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1、如图所示为“探究小球做匀速圆周运动时的向心加速度与转速、半径的关系”的实验装置．有机玻璃支架上固定一直流电动机，电动机转轴上固定一半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一重锤，圆盘边缘连接一轻质细绳，细绳另一端连接一个小球．实验操作如下：
①按如图所示组装好实验器材；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，若不计一切阻力，当小球运动稳定时，调节水平激光笔2的高度和竖直激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的球心（如图中B点所示），用刻度尺测量小球做匀速圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的竖直高度h；
③当小球某时刻经过图中A点时开始计时，并记录为第1次，当小球第k次经过A点时，所经历的时间为t；
④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：
（1）小球做匀速圆周运动的向心力由提供；
A．重力 B．绳的拉力 C．绳的拉力的水平分力 D．重力与绳的拉力的合力
（2）若电动机的转速增大，激光笔1应（选填“左移”或“右移”）；
（3）小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为（用 $R$ 、 $t$ 、 $k$ 和 $π$ 表示）。

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2、如图甲所示，间距为 $L$ ，足够长的ab，cd两条平行光滑金属导轨与水平面成 $30^{\circ}$ 夹角固定放置，导轨的下端接定值电阻，上端接电阻箱，其阻值的调节范围足够大，磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场垂直导轨所在的平面斜向下。质量为 $m$ 的导体棒垂直导轨，由静止开始向下滑行，经过一段时间达到最大速度，改变电阻箱的接入阻值，重新让导体棒由静止开始向下滑行，测出导体棒的最大速度，做出最大速度与对应电阻箱阻值的关系图 $\frac{1}{v_{m}} - \frac{1}{R}$ 如图乙所示。已知图乙纵截距为 $b = \frac{B^{2} L^{2}}{m g R_{0}}$ ，导体棒以及导线，导轨的电阻均忽略不计，当地的重力加速度为 $g$ 。
（1）导体棒速度最大时，求流过导体棒的电流 $I$ ；
（2）写出 $\frac{1}{v_{m}}$ 与 $\frac{1}{R}$ 的关系式，求定值电阻的阻值 $r$ ；
（3）若电阻箱阻值与定值电阻相等，导体棒下滑距离为d时速度最大，求导体棒运动的时间 $t$ 。

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3、“峡谷长绳秋千”游戏的模型可简化如下图所示，游戏开始前，游客在图中A位置由静止释放， $B$ 为秋千运动的最低点。已知两绳长度均为 $L$ ，夹角为 $2 θ$ ，秋千摆角为 $α = 60^{\circ}$ ，游客和底座总质量为 $m$ ，在运动中可视为质点，不计绳子质量及一切阻力，重力加速度为 $g$ 。求游客到达 $B$ 点时：
（1）加速度的大小 $a$ ；
（2）细绳拉力的大小 $T$ 。

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4、如图所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的气缸内，已知环境初始温度T₀=300K，活塞距汽缸底部的高度h₀=27cm，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞面积S=10cm² ， g取10m/s² ，不计活塞质量和厚度，汽缸内壁光滑。现将质量m=5kg的物体放在活塞上，活塞向下移动。
（1）求活塞稳定后气体的压强和活塞距汽缸底部的高度；
（2）活塞稳定后再将环境温度缓慢升高至T=400K，若升温过程中气体吸收20J的热量，求该过程中气体的内能变化量。

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5、兴趣小组要测量两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下实验器材：电流表 $A_{1}$ ：量程 $I_{1} = 100 mA$ ，内阻 $r_{1} = 4 Ω$ ；电流表 $A_{2}$ ：量程 $I_{2} = 200 mA$ ，内阻 $r_{2} = 2 Ω$ ；定值电阻 $R_{1} = 1 Ω$ ， $R_{2} = 2 Ω$ ， $R_{3} = 13 Ω$ ；滑动变阻器 $R (0 \sim 10 Ω)$ ，导线及开关；两节干电池组成的电池组。

