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1、如图所示，以长方体abcd-a^'b^'c^'d^'的ad边中点O为坐标原点、ad方向为x轴正方向、a^'a方向为y轴正方向、ab方向为z轴正方向建立Oxyz坐标系，已知Oa=ab=aa^'=L。长方体中存在沿y轴负方向的匀强磁场，现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，恰好从a点射出磁场。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若在长方体中加上沿y轴负方向的匀强电场，让粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射磁场中，为使粒子能从a^'点射出磁场，求电场强度E₁的大小；
（3）若在长方体中加上电场强度大小为 $E_{2} = \frac{2 \sqrt{3} m v^{2}}{q L}$ 、方向沿z轴负方向的匀强电场，该粒子仍从O点沿z轴正方向以初速度v射入磁场中，求粒子射出磁场时与O点的距离s。

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2、图示为马德堡半球演示器，两半球合在一起时，可形成一直径 $d = 20 cm$ 的球形空腔。现用细软管、双向阀门与容积为 $200 {cm}^{3}$ 、活塞横截面积为 $10 {cm}^{2}$ 的注射器改装成小型的抽气机。在温度为27℃的室内，每次满量从球内缓慢抽出空气。连接处气密性很好，忽略软管的容积，抽气过程中球形空腔温度和体积均保持不变，摩擦不计。已知大气压强 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，取 $π \approx 3$ ，计算结果均保留两位有效数字。求：
（1）对球形空腔抽气2次后，球形空腔内的气体压强 $p_{2}$ ；
（2）若对球形空腔抽气2次后，将马德堡半球演示器从室内移到室外37℃的太阳下，经过一段时间后，半球两侧至少均用多大的拉力才能把两半球拉开。

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3、李华同学查阅资料：某金属在 $0 \sim 100 ℃$ 内电阻值 $R_{t}$ 与摄氏温度 $t$ 的关系为 $R_{t} = R_{0} (1 + α t)$ ，其中 $R_{0}$ 为该金属在0℃时的阻值， $α$ 为温度系数（为正值）。李华同学设计图甲所示电路以测量该金属的电阻 $R_{0}$ 和 $α$ 值。可提供的实验器材有：
A．干电池（电动势约为 $1.5 V$ ，内阻不计）
B．定值电阻 $R_{1}$ （阻值为 $1 kΩ$ ）
C．定值电阻 $R_{2} ($ 阻值为 $800 Ω$ ）
D．滑动变阻器 $R_{P1}$ （阻值范围 $0 \sim 40 Ω$ ）
E．滑动变阻器 $R_{P2}$ （阻值范围 $0 \sim 4 kΩ$ ）
F．电流计 $G$ （量程 $0 ~ 200 μ A$ ，内阻约 $500 Ω$ ）
G．电阻箱 $R$ （最大阻值为 $9999.9 Ω$ ）
H．摄氏温度计
I．沸水和冷水各一杯
J．开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用（选填“ $R_{P1}$ ”或“ $R_{P2}$ ”），开关 $S_{1}$ 闭合前，滑动变阻器的滑片移到（选填“ $a$ ”或“ $b$ ”）端。
（2）将电阻箱的阻值调为 $500 Ω$ ，闭合开关 $S_{1}$ ，读出电流计 $G$ 的示数，再闭合开关 $S_{2}$ ，调节电阻箱的阻值，直至闭合 $S_{2}$ 前、后电流计 $G$ 的示数没有变化，此时电阻箱的示数为 $360 Ω$ ，则电流计 $G$ 的内阻为 $Ω$ 。
（3）利用上述电流计 $G$ 及电路测量该金属的电阻 $R_{0}$ 和 $α$ 值的步骤如下：
①断开开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，将 $R_{2}$ 取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关 $S_{1}$ ，读出电流计 $G$ 的示数；闭合开关 $S_{2}$ ，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关 $S_{1}$ 前、后电流计 $G$ 的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数 $R$ 和温度 $t$ ；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数 $R$ 和温度 $t$ 的多组数据．
（4）以电阻箱的示数 $R$ 为纵轴，温度 $t$ 为横轴，作出图像如图乙所示，则该金属电阻在0℃时的阻值为 $Ω$ ，温度系数为 $℃^{- 1}$ 。（结果用 $a 、 b 、 c$ 表示）

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4、小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时，用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。
（1）如图甲所示，先把两根橡皮筋 $a 、 b$ 和细绳 $P$ 的一端连接，结点记为 $O$ 。
（2）用刻度尺测量橡皮筋 $a$ 的原长，记为 $L_{0}$ 。
（3）如图乙所示，在木板上固定白纸，在白纸上的 $O_{1}$ 点固定橡皮筋 $b$ 的上端，用手拉动橡皮筋 $a$ 的自由端，记录此时橡皮筋 $a$ 的长度 $L_{1}$ 和结点 $O$ 的位置。
（4）如图丙所示，左手拉动橡皮筋 $a$ 的自由端，右手拉动细线 $P$ ，使得 $O$ 点两次位置重合，记录此时橡皮筋 $a$ 的长度 $L_{2}$ 和。
（5）把橡皮筋 $a$ 和细线 $P$ 互换位置再拉动，使，记录。
（6）根据胡克定律可知，橡皮筋 $a$ 的弹力大小和形变是成正比，以形变量的大小作为弹力 $F$ 、 $F_{1}$ 及 $F_{2}$ ，根据记录的信息作出平行四边形，比较对角线 $F'$ 与 $F$ 的大小和方向是否大致相同，从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。

