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1、足球比赛前，裁判员用抛硬币的方法确定哪个球队先开球。若硬币抛出后从最高处自由下落h=1.8m时被裁判员接住，g取10m/s²。硬币刚落回手中时的速度大小和被接住前0.2s内硬币下落的位移大小分别为（　　）

A、6m/s 1.0m B、6m/s 0.2m C、3m/s 1.0m D、3m/s 0.2m

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2、如图所示，中国运动员谷爱凌在2月8日获得北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台金牌，下列说法正确的是（　　）

A、在裁判打分时，可将谷爱凌看作质点 B、在研究谷爱凌从起跳到落地的时间，可将她看作质点 C、在跳台过程中，以谷爱凌为参考系，脚下的滑板是静止的 D、以雪地为参考系，落地前瞬间谷爱凌感觉雪地迎面而来

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3、下列单位中，属于国际基本单位的是（）

A、 $m / s$ B、 ${m/s}^{2}$ C、N D、kg

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4、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内存在一方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边中点O，沿垂直磁场方向射入一速度方向与ad边夹角 $θ = 30 °$ 、大小为 $v_{0}$ （未知量）的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计。求：

(1)、若粒子恰好不能从磁场下边界射出，求粒子的入射速度大小 $v_{01}$ ；

(2)、若粒子恰好不能从磁场上边界射出，求粒子的入射速度大小 $v_{02}$ ；

(3)、若带电粒子的速度 $v_{0}$ 大小可取任意值，求粒子在磁场中运动的最长时间。

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5、如图所示，两平行金属板A、B长 $L = 8 cm$ ，两板间距离 $d = 10 cm$ ， A板比B板电势高500V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量 $q = 10^{- 10} C$ 、质量 $m = 10^{- 20} kg$ ，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度 $v_{0} = 2 \times 10^{6} m / s$ ，粒子飞出平行板电场后，可进入界面MN和光屏PS间的无电场的真空区域，最后打在光屏PS上的D点（未画出）。已知界面MN与光屏PS相距12cm，O是中心线RO与光屏PS的交点。求：

(1)、粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离；

(2)、粒子射出平行板电容器时的偏转角；

(3)、OD两点之间的距离。

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6、在如图甲所示的电路中， $R_{1} 、 R_{2}$ 均为定值电阻，且 $R_{1}$ ， $R_{2}$ 阻值未知， $R_{3}$ 是一滑动变阻器，当其滑片P从最左端滑至最右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流的变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求：

(1)、电源的电动势和内阻；

(2)、定值电阻 $R_{2}$ 的阻值；

(3)、电源的最大输出功率。

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7、一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω，已知这种金属的电阻率为 $ρ$ ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：
A.毫米刻度尺
B.螺旋测微器
C.电流表 $A_{1}$ （量程0~3A，内阻约为0.1Ω）
D.电流表 $A_{2}$ （量程0~600mA，内阻约为1.0Ω）
E.电压表V（量程0~3V，内阻约为6kΩ）
F.滑动变阻器 $R_{1}$ （ $10 Ω$ ，允许通过的最大电流2A）
G.滑动变阻器 $R_{2}$ （ $2 kΩ$ ，允许通过的最大电流0.5A）
H.蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05Ω）
I.开关一个、带夹子的导线若干

(1)、上述器材中，应该选用的电流表是，滑动变阻器是（均填写器材前字母代号）。

(2)、若用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为mm。

(3)、要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是。

(4)、若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为 $S =$ 。

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8、电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器（相当于电流表）与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势 $E = 8 V$ ，内阻忽略不计，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示。

(1)、乙图中阴影部分的面积 $S_{1}$ $S_{2}$ ；（填“>”“<”或“=”）

(2)、计算机测得 $S_{1} = 1280 mA \cdot s$ ，则该电容器的电容为F；（保留两位有效数字）

(3)、由甲、乙两图可判断阻值 $R_{2}$ $R_{1}$ 。（填“>”“<”或“=”）

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9、小明家的“迷你”电饭锅有加热和保温两挡，工作电路如图所示，其中 $R_{2} = 88 Ω$ ，电饭锅在保温状态下的电路总功率是加热状态下的 $\frac{3}{7}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、开关S闭合时电饭锅处于保温状态，S断开时处于加热状态 B、加热挡的功率为550W C、电阻 $R_{1}$ 的阻值约为117.3Ω D、电饭锅处于保温状态时电路中的电流为1.5A

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10、如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，当开关闭合或断开瞬间，对于线圈P回路中的电流表中感应电流的方向，下列说法正确的是（　　）

A、当闭合开关S的一瞬间，电流的方向是a→b B、当闭合开关S的一瞬间，电流的方向是b→a C、当断开开关S的一瞬间，电流的方向是a→b D、当断开开关S的一瞬间，电流的方向是b→a

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11、如图所示，以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板电容器（图中未画出）形成的匀强电场中，长方形所在平面与两平行板垂直，AB的长度为8cm，BC的长度为6cm，电容器正负极板的距离为30cm。A、B、C三点的电势分别为9V、25V、16V。则（　　）

