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1、为了测量某高内阻电源的电动势 $E$ 和内阻 $r$ （电动势约 $5 V$ 、内阻约 $500 Ω$ ）现提供下列器材：
A.待测电源
B.电压表V（ $0 \sim 3 V$ ，内阻约几千欧）
C.电流表A $(0 \sim 10 mA, R_{A} = 10 Ω)$
D.电阻箱 $R_{0} (0 \sim 9999.9 Ω)$
E.滑动变阻器 $R_{1} (0 \sim 20 Ω)$
F.开关及导线
G.干电池若干节（内阻很小）

(1)、实验中需要将电压表改装。首先测定其内阻，某同学采用图甲所示的电路，电源为干电池组。闭合开关，调节电阻箱，当电压表指针满偏时，阻值为 $R_{01} = 2950 Ω$ ；当电压表指针半偏时，阻值为 $R_{02} = 8900 Ω$ ，则电压表内阻 $R_{V} =$ $Ω$ 。

(2)、若要改装电压表测量电源的内阻，电流表该置于（选填“①”或“②”）。电阻箱 $R_{0}$ 与电压表串联构成量程为 $6 V$ 的电压表，则 $R_{0} =$ $Ω$ 。

(3)、根据实验测得数据，作出电源路端电压 $U$ 随电流 $I$ 变化的图像如图丙所示，由图像可知 $E =$ $V$ ， $r =$ $Ω$ 。

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2、如图所示，电源电动势 $E = 4 V$ ，小灯泡 $L$ 标有“ $2 V$ ， $0.4 W$ ”。开关 $S$ 接1，当变阻器调到 $R = 9 Ω$ 时，小灯泡 $L$ 正常发光；现将开关 $S$ 接2，小灯泡 $L$ 和微型电动机M均正常工作，电动机的线圈电阻为 $R_{M} = 1 Ω$ 。求：
（1）电源的内阻 $r$ ；
（2）正常工作时电动机的输出功率 $P$ 。

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3、某同学在公园跑步，并用手机软件记录了自己的运动轨迹、运动时间、运动距离和消耗热量的情况如图所示，其中“S”是起点，“E”是终点，S和E间的直线距离约为50m。则下列说法正确的是（　　）

A、在记录运动轨迹时，人不能看成质点 B、用运动距离1.45km除以运动时间是平均速度的大小 C、用50m除以运动时间是人经过E点的瞬时速度大小 D、人发生的位移大小为50m

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4、如图甲所示，质量 $m = 1 kg$ 的物体静止在水平地面上， $t = 0$ 时刻对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数 $μ = 0.1$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 $10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 4 s$ 时物体的速度最大 B、 $t = 7 s$ 时物体的动能为40.5J C、0~4s内物体的平均速度大小为2.25m/s D、0~4s内物体所受摩擦力的冲量大小为 $4 N \cdot s$

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5、如图所示，两导轨MN、PQ平行放置，间距为 $L = 1 m$ ，左端用阻值为 $R = 0.3 Ω$ 的定值电阻连接，磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度为 $B = 0.2 T$ ，导体棒ab垂直于导轨放置，在水平向右的恒力 $F = 2 N$ 的作用下由静止开始运动，导体棒的质量 $m = 0.1 kg$ ，电阻 $r = 0.1 Ω$ ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.4，当导体棒运动 $x = 10 m$ 时速度达到最大，求：
（1）导体棒的最大速度 $v_{m}$ ；
（2）导体棒的速度从零到最大的过程中，电阻R上产生的热量Q；
（3）若当导体棒的速度达到最大时撤去恒力，此后回路中产生的热量 $Q^{'} = 10.4 J$ ，则撤去恒力后导体棒的运动时间为多少。

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6、半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒 $A B$ 置于圆导轨上面， $B A$ 的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度 $ω$ 绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　）

A、金属棒中电流从A流向B B、金属棒两端电压为 $\frac{3}{4} B ω r^{2}$ C、电容器的M板带负电 D、电容器所带电荷量为 $\frac{3}{2} C B ω r^{2}$

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7、某发光二极管由一种透明材料封装而成，为研究其光学属性，某同学找来一个用此种透明材料制成的半球体。如图（a），该同学将一光线垂直直径MN竖直射入半球体，发现进入球体的光线在球面上的入射角 $θ = 53 °$ 时，折射光恰好消失。（ $\sin 53 ° = 0 ． 8 ， π = 3 ． 14$ ）
（1）求该透明介质的折射率n；
（2）如图（b），二极管的半球球体直径为 $d = 5 mm$ ，二极管发光面是以EF为直径且保持水平的发光圆面，发光圆面圆心位于半球的球心O，为确保发光面发出的光第一次到达半球面时都不发生全反射，求二极管发光圆面的最大面积 $S_{\max}$ 。（保留三位小数）