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5、发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景。质量为 $m$ 的导体棒垂直于光滑导轨放管，导轨间距为 $l$ ，导轨间分布着垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场。将负载（电阻为 $R$ 的电热毯）接入导轨中形成闭合回路，导体棒在恒力 $F_{0}$ 的作用下由静止开始沿光滑导轨运动。 $t$ 时刻，导体棒速度达到 $v$ 。导轨和导体棒电阻忽略不计，导轨无限长，导体棒始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（）

A、 $t$ 时刻，导体棒运动速度 $v = \frac{F_{0}}{m} t$ B、 $0 \sim t$ 时间内发电机电动势随时间先增大后不变 C、 $t$ 时刻，电热毯的功率为 $\frac{B^{2} l^{2} v^{2}}{R}$ D、电热毯的功率最终将达到 $\frac{F_{0}^{2} R}{B^{2} l^{2}}$

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6、人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为 $m$ 的重物分别施加大小均为 $m g$ （ $g$ 为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成 $37 °$ 的力，重物离开地面高度 $h$ 后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为 $\frac{h}{10}$ 。 $cos 37 ° = 0.8$ ，不计空气阻力，则（）

A、重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间 B、重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功 C、重物刚落地时的速度大小为 $\sqrt{2 g h}$ D、地面对重物的平均阻力大小为 $17 m g$

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7、图示为一半圆柱形透明体横截面，横截面的圆心为 $O$ ，半圆柱的半径为 $R$ ， $P_{1}$ 为直径 $A B$ 上的点， $O P_{1} = \sqrt{\frac{2}{3}} R$ ，透明体的折射率为 $\sqrt{2}$ 。现有一细光束 $M P_{1}$ 以入射角 $θ = 45^{\circ}$ 从 $P_{1}$ 点射入半圆柱，则（　　）

A、细光束 $M P_{1}$ 经两次折射后会从弧面 $A B$ 射出 B、细光束 $M P_{1}$ 经 $A B$ 面折射，在弧面 $A B$ 发生两次全反射后再从 $A B$ 面射出透明体 C、细光束第一次射出透明体时，折射角为 $45 °$ D、细光束第一次射出透明体时，折射角为 $30 °$

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8、中国国家邮政局监测数据显示。2023年 $1 \sim 4$ 月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为 $0.5 kg$ 的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端 $A$ 处，图乙为倾斜传送带 $A B$ 段的数控设备记录的货物的速度—时间图像， $1.2 s$ 末货物刚好到达下端 $B$ 处，随后以不变的速率滑上水平传送带 $C$ 端。已知 $C D$ 段的长度 $L = 6 m$ ，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同， $B 、 C$ 间距忽略不计，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列说法不正确的是（）

A、货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B、倾斜传送带与水平面间的夹角为 $30 °$ C、货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为 $0.4 s$ D、货物从 $C$ 端运动到 $D$ 端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量为 $1 J$

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9、如图所示，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $B C = R$ 。A、 $B$ 两点各固定有点电荷，带电荷量分别为 $- 4 Q$ 、 $+ Q$ ，以 $C$ 点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为 $\frac{1}{2} R$ 。已知静电力常量为 $k$ ，球壳表面的感应电荷在球心 $C$ 处产生的电场强度（）

A、为零 B、大小为 $k \frac{Q}{R^{2}}$ ，方向沿 $B A$ 方向 C、大小为 $k \frac{Q}{R^{2}}$ ，方向与 $C B$ 方向夹角为 $60 °$ D、大小为 $2 k \frac{Q}{R^{2}}$ ，方向沿 $∠ A C B$ 平分线

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10、某简谐横波沿 $x$ 轴传播，在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示，此时介质中有三个质点 $B 、 C$ 和 $D$ ， $B$ 的横坐标为0， $C$ 的纵坐标为0， $D$ 与 $C$ 间沿 $x$ 轴方向的距离为波长的 $\frac{1}{8}$ 倍，质点 $B$ 的振动方程为 $y = 4 sin (\frac{π}{2} t - \frac{π}{6}) cm$ 。下列说法正确的是（）

A、该波沿 $x$ 轴正方向传播 B、该波的波长为 $11 m$ C、该波的波速大小为 $12 m / s$ D、 $t = 0$ 时刻起．质点 $D$ 回到平衡位置的最短时间为 $1.5 s$

