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1、2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）

A、火星的质量 $M = \frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ B、火星的质量 $M = \frac{4 π r^{3}}{G T}$ C、火星表面的重力加速度的大小 $g = \frac{4 π^{2} r^{3}}{T^{2} R}$ D、火星表面的重力加速度的大小 $g = \frac{π r^{3}}{T^{2} R^{2}}$

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2、如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）

A、a、b、c、d中，a的加速度最大 B、a、b、c、d中，b的线速度最大 C、a、b、c、d中，c的周期最大 D、a、b、c、d中，d的角速度最大

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3、如图所示，倾角 $θ = 37 °$ 的光滑斜面固定在水平面上，斜面长 $L = 0.75 m$ ，质量 $m = 2.0 kg$ 的物块从斜面顶端无初速度释放， $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，则（　　）

A、物块滑到斜面底端时的动能为15J B、物块滑到斜面底端时的动能为12J C、物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为36W D、物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W

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4、如图所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体（图中涂色的平面表示赤道平面）， $θ_{1}$ 和 $θ_{2}$ 为已知，则（　　）

A、两物体的线速度之比 $v_{A} : v_{B} = 1 : 1$ B、两物体的线速度之比 $v_{A} : v_{B} = \sin θ_{1} : \sin θ_{2}$ C、两物体的角速度之比为 $ω_{A} : ω_{B} = 1 : 1$ D、两物体的角速度之比为 $ω_{A} : ω_{B} = \sin θ_{1} : \sin θ_{2}$

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5、如图所示，将一小球（可视为质点）从斜面顶端A点水平抛出，第一次速度大小为 $v_{0}$ ，落在B点，小球在空中的运动时间为t；第二次仍从A点水平抛出，落在斜面底端C点，小球在空中的运动时间为 $2 t$ ，则第二次水平抛出的速度大小为（　　）

A、 $2 v_{0}$ B、 $2.5 v_{0}$ C、 $3 v_{0}$ D、 $4 v_{0}$

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6、在光滑的圆锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体的母线与中轴线的夹角为θ=30°角，小球静止时细线与母线平行，细线的长小于圆锥体母线长。（小球看成质点，细线始终不会断开且是伸直的）。
（1）若小球以角速度ω₀绕圆锥体的表面做匀速圆周运动，求小球的线速度大小v₀。
（2）小球绕圆锥体轴线上O点在水平面内以速度v（v>0）做匀速圆周运动，求线对小球的拉力大小及小球对圆锥面的压力大小。

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7、如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为 $2 s = 18 m$ ，宽度为 $s = 9 m$ ，球网高度为 $H = 2.24 m$ ，运动员某次跳发球中，在距离底线中心点正后方地面某处，弹跳后将球从比网高出 $h = 0.96 m$ 处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值 $tan θ$ 与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ 。（参考使用： $\sqrt{1519} \approx 38.97$ 、 $\sqrt{379.75} \approx 19.49$ 、 $\sqrt{116.15} \approx 10.77$ 、 $\sqrt{0.192} \approx 0.438$ ）求：
（1）排球初速度v₀的大小为多少；
（2）要使排球打在对方场地，发球点与底线中心点的最小水平距离x_min。（保留两位有效数字）

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8、嫦娥五号绕月为圆形轨道，已知圆形轨道距月球表面高度为h，月球半径为R，月球表面重力加速度为 $g_{0}$ ，已知引力常量为G。求：
（1）月球质量M；
（2）探测器在圆轨道上运动的线速度v的大小。

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9、某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中 $P_{0} P_{0}^{^{'}}$ 、 $P_{1} P_{1}^{^{'}}$ ……），槽间距离均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。

(1)、实验前应对实验装置反复调节，直到斜轨末端；

(2)、每次让小球从同一位置由静止释放，是为了；

(3)、每次将B板向内侧平移距离d，是为了使记录纸上每两点之间的水平距离小球在水平方向实际运动的距离（选填“大于”、“小于”、“等于”）；

(4)、木板每次水平向右平移相同距离d是为了使相等。

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10、图甲为探究向心力跟质量、半径、角速度关系的实验装置，金属块放置在转台上，电动机带动转台做匀速圆周运动，改变电动机的电压，可以改变转台的转速，光电计时器可以记录转台每转一圈的时间，金属块被约束在转台的凹槽中，只能沿半径方向移动，且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。
（1）某同学为了探究向心力跟角速度的关系，需要控制金属块转动半径和金属块质量两个变量保持不变。
（2）改变转台的转速，对应每个转速由读出金属块受到的拉力，由光电计时器读出转动的，计算出转动的角速度 $ω$ 。
（3）上述实验中，该同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，图线是一条过原点的直线，请你分析他的图像横坐标x表示的物理量是，单位是。

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11、如图甲为某质量为m的卫星环绕天体做匀速圆周运动，卫星线速度的二次方即 $v^{2}$ 与到天体中心的距离的倒数即 $r^{- 1}$ 关系如图乙所示。已知天体的半径为 $r_{0}$ ，引力常量为G，以下说法正确的是（　　）