(1)、实验时设计了如图所示电路，将一电流表量程扩大为 $0.5 A$ ，再将另一电流表（选填“ $A_{1}$ ”，“ $A_{2}$ ”）改装成量程为 $3 V$ 的电压表，将定值电阻（选填“ $R_{1}$ ”，“ $R_{2}$ ”或“ $R_{3}$ ”）作为保护电阻；

(2)、电路连接准确无误后，闭合开关K，移动滑动变阻器，得到多组电流表 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 的示数，作出了 $I_{2} - I_{1}$ 图像如图所示，则电池组电动势 $E =$ V；内阻 $r =$ $Ω$ 。（以上结果小数点后均保留两位）

(3)、用本实验电路进行测量，内阻的测量值（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

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6、某实验小组设计的“探究加速度与力，质量的关系”的实验装置简图如图甲所示，小车质量远大于砝码质量，请回答以下问题。

(1)、该实验中使用的电磁打点计时器使用的电源是＿＿＿。

A、 $220 V$ 直流电 B、 $220 V$ 交流电 C、 $8 V$ 左右直流电 D、 $8 V$ 左右交流电

(2)、该实验小组的同学探究加速度与质量的关系时，从中选出了其中一条清晰的纸带，如图乙所示，每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出。已知打点计时器每 $0.02 s$ 打一个点，则打下 $B$ 点时小车的速度为 $m/s$ ，小车的加速度为 ${m/s}^{2}$ 。（以上结果均保留两位有效数字）

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7、如图所示，一个质量为 $m$ ，长为 $1.0 m$ 的木板放在倾角为 $37^{\circ}$ 的光滑斜面上，板的左端有一个质量为M的物块，物块上连接了一根细绳，细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，另一端也连接一质量为M的物块，由静止释放后，木板上的物块向上滑动而木板不动，已知 $M =2 m$ ，则下列说法正确的是（　　）

A、物块与板间的动摩擦因数为0.5 B、物块在板上滑行的加速度为 $0.5 m / s^{2}$ C、物块在板上滑行时间为 $2 s$ D、若将竖直悬挂物体质量改为 $2 M$ ，则板将随物块一起上滑

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8、如图所示， $M N$ 上方存在匀强磁场，同种粒子 $a, b$ 从 $O$ 点射入匀强磁场中，两粒子的入射方向与磁场边界 $M N$ 的夹角分别为 $30^{\circ}$ 和 $60^{\circ}$ ，且均由 $P$ 点射出磁场，则 $a, b$ 两粒子（　　）

A、运动半径之比为 $\sqrt{3} : 1$ B、初速率之比为 $1 : \sqrt{3}$ C、运动时间之比为 $5 : 2$ D、运动时间之比为 $6 : 5$

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9、可视为质点的相同小球 $a, b$ 分别被套在刚性轻杆上，其中的 $a$ 在轻杆中点位置，两球相对于杆固定不动，轻杆的另一端可绕固定点 $O$ 自由转动。当装置在竖直平面内由水平位置静止释放，不计一切摩擦，轻杆转到图示位置时。则下列说法正确的是（　　）

A、 $b$ 球加速度是 $a$ 球加速度的两倍 B、 $b$ 球角速度是 $a$ 球角速度的两倍 C、 $a$ 球机械能守恒， $b$ 球机械能不守恒 D、轻杆对 $a$ 球做负功，对 $b$ 球做正功

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10、甲，乙两同学在同一平直公路上骑行， $t = 0$ 时刻乙在甲前方 $4 m$ 处， $0 \sim 4 s$ 时间内两人的 $v - t$ 图像如图所示。关于这段时间内两人的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A、甲、乙两人运动方向相反 B、 $4 s$ 时刻甲一定在乙的前方 C、甲、乙两人在 $3 s$ 时刻相距最近 D、甲做匀减速直线运动，乙做变加速曲线运动

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11、一列简谐横波沿 $x$ 轴传播，在 $t = 0$ 时刻和 $t = 1 s$ 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知波源振动周期大于 $1 s$ 。下列说法正确的是（　　）

