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1、磁谱仪是测量 $α$ 粒子能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源 $S_{1}$ 发出质量为 $m$ ，电量为 $q$ 的 $α$ 粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场，被限束光栏 $Q$ 限制在 $2 φ$ 的小角度内， $α$ 粒子经磁场偏转后打到与限束光栏同一水平直线的感光片 $P$ 上。（重力影响不计）

(1)、若只有发射源 $S_{1}$ 发射粒子，求：
①动能为 $E$ 的 $α$ 粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。求这些 $α$ 粒子打到P上的点离 $S_{1}$ 的距离 $x$ ；
②实际上，限束光栏有一定的宽度， $α$ 粒子将在 $2 φ$ 角内进入磁场，求动能均为 $E$ 的 $α$ 粒子打到P上的范围 $Δ x$ 。

(2)、若在 $S_{1}$ 左侧增加一个发射源 $S_{2}$ ，两个发射源同时让动能在 $E ~ E + Δ E (Δ E > 0$ ，且 $Δ E ≪ E$ ）范围内的 $α$ 粒子在 $2 φ$ 角内进入磁场并都打在了P上。若发现两段粒子范围未重叠，则 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 之间的距离 $d$ 应满足什么条件？

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2、为了提高自行车夜间行驶的安全性，某同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，在自行车后轮上安装半径 $r_{1} = 0.1 m$ 的金属内圈、半径 $r_{2} = 0.4 m$ 的金属外圈，内、外圈之间等间隔地接有4根导线，每根导线的中间均串联有一电阻为 $R = 1.2 Ω$ 的小灯泡（体积可忽略）。在后支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 $B = 1.6 T$ 、方向垂直纸面向外的“扇面形”匀强磁场，其内半径为 $r_{1}$ 、外半径为 $r_{2}$ 、张角 $θ = 30^{°}$ ，测试该装置效果时将后轮悬空，在外圈上间歇性施加一个沿外圈切线方向的力 $F$ ，维持轮胎以 $ω = 20 rad / s$ 恒定角速度顺时针绕轴一直转动。若不计其它电阻，忽略转轴的摩擦阻力和磁场的边缘效应。

(1)、求当导线ab进入“扇面形”磁场时产生的感应电动势 $E_{a b}$ 的大小，并写出流过灯 $L_{1}$ 的电流方向；

(2)、求导线ab进入“扇面形”磁场时流过灯泡 $L_{2}$ 的电流 $I_{2}$ ；

(3)、求导线ab进入“扇面形”所受到的安培力大小 $F_{A}$ ；

(4)、求力 $F$ 的大小和平均功率。

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3、如图，质量为2kg的光滑小球A（视为质点）在细绳 $O^{'} P$ 和OP作用下处于平衡状态，细绳 $O^{'} P = O P = 1.6 m$ ，与竖直方向的夹角均为 $60^{°}$ 。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为6kg的物块C静止在B的左端，两者接触面的滑动摩擦因数为0.15。剪断细绳 $O^{'} P$ ，小球A开始运动。（重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）

(1)、求A运动到最低点时的速度和细绳OP所受的拉力。

(2)、A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧发生弹性碰撞（时间极短，A碰撞前后竖直方向的速度不变），求碰后A和C的水平速度大小。

(3)、A、C碰后，C最终未能从B上掉落，求木板B的最小长度（不计C的宽度）。

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4、体育课上，甲同学在距离地面高 $h_{1} = 2.5 m$ 处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为 $v_{0} = 8.0 m / s$ ；乙同学在离地 $h_{2} = 0.7 m$ 处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量 $m = 0.3 kg$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、排球被垫起前空中飞行的时间 $t$ ；

(2)、排球被垫起前瞬间具有的动能和动量；

(3)、排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小 $I$ 。

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5、在“用双缝干涉测量光的波长”实验中；

(1)、观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是______。

A、调亮光源 B、调节遮光筒 C、拨动拨杆 D、旋转测量头

(2)、要增大观察到的条纹间距，正确的做法是______（多选）

A、换用两缝间距更小的双缝片 B、改用波长更小的单色光 C、增大单缝与双缝间的距离 D、增大双缝与测量头间的距离

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6、用激光笔和壁厚不计的长方体水箱测量水的折射率，其俯视光路如图所示。

(1)、激光笔发出的激光从水箱上的 $M$ 点水平入射，到达 $e f$ 面上的 $O$ 点后发生反射和折射，折射光路为图中虚线（填“Ⅰ”“Ⅱ”），反射光从N点射出水箱。作QM连线的延长线与ef面的边界交于 $P$ 点，用刻度尺测量PM和OM的长度 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ 。则水的折射率的表达式 $n =$ 。