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8、如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨 $M N$ 、 $P Q$ 间距 $L = 1 m$ ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 $θ = 30 °$ 角， $N$ 、 $Q$ 两端接有 $R = 1 Ω$ 的电阻。一金属棒 $a b$ 垂直导轨放置， $a b$ 两端与导轨始终有良好接触，已知 $a b$ 的质量 $m = 0.2 kg$ ，电阻 $r = 1 Ω$ ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小 $B = 1 T$ 。 $a b$ 在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度 $v_{1} = 0.5 m/s$ 沿导轨向上开始运动，可达到最大速度 $v = 2 m/s$ 。运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。
（1）求金属棒速度最大时所受安培力 $F_{A}$ 的大小及拉力的功率 $P$ ；
（2） $a b$ 开始运动后，经 $t = 0.09 s$ 速度达到 $v_{2} = 1.5 m/s$ ，此过程中电阻 $R$ 中产生的焦耳热为 $0.03 J$ ，求该过程中 $a b$ 沿导轨的位移大小 $x$ ；
（3）金属棒速度达到 $v_{2}$ 后，立即撤去拉力，棒回到出发点时速度大小 $v_{3} = 1.0 m/s$ ，求该过程中棒运动的时间 $t_{1}$ 。

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9、如图所示，平面直角坐标系xOy中第一、二、四象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第三象限存在沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从S点（-l，-l）由静止释放，进入磁场区域运动，恰好过x轴上P点（l，0）、不计粒子重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小；
（2）粒子释放开始计时，求粒子第1次到达y轴正半轴的时间；
（3）粒子第3次过y轴时的坐标。

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10、某同学想利用“半偏法”测量量程为 $2 .0V$ 的电压表内阻（内阻约几千欧），设计了如图甲所示的电路图，可供选择的器材有：电阻箱（最大阻值为9999.9欧），滑动变阻器 $R_{1}$ （最大阻值20欧），滑动变阻器 $R_{2}$ （最大阻值2千欧），直流电源 $E_{1}$ （电动势为 $3V$ ），直流电源 $E_{2}$ （电动势为 $6V$ ），开关2只，导线若干，实验步骤如下：
a.完善图甲电路图并连接线路；
b.闭合开关 $S_{1} 、 S_{2}$ ，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；
c.______，断开开关 $S_{2}$ ，调节电阻箱使电压表示数为 $1 .0V$ ，记录电阻箱的阻值。
（1）完善图甲电路图，并用笔画线代替导线，将图乙实物图连接成实验电路；
（2）为了减小实验误差，实验中电源应选（选填“ $E_{1}$ ”或“ $E_{2}$ ”），滑动变阻器应选（选填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”）；
（3）完善步骤c中横线处的操作应为，闭合开关 $S_{1} 、 S_{2}$ 前，滑动变阻器的滑片应移到图甲中最（填“左”或“右”）端；
（4）在步骤c中，记录的电阻箱阻值为1999.0，则电压表的内阻为欧，用半偏法测量的电压表的内阻值与其真实值相比，真实值（填“小于”或“等于”或“大于”）测量值。

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11、某学习小组利用图示的实验装置验证“动能定理”。滑块 $A$ 上固定了遮光条，滑块 $A$ 和光电门 $B$ 均放在气垫导轨上，滑块用细线连接，细线另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码。
（1）关于实验的描述下列说法正确的是（请填写选项前对应的字母）；
A.实验过程中滑块质量应远大于钩码和力传感器的总质量
B.遮光条的宽度不影响实验结果
C.实验开始前，气垫导轨应调至水平
D.实验过程中应保持细线与气垫导轨平行
（2）实验时保持滑块的质量 $M$ 和钩码的质量 $m$ 不变，改变滑块 $A$ 由静止释放时与 $B$ 的距离 $L$ ，测出对应的力传感器的示数 $F$ ，遮光条的宽度 $d$ 以及遮光条通过光电门的时间 $t$ ，通过描点作出线性图像，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图像是（选填“ $L - t^{2}$ 图”或“ $L - \frac{1}{t^{2}}$ 图”），该图像的斜率表达式为。（用 $M$ 、 $d$ 、 $F$ 表示）

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12、如图所示，一半径为 $r$ 的半圆形单匝线圈放在具有理想边界的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 $B$ 。线圈以直径 $a b$ 为轴匀速转动，转速为 $n$ ， $a b$ 的左侧有垂直于纸面向里（与 $a b$ 垂直）的匀强磁场， $M$ 和 $N$ 是两个滑环，负载电阻为 $R$ 。线圈、电流表和连接导线的电阻都不计，下列说法正确的是（　　）

