相关试卷

1、如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c ，则（　　）

A、x_de＝3 m B、v_b＝2 m/s C、v_c＝3 m/s D、从d到e所用时间为2 s

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2、一人晨练，按图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为（　　）

A、2πR； $\sqrt{2}$ R向西南 B、4πR；2R向东南 C、2.5πR； $\sqrt{2}$ R向东南 D、3πR；R向西北

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3、简谐运动是最基本的机械振动。物体做简谐运动时，回复力 $F$ 与偏离平衡位置的位移 $x$ 成正比，即： $F = - k x$ ；偏离平衡位置的位移 $x$ 随时间 $t$ 的变化关系满足方程 $x = A sin (ω t + φ)$ ，其中 $A$ 为振幅， $φ$ 是初相位， $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$ 为圆频率， $m$ 为物体质量。

(1)、如图1所示，光滑的水平面上放置一弹簧振子，弹簧的劲度系数为 $k$ ，振子的质量为 $m$ 。以弹簧原长时的右端点为坐标原点 $O$ ，水平向右为正方向建立坐标轴 $O x$ 。在弹簧的弹性限度内，将振子沿 $O x$ 方向缓慢拉至某处由静止释放。
a.求该弹簧振子的振动周期 $T$ ；
b.在图2中画出弹簧弹力大小 $F$ 随弹簧伸长量 $x$ 的变化关系图线。求弹簧伸长量为 $A$ 时系统的弹性势能 $E_{p}$ 。

(2)、如图3所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为 $ρ$ ，厚度均为 $d$ 。以正离子层左边缘上某点 $O$ 为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴 $O x$ 。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿 $x$ 轴正方向，其大小 $E$ 随 $x$ 的变化关系如图4所示，其中 $ε_{0}$ 为常量；在 $x < 0$ 与 $x > 2 d$ 空间内电场强度均为零。某放射性粒子源 $S$ 位于 $x = - d$ 的位置，向空间各个方向辐射速率均为 $v$ 的电子。当入射电子速度方向与 $x$ 轴正方向的夹角为 $θ$ 时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为 $m$ ，所带电荷量为 $e$ ，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。
a.求 $θ$ 的表达式；
b.计算电子第一次打到离子层分界面时，在分界面上形成的图形面积 $S$ （结果中可含 $θ$ ）。

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4、两黑洞绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，组成一个孤立的双星系统，两黑洞的质量分别为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ ，两者间距为 $r$ ，引力常量为 $G$ 。

(1)、求两黑洞做匀速圆周运动的角速度的大小 $ω$ ；

(2)、科研人员观测到上述黑洞系统会向外辐射引力波，随着时间的推移，两个黑洞会缓慢靠近，系统的机械能 $E$ 逐渐减小。已知机械能 $E$ 随时间 $t$ 的变化率为 $\frac{Δ E}{Δ t} = \frac{G m_{1} m_{2}}{2 r^{2}} \cdot \frac{Δ r}{Δ t} (Δ t \to 0)$ ，其中 $\frac{Δ r}{Δ t}$ 可以定义为两黑洞的靠近速度 $v_{r}$ 。由广义相对论可知，该系统辐射引力波的功率 $P = \frac{32}{5} G^{4} {(m_{1} m_{2})}^{2} (m_{1} + m_{2}) c^{- 5} r^{α}$ ，其中 $c$ 为电磁波在真空中的传播速度。当 $r$ 较大时，靠近速度 $v_{r}$ 很小，不计两黑洞各自质量的变化。
a.求 $α$ 的值；
b.请推导 $v_{r}$ 的表达式。

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5、如图所示，将一金属或半导体薄片垂直磁场放置，在薄片的左右两个侧面间通入电流，前后两个侧面间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。

(1)、设图中薄片为某N型半导体（自由电子导电），其宽度为 $l$ 、厚度为 $d$ ，单位体积内的自由电子个数为 $n$ ，电子所带电荷量为 $e$ ，电流大小为 $I$ ，磁感应强度大小为 $B$ 。
a.判断图中前后侧面电势的高低；
b.推导霍尔电压 $U_{H}$ 的表达式。

