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1、自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮的辐条上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就通过传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场，电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（　　）

A、自行车的车速不影响霍尔电势差的高低 B、图乙中霍尔元件的电流 $I$ 是由正电荷定向运动形成的 C、根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的幅条数即可获知车速大小 D、如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差增加

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2、在 $x$ 轴上有两个点电荷 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ ，其静电场的电势 $φ$ 在 $x$ 轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）

A、 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 带异种电荷 B、 $x_{1}$ 处的电场强度为零 C、正电荷从 $x_{1}$ 移到 $x_{2}$ ，电势能减小 D、正电荷从 $x_{1}$ 移到 $x_{2}$ ，受到的电场力增大

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3、如图所示，在磁感应强度大小为 $B$ 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为 $L$ 的金属杆 $M N$ 在平行金属导轨上以速度 $v$ 向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为 $θ$ ，电阻为 $2 R$ ， $a b$ 间电阻为 $3 R$ ， $M$ 、 $N$ 两点间电势差为 $U$ ， $M$ 、 $N$ 两点电势分别为 $φ_{M}$ 、 $φ_{N}$ ，则下列正确的是（　　）

A、 $φ_{N} < φ_{M}$ ， $U = \frac{2 B L v \sin θ}{5}$ B、 $φ_{N} < φ_{M}$ ， $U = \frac{3 B L v \sin θ}{5}$ C、 $φ_{N} > φ_{M}$ ， $U = B L v \sin θ$ D、 $φ_{N} > φ_{M}$ ， $U = \frac{3 B L v \sin θ}{5}$

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4、如图所示，光滑绝缘水平面上有三个可以自由移动的带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，水平方向它们之间只有静电力相互作用，三球均处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）

A、A、C两个小球可能带异种电荷 B、三个小球的电荷量大小可能为 $Q_{A} > Q_{B} > Q_{C}$ C、摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球 D、A、B和B、C小球间的距离分别是 $r_{1}$ 、 $r_{2}$ ，则 $\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{Q_{A}}{Q_{C}}$

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5、下列判断正确的是（　　）

A、图甲所示的蓄电池 $N$ 端为负极 B、图乙中两条异向通电长直导线相互吸引 C、图丙的线框与通电导线在同一平面内，当线框向右平移时其中有感应电流 D、图丁是真空冶炼炉，耐火材料制成的冶炼锅外的线圈通入低频交流电时，被冶炼的金属内部产生很强的涡流，从而产生大量的热量使金属熔化

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6、下列关于电场的说法正确的是（　　）

A、库仑最早通过油滴实验测出了电子的电量 B、法拉第发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系 C、“元电荷”是最小的电荷量，用 $e$ 表示，则 $e = 1.60 \times 10^{- 19} C$ ，元电荷就是电子 D、电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用力就是电荷A产生的电场对B的作用

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7、如图所示，在竖直平面内放置的粗糙直线轨道 $A B$ 与放置的光滑圆弧轨道 $B C D$ 相切于 $B$ 点，圆心角 $∠ B O C = 37 °$ ，线段 $O C$ 垂直于 $O D$ ，圆弧轨道半径为 $R$ ，直线轨道 $A B$ 长为 $L = 5 R$ ，整个轨道处于匀强电场中，电场强度方向平行于轨道所在的平面且垂直于直线 $O D$ ，现有一个质量为 $m$ 、带电荷量为 $+ q$ 的小物块 $P$ 从A点无初速度释放，小物块 $P$ 与 $A B$ 之间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，电场强度大小 $E = \frac{m g}{q}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度为 $g$ ，忽略空气阻力。求：
（1）小物块第一次通过 $C$ 点时对轨道的压力大小；
（2）小物块第一次从 $D$ 点飞出后上升的最大高度；
（3）小物块在直线轨道 $A B$ 上运动的总路程。

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8、如图为某游戏装置的示意图， $C D 、 D E$ 均为四分之一光滑圆管， $E$ 为圆管 $D E G$ 的最高点，圆轨道半径均为 $R = 0.6 m$ ，各圆管轨道与直轨道相接处均相切， $G H$ 是与水平面成 $θ = 37 °$ 的斜面，底端 $H$ 处有一弹性挡板， $O_{2} 、 D 、 O_{3} 、 H$ 在同一水平面内．一质量为 $0.01 kg$ 的小物体，其直径稍小于圆管内径，可视作质点，小物体从 $C$ 点所在水平面出发通过圆管最高点 $E$ 后，最后停在斜面 $G H$ 上，小物体和 $G H$ 之间的动摩擦因数 $μ = 0.625$ ，其余轨道均光滑，已知 $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：
（1）小物体的速度 $v_{0}$ 满足什么条件？
（2）当小物体的速度为 $v_{0} = \sqrt{30} m/s$ ，小物体最后停在斜面上的何处？在斜面上运动的总路程为多大？

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9、一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg，质量m=1kg的小滑块Q（可视为质点）从木板的左端以初速度v₀滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t=0时刻，经过t₁=2s撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过t₂=4s两物体停止运动，画出的两物体运动的v-t图像如图乙所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²）求：

(1)、0~2s内滑块Q和木板P的加速度大小，两物体一起做匀减速直线运动的加速度大小；

(2)、滑块Q运动的总位移；

(3)、拉力F的大小。

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10、如图所示，A、B两物体质量之比 m_A∶m_B=3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，则以下系统动量守恒的是（　　）