(2)、相对误差的计算式为 $δ = \frac{测量值 - 真实值}{真实值} \times 100 %$ 。为了减小 $d_{1} 、 d_{2}$ 测量的相对误差，应调整激光在 $M$ 点入射时的入射角使其（填“稍大”或“稍小”）一些，此时会发现从ef边射出的折射光相比调整之前（填“变亮”、“不变”或“变暗”）。

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7、某学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

(1)、制作单摆时，在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中，选择图甲方式的目的是要保持摆动中不变；

(2)、用游标卡尺测量摆球直径，测得读数如图丙，则摆球直径为cm；

(3)、为了减小误差，应从小球经过（填“最高点”或“最低点”）开始计时。

(4)、小明在测量后作出的 $T^{2} - l$ 图线如图丁所示，图线不过原点的原因是______。

A、计算摆长时未加上小球半径 B、计算摆长时加上了小球直径 C、这是实验的系统误差

(5)、若该小组某成员只选用了图丁中A点的坐标值直接代入单摆的周期公式中，这样计算得到的 $g$ 值相比于真实值（填“偏大”、“偏小”或“只存在偶然误差”）。

(6)、从图丁测得的结果应是 $g =$ $m / s^{2}$ （ $π^{2}$ 取9.87，结果保留2位小数）。

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8、如图所示，磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场垂直于竖直平面内的 $\cap$ 形金属框，水平导体棒MN可沿两侧足够长的光滑导轨下滑而不分离，除 $R$ 外，装置的其余部分电阻都可忽略不计，将导体棒MN无初速度释放，导体棒的动能 $E_{k}$ 与位移 $x$ 、时间 $t$ 变化关系图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9、如图甲， $S_{1} 、 S_{2}$ 是均匀介质中关于 $O$ 点对称的两个波源，其振动方向与纸面垂直，所形成的机械波在纸面内传播。图乙和图丙分别是 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 独自振动一个周期后向右传播形成的波形图且振幅分别为3cm和2cm。已知机械波在该介质中的传播速度为 $2 cm / s, S_{1} S_{2} = 6 cm, A$ 点的坐标为 $(3, 8)$ 。 $t = 0$ 时刻，两个波源同时振动，下列说法正确的是（　　）

A、两列波同时传到 $O$ 点，且 $O$ 点的起振方向向上 B、 $O$ 点在2.5s时，处于平衡位置且速度向下 C、 $t = 5.5 s$ 时， $A$ 点在平衡位置的下方，且距离为2cm D、将该波源放到传播速度较大的均匀介质中，周期变大

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10、以下说法中正确的是（　　）

A、图甲是双缝干涉示意图，若只将光源由红色光改为绿色光，两相邻亮条纹间距离 $Δ x$ 减小 B、图乙的亮斑是“泊松亮斑”，最早由泊松先推算出这个亮斑，后来泊松发现圆板中心的确有这个亮斑 C、图丙医用内窥镜利用光的衍射现象，说明了光可以不沿直线传播 D、图丁若只旋转图中M或N一个偏振片，光屏P上的光斑亮度会发生变化

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11、垂直纸面放置的a、b、c三根导线位于等腰直角三角形的三个角，导线长度都是 $L$ ，通以 $I_{0}$ 的电流，电流方向如图。已知通电直导线在其周围空间产生的磁感应强度大小为 $B = \frac{k I}{r}, I$ 为直导线中的电流， $r$ 为某点到直导线的距离。若 $b$ 导线在 $a$ 处的磁感应强度为 $B_{1}$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、导线a、b连线中点处的磁感应强度大小为 $2 B_{1}$ B、导线b、c连线中点处的磁感应强度为 $\sqrt{2} B_{1}$ ，向右 C、导线 $a$ 所受的安培力大小为 $\sqrt{2} B_{1} I_{0} L$ ，方向水平向左 D、导线 $c$ 所受的安培力大小为 $\frac{\sqrt{2}}{2} B_{1} I_{0} L$ ，方向水平向左

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12、图中 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 是规格为“ $4 V$ ， $4 W$ ”的灯泡，a、b端所接的交变电压 $u = 16 \sqrt{2} \sin 100 π t (V)$ ，现调节电阻箱 $R$ 为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光。已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表。则（　　）