A、波一定沿 $x$ 轴正方向传播 B、波源振动周期一定为 $12 s$ C、波的传播速度大小可能为 $11 m / s$ D、 $x = 0$ 处的质点在 $0 \sim 1 s$ 内运动的路程可能为 $4.5 cm$

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12、如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为 $80 kg$ ，受到与水平面成 $θ = 37^{\circ}$ 角的恒定拉力 $120 N$ 作用，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为 $0.1$ ， $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，则雪橇受到的摩擦力为（　　）

A、 $70.4 N$ B、 $72.8 N$ C、 $80 N$ D、 $96 N$

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13、我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，由恒星A与恒星B组成的双星系统绕其连线上的O点各自做匀速圆周运动，经观测可知恒星A与B的距离为L，恒星B的运行周期为T，引力常量为G，则恒星A与B的总质量为（　　）

A、 $\frac{4 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ B、 $\frac{2 π^{2} L^{3}}{G T^{2}}$ C、 $\frac{4 π^{2} L^{2}}{G T^{2}}$ D、 $\frac{2 π^{2} L^{2}}{G T^{2}}$

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14、一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。则a、b两束光中（　　）

A、 $a$ 光频率小，发生全反射的临界角小 B、 $a$ 光频率大，发生全反射的临界角小 C、 $a$ 光在该光导纤维中传播速度更大 D、 $a$ 光在该光导纤维中传播速度更小

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15、如图，AB为某电场中的一根电场线，一不计重力的点电荷在A点以初速度v₀向B运动，一段时间内该电荷沿电场线运动的v-t图像如图，则（　　）

A、点电荷一定带正电 B、电场可能为匀强电场 C、A点电势一定高于B点电势 D、该点电荷在A点的电势能一定低于在B点的电势能

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16、下列说法中正确的是（　　）

A、一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关 B、爱因斯坦提出量子化理论，认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的 C、在电磁波谱中，紫外线的波长大于蓝光的波长 D、麦克斯韦建立了电磁场理论，预言并通过实验证实了电磁波的存在

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17、用图1所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程；图2为某次实验的频闪照片，在实验过程中，可以观察到，两个小球落地；在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动。

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18、如图，xOy为竖直面内的直角坐标系，y轴正向竖直向上，空间中存在平行于xOy所在平面的匀强电场。质量为m的不带电小球A以一定的初动能从P（0，d）点沿平行x轴方向水平抛出，并通过Q（2 $\sqrt{2}$ d，0）点。使A带上电量为+q的电荷，仍从P点以同样的初动能沿某一方向抛出，A通过N（2d，0）点时的动能是初动能的0.5倍；若使A带上电量为-q的电荷，还从P点以同样的初动能沿另一方向抛出，A通过M（0，-d）点时的动能是初动能的4倍。重力加速度为g。求：
（1）A不带电时，到达Q点的动能；
（2）P、N两点间的电势差；
（3）电场强度的大小和方向。

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19、如下图所示，平板电容中存在着电场强度大小为 $E = 1 \times 10^{6} N/C$ 的匀强电场，一个质量为 $m = 1 \times 10^{- 3} kg$ 、电荷量为 $q = + 1 \times 10^{- 6} C$ 的粒子，紧靠A极板以初速度v₀=8m/s水平向右射出，经过一段时间粒子以速度v=10m/s落到B极板，不考虑重力。求：
（1）粒子在电场中运动的加速度a；
（2）粒子在电场中的运动时间t；
（3）平板电容的电压U。

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20、如图是某少年进行滑板训练时的示意图。滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以 $v =2 .0 m / s$ 的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x=20m的距离后停下。此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，向右滑行的距离是向左滑行的距离的四分之一。已知滑板的质量m=4kg，少年的质量M=40kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比。求：
（1）少年跳上滑板时的水平初速度 $v_{1}$ 大小；
（2）少年跳离滑板时的水平速度 $v_{2}$ 大小。

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