A、若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统 B、若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统 C、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统 D、若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统

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11、如图所示，质量为M的楔形物体ABC放置在墙角的水平地板上，BC面与水平地板间的动摩擦因数为 $μ$ ，楔形物体与地板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在楔形物体AC面与竖直墙壁之间，放置一个质量为m的光滑球体，同时给楔形物体一个向右的水平力，楔形物体与球始终处于静止状态。已知AC面倾角 $θ = 53 °$ ， $\sin θ = 0.8$ ，重力加速度为g，则（　　）

A、楔形物体对地板的压力大小为Mg B、当 $F = \frac{4}{3} m g$ 时，楔形物体与地板间无摩擦力 C、向右的水平力F的最小值一定是零 D、向右的水平力F的最大值为 $\frac{4}{3} m g + μ (m + M) g$

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12、如图，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为 $\sqrt{2}$ 。一束以 $M O$ 为中心，截面半径 $r = \frac{1}{2} R$ 的光束平行于 $M O$ 射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为（　　）

A、 $π R^{2}$ B、 $\frac{π R^{2}}{4}$ C、 $π {(\sqrt{3} - 1)}^{2} R^{2}$ D、 $π {(\sqrt{2} - 1)}^{2} R^{2}$

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13、如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB方向时测得样品的电阻为R，则（　　）

A、样品的电阻率 $ρ = \frac{R a c}{b}$ B、样品的电阻率 $ρ = \frac{b c}{R a}$ C、若电流沿CD方向，样品的电阻 $R^{'} = \frac{b^{2}}{a^{2}} R$ D、若电流沿CD方向，样品的电阻 $R^{'} = \frac{b c}{a^{2}} R$

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14、“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲），以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，下列说法不正确的是（　　）

A、波速大小为4m/s B、该时刻P点的位移为10 $\sqrt{2}$ cm C、该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向 D、再经过0.25 s，P点到达平衡位置

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15、如图，容量足够大的圆筒竖直放置，水面高度为h，在圆筒侧壁开一个小孔P，筒内的水从小孔水平射出，设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x，小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变，重力加速度为g，不计空气阻力，在这段时间内，下列说法正确的是（　　）

A、水从小孔P射出的速度大小为 $\sqrt{g y}$ B、y越小，则x越大 C、x与小孔的位置无关 D、当y = $\frac{h}{2}$ ，时，x最大，最大值为h

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16、如图所示，木箱静置在水平地面上的A点，一人（图中未画出）用水平向右的力推木箱，当木箱经过B点时，不再推木箱，结果木箱恰好停在C点。已知木箱的质量 $m = 10 kg$ ， A、B两点间的距离 $x = 4 m$ ， B点为AC的中点，木箱与地面之间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，将人的推力视为恒力，木箱可视为质点。求：

(1)、木箱经过B点时的速度大小v；

(2)、人的推力大小F。

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17、如图所示，不可伸长的轻绳绕过轻小光滑动滑轮（质量不计），一端系于竖直墙壁上的O点，另一端连接套在粗糙竖直杆上的滑环，滑轮通过轻绳悬挂一重物，系统处于静止状态。若将竖直杆沿水平地面缓慢向左平移一小段距离，滑环高度始终不变，则该过程中（）

A、重物距地面的高度变大 B、轻绳的弹力变大 C、杆对滑环的弹力变小 D、杆对滑环的摩擦力变小

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18、如图所示，一倾角为 $θ = 30 °$ 、足够长的传送带始终以 $v = 6 m / s$ 的速度逆时针匀速运转，长度未知的木板B上放一可视为质点的物块A（A一开始在距B右端1m处），两者同时由静止开始释放，释放时木板距传送带底端的距离 $L = 5.4 m$ ，传送带底端有一固定挡板，木板B与挡板碰撞后立即以等大的速度反弹。木板B的质量为 $m_{B}$ ，物块A的质量为 $m_{A}$ ，且 $m_{A} = m_{B} = 2 kg$ ，木板B与传送带间的动摩擦因数 $μ_{1} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ，物块A与木板B间的动摩擦因数 $μ_{2} = \frac{\sqrt{3}}{6}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计其它阻力。求：

(1)、物块A和木板B开始运动时加速度的大小 $a_{A}$ 和 $a_{B}$ ；

(2)、木板B从释放至第一次与挡板相碰时A在B上留下的划痕；

(3)、若木板B从释放到第一次到达最高点的过程中物块A不从B上掉落，木板B的最小长度。

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19、如图所示，将一质量为 $m = 0.1 kg$ 的小球自水平平台右端O点以一定的初速度水平抛出，小球飞离平台后经0.4s由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，轨道半径 $R = 0.5 m$ ， CB为其竖直直径。 $sin 53 ° = 0.8$ ， $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、平台末端O点到A点的竖直高度H；

(2)、小球到达A点的速度大小；

(3)、小球在A点时对轨道的压力大小。

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20、如图，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，飞船先在近地轨道Ⅲ上绕地球做圆周运动，到达轨道Ⅲ的B点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的远地点A时再次点火进入轨道Ⅰ绕地球做圆周运动，轨道Ⅰ的轨道半径为r， $r = 4 R$ 。求：

(1)、从地球发射飞船到轨道Ⅲ的最小速度；

(2)、飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

(3)、飞船在轨道Ⅱ从B点到A点的时间。

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