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1、如图所示，相距为L且足够长的平行线CD、EF间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。在CD上的a点有一粒子源，可以沿垂直于磁场的各个方向以相同的速度大小射入质量为m、电荷量大小为q的带正电的粒子。这些粒子经磁场偏转后，从边界线EF射出的最低点为c点。已知b是EF上的一点，ab垂直于EF，b、c点间的距离为L，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。则下列说法正确的是（）

A、粒子在磁场中运动的速度大小为 $\frac{q B L}{2 m}$ B、粒子从EF边射出的区域长为2L C、从EF边射出的所有粒子中，在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π m}{3 q B}$ D、从CD边射出的所有粒子中，在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π m}{2 q B}$

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2、光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，图乙和图丙是图甲的装置中看到的条纹。下列说法正确的是（）

A、图甲中下板是待检查的光学元件，上板是标准样板 B、若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凸起 C、若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变宽 D、若将图甲中的薄片厚度增大，其他条件不变，则图乙中的条纹间距变窄

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3、图甲为一平静的水面，各点在同一条水平直线上，相邻两点间的距离均为1m，a、i两点各有一个振源且均由 $t = 0$ 时刻开始振动（振动方向与直线垂直），a、i振源的振动图像分别如图乙、图丙所示，形成的水波的波速 $v = 1 m/s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、0~1s时间内h点通过的路程为10cm B、0~3s时间内h点通过的路程为30cm C、0~7s时间内h点通过的路程为60cm D、0~9s时间内h点通过的路程为60cm

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4、某物体在运动过程中只受到力 $F$ 的作用，物体的速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示。已知在 $t = 1 s$ 时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　）

A、在 $0 ～ 3 s$ 内，力 $F$ 所做的功等于零，冲量也等于零 B、在 $0 ～ 4 s$ 内，力 $F$ 所做的功等于零，冲量也等于零 C、第1s内和第2s内的速度方向相同，速度的变化率方向相同 D、第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反

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5、2025年8月15日，在文昌航天发射场“长十”系列运载火箭进行了系留点火试验，中国载人月球探测工程研制工作取得又一项重要阶段性突破。若神舟二十号载人飞船绕地球做匀速圆周运动，在飞船中物体处于完全失重状态，已知飞船中的弹簧振子劲度系数为500N/m，它的振动图像如图所示，下列说法正确的是（）

A、在图中G点对应的时刻振子所受的弹力大小为20N，方向指向x轴的负方向 B、在图中G点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的负方向 C、在0~0.2s内振子完成两次全振动 D、在0.1~0.4s内振子通过的路程为48cm，位移为0

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6、质量为m、电荷量为q的微粒以与水平方向成θ角的初速度从O点进入方向如图所示的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场正交组成的复合场区，恰好沿直线运动，A点为轨迹上一点，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A、该微粒可能带负电荷 B、该微粒可以以同样大小的初速度从A运动到O C、该微粒的初速度大小为 $\frac{m g}{B q \cos θ}$ D、该电场的场强大小为 $\frac{m g}{q \sin θ}$

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7、如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场。当圆环运动到图示位置（ $∠ M O N = 90 °$ ）时，M、N两点的电势差 $U_{M N}$ 为（）

A、 $- \frac{3 \sqrt{2}}{4} B R v$ B、 $- \frac{\sqrt{2}}{4} B R v$ C、 $- \sqrt{2} B R v$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2} B R v$

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8、如图所示，三个完全相同的小灯泡并联，电源内阻不可忽略。闭合开关 $S_{1}$ ，灯泡 $L_{1}$ 发光；陆续闭合 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，其他灯泡也相继发光。关于灯泡 $L_{1}$ 的亮度变化分析，下列说法正确的是（　　）

A、电源电动势不变， $L_{1}$ 两端电压不变， $L_{1}$ 亮度不变 B、电路总电阻变小， $L_{1}$ 两端电压变小， $L_{1}$ 亮度变暗 C、电路总电阻变大， $L_{1}$ 两端电压变大， $L_{1}$ 亮度变亮 D、干路电流不变，其他灯分流导致流过 $L_{1}$ 电流变小， $L_{1}$ 亮度变暗