A、D点电势为18V B、D点电势为32V C、两平行板间的电势差为75V D、两平行板间的电势差为100V

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12、如图所示，一长为L的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其b端以角速度 $ω$ 在垂直于磁场的平面内匀速转动，则ab两端产生的感应电动势为（　　）

A、 $\frac{1}{2} B L^{2} ω$ B、 $B L^{2} ω$ C、 $\frac{3}{2} B L^{2} ω$ D、 $2 B L^{2} ω$

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13、有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.01Wb均匀增加到0.09Wb，如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是（　　）

A、0.1A B、0.2A C、0.3A D、0.4A

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14、一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示，一质子（ $_{1}^{1} H$ ）以速度 $v_{0}$ 自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不考虑重力的影响）（　　）

A、以速度 $v_{0}$ 射入的电子（ $_{- 1}^{0} e$ ） B、以速度 $2 v_{0}$ 射入的核（ $_{1}^{2} H$ ） C、以速度 $3 v_{0}$ 射入的 $α$ 粒子（ $_{2}^{4} He$ ） D、以速度 $4 v_{0}$ 射入的正电子（ $_{1}^{0} e$ ）

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15、如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面向里，MN与水平方向成 $45 °$ 角，E、F分别为PS和PQ的中点。则（　　）

A、当E点经过边界MN时，感应电流最大 B、当F点经过边界MN时，感应电流最大 C、当Q点经过边界MN时，感应电流最大 D、当R点经过边界MN时，感应电流最大

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16、下列有关磁场的四个表述，说法正确的是（　　）

A、磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B、磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零 C、由定义式 $B = \frac{F}{I L}$ 可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小 D、在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越大

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17、如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　）

A、甲带负电，乙带正电 B、甲的电荷量小于乙的电荷量 C、P点的电场强度大于Q点的电场强度 D、在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点

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18、如图，水平面上固定有足够长的平行导轨P、Q，导轨间存在方向竖直向下，大小为B（大小未知）的匀强磁场，且导轨间距足够大。有一质量为M的圆筒垂直导轨放置，长度略小于导轨内侧间距（可认为相等），a端封闭，b端开口，能沿导轨自由滑动。另有一质量为m，带电量为q（q>0）的小球（直径大小可忽略不计）能沿圆筒自由移动。圆筒不会屏蔽磁场，小球不发生电荷转移，忽略一切摩擦及空气阻力。

(1)、先撤去圆筒，将小球紧贴导轨Q并给其与导轨Q夹角为37°的初速度 $v = \sqrt{g L}$ ，如图甲，若小球没有离开磁场，且与导轨Q最大距离为1.8L，求磁感应强度B的大小；

(2)、若B为（1）中所求，现装上圆筒，若M=m，将小球放入筒中靠近b端处，给圆筒中心施加大小为1.5mg，方向平行于导轨向右的恒力F，如图乙，求F作用距离为L时小球速度大小；

(3)、若 $B = \frac{m}{q} \sqrt{\frac{2 g}{L}}$ ，装上圆筒，将小球放入圆筒中且与导轨P的距离为L，现给小球与圆筒一个平行于导轨向右的相同初速度 $v_{0} = \sqrt{2 g L}$ ，如图丙。当小球与导轨a端发生碰撞时，平行于导轨方向的速度不变，垂直于导轨的速度反向且大小变为碰前的e倍（0<e<1），请计算：
①在与a端发生第n次碰撞到第n+1次碰撞期间，小球与P导轨的最大距离。
②从小球开始运动到①中与P导轨的最大距离时，小球在平行导轨方向所经过的位移大小。

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19、跳台滑雪是最具观赏性的运动项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。某实验小组结合滑雪轨道设计了如图乙所示的光滑轨道进行实验研究，竖直圆弧轨道 $A B C$ 的圆心为 $O_{1}$ ， B点为轨道最低点， $M N$ 为另一四分之一竖直圆弧轨道，圆心为 $O_{2}$ ，圆弧轨道 $A B C$ 和 $M N$ 的半径R相同，R=3m， $C 、 M$ 交接处留有可供小球通过的窄缝。 $O_{1}$ 、 $M$ 、 $C$ 、 $O_{2}$ 四点在同一水平线上， $O A$ 两点连线与水平方向夹角为 $30 °$ ，已知OA=5m，一质量 $m = 1 kg$ 的小球以与水平方向成 $30 °$ 的初速度v₀= 5m/s从 $O$ 点斜向上滑出，最后恰好沿切线方向从A点落入圆弧轨道。取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小球从O到A所需时间；

(2)、小球在B点对轨道的压力；

(3)、小球脱离 $M N$ 轨道时重力的瞬时功率。

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20、如图所示，实线和虚线分别是沿x轴方向传播的一列简谐横波在 $t_{1} = 0$ 和 $t_{2} = 1 s$ 时刻的波形图。求：

(1)、该波的波长 $λ$ 、可能的周期T和可能的速度v；

(2)、若该波向x轴正方向传播，且周期最大时，则x=1m处的质点在t₁到t₂时间内的路程和t₂时刻的位移。

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