A、原副线圈匝数比为4∶1 B、电流表 $A_{1}$ 和 $A_{2}$ 示数之比为1∶2 C、电源的输出功率为 $16 \sqrt{2} W$ D、增大电阻箱 $R$ 连入电路的阻值两灯泡均变暗

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13、光纤从内到外一般由纤芯、包层两部分组成，光信号在纤芯中传播。如图所示，一束复色光以入射角i从空气射入一段圆柱状光纤的纤芯后分成了a、b两束单色光，已知i=45°，下列说法中正确的是（　　）

A、纤芯的折射率小于包层的折射率 B、在光纤内a光的传播速度小于b光的传播速度 C、a光在光纤中传播的时间比b光长 D、入射角i越小，a、b光各自在光纤中传播的时间越短

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14、图为远距离输电的电路示意图。升压变压器 $T_{1}$ 和降压变压器 $T_{2}$ 均为理想变压器， $T_{1}$ 原线圈上接有电压有效值恒定的交变电源， $R$ 为输电线的电阻， $T_{2}$ 的副线圈并联多个用电器，对于此电路，下列分析正确的有（　　）

A、 $T_{1}$ 的输出电流小于 $T_{2}$ 的输入电流 B、 $T_{1}$ 的输出功率等于 $T_{2}$ 的输入功率 C、若 $T_{2}$ 的副线圈并联的用电器增多， $R$ 消耗的功率减小 D、若 $T_{2}$ 的副线圈并联的用电器增多， $T_{2}$ 输出电流增加

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15、小明将手机系在轻弹簧下方制作了一个振动装置。在一次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0$ 时，弹簧弹力为0 B、 $t = 0.1 s$ 时，手机位于平衡位置上方且速度在增大 C、从 $t = 0.4 s$ 至 $t = 0.6 s$ ，手机的动能减小 D、从 $t = 0.4 s$ 至 $t = 0.6 s$ ，手机的机械能先增加后减少

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16、在光滑绝缘的水平面上，有竖直方向的匀强磁场， $A$ 球质量为 $m$ ，带电量为 $+ q$ ， $B$ 球质量为 $M$ ，带电量为 $+ Q$ ，且 $q < Q$ ，有一极短绝缘轻弹簧被压缩于AB两球之间，并放置于 $P$ 点，（ $A 、 B$ 可视为质点，A、B两球所带的电荷量在整个过程中不变），现解锁弹簧，静止的两个小球被弹开后恰在水平面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹如图所示（俯视图）。则（　　）

A、轨迹1是 $A$ 球的，磁场方向竖直向上 B、轨迹2是 $A$ 球的，磁场方向竖直向上 C、轨迹1是 $B$ 球的，磁场方向竖直向下 D、轨迹2是 $B$ 球的，磁场方向竖直向下

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17、飞力士棒（Flexi-bar）是一种能加强躯干肌肉功能的训练器材。标准型飞力士棒由握柄、负重头和PVC软杆连接而成，可以使用双手进行驱动，棒的固有频率为4.5Hz，如图所示。则（　　）

A、使用者用力越大，飞力士棒振动越快 B、无论手振动的频率如何，飞力士棒振动的频率始终为4.5Hz C、随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大 D、驱动该飞力士棒每分钟振动270次与每分钟振动400次相比，棒子的振幅更大。

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18、关于下列四幅图的说法，错误的是（　　）

A、图甲静止在水平绝缘桌面上的金属圆环上方的条形磁铁向右运动，圆环对桌面的摩擦力向右 B、图乙为回旋加速器的示意图，增大加速电压 $U$ ，粒子在D型盒内运动的总时间会变短 C、图丙中 $S$ 闭合瞬间，线圈L两端电压小于电容器 $C$ 两端电压 D、图丁真空冶炼炉利用涡流产生的热量使金属熔化

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19、空间中存在着如图所示的磁场，其磁感线分布如图所示，磁感线穿过大小不变的闭合圆形金属线圈。线圈由位置Ⅰ水平向右平移到位置Ⅱ的过程中（　　）

A、线圈有缩小的趋势 B、穿过线圈的磁通量变小 C、若线圈不闭合，线圈中没有感应电动势 D、若线圈匀速移动，线圈中没有感应电流

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20、下列物理量中属于矢量且用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　）

A、磁感应强度 $\frac{N}{A \cdot m}$ B、冲量 $\frac{kg \cdot m}{s}$ C、电流强度 $\frac{C}{s}$ D、磁通量 $\frac{kg \cdot m^{2}}{A \cdot s^{2}}$

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