A、转动过程中电流表的示数为 $\frac{π^{2} B n r^{2}}{2 R}$ B、转动过程中交变电流的最大值为 $\frac{π^{2} B n r^{2}}{R}$ C、从图示位置起转过 $\frac{1}{4}$ 圈的时间内产生的平均感应电动势为 $π^{2} n B r^{2}$ D、从图示位置起转过 $\frac{1}{4}$ 圈的时间内通过负载电阻 $R$ 的电荷量为 $\frac{\sqrt{2} π B r^{2}}{8 R}$

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13、如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻，质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，则（　　）

A、通过导体棒MN电流的最大值为 $\frac{Q}{2 R C}$ B、导体棒MN向右先加速、后匀速运动 C、导体棒MN速度最大时通过导体棒MN的电流为零 D、电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热

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14、如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，第一次物体B以水平速度 $v_{0}$ 冲上A后，由于摩擦力作用，最后恰好停在长木板A上，此过程中AB系统产生的内能为 $Q_{1}$ 。第二次，增大物体B的速度冲上A，最终此过程中AB系统产生的内能为 $Q_{2}$ 。第三次，在木板A侧面粘上一块橡皮泥，物体B仍以水平速度 $v_{0}$ 冲上A，最终此过程中AB系统产生的内能为 $Q_{3}$ 。则下述说法中正确的是（　　）

A、 $Q_{1} = Q_{2}$ B、 $Q_{1} > Q_{2}$ C、 $Q_{1} = Q_{3}$ D、 $Q_{1} > Q_{3}$

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15、一质量为 $m$ 可视为质点的小球，系于长为 $R$ 的轻绳一端，绳的另一端固定在 $A$ 点，假定绳不可伸长，柔软且无弹性。现将小球从 $A$ 点的正上方距离 $A$ 点 $\frac{1}{2} R$ 的 $B$ 点以水平速度 $v_{0} = \sqrt{g R}$ 抛出，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A、轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为 $45 °$ B、轻绳从释放到绷直所需时间为 $\sqrt{\frac{2 R}{g}}$ C、轻绳绷直后瞬间，小球的速度大小为 $\sqrt{2 g R}$ D、当小球到达 $A$ 点正下方时，绳对质点的拉力为 $4 m g$

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16、如图所示，在 $x = - 2 r_{0}$ 和 $x = 2 r_{0}$ 。的a、b两处分别固定着电量不等的点电荷，其中a处点电荷的电量为 $+ q$ ， c、d两点的坐标分别为 $- r_{0}$ 与 $r_{0}$ 。a、b连线上各点的电势 $φ$ 与位置x之间的关系如图所示（取无穷远处为电势零点），图中 $x = - r_{0}$ 处为图线的最低点。则（　　）

A、b处为正电荷且电荷量小于q B、在c点由静止释放一个正电荷，它将保持静止 C、在d点由静止释放一个正电荷，它将在c、d之间做往复运动 D、取一个带正电荷的检验电荷，它在c点的电势能大于在d点的电势能

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17、如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端．如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是（　　）

A、物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B、物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒 C、物块到不了水平轨道的最左端 D、物块将从轨道左端冲出水平轨道

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18、2023年2月18日，首届中国（海南）东坡文化旅游大会开幕式在海口举行。开幕式上悬挂了许多大红灯笼。如图所示，重力为G的灯笼用细绳悬挂，在水平风力F的作用下偏离竖直方向一定的角度，并保持静止，此时细绳对灯笼的拉力为F_T ，则（　　）

A、F_T=G B、F与F_T的合力与G相同 C、若F增大，灯笼重新平衡时，则F_T也增大 D、若F增大，灯笼重新平衡时，则F与F_T的合力也增大

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19、下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是（　　）

A、图甲，卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，否定了汤姆孙原子枣糕式模型 B、图乙，用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能 C、图丙，一个氢原子处于第三能级，最多可以辐射出三种频率的光子 D、图丁，汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构

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20、如图所示为一玻璃工件的截面图，上半部ABC为等腰直角三角形， $∠ A = 90 °$ ， BC边的长度为2R，下半部是半径为R的半圆，O是圆心，P、Q是半圆弧BDC上的两个点，AD、BC垂直相交于O点。现有一束某一频率平行光平行于AD方向射到AB面上，从A点射入玻璃的光射到P点。已知玻璃工件折射率为 $\sqrt{2}$ ，不考虑反射光。下列有关说法正确的是（　　）

A、 $∠ P A D = 30 °$ B、从A点射到P点的光能发生全反射 C、从AB面上射到圆弧界面上的最长时间 $\frac{2 \sqrt{2} R \cos 15 °}{c}$ D、圆弧界面上有光射出部分长为 $\frac{2 π R}{3}$

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