(2)、实际上，霍尔电压很小，不易测量。已知金属导体中单位体积的自由电子数约 $10^{22} ～ 10^{23}$ 个 $/ {cm}^{3}$ ，半导体材料中单位体积的导电粒子数约 $10^{15} ～ 10^{20}$ 个 $/ {cm}^{3}$ ，请说明为什么选用半导体材料制作霍尔元件。

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6、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外由该楼的楼顶自由落下的一个小石子拍摄在照片中，测得照片中石子运动痕迹的长度为 $h = 0.8 cm$ 。已知本次摄影的曝光时间是 $Δ t = 0.01 s$ ，实际长度为 $L = 100 cm$ 的窗框在照片中的长度为 $l = 4.0 cm$ 。重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。

(1)、根据照片计算曝光时间内石子下落的实际距离 $H$ ；

(2)、求曝光时间内，小石子运动的平均速度的大小 $v$ ；

(3)、已知小石子的质量 $m = 10 g$ ，估算小石子从楼顶下落至拍照时小石子所受重力的冲量的大小 $I$ 。

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7、某学习小组设计实验测量某合金丝的电阻率 $ρ$ ，他们进入实验室，找到如下器材：
A.一节干电池（电动势为 $E$ ）
B.毫安表A（量程为 $0 ～ 1.0 mA$ ，内阻 $R_{A} = 100 Ω$ ）
C.定值电阻 $R_{0} = 5.0 Ω$
D.电阻箱 $R (0 ～ 9999 Ω)$
E.刻度尺、螺旋测微器、接线夹、开关、导线

(1)、该组同学用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图1所示，则合金丝直径 $d =$ mm。

(2)、基于以上器材，为了测量该合金丝的电阻率，设计了如图2所示的实验电路图，将电阻箱 $R$ 阻值调到 $R = 1400 Ω$ 。某次测量时，电流表的示数为0.50mA，则流经电源的电流 $I =$ A

(3)、改变接入电路的合金丝的长度 $l$ ，记录多组流经电源的电流的倒数 $\frac{1}{I}$ 和 $l$ 的数值，绘出如图3所示的图线。已知图线的斜率为 $k$ ，则金属丝的电阻率 $ρ =$ （用含 $E$ 、 $d$ 、 $k$ 的表达式表示）。

(4)、有两种金属直导线，横截面积均为 $S$ ，长度分别为 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ ，电阻率分别为 $ρ_{1}$ 、 $ρ_{2}$ ，且 $ρ_{1} > ρ_{2}$ 。现将它们串联在一稳恒直流电路中，如图4所示。已知导线中稳恒电场的基本性质与静电场相同。请通过推导比较两金属导线中沿导线方向的稳恒电场 $E_{1}$ 和 $E_{2}$ 的大小关系；小明猜想 $E_{1}$ 与 $E_{2}$ 的大小关系是两导线接触面处有“净余电荷”所致。请根据这个猜想判断“净余电荷”的电性。

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8、某同学在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，记录数据如下：
摆长 $l / m$
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
周期 $T / s$
1.42
1.55
1.67
1.79
1.90
2.00
$T^{2} / s^{2}$
2.02
2.40
2.79
3.40
3.61
4.00

(1)、该同学准备在坐标纸上画 $T^{2} - l$ 图像，点已经描好，请画出 $T^{2} - l$ 图线。

(2)、如图1所示，可得当地重力加速度 $g =$ $m / s^{2}$ （结果保留三位有效数字）。

(3)、该同学还绘制了两个不同摆长的单摆的振动图像，如图2所示。由图像可知，两单摆的摆长之比 $\frac{l_{a}}{l_{b}} =$ 。

(4)、某同学利用 $T^{2} - l$ 图线的斜率计算当地重力加速度。在其他操作均正确的情况下，以下操作可导致重力加速度的测量值比真实值偏大的是______（选填选项前的字母）。