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11、小型发电机的工作原理如图甲所示，两磁极之间可视为匀强磁场，发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的关系图像如图乙所示，将线圈与阻值为 $10 Ω$ 的定值电阻相连。不计线圈内阻。下列说法正确的是（）

A、该交变电流的频率为 $5 Hz$ B、 $t = 0.01 s$ 时，线圈平面转到中性面位置 C、 $0 \sim 0.01 s$ 内，通过线圈的电荷量为 $0.02 C$ D、如把击穿电压为 $20 V$ 的电容器接在发电机两端，电容器刚好不会被击穿

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12、图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为 $R$ 的球面，正对的两爪间距为 $d$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $R$ 越大．爪与锅之间的弹力越小 B、 $R$ 越大，爪与锅之间的弹力越大 C、 $d$ 越大，锅受到的合力越大 D、 $d$ 越大，爪与锅之间的弹力越小

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13、钙钛矿是新型太阳能电池的重点研发方向之一，我国科研团队刷新大面积全钙钛矿光伏组件光电转化效率世界纪录。面积为 $2.60 m^{2}$ 的太阳能电池板总保持与太阳光线垂直，在电池板处太阳光的强度为 $1.39 kW / m^{2}$ ，假设太阳辐射波长为 $550 nm$ 的单色光，而且所有辐射到电池板上的光子均被板吸收，已知 $h = 6.63 \times 10^{- 34} J \cdot s$ ， $c = 3.0 \times l 0^{8} m / s$ ，则电池板每秒钟吸收的光子数目约为（）

A、 $1.0 \times 10^{22}$ 个 B、 $1.0 \times 10^{21}$ 个 C、 $2.0 \times 10^{20}$ 个 D、 $2.0 \times 10^{21}$ 个

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14、2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若 $v_{1} : v_{2} = 5 : 6$ ，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是（）

A、运动员两次在空中飞行的时间之比为6∶5 B、运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6 C、运动员两次落在雪坡上的速度方向相同 D、运动员两次下落的高度之比为5∶6

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15、如图所示，小明从同一高度将相同的A、B两个篮球先后抛出，篮球恰好都能垂直打在篮板上的 $P$ 点。已知篮球A、B抛出时与水平方向的夹角分别为 $θ_{A}$ 、 $θ_{B}$ ，运动时间分别为 $t_{A}$ 、 $t_{B}$ ，抛出时初速度的大小分别为 $v_{0 A}$ 、 $v_{0 B}$ ，不计空气阻力。则（）

A、 $θ_{A} = θ_{B}$ B、 $θ_{A} < θ_{B}$ C、 $t_{A} < t_{B}$ D、 $v_{0 A} < v_{0 B}$

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16、如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（）

A、9：6：4 B、9：6：2 C、6：4：3 D、6：3：2

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17、如图，变压器是理想变压器，电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 为理想电表，定值电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 阻值之比为 $1 : 2$ 。在a、b端输入电压有效值不变的正弦交流电， $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 消耗的功率之比为 $8 : 1$ ，则电压表 $V_{1}$ 、 $V_{2}$ 示数之比为（）

A、 $1 : 2$ B、 $2 : 1$ C、 $1 : 4$ D、 $4 : 1$

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18、真空中存在点电荷 $q_{1}$ 、 $q_{2}$ 产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中P、Q两点的位置关于点电荷 $q_{1}$ 水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为 $E_{P}$ 、 $E_{Q}$ 电势分别为 $φ_{P}$ 、 $φ_{Q}$ 。一个带电粒子仅在电场力作用下沿虚线轨迹从M运动至N，则（　　）

A、 $E_{P} > E_{Q}$ ， $φ_{P} > φ_{Q}$ B、 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 带同种电荷， $q_{1} > q_{2}$ C、粒子从M运动至N，加速度先增大后减小 D、粒子带负电，从M至N它的电势能先变小后变大

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19、生活中选择保险丝时，其熔断电流是很重要的参数。如图所示，一个理想变压器的原、副线圈的匝数比为11∶2，原线圈两端a、b接正弦式交流电源，在原线圈前串联一个规格为“熔断电流0.2A、电阻5Ω”的保险丝，电压表V的示数稳定为220V，电压表为理想电表，若电路可以长时间正常工作，下列说法正确的是（　　）

A、通过电阻R的最大电流的有效值为1.1A B、电阻R两端的电压的有效值为36V C、由题给条件不能计算出电阻R阻值的最小值 D、正弦式交流电源电压的有效值也为220V

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20、物理学作为一门自然科学，对人类的进步有着极其重要的地位和作用，尤其是近代物理，它深刻地影响着人类对物质世界的认识，下列关于近代物理的说法正确的是（）

A、在光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光频率成正比 B、发生β衰变时辐射出的电子来源于原子的核外电子 C、现已建成的核电站的能量主要来自天然放射性元素的衰变 D、光具有波粒二象性，光的波长越长，光子的能量越小，波动性越明显

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