相关试卷

1、在图中七个小圆圈中各填入一个自然数，同时满足以下要求：
⑴使所填的七个自然数的和是1997；
⑵使图中给的每个数都是相邻两个◯中所填数的差。

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2、如图所示的9个圆圈在4个小的等边三角形和3个大的等边三角形的顶点处，在图上将1~9这9个数字填入圆圈，要求这7个三角形中每个三角形3个顶点上的数字之和都相等。

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3、据说美国有一位铁路职工花了50余年的业余时间，研究得到了一个六角形幻方，如图所示的每一个圆中分别填写了1，2，…，19中的一个数(不同的圆中填写的数各不相同)，使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等，现在已知该图中七个圆内的数，则图中的x=。

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4、将1至9填入如图的网格中，要求每个格子填一个整数，不同格子填的数字不同，且每个格子周围的格子(即与该格子有公共边的格子)所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍，已知左右格子已经填有数字4和5，标有字母x的格子所填的数字最大是。

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5、将1~7七个数字分别填入图中的七个圆圈内，使每条直线上的三个圆圈内各数之和相等。

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6、从7开始，把7的倍数依次写下去，一直写到994，成为一个很大的数。71421…987994，这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始，往前截去160个数字，剩下部分的最末一位数字是多少?

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7、一本书的页码是连续的自然数：1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果2022，则这个被加了两次的页码是。

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8、一本书编页码时，一共用了62个数字“8”，且最后一页是含有“8”的页码，则这本书共有页。

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9、 0是极为重要的数字，它是由古印度人在约公元5世纪时发明的。在所有四位数中，数字“0”共出现次。

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10、一本书共有100页，编印页码1，2，3，4，…，99，100，(其中11记为2次)那么数字1在页码中一共出现次。

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11、 123456+234561+345612+456123+561234+612345

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12、 $2002 \frac{1}{2} - 2001 \frac{1}{3} + 2000 \frac{1}{2} - 1999 \frac{1}{3} + \dots + 2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{3}$

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13、 $(1 - \frac{1}{21} \times 1) + (2 - \frac{1}{21} \times 2) + (3 - \frac{1}{21} \times 3) + (4 - \frac{1}{21} \times 4) + (5 - \frac{1}{21} \times 5) + (6 - \frac{1}{21} \times 6)$

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14、 $\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \dots + \frac{1}{19} - \frac{1}{20}}{\frac{1}{1 + 21} + \frac{1}{2 + 22} + \dots + \frac{1}{10 + 30}}$

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15、 $1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2010} + \frac{2}{2010} + \frac{3}{2010} + \dots + \frac{2}{2010} + \frac{1}{2010}$

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16、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{9}) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{4} + \dots + \frac{2}{9}) + \dots + (\frac{7}{8} + \frac{7}{9}) + \frac{8}{9}$

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17、 $(1 + \frac{2}{3}) \times (1 + \frac{2}{4}) \times (1 + \frac{2}{5}) \times \dots \times (1 + \frac{2}{22})$

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18、 999.3-998.2+997.3-996.2+…+3.3-2.2+1.3-0.2

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19、 $\frac{\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + \dots + \frac{1}{19 \times 20}}{{\frac{1}{11 \times 20}}^{+} \frac{1}{12 \times 19} + \frac{1}{13 \times 18} + \dots + \frac{1}{15 \times 16}}$

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20、 $24 \times (\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{20 \times 21}) -$ $(\frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{1^{2} + 2^{2}} + \dots + \frac{1}{1^{2} + 2^{2} + \dots + 10^{2}})$

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