A、每组实验均将测量的摆线长作为摆长 B、每组实验均将摆线长与小球直径之和作为摆长 C、每组实验均将31次全振动记为30次全振动 D、每组实验均将29次全振动记为30次全振动

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9、超导材料温度低于临界温度 $T_{C}$ 时，具有“零电阻效应”和“完全抗磁性”。“完全抗磁性”即处于超导态的超导体内部的磁感应强度为零。实际上，处于超导态的超导体因材料的杂质、缺陷等因素也具有一定的电阻值，只是电阻值非常小。通常采用“持续电流法”来测量超导体在超导状态下的阻值，测量装置如图（a）所示。将超导体做成一个闭合圆环，放入圆柱形磁铁产生的磁场中（磁铁与超导环共轴），用液氮进行冷却，进入超导态。撤去磁铁，超导环中会有电流产生。“持续电流法”是根据一段时间内的电流衰减情况计算超导体的电阻，通常情况下经过几十天的观测，仪器均未测量出超导环中电流的明显衰减。某次实验中，用如图（a）所示的霍尔元件（大小不计）测量超导环轴线上某处的磁感应强度 $B$ ，测量数据如图（b）所示，区域Ⅳ中磁场变化是因为液氮挥发导致超导体没有浸没在液氮中。已知实验室环境中的磁感应强度约为 $1.2 \times 10^{- 4} T$ ，且方向沿超导环轴线方向。下列说法正确的是（　　）

A、区域Ⅰ中磁场是超导环中电流产生的磁场与磁铁磁场的矢量叠加的结果 B、区域Ⅱ中的磁场迅速减小的原因是材料处于非超导态 C、区域Ⅲ中超导环中电流在测量处产生的磁场的磁感应强度大小约 $1.5 \times 10^{- 4} T$ D、撤磁铁时，超导环中感应电流在测量处的磁场与磁铁在该处的磁场方向相反

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10、闪电是由云层中所积累的电荷放电引起的，通常是云层底部带正电荷，云层下方的地面会感应出负电荷，当云层底部与地面间的电场强度增大到 $E_{0} = 5 \times 10^{5} V / m$ 时击穿空气，发生短时放电现象，形成闪电。某圆盘形云朵底部与地面的距离 $h = 1 \times 10^{3} m$ ，该云朵与地面间的电场强度恰好达到 $E_{0}$ 时发生闪电，放电电流随时间变化的简化函数图象如图所示。假设该次放电将云朵所带电荷全部放掉，云朵和地面构成的电容器可视为理想的平行板电容器。下列说法不正确的是（　　）

A、这次放电释放的总电荷量 $Q = 5 C$ B、这次放电过程中的平均电流 $I = 5 \times 10^{4} A$ C、该等效电容器的电容值 $C = 1 \times 10^{- 8} F$ D、放电前该电容器存储的电能 $E = 2.5 \times 10^{9} J$

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11、一质量为 $m$ 的物块在光滑水平面上以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力 $F$ 的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为 $\frac{v_{0}}{2}$ 。下列图中初速度 $v_{0}$ 与恒力 $F$ 夹角正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、如图所示，通电长直导线旁有一金属棒 $MN$ ，金属棒绕中心点 $O$ 沿顺时针方向匀速转动，金属棒与长直导线始终在同一平面内。当棒转到如图所示的位置时，有关 $M$ 、 $O$ 、 $N$ 三点的电势高低，下列说法正确的是（　　）

A、 $M$ 端电势最高 B、 $N$ 端电势最高 C、 $M$ 、 $N$ 两端电势相同 D、 $O$ 点电势最高

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13、如图所示，鱼漂静止时， $O$ 点恰好位于水面处。用手将鱼漂缓慢向下压，使 $M$ 点到达水面，松手后，鱼漂沿竖直方向运动，上升到最高处时， $N$ 点到达水面。若鱼漂的 $M N$ 段可视为圆柱体，仅在重力与浮力的作用下运动，则有关鱼漂松手后的运动，下列说法不正确的是（　　）