A、卫星绕天体表面运行第一宇宙速度为 $v_{0}$ B、天体的自转周期为 $\frac{2 π r_{0}}{v_{0}}$ C、卫星内处于漂浮状态的物体受力平衡 D、天体的质量为 $\frac{v_{0}^{2} r_{0}}{G}$

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12、铁路转弯处的弯道半径是r。弯道处内、外轨高度差为h。铁轨间距为L，轨道面的倾斜角为θ，火车在弯道上的行驶速度为v。若火车要提速，则下列措施可行的是（　　）（已知当θ很小时，tanθ≈sinθ）

A、r增大， $\frac{h}{L}$ 不变 B、r增大，rh不变 C、L不变，rh增大 D、rh不变，L减小

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13、下列说法正确的是（　　）

A、牛顿被公认为世界上“第一位称量地球的人” B、海王星被称为笔尖下发现的行星 C、开普勒第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方与它公转周期的二次方之比都相等，该比值是一个与行星无关而与太阳有关的常量 D、假设地球自转加快，则发射的地球同步卫星的高度要比正常时低

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14、某次交通事故，大型货车上的物品因碰撞而脱离车体，位于同一竖直面上的物品A、B（可看成质点）分别从距地面高 $H = 4 m$ 和 $h = 3 m$ 的位置水平抛落，A、B落地后相距为 $L = \sqrt{5} m$ ，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ 。则可推算出碰撞瞬间汽车的行驶速度大约为（　　）（已知 $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{5} \approx 2.24$ ）

A、20m/s B、25m/s C、30m/s D、35m/s

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15、一把竖直撑开的雨伞，其伞半径为r，伞面边缘距水平地面高度为h。当雨伞以角速度 $ω$ 旋转时，水滴恰好自边缘甩出，落在地面上形成一个大圆圈，大圆圈构成平面的面积表达式正确的是（　　）

A、 $π r^{2} (1 + \frac{2 ω^{2} h}{g})$ B、 $2 π r^{2} (1 + \frac{ω^{2} h}{g})$ C、 $\frac{2 π r^{2} ω^{2} h}{g}$ D、 $2 π r^{2} (\frac{ω^{2} h}{g} - 1)$

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16、小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设直河道的宽度为d，河水匀速流动，流速为 $v_{1}$ ，小船在静水中的运动速率恒为 $v_{2}$ ．则（　　）

A、最短渡河时间可能小于 $\frac{d}{v_{2}}$ ，最短的航程可能等于 $\frac{v_{2} d}{\sqrt{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}}$ B、最短渡河时间一定等于 $\frac{d}{\sqrt{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}}$ ，最短的航程可能等于 $\frac{v_{1}}{v_{2}} d$ C、最短渡河时间一定等于 $\frac{d}{v_{2}}$ ，最短的航程一定等于d D、最短渡河时间一定等于 $\frac{d}{v_{2}}$ ，最短的航程可能等于 $\frac{v_{1}}{v_{2}} d$

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17、一个物体以初速 $v_{0}$ 水平抛出，落地时：速度为v、水平速度为 $v_{x}$ 、竖直速度为 $v_{y}$ 、水平位移为x、竖直位移为y。空中运动时间为t，下列表达式不正确的是（　　）

A、 $t = \frac{v - v_{0}}{g}$ B、 $x = v_{0} \sqrt{\frac{2 y}{g}}$ C、 $v_{y}^{2} = v^{2} - v_{0}^{2}$ D、 $t = \frac{2 y}{v_{y}}$

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18、如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，假设火星的平均密度为 $ρ$ ，则下列表达式正确的为（　　）

A、 $3 π = ρ T^{2}$ B、 $ρ = 3 π T$ C、 $T^{2} = \frac{3 π}{G ρ}$ D、 $4 π = 3 ρ G T^{2}$

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19、一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传到x＝10cm处的质点M。t＝0.08s时，x＝2cm处的质点N再次回到平衡位置，求：
（1）波的传播速度v；
（2）质点N在0~3.2s内通过的路程S；
（3）写出质点M的位移-时间关系式并画出第一个周期内的振动图像。

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20、如图所示，由单色光①、②组成的一束细光束投射在屏幕上的 $P$ 点，当把三棱镜 $A B C$ 放在它的传播方向上，且光束与斜面 $A B$ 垂直时，屏幕上出现两个光斑，单色光①的光斑位置较高，单色光②的光斑位置较低，则下列说法正确的是（）

A、两个光斑均在 $P$ 的上方 B、两个光斑均在 $P$ 的下方 C、在三棱镜中，单色光①的传播速度比较小 D、适当增大光束射到 $B C$ 面的入射角，单色光①在 $B C$ 面的折射光先消失 E、用同一双缝干涉实验装置观察这两色光的干涉条纹时，单色光①的条纹间距比较大

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