相关试卷
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1、如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行 n个单位，再向上爬行 n个单位，达到点 An，然后从点 An出发继续爬行，若点O 记为(0，0)，点 记为(1，1)，点A2记为(3，3)，点A3记为(6，6)，……，则点A100记为。
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2、小军将全体自然数按如图所示的方式进行排列，按照这样的排列规律，2023 应位于ⒶⒷⒸⒹ中的位置上。
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3、如图，将自然数1，2，3，…，按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7等数的位置拐弯，如数2算做第一次拐弯处，那么第15次拐弯处的数是( )
A、35 B、45 C、55 D、65 -
4、现有a(a>50)根长度相同的小棒，按图①摆放恰好可以摆成2m个三角形，按图②摆放恰好可以摆成2n个小正方形。
(1)、求a的最小值；(2)、 若这a根小棒还可以按图③恰好摆成p个五边形，且a<200，求a的最大值。 -
5、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为a1 ， 第2幅图形中“●”的个数为a2 ， 第3幅图形中“●”的个数为a3 ， ……，以此类推，计算 的值为。
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6、如图是用火柴棍摆成的由若干个正六边形组成的一个图形，从中心仅有一个正六边形算起，图中有3层。如果再摆1层(即第4层)，则图形一共有根火柴棍。
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7、如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 第2个五角形数记作 ， 第3个五角形数记作( 第4个五角形数记作a4=22，……，若按此规律继续下去，则 。
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8、如下图所示，有一个正六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层每边2个点，第三层每边3个点，……，这个六边形点阵第八层上面共有个点，从第二层起，第n层 上面共有个点。
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9、小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去。当小明撕了n次后，共有205张纸片，则n的值是。
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10、 一张面积为1的正三角形白纸片，现按下述方式对其涂色：每次把白正三角形分成四个全等的小正三角形，将中间的小正三角形涂成黑色(如图)，经过四次涂色后，仍是白色的面积是。
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11、斐波那契螺旋线，也称“黄金螺”，是按照一定规律画出圆心角是90°的扇形圆弧。如图，若第1步中扇形的半径是1cm，那么第5步所画的新扇形面积是cm2。(结果保留π)
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12、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图①中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图②中的1，4，9，16，…，这样的数称为正方形数。则下列各数既是三角形数又是正方形数的是( )
A、1225 B、961 C、25 D、15 -
13、如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒，……，若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为( )
A、34 B、36 C、26 D、24 -
14、 一个正多边形，它共有20条对角线，这个多边形有条边。
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15、 一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的对角线有( )条。A、10 B、20 C、8 D、14
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16、小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若∠DEF=∠EFB=22°，则在图③中∠EFD 的度数为度。
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17、 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ）A、增加180° B、减少180° C、不变 D、不变或增加180°或减少 180°
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18、已知一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（ ）A、6 B、7 C、8 D、9
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19、 如图，在平面四边形 ABCD 中，已知AB=BC=CD，∠ABC=70°，∠BCD=170°，则∠BAD 的度数为。
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20、 四边形的内角中，最多有( )个钝角。A、1 B、2 C、3 D、4 E、5