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9、如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在地面上，质量 $M = 0.5 kg$ 的物体 $B$ 与弹簧连接，静止在 $O$ 处。将质量 $m = 0.1 kg$ 的物体 $A$ 自物体 $B$ 正上方 $h_{1} = 0.45 m$ 处由静止释放， $A$ 与 $B$ 发生第一次碰撞后， $A$ 立刻向上运动，上升的最大高度 $h_{2} = 0.2 m$ ，当 $B$ 再次回到 $O$ 点时恰与 $A$ 发生第二次碰撞。重力加速度 $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ，空气阻力不计。（ $A$ 、 $B$ 碰撞时间极短，弹簧始终处于弹性限度内，且振动周期不变）。求：
（1）第一次碰撞后物体 $B$ 的速度 $v_{B}$ ；
（2）在两次碰撞的时间间隔内，弹簧对物体 $B$ 的冲量 $I$ ；
（3）经验证发现 $A$ 与 $B$ 发生的是弹性碰撞。若将物体 $A$ 释放的位置提高到 $k h_{1}$ 处，仍要使 $A$ 、 $B$ 前两次碰撞均在 $O$ 点，求 $k$ 的最小值。

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10、如图所示，平行金属导轨MN、M'N'和平行金属导轨PQR、P'Q'R'固定在高度差为h（数值未知）的两水平台面上。导轨MN、M'N'左端接有电源，MN与M'N'的间距为L＝0.10m，其导轨空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B₁＝0.20T；平行导轨PQR与P'Q'R'的间距也为L＝0.10m，其中PQ与P'Q'是圆心角为60°、半径为r＝0.50m的圆弧形导轨，QR与Q'R'是水平长直导轨，QQ'右侧有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B₂＝0.40T。导体棒a的质量m₁＝0.02kg，接在电路中的电阻R₁＝2.0Ω，放置在导轨MN、M'N'右侧N'N边缘处；导体棒b的质量 $m_{2} = 0.04 kg$ ，接在电路中的电阻R₂＝4.0Ω，放置在水平导轨某处。闭合开关K后，导体棒a从NN'水平抛出，恰能无碰撞地从PP'处以速度v₁＝2m/s滑入平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度取g＝10m/s² ，不计一切摩擦及空气阻力。求：

(1)、导体棒b的最大加速度；

(2)、导体棒a在QQ'右侧磁场中产生的焦耳热；

(3)、闭合开关K后，通过电源的电荷量q。

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11、某同学利用单摆测定当地的重力加速度。

(1)、在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为s。

(2)、下表是该同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。
组次
1
2
3
摆长l/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91

重力加速度g/（m·s^－²）
9.74
9.73

请计算出第3组实验中的 $T =$ s， $g =$ m/s²。

(3)、该同学经测量得到多组摆长l和对应的周期T，画出 $l - T^{2}$ 图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图乙所示。则当地重力加速度的表达式 $g =$ 。

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12、如图所示，在屏幕MN的下方有一截面为等边三角形的透明介质，三角形边长为l，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕MN平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，恰好发生全反射，光线最后照射在屏幕MN上的E点（图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）

A、光在透明介质中发生全反射的临界角为 $30^{°}$ B、该透明介质的折射率为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、光在透明介质中的传播速度为 $\frac{\sqrt{3}}{2} c$ D、光从射入AB面开始到射到E点的时间为 $\frac{(4 + \sqrt{3}) l}{4 c}$

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13、如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。两端相距 $36 m$ 的水平传送带正以 $8 m / s$ 的速度匀速转动，现将饺子从一端轻轻放上传送带，饺子被传送至另一端。已知饺子与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是（　　）

A、饺子始终以 $2 m / s^{2}$ 的加速度做匀加速运动 B、即使传送带的速度增大，饺子加速过程的加速度也不变 C、饺子从传送带的一端到另一端的时间为 $6 s$ D、饺子在传送带上留下的痕迹长度为 $16 m$

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14、如图甲是街头常见的变压器，它通过降压给用户供电，简化示意图如图乙所示，各电表均为理想交流电表，变压器的输入电压U₁保持不变，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻为R₀。当并联的用电器增多时，下列判断正确的是（　　）

A、电流表A₁示数减小，A₂示数减小 B、电压表V₂示数不变，V₃示数增大 C、变压器的输入功率和输出功率都增大 D、V₃的变化量ΔU₃与A₁的变化量ΔI₁之比不变

