 0.5 m$ ，圆管的内径比质量为 $m_{1}$ 的小球直径略大，但远小于圆轨道半径，质量为 $m_{2}$ 的小物块静止于质量为 $m_{3}$ 的木板左端，木板的上表面恰好与圆管轨道水平部分下端表面等高，小物块与木板上表面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，木板右端与墙壁之间的距离 $L_{0} = 5 m$ ，现用力将小球向左推压，将弹簧压缩 $x_{0} = 0.2 m$ ，然后由静止释放小球，小球与弹簧不连接，小球运动到桌面右端 $O^{'}$ 点后水平抛出，从管口A点处沿圆管切线飞入圆管内部，从圆管水平部分B点飞出，并恰好与小物块发生弹性碰撞，经过一段时间后木板和右侧墙壁发生弹性碰撞，已知小物块始终未和墙壁碰撞，并且未脱离木板，已知OA与竖直方向夹角 $θ = 37 °$ ， $m_{1} = m_{2} = 1 kg$ ， $m_{3} = 0.5 kg$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ 。求：

(1)、抛出点 $O^{'}$ 与管口A间的高度差h；

(2)、小球在圆管最高点所受的弹力 $F_{N}$ ；

(3)、木板在地面上滑动的总路程s。

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