A、鱼漂的运动是简谐运动 B、 $O$ 点过水面时，鱼漂的速度最大 C、 $M$ 点到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D、鱼漂由释放至运动到最高点的过程中，速度先增大后减小

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14、如图所示，某同学用频闪相机记录P、Q两球的碰撞过程。图中共记录了连续7次闪光的照片，碰撞前相邻两曝光时刻P球的球心间距为 $x_{1}$ ；碰后相邻两曝光时刻，P球的球心间距为 $x_{2}$ ， Q球的球心间距为 $x_{3}$ 。碰撞后P、Q两球的运动方向与P球原运动方向的夹角分别为 $α$ 、 $β$ 。已知两球的质量相等，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）

A、若碰撞过程中动量守恒，则一定有 $x_{1} = x_{2} + x_{3}$ B、若碰撞过程中动量守恒，则一定有 $x_{1}^{2} = x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$ C、若碰撞过程中机械能、动量都守恒，则一定有 $x_{1} = x_{2} + x_{3}$ ，且 $α + β = \frac{π}{2}$ D、若碰撞过程中机械能、动量都守恒，则一定有 $x_{1}^{2} = x_{2}^{2} + x_{3}^{2}$ ，且 $α + β = \frac{π}{2}$

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15、甲、乙两辆汽车同时同地向同一方向开始运动，速度 $v$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示。在 $t_{1}$ 时刻甲图线的切线斜率等于乙图线的斜率。下列说法正确的是（　　）

A、 $0 ～ t_{2}$ 过程中，甲的加速度始终比乙的大 B、 $t_{2}$ 时刻，乙追上甲 C、 $t_{2}$ 之后的某个时刻，乙追上甲 D、乙追上甲之前， $t_{1}$ 时刻两车相距最远

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16、如图所示，一束复色光沿半径方向射向半圆形玻璃砖，经折射后射出到空气中。该复色光由红、蓝两种单色光组成。下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 光是红光， $b$ 光是蓝光 B、在该玻璃砖中， $a$ 光的传播速度小于 $b$ 光的传播速度 C、该玻璃砖对 $a$ 光的折射率小于对 $b$ 光的折射率 D、若 $a$ 光能使某金属发生光电效应，则 $b$ 光也一定能

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17、一列简谐横波沿 $x$ 轴传播，某时刻波的图像如图所示。已知此时质点 $a$ 的振动方向沿 $y$ 轴正方向，下列说法正确的是（　　）

A、波沿 $x$ 轴负方向传播 B、此时质点 $c$ 沿 $y$ 轴正方向运动 C、质点 $b$ 将比质点 $c$ 先回到平衡位置 D、此时质点 $b$ 的加速度大小比质点 $c$ 的大

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18、如图所示是双缝干涉实验装置，用绿色激光照射双缝时，光屏上有明暗相间的条纹。若其他条件不变，则下列说法正确的是（　　）

A、减小双缝到光屏的距离，条纹间距变小 B、减小光源到双缝的距离，条纹间距变大 C、换用蓝色激光照射双缝，条纹间距变大 D、换用红色激光照射双缝，条纹间距变小

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19、如图所示，一定质量的理想气体从状态 $a$ 开始，先经历等压变化到状态 $b$ ，再经历等容变化到状态 $c$ 。下列判断正确的是（　　）

A、从 $a$ 到 $b$ ，气体温度升高 B、从 $a$ 到 $b$ ，气体向外界放热 C、从 $b$ 到 $c$ ，气体内能不变 D、从 $b$ 到 $c$ ，气体对外界做功

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20、如图所示，一质量为m、带电量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g．
（1）分析小球带何种电荷；
（2）若在某时刻将细线突然剪断，分析小球如何运动．

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摆长 $l / m$	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	1.000
周期 $T / s$	1.42	1.55	1.67	1.79	1.90	2.00
$T^{2} / s^{2}$	2.02	2.40	2.79	3.40	3.61	4.00