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15、如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，在同一水平直线上A、B两点处分别把两个质量均为m的带电小球同时抛出。小球1抛出时速度大小为 $v_{0}$ ，方向水平向右，小球2抛出时速度与水平方向成 $θ = 45 °$ ，两球的运动轨迹在同一竖直面内，两球在P点相遇，P是AB连线中垂线上的一点。已知两球所带电荷量大小均为q，该过程中两球的运动时间均为 $t = \frac{2 v_{0}}{g}$ ， g为重力加速度，不计空气阻力和两球间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A、球1带负电，球2带正电 B、抛出时两球的机械能之和与相遇时两球的机械能之和相等 C、电场强度大小为 $E = \frac{m g}{q}$ D、从抛出到相遇，球1和球2的速度变化量之比为 $1 : 3$

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16、一列简谐横波沿x轴方向传播，传播速度为 $10m/s$ ，振幅为 $10cm$ 。图甲为图乙中质点P的振动图像，图乙是 $t = 0.22 s$ 时刻波的图像。则（　　）

A、该波沿x轴负方向传播 B、质点P平衡位置的坐标 $x = 0.2 m$ C、图乙中质点Q比质点P先回到平衡位置 D、从图乙时刻再过 $1 .26s$ ，质点P通过的路程 $s = 2.1 m$

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17、铀（ ${}_{92}^{238}U$ ）经过衰变形成稳定的铅（ ${}_{82}^{206}P b$ ），该过程中共经历了（　　）

A、8次 $α$ 衰变，10次 $β$ 衰变 B、5次 $α$ 衰变，6次 $β$ 衰变 C、8次 $α$ 衰变，6次 $β$ 衰变 D、5次 $α$ 衰变，12次 $β$ 衰变

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18、如图所示，光滑水平地面 $A B$ 和 $E F$ 中间有一光滑凹槽 $B C D E$ ，其左侧 $A B$ 区域有水平向右的匀强电场，场强大小 $E_{1} = 2.5 \times 10^{7} N / C$ 。紧靠凹槽左侧放置一质量为 $m = 1 kg$ 、长度为 $L = 4.5 m$ 的木板，其上表面与地面齐平。质量也为 $m = 1 kg$ 、电荷量恒为 $q = + 1 \times 10^{- 6} C$ 的小滑块从A点静止释放，随后滑上木板，当木板碰到凹槽右侧时，滑块恰好运动到木板右端，接着从E点滑上足够长的光滑斜面 $E G$ ，斜面上方存在沿斜面向上、场强 $E_{2}$ 大小可调的匀强电场。已知 $A B$ 距离 $x_{AB} = 2 m$ ，木板上表面与滑块间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ ，斜面倾角 $θ = 30 °$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。木板每次与凹槽相碰后速度立即变为零但不与凹槽粘连，滑块经过E点时速度大小不变。求：

(1)、滑块第一次滑上木板时的速度大小；

(2)、木板第一次与凹槽相碰时损失的机械能；

(3)、滑块与木板在整个过程中因摩擦而产生的热量。

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19、某学校科技社团为图书馆自动还书系统设计了电磁缓冲装置，用以保护还书箱及降低噪音，装置简化后如图所示。 $θ = 30 °$ 的光滑斜面固定在水平地面，其底端固定2根劲度系数均为 $k = \frac{m g}{L}$ 的轻弹簧，弹簧静止时上端恰好处于虚线 $M N$ 处， $M N$ 以下区域存在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。还书箱放在斜面上，底边与 $M N$ 距离为 $9 L$ ，边长为L的正方形底面上装有匝数为n、边长为L、阻值为R的正方形线圈，还书箱与线圈的总质量为m，将还书箱静止释放。已知弹簧弹性势能表达式为 $\frac{1}{2} k {(Δ x)}^{2}$ ，其中k为劲度系数， $Δ x$ 为形变量，弹簧始终没有超出弹性限度，还书箱最终静止。重力加速度为g。求：

(1)、线圈刚进入磁场时所受安培力大小；

(2)、还书箱从释放到最终静止的过程中，线圈产生的热量。

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20、某介质均匀的玻璃砖截面如图所示。下边界是半径为 $3 R$ 的半圆弧，以其圆心O为坐标原点建立坐标系，上边界是半径为 $5 R$ 的优弧，圆心P坐标为（0， $4 R$ ）。为测定该玻璃砖的折射率，在O处放置一单色光源，发现上边界有光线射出的区域恰好覆盖了半圆 $M N$ ，不考虑光在玻璃砖内反射后再射出。空气中的光速为c，求：

(1)、该玻璃砖的折射率；

(2)、能从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间。

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组次	1	2	3
摆长l/cm	80.00	90.00	100.00
50次全振动时间t/s	90.0	95.5	100.5
振动周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/（m·s^－²）